人教版高中數(shù)學(xué)必修5-3.1《不等關(guān)系與不等式》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件3.1 不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測（1）不等號 .（2）利用不等關(guān)系列不等式., , , , 檢測下預(yù)習(xí)效果：檢測下預(yù)習(xí)效果：點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“不等關(guān)系與不等式預(yù)習(xí)自測”0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測（1）兩點(diǎn)之間線段最短.（2）三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.問題探究一問題探究一 不等關(guān)系及其表述不等關(guān)系及其表述活動一 回顧舊知,發(fā)現(xiàn)生活中的不等關(guān)系0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測問題探究一問題

2、探究一 不等關(guān)系及其表述不等關(guān)系及其表述活動二 利用不等關(guān)系列不等式閱讀與舉例閱讀與舉例:（1）交通部門規(guī)定,機(jī)動車輛在有些道路上行駛時,時速不能超過40千米,寫成不等式為_;（2）設(shè)點(diǎn)A與平面a的距離為d,B為平面內(nèi)任意一點(diǎn),則寫成不等式為_;（3）要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種,且規(guī)定600mm的數(shù)量不能超過500mm的3倍,寫成不等式為_;答案:（3）40v dAB500600400030,0,xyxyxyx yN且0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測問題探究一問題探究一 不等關(guān)系及其表述不等關(guān)系及其表述活動二 利用不等關(guān)系列

3、不等式請大家閱讀教材72頁中所列舉的5個生活中不等關(guān)系的例子,并試著用不等式或不等式組來表示這些不等關(guān)系.探究探究:你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中類似的不等關(guān)系嗎?并用不等式或不等式組來表示這些不等關(guān)系.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測問題探究二問題探究二 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)活動一 不等式原理關(guān)于實(shí)數(shù)a,b大小比較,有以下事實(shí):如果a-b是正數(shù),那么ab;如果a-b=0,那么a=b;如果a-b是負(fù)數(shù),那么a3 ,比較 與 的大小.23x xR33xx23xx解:（1） （2）22223333333024433xxxxxxxQ 3223233333113311033x

4、xxxxxxxxxxxxxxxxx Q0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測問題探究三問題探究三 不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用活動一 比較大小,不等式性質(zhì)初步應(yīng)用點(diǎn)撥點(diǎn)撥:作差法比較a與b的大小,歸結(jié)為判斷它們的差ab的符號,確定差的符號往往有兩種方法(類型):將差式化成幾個非負(fù)數(shù)或非正數(shù)的和的形式.將差式化成幾個因式乘積的形式.作差比較大小的程序:作差變形定號下結(jié)論.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測問題探究三問題探究三 不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用活動一 比較大小,不等式性質(zhì)初步應(yīng)用例2.已知a0,試比較a與 大小

5、.1a解析:由題意知:a0,令 ,得a1.故:當(dāng)a1時, ,此時 ;當(dāng)a=1時, ,此時 ;當(dāng)0a1時, ,此時 .綜上,當(dāng)0a1時, .21111aaaaaaa110aa110aaa1aa110aaa1aa110aaa1aa1aa1aa1aa點(diǎn)撥點(diǎn)撥:對a的取值進(jìn)行分類討論,是解決本題的關(guān)鍵. 也是尋找分類標(biāo)準(zhǔn)的常用方法.110aaa0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測問題探究三問題探究三 不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用活動二 命題真假判斷,不等式性質(zhì)綜合應(yīng)用例3.分別判斷下列各命題是否成立,并簡述理由. 122;2,;3,0;4 |0,1 ;50,0.x

6、xnnababab cdacbdabab cd cdcdababnNnababcddc解析:成立:（1）,（5）;不成立:（2）,（3）,（4）.點(diǎn)撥點(diǎn)撥:不等式都不能直接運(yùn)用不等式的性質(zhì),要斷定命題是真命題,要經(jīng)過嚴(yán)格的推理論證;要斷定命題是假命題,只要舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢纯?但舉反例不是輕而易舉的一件事.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測問題探究三問題探究三 不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用活動三 綜合推廣,不等式性質(zhì)深度應(yīng)用例4.若 ,是否有 解:方法一方法一: ,而b-a0,故當(dāng)ab0b時, , .當(dāng)ab0,即ab0或bab0,時,則將此不等式兩邊同除以

7、ab得 ;（2）當(dāng)ba0,b0結(jié)論也不成立.0,1nnababnN n0ab （4）以后會經(jīng)常運(yùn)用不等式取倒數(shù)的性質(zhì): 11,0011,0ababab ababab0 0重難點(diǎn)突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測比較兩個數(shù)大小,常用以下方法:1.作差法:一般步驟是（1）作差;（2）變形;（3）定號;（4）結(jié)論.其中關(guān)鍵是變形,常用配方、因式分解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式.當(dāng)兩個式子都是正數(shù)時，也可以平方再作差.2.作商法:一般步驟是（1）作商;（2）變形;（3）與1大小比較;（4）結(jié)論.3.特值法:若是選擇題、填空題可采用特值法進(jìn)行比較,解答題也可先采用特值法探究思路再進(jìn)行作差或作商.注意:作商法要注意商式中分母的正負(fù),否則得出的就是相反