四級(jí)奧數(shù)專題10：數(shù)線段與長(zhǎng)方形

1、十、數(shù)線段與長(zhǎng)方形A年級(jí)班得分一、填空題：1以下列圖形各有幾條線段2在一線段上任取21個(gè)點(diǎn),包括兩端點(diǎn).那么一共有條線段.3以下列圖一共有條線段：4上中圖形中，一共有個(gè)角.5數(shù)一數(shù),右圖中一共有個(gè)角.56.條直線上共有50個(gè)點(diǎn)，可以數(shù)出條線段7從一點(diǎn)引出10條射線，可以數(shù)出個(gè)小于180°的角8平面上有10個(gè)點(diǎn),設(shè)有三點(diǎn)在一直線上的情況這些點(diǎn)可以連成條線段.9把一個(gè)三角形底邊平均分成20等份,10.右圖中，大大小小的長(zhǎng)方形一共有、解答題:1以下列圖中，一共有幾個(gè)長(zhǎng)方形？2右上圖中一共有幾個(gè)長(zhǎng)方形？3右圖中大大小小的長(zhǎng)方形共有多少個(gè)?4右圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形?十、數(shù)線段與長(zhǎng)方形B得分年級(jí)

2、班_一、填空題：1數(shù)一數(shù)以下列圖共有條線段.()條.3以下列圖中各有幾個(gè)三角形()條.4以下列圖中各有5以下列圖中有個(gè)長(zhǎng)方形6數(shù)一數(shù)以下列圖有7以下列圖共有個(gè)長(zhǎng)方形DCA個(gè)長(zhǎng)方形.8. 數(shù)一數(shù)圖中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)A R形10.以下列圖中一共有幾個(gè)長(zhǎng)方形柑9.數(shù)、解答題：1數(shù)一數(shù)下面各圖有多少個(gè)正方形?2以下列圖有多少個(gè)正方形？多少個(gè)長(zhǎng)方形？3以下列圖中各有多少個(gè)正方形4以下列圖有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ 答 案 分析與解答一、填空題 :1. a有10條，b有15條，c有21條.2.(1+2+3+4+19+20)=(20+1) 20 2=210(條).點(diǎn)金術(shù):如果線段上的根本線段有n條，那么 總的線段數(shù)為 :

3、1+2+3+4+ (n 1) n=(1 n) n 23. (1+2) 4+(3+2+1) 2 =12+12點(diǎn)金術(shù):如果圖形比擬復(fù)雜時(shí) ,可以先找出線段條數(shù)相等的線段 ,再加起來 .24(條).4. 6+5+4+3+2+1 =21(個(gè)).點(diǎn)金術(shù):如果一個(gè)角內(nèi)一共有幾個(gè)根本角 . 那么總的角 (銳角)一共有(n 1) n 2.5. (1+99) 99 2=99 50 =4950(個(gè)).6. 50492=1225(條).7. 1092=45(個(gè)).8. 1092=45(條).9. (1+20)20 2+19=229(個(gè) ).10. (5+4+3+2+1) 1=15(個(gè) ).、解答題 :1. 一共有

4、(5+4+3+2+1) (2+1)=45(個(gè) ).2. 解:一共有 90(個(gè)).(5+4+3+2+1) (3+2+1)=(6 5 2) (4 3 2)=15 6=90(個(gè) ).注:一般地有如下規(guī)律 :長(zhǎng)方形個(gè)數(shù) =(長(zhǎng)邊段數(shù)+1) 長(zhǎng)邊段數(shù) 2 (寬邊段數(shù)+1) 寬邊段數(shù) 23. 共有 102 個(gè).解: 長(zhǎng)方形 ABDE 內(nèi)包含的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)有 :(6 5 2) (4 3 2)=90(個(gè)). 長(zhǎng)方形 CDFG 內(nèi)包含的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)有 :(3 2 2) (5 4 2)=30(個(gè)). 在上面的兩項(xiàng)計(jì)算中，長(zhǎng)方形CDEH內(nèi)的長(zhǎng)方形被重復(fù)計(jì)算了，這局部長(zhǎng)方形 的個(gè)數(shù)是 :(3 2 2) (4 3 2)=

5、18(個(gè) ). 圖中共有長(zhǎng)方形 :90+30-18=102(個(gè)).4. 解: 左邊大長(zhǎng)方形內(nèi)有長(zhǎng)方形 :(5+4+3+2+1) (7+6+5+4+3+2+1)=15 28=420(個(gè)). 下邊大長(zhǎng)方形內(nèi)有長(zhǎng)方形 :(4+3+2+1) (8+7+6+5+4+3+2+1)=10 36=360(個(gè)). 左下重復(fù)的長(zhǎng)方形有 :(4+3+2+1) (7+6+5+4+3+2+1)=10 28=280(個(gè) ). 圖中共有長(zhǎng)方形 : 420+360-280=500(個(gè)). 答 案一、填空題 :1. 16; 30.2. 36; 27.3. 18; 27; 20.4. 33; 24.5. 10個(gè).圖中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)

6、與 AB 邊上所分成的線段的條數(shù)有關(guān) ,每一條線段對(duì)應(yīng)一個(gè)長(zhǎng)方形 ,所 以長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)等于 AB 邊上線段的條數(shù) ,即長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)為 : 4+3+2+1=10(個(gè) ).6. 30個(gè).圖中AB邊上共有線段4+3+2+仁10條.BC邊上共有線段：2+仁3(條),把AB上的每一條線 段作為長(zhǎng) , BC 邊上每一條線段作為寬 ,每一個(gè)長(zhǎng)配一個(gè)寬 ,就組成一個(gè)長(zhǎng)方形 ,所以圖中共有 長(zhǎng)方形為 ：(4+3+2+1) (2+1)=10 3=30(個(gè)).7. 60個(gè).圖中 ,依據(jù)計(jì)算上圖中長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)的方法 ：可得長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)為 ：(4+3+2+1) (3+2+1)=60(個(gè)).一般情況下 ,如果有類似圖中的任一個(gè)長(zhǎng)方形一邊上有 n 1個(gè)分點(diǎn)(不包括這條邊的兩個(gè) 端點(diǎn)),另一邊上有 m 1個(gè)分點(diǎn)(不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn) ),通過這些點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線且 與另一邊相交，這兩組平行線將長(zhǎng)方形分為許多長(zhǎng)方形，這時(shí)長(zhǎng)方形的總數(shù)為：(1+2+3+m)1+2+3+n.8. 共有 90 個(gè).AB 邊上分成的線段有 ：5+4+3+2+1=15.BC邊上分成的線段有：3+2+仁6.所以共有長(zhǎng)方形 ： (5+4+3+2+1) (3+2+1)=15 6=90(個(gè)).9. 15個(gè); 45 個(gè).10. (3+2+1) (5+4+3+2+1)=6 15=90(個(gè)).