人教版高中數(shù)學(xué)選修（2-3）-2.1《離散型隨機變量的分布列》第一課時參考課件

1、 問題：問題：拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)X X有哪些值？有哪些值？X X取每個值的概率是多少？取每個值的概率是多少？ 1616161616(4)P X (2)P X (3)P X (5)P X (6)P X 16(1)P X 則則XP1 12 26 65 54 43 3161616161616而且列出了的每一個取值的概率而且列出了的每一個取值的概率X該表不僅列出了隨機變量的所有取值該表不僅列出了隨機變量的所有取值X解：解：的取值有的取值有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6X列成表列成表的形式的形式1.1.求求X3X3的概率的概率分布列分布列2.2.求求XX為偶

2、數(shù)為偶數(shù) 的概率的概率 X X取每一個值取每一個值 的概率的概率 123,.,.nxxxxXx1xixnpp1pipn稱為離散型隨機變量稱為離散型隨機變量X的概率分布列，簡稱的概率分布列，簡稱X的分布列的分布列.則稱表則稱表(1,2,., )ix in ()iiP Xxp 設(shè)離散型隨機變量設(shè)離散型隨機變量X可能取的值為可能取的值為1.定義定義:概率分布列（分布列）概率分布列（分布列）說明說明:離散型隨機變量的分布列具有下述兩個性質(zhì)：離散型隨機變量的分布列具有下述兩個性質(zhì)：(1)0,1 2 3， ， ，.,nipi 123(2).1npppp問題問題1： “拋硬幣拋硬幣”試驗試驗,觀察正、反兩面

3、情觀察正、反兩面情況況. 012121其分布列為其分布列為X兩點分布兩點分布PX1,0,正面向上正面向上反面向上反面向上練習(xí)：練習(xí)： 200件產(chǎn)品中件產(chǎn)品中,有有190件合格品件合格品,10件不合件不合格品格品,現(xiàn)從中隨機抽取一件現(xiàn)從中隨機抽取一件, 若規(guī)定若規(guī)定1,0,取得合格品取得合格品,取得不合格品取得不合格品.則隨機變量則隨機變量 服從服從(0 1)分布分布.0120019020010P 兩點分布是最簡單的一種分布兩點分布是最簡單的一種分布,任何一個只有任何一個只有兩種可能結(jié)果的隨機現(xiàn)象兩種可能結(jié)果的隨機現(xiàn)象, 比如新生嬰兒是男還是比如新生嬰兒是男還是女、明天是否下雨、種籽是否發(fā)芽等女

4、、明天是否下雨、種籽是否發(fā)芽等, 都屬于兩點都屬于兩點分布分布.說明說明練習(xí)練習(xí)1.1.隨機變量隨機變量的分布列為的分布列為解解:(1)由離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)得由離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)得- -10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)）求常數(shù)a;（2）求）求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍）或（舍）或20.160.31105aaa910a 35a 12 1 解：解： 由由112 可得可得的取值為的取值為1 1、0、12、1、32且且相應(yīng)取值的概率沒有變化相應(yīng)取值的概率沒有變化的分布列為：的分布列為：1 P

5、1101121611213141122121321 練習(xí)練習(xí)2:已知隨機變量的分布列如下：已知隨機變量的分布列如下： P2 21 13 32 21 10 0112161121314112求出隨機變量求出隨機變量112 的分布列的分布列 思考思考1.1.一個口袋里有一個口袋里有5 5只球只球, ,編號為編號為1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,在袋中同在袋中同時取出時取出3 3只只, ,以以表示取出的表示取出的3 3個球中的最小號碼個球中的最小號碼, ,試寫出試寫出的分布列的分布列. . 解解: : 隨機變量隨機變量的可取值為的可取值為 1,2,3.1,2,3.P(P(=1)= =3/5;=1)= =3/5;2345/CC同理可得同理可得 P(P(=2)=3/10;P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.=3)=1/10. 因此因此, ,的分布列如下表所示的分布列如下表所示 1 2 3p3/53/101/10課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：2.2.設(shè)隨機變量的分布列為設(shè)隨機變量的分布列為則的值為則的值為 1(),3iPia 1,2,3i a1.1.設(shè)隨機變量的分布列如下：設(shè)隨機變量的分布列如下： P4321161316p則的值為則的值為p 311327課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：3.3.設(shè)隨機變量只能取設(shè)隨機變量只能取5 5、6 6