小學六級奧數(shù)——新定義運算

1、第一周定義新運算【名言警句】天才由于積累，聰明在于勤奮。華羅庚【知識點精講】一、什么是定義新運算？定義新運算指用一個符號和運算表達式表示一種新的運算。二、怎么解答定義新運算？解答這類題關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程式，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為 常規(guī)的四那么運算算式進行計算。等，這是定義新運算是一種特別設(shè)計的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如*、與四那么運算中“ +、一、X、+ 不同。新定義運算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運算定律的。例 1、假設(shè) a*b=(a + b) + (a-b),求 13*5 和 13* 5*4?！九e一

2、反三】1、設(shè) a*b=(a+b) x (a-b)，求 27*92、設(shè) a*b=a2+2b,求 10*6 和 5*(2*8)。3、設(shè) a*b=3a b x -,求25*12* 10*5。2例 2、設(shè) p、q 是兩個數(shù)，規(guī)定：p q=4 Xq (p + q) *2 求 3 4 6【舉一反三】1、設(shè) p、q 是兩個數(shù)，規(guī)定：pAq=4 Xq (p + q) *2 求 56 4。2、設(shè) p、q 是兩個數(shù)，規(guī)定：pAq=p2+ (p q) X2 求 30 5 3。3、設(shè)M、N是兩個數(shù)，規(guī)定：M * N M N，求10 * 20-丄N M '4例3、如果1 * 51 11111 111111111

3、 ， 2 *42 22 222 2222，3 * 3333333，4 * 2444，那么7 * 4；210 * 2【舉一反三】1、如果 1 * 5111111111111111 , 2*42 22 222 2222,3 * 3333333，那么4 * 42、規(guī)定a * ba aa aaaaa a，那么 8*5b-1個 a3、如果2 * 1丄33，1444，那么63)(2*6)例4、規(guī)定1 23，234，345，456，如果1 11A。那么，A是幾？【舉一反三】1、規(guī)定：11 123，234，345，456，如果丄 A，那么A=2、規(guī)定：21 1石34，345，456，1石亠那么口=567,如果

4、3、如果 1 2=1+2,2 3=2+3+4，5 6=5+6+7+8+9+10，那么，在 X3=54 中，X =例5、設(shè)a Qb2b1 ab，求 x 0(4 O 1)234中的未知數(shù)x【舉一反三】1、設(shè) a G b3a2b， x o(4 0 1)7，求 x2、對兩個整數(shù)a和b定義新運算“ ：2a b(a b) (a b)，求 6 4+9 8。4xy其中m是一個確定的整數(shù)mx 3y如果3、對任意兩個整數(shù) x和y定義新運算“ * ： x * y1 * 21，那么 3 * 12?！炯彝プ鳂I(yè)】1. 設(shè)a,b表示兩個不同的數(shù)，規(guī)定a b 3a 4b.求(8 7) 6。2. 定義運算？為 a? b=5X

5、a b (a b).求 11? 12。13. a,b表示兩個數(shù)，記為：a探b=2X a b -b.求8(4代)。4. 設(shè)x,y為兩個不同的數(shù),規(guī)定x y (x y) 4.求a 口16=10中a的值。5. 規(guī)定a b 衛(wèi).求210 10的值。a bP q346. P,Q表示兩個數(shù)，P,如34=4汽6 X8);如果x汽6溝)=6,那么x2 27. 定義新運算x ® y-1.求3 ® (2 ®4)的值y8. 有一個數(shù)學運算符號 ？ ,使以下算式成立：4?8=16, 10? 6=26, 6? 10=22, 18? 3=?9. 表示一種新運算，它表示"專百-求5的值10. a b二在x516x的值11.規(guī)定x y xA,而且12=2xy4的值12.規(guī)定a ® ba (a 1) (a 2)(a b 1),( a,b均為自然數(shù)，b a).如果 x ® 10=65,那么x ?1