小學(xué)四級(jí)數(shù)學(xué)概念

1、小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)概念第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10 個(gè)一千是一萬(wàn)， 10 個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)， 10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10 個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10 個(gè)一千萬(wàn)是一億， 10 個(gè)一億是十億， 10 個(gè)十億是一百億，10 個(gè)一百億是一千億。3、一個(gè)、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億都是計(jì)數(shù)單位。4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。數(shù)位順序表數(shù) 級(jí)億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十 萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位計(jì)數(shù)單位 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十個(gè)5、 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10 的計(jì)數(shù)方法叫做十 進(jìn)制計(jì)數(shù)法。6 、

2、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)或“億字；每級(jí) 末尾的 0 都不讀，其它數(shù)位有一個(gè) 0 或幾個(gè) 0 ，都只讀一個(gè)“零7、寫數(shù)時(shí)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫， 哪一位不夠用 0 來(lái)補(bǔ)足。改寫“萬(wàn)或“億作單位的數(shù)，只要將末尾的 4 個(gè) 0 或 8 個(gè) 0 去掉或加上“萬(wàn)或“億“萬(wàn)、 “億。 中間要用“ = 連接8 、通常我們用 “四舍五入 的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。 方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4 或比 4 小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)或者“億；如果 是5 或比 5 大，要在前一位加 1，再把尾數(shù)舍去， 添上計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)或者“億。得出的是近似數(shù)，

3、中間要用“連接。9、表示物體個(gè)數(shù)的 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11， 都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有用 0 表示， 0 也是自然數(shù)。最小 的自然數(shù)是 0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。10 、我國(guó)在十四世紀(jì)創(chuàng)造的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤。 算盤上方一個(gè)珠子代表 5，下方一個(gè)珠子表示 1。11 、在計(jì)算器上， ON/C 鍵是開關(guān)及清屏鍵， CE 鍵是去除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、一、x、*鍵是運(yùn)算符號(hào)鍵。第二單元 角的度量1 、直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。2、射線有一個(gè)端點(diǎn) ,可以向一端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的

4、長(zhǎng)度。3、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長(zhǎng)度。4、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都 無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一局部。5、過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線和射線。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。6 、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 這一點(diǎn)是角的 頂 點(diǎn)，這兩條射線是角的邊。 角通常用符號(hào)“/丨來(lái) 表示。7、角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，角的大小要看角 兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。8、角的計(jì)量單位是“度，用符號(hào)“°表示。9、量角器是把半圓平均分成 180 等份， 每一份所對(duì)的角的大小 就是 1 度，記作“ 1 °。10 、對(duì)

5、頂角相等。11 、三角形三個(gè)角的和是 180 度。四邊形的四個(gè)角的和是 360 度。12 、直角等于 90 度，平角等于 180 度，周角等于 360 度。13、1平角=2 直角。 1 周角 = 2 平角 = 4 直角。14 、銳角小于 90 度。鈍角大于 90 度而小于 180 度；15 、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角，16、1 小時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是 30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì) 的角是 360 ° 第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三 位數(shù)， 然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。

6、 最后將它們 的積加起來(lái)。2、因數(shù)末尾有 0 的乘法：寫豎式時(shí)把 0 前面的數(shù)對(duì)齊，只乘 0 前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè) 0 ，就在乘得的積的末尾添 上幾個(gè) 0。3、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 或縮小 假設(shè)干倍，積也擴(kuò) 大或縮小 相同的倍數(shù)。4、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小假設(shè)干倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小相同 的倍數(shù)，積就不變。如：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了 2 倍，另一個(gè)因數(shù)縮小 2 倍，不變。5、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大假設(shè)干倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大假設(shè)干倍，積就 擴(kuò)大假設(shè)干倍。如：5 X3=15 ,5 X2x 3 X2=15 X46、速度x時(shí)間=路程路程一時(shí)間=速度路程一速度=時(shí)間單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià)數(shù)量=單價(jià)總價(jià)單價(jià)

7、=數(shù)量第四單元 平行四邊形和梯形1 、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩 條直線互相平行。2、在同一個(gè)平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直 線互相垂直， 其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 這兩條直線 的交點(diǎn)叫做垂足。3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互 相平行。5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng) 度叫做這點(diǎn)到直線的 距離 。平行線之間的距離 處處相等 。6、長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。7、 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬X2 ;長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬；8、正

8、方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。9、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4 ;正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)。10 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對(duì) 邊相等，對(duì)角相等。兩組對(duì)邊分別平行。11 、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一 組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行。 平行的兩邊叫做梯形的底， 其 中長(zhǎng)邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。12 、正方形是特殊的長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。13 、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。14 、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和 垂足之間的線段叫做平行四邊形的高， 垂足所在的

9、邊叫做平行四 邊形的底。15 、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。16 、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17 、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。18 、我們學(xué)過的圖形中，長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、菱形是 對(duì)稱圖形。19 、過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線的垂線；20 、過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線的平行線。21、第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除法計(jì)算法那么：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù) 的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪 一位，商就上到哪一位的上面， 每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近

10、的整十?dāng)?shù)來(lái) 試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)4、商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘幾或同時(shí)除 以幾， 0 除外商不變。5、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商也要乘 幾或除以幾。6、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾，商反而要除以幾或乘幾。7、有余除法關(guān)系式：被除數(shù)-除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)第六單元統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來(lái).條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各 種數(shù)量的多少.2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：(1)

11、 能夠使人們一眼看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。(2) 易于比擬數(shù)據(jù)之間的差異。3、我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有橫向條形統(tǒng)計(jì)圖、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖以及 單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖。4、復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖一般由圖號(hào)、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中常見的有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇型統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖。人教版新課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總一四那么運(yùn)算：1、運(yùn)算順序： 1 、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或 只有乘除法，都要從左往右按順序依次計(jì)算。2 、在沒有括號(hào)的算式里， 有加減法又有乘除法， 要先算乘除法，后算加減法。3、算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。2 、 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四那么運(yùn)算。3、

12、 有關(guān) 0 的運(yùn)算： 1、一個(gè)數(shù)加上 0 得原數(shù)。2 、任何一個(gè)數(shù)乘 0 得 0 。3 、0 不能做除數(shù)。 0 除以一個(gè)非 0 的數(shù)等 于 0 。0 +0得不到固定的商;5 -0得不到商.二 位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。比例尺、 角的畫法和度量2、 位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。觀測(cè) 點(diǎn)確實(shí)定 3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。三 運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、加法運(yùn)算定律： 1 、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的 位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前 兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上 第一個(gè)數(shù)，和不變。 a

13、+b +c=a+(b+c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。女口： 165+93+35= 93+ 165+35依據(jù)是什么？2 、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩 個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)3 、乘法運(yùn)算定律： 1 、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的 位置，積不變。a x b = b x a2 、乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘， 可以先把前兩 個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以 第一個(gè)數(shù)，積不變。 a x b x c = a x ( b x c )乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如： 125 x78 x8 的簡(jiǎn)算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的

14、和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù) 分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 a+b xc=a xc+b xc4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的 積。a* b* c = a ( b x c)5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：125 X88102 X38 - 38 X2125 X25 X323.25+1.9810.32 -1.9837 X96+37 X3+37易錯(cuò)的情況： 0.6+0.4-0.6+0.438 X99+99四 小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一4、 每相鄰兩個(gè)

15、計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)局部按照整數(shù)讀法來(lái)讀，小數(shù)部 分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。寫法：整數(shù)局部按照整數(shù)的寫法來(lái)寫， 整數(shù)局部是 0 就寫 0， 小數(shù)局部依次寫出每一個(gè)數(shù)。6小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0 或去掉“ 0，小數(shù)的大 小不變。注意：小數(shù)中間的“ 0不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些 末尾的“ 0不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。7 小數(shù)大小比擬： 先比擬整數(shù)局部， 整數(shù)局部相同比擬十分位， 十分位相同比擬百分位，8小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)

16、的 1000 倍；小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10 倍，小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100 倍，小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000 倍，小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ；9 .名數(shù)的改寫：1噸30千克+ 800克= 噸 長(zhǎng)度單位：千米 ? ? 米 分米 厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分 米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克10 、求小數(shù)的近似數(shù)四舍五入：保存兩位小數(shù)與精確到 百分位的提法保存整數(shù)，表示精確到個(gè)位， 保存一位小數(shù)， 表示精確到十分位， 保存兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。五 三角

17、形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合，叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間 的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。重點(diǎn)：三角 形高的畫法。3、三角形的特性： 1 、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角 架，電線桿上的三角架。2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類： 按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的，等腰等邊三角形或正三角 形是特殊的等腰厶。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。頂角、底角、腰、底的 概念5、三角形的內(nèi)角和等于 180 度。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。6、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四 邊形。7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及 正六邊形等。六小數(shù)的加減法：1 、 計(jì)算法那么：相同數(shù)位對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，按照整數(shù)計(jì)算 方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行