建筑制圖--第一章

1、建筑制圖的基本規(guī)定建筑制圖的基本規(guī)定1繪圖工具、儀器的使用方法繪圖工具、儀器的使用方法2幾何作圖幾何作圖3 3平面圖形的分析與作圖平面圖形的分析與作圖4Back 我國(guó)現(xiàn)行的有關(guān)房屋建筑制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱“國(guó)標(biāo)”，代號(hào)為“GBGB”）房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50001-2010）總圖制圖標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50103-2010）建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50104-2010）建筑結(jié)構(gòu)制圖標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50105-2010 ）給水排水制圖標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50106-2010）采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)制圖標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50114-2010） 圖紙的幅面是指圖紙尺寸規(guī)格的大小，圖框是指在圖紙上繪圖范圍的界線

2、。 圖紙幅面及圖框尺寸應(yīng)符合表1.1的規(guī)定及圖1.1的格式。一般A0A3圖紙宜橫式使用，必要時(shí)也可立式使用。1.1.1 圖紙幅面和標(biāo)題欄圖紙幅面和標(biāo)題欄 GB/T 500012010對(duì)圖紙標(biāo)題欄（簡(jiǎn)稱圖標(biāo)）和會(huì)簽欄的尺寸、格式和內(nèi)容都有規(guī)定。會(huì)簽欄是指工程建設(shè)圖紙上由會(huì)簽人員填寫所代表的有關(guān)專業(yè)、姓名、日期等的一個(gè)表格。不需要會(huì)簽的圖紙，可不設(shè)會(huì)簽欄。對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)階段的制圖作業(yè)，建議采用圖1.2所示的標(biāo)題欄，不設(shè)會(huì)簽欄。 幅面幅面尺寸尺寸A0A1A2A3A4bl8411189594841420594297420210297c105a25表1.1 幅面及圖框尺寸 Back圖圖1.1 圖框的格式

3、圖框的格式 Back圖圖1.2 制圖作業(yè)的標(biāo)題欄制圖作業(yè)的標(biāo)題欄 Back 任何工程圖樣都是采用不同的線型與線寬的圖線繪制而成的。建筑工程制圖中的各類圖線的線型、線寬、用途如表1.2所示。 表1.2中的線寬b應(yīng)根據(jù)圖形復(fù)雜程度和比例大小確定。常見(jiàn)的線寬b值為0.35、0.5、0.7、1、1.4、2.0 mm。 1.1.2 圖圖 線線1.1.2.1 線寬與線型線寬與線型 當(dāng)選定粗線線寬b值之后，中線線寬為0.5b，細(xì)線線寬為0.25b。這樣一種粗、中、細(xì)線的寬度稱線寬組。畫圖時(shí)，在同一張圖紙內(nèi)，采用比例一致的各個(gè)圖樣應(yīng)采用相同的線寬組。 表表1.2 圖線圖線 名稱名稱線線 型型 線寬線寬用用 途

4、途實(shí)實(shí)線線粗粗b主要可見(jiàn)輪廓線主要可見(jiàn)輪廓線 中中0.5b可見(jiàn)輪廓線可見(jiàn)輪廓線 細(xì)細(xì)0.25b可見(jiàn)輪廓線、圖例線可見(jiàn)輪廓線、圖例線 虛虛線線粗粗b見(jiàn)各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn) 中中0.5b不可見(jiàn)輪廓線不可見(jiàn)輪廓線 細(xì)細(xì)0.25b不可見(jiàn)輪廓線、圖例線不可見(jiàn)輪廓線、圖例線 名稱名稱線線 型型 線寬線寬用用 途途單點(diǎn)單點(diǎn)長(zhǎng)畫長(zhǎng)畫線線粗粗b見(jiàn)各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)中中0.5b見(jiàn)各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)細(xì)細(xì)0.25b中心線、對(duì)稱線等中心線、對(duì)稱線等 雙點(diǎn)雙點(diǎn)長(zhǎng)畫長(zhǎng)畫線線粗粗b見(jiàn)各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn) 細(xì)細(xì)0.25b假想輪廓線、成型前原始輪假想輪廓線、成型前原始輪廓線廓線 折斷線

5、折斷線0.25b斷開(kāi)界線斷開(kāi)界線 波浪線波浪線0.25b斷開(kāi)界線斷開(kāi)界線 Back 畫線時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)畫線時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（P6）（1）同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致，相同比例的各圖樣應(yīng)選用相同的線寬組；虛線、點(diǎn)畫線及雙點(diǎn)畫線的線段長(zhǎng)度和間距應(yīng)大致相等。（2）相互平行的圖線，其間隙不宜小于其中的粗實(shí)線的兩倍，最小間距不小于0.7mm。（3）繪制圓的對(duì)稱中心線時(shí)，點(diǎn)劃線兩端應(yīng)超出圓的輪廓線3-5mm；首末兩端應(yīng)是長(zhǎng)線段而不是短線；圓心應(yīng)是長(zhǎng)線段的交點(diǎn)。在較小的圖形上繪制點(diǎn)劃線有困難時(shí)可用細(xì)實(shí)線代替。1.1.2.2 圖線畫法圖線畫法 建筑工程圖中的漢字、數(shù)字、字母等必須做到筆畫清晰、字體端正、

6、排列整齊、間隔均勻。 字體的高度代表字體的號(hào)數(shù)（參見(jiàn)表1.3），應(yīng)從下列系列中選用：3.5、5、7、10、14、20mm。字體的高寬比為2 1，字距為字高的1/4。1.1.3 字字 體體字字 高高201410753.5字字 寬寬1410753.52.5表表1.3 長(zhǎng)仿宋字體的規(guī)格長(zhǎng)仿宋字體的規(guī)格 （P7）Backv圖樣中的漢字應(yīng)采用國(guó)家公布的簡(jiǎn)化漢字，并寫成長(zhǎng)仿宋體。漢字的字高應(yīng)不小于3.5mm。在圖紙上書寫漢字時(shí)，應(yīng)畫好字格，然后從左向右、從上向下橫行水平書寫。v長(zhǎng)仿宋字的書寫要領(lǐng)是：橫平豎直，注意起落，填滿方格，結(jié)構(gòu)勻稱。v長(zhǎng)仿宋字的基本筆畫與字體結(jié)構(gòu)見(jiàn)表1.4和表1.5。1.1.3.1

7、漢漢 字字表表1.4 長(zhǎng)仿宋字的基本筆畫長(zhǎng)仿宋字的基本筆畫 Back表表1.5 長(zhǎng)仿宋字的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)長(zhǎng)仿宋字的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) Back 數(shù)字和字母有正體與斜體兩種。數(shù)字和字母的字高應(yīng)不小于2.5mm。圖1.3為書寫示例1.1.3.2 數(shù)字和字母數(shù)字和字母圖圖1.3 字體示例字體示例 Back 圖樣的比例,應(yīng)為圖形與實(shí)物相對(duì)應(yīng)的線性尺寸之比。比例的大小，是指其比值的大小，如1 50大于1 100。比值大于1的比例，稱為放大的比例，如5 1；比值小于1的比例，稱為縮小的比例，如1 100。 建筑工程圖中所用的比例，應(yīng)根據(jù)圖樣的用途與被繪對(duì)象的復(fù)雜程度從表1.6中選用，并應(yīng)優(yōu)先選用表中的常用比例。1.1.4

8、 比例和圖名比例和圖名常用比例常用比例 1 1、1 2、1 5、1 10、1 20、1 50、1 100、1 150、1 200、1 500、1 1000、1 2000可用比例可用比例 1 3、1 4、1 6、1 15、1 25、1 40、1 60、1 80、1 300、1 250、1 300、1 400、1 600、1 5000、1 10000、1 20000、1 50000、 1 100000、1 200000表表1.6 繪圖所用的比例繪圖所用的比例 Back建筑專業(yè)制圖選用比例（建筑專業(yè)制圖選用比例（P9） 比例宜注寫在圖名的右側(cè)，字的底線應(yīng)取平齊，比例的字高應(yīng)比圖名字高小一號(hào)或兩號(hào)。比

9、例的注寫比例的注寫 v如圖1.5（a）所示，圖樣上的尺寸應(yīng)包括尺寸線、尺寸界線、尺寸起止符號(hào)和尺寸數(shù)字四要素。v尺寸線、尺寸界線用中實(shí)線繪制，如圖1.5所示。v尺寸起止符號(hào)一般用中實(shí)線的斜短畫繪制，其傾斜的方向應(yīng)與尺寸界線成順時(shí)針45角，長(zhǎng)度宜為23 mm。v半徑、直徑、角度、弧長(zhǎng)的尺寸起止符號(hào)宜用箭頭表示，箭頭的畫法如圖1.5（c）所示。 1.1.5 尺寸標(biāo)注尺寸標(biāo)注1.1.5.1 尺寸的組成及其注法的基本規(guī)定尺寸的組成及其注法的基本規(guī)定v尺寸數(shù)字的讀圖方向應(yīng)按圖1.6（a）的規(guī)定標(biāo)注；若尺寸數(shù)字在30斜線區(qū)內(nèi)，宜按圖1.6（a）陰影中的形式標(biāo)注。v尺寸數(shù)字應(yīng)依其讀數(shù)方向?qū)懺诔叽缇€的上方中部

10、，如沒(méi)有足夠的注寫位置，最外面的數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可錯(cuò)開(kāi)注寫，也可引出注寫，如圖1.6（c）所示。v為保證圖上的尺寸數(shù)字清晰，任何圖線不得穿過(guò)尺寸數(shù)字。不可避免時(shí)，應(yīng)將圖線斷開(kāi)，如圖1. 6（b）左圖所示。圖圖1.5 尺寸的組成尺寸的組成（a）尺寸四要素；（）尺寸四要素；（b）、（）、（c）尺寸線、尺寸界線與尺寸起止符號(hào)）尺寸線、尺寸界線與尺寸起止符號(hào) Back圖圖1.6 尺寸數(shù)字的注寫方向尺寸數(shù)字的注寫方向 Back 如圖1.7所示，尺寸的排列與布置應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）尺寸宜注寫在圖樣輪廓線以外，不宜與圖線、文字及符號(hào)相交。必要時(shí)，也可標(biāo)注在圖樣輪廓線以內(nèi)。（2

11、）互相平行的尺寸線，應(yīng)從被注寫的圖樣輪廓線由近向遠(yuǎn)整齊排列，小尺寸在里面，大尺寸在外面。小尺寸距圖樣輪廓線距離不小于10 mm，平行排列的尺寸線的間距宜為710 mm。（3）總尺寸的尺寸界線，應(yīng)靠近所指部位，中間的分尺寸的尺寸界線可稍短，但其長(zhǎng)度應(yīng)相等。1.1.5.2 尺寸的排列與布置尺寸的排列與布置圖圖1.7 尺寸的布置尺寸的布置 Back尺寸標(biāo)注的其他規(guī)定可參閱表1.7所示的例圖。項(xiàng)目項(xiàng)目標(biāo)注示例標(biāo)注示例說(shuō)明說(shuō)明半徑半徑半圓或小于半圓的圓弧應(yīng)標(biāo)注半半圓或小于半圓的圓弧應(yīng)標(biāo)注半徑，如左下方的例圖所示。標(biāo)注半徑徑，如左下方的例圖所示。標(biāo)注半徑的尺寸線應(yīng)一端從圓心開(kāi)始，另一端的尺寸線應(yīng)一端從圓心

12、開(kāi)始，另一端畫箭頭指向圓弧，半徑數(shù)字前應(yīng)加注畫箭頭指向圓弧，半徑數(shù)字前應(yīng)加注符號(hào)符號(hào)“R”。較大圓弧的半徑，可按上方兩個(gè)較大圓弧的半徑，可按上方兩個(gè)例圖的形式標(biāo)注；較小圓弧的半徑，例圖的形式標(biāo)注；較小圓弧的半徑，可按右下方四個(gè)例圖的形式標(biāo)注可按右下方四個(gè)例圖的形式標(biāo)注1.1.5.3 尺寸標(biāo)注的其他規(guī)定尺寸標(biāo)注的其他規(guī)定表表1.7 尺寸標(biāo)注示例尺寸標(biāo)注示例 項(xiàng)目項(xiàng)目標(biāo)注示例標(biāo)注示例說(shuō)明說(shuō)明直徑直徑圓及大于半圓的圓弧應(yīng)標(biāo)注直徑，圓及大于半圓的圓弧應(yīng)標(biāo)注直徑，如左側(cè)兩個(gè)例圖所示，并在直徑數(shù)字如左側(cè)兩個(gè)例圖所示，并在直徑數(shù)字前加注符號(hào)前加注符號(hào)“”。在圓內(nèi)標(biāo)注的直徑。在圓內(nèi)標(biāo)注的直徑尺寸線應(yīng)通過(guò)圓心，

13、兩端畫箭頭指至尺寸線應(yīng)通過(guò)圓心，兩端畫箭頭指至圓弧。圓弧。較小圓的直徑尺寸，可標(biāo)注在圓外，較小圓的直徑尺寸，可標(biāo)注在圓外，如右側(cè)六個(gè)例圖所示如右側(cè)六個(gè)例圖所示 薄板厚度薄板厚度應(yīng)在厚度數(shù)字前加注符號(hào)應(yīng)在厚度數(shù)字前加注符號(hào)“t” 項(xiàng)目項(xiàng)目標(biāo)注示例標(biāo)注示例說(shuō)明說(shuō)明正方形正方形在正方形的側(cè)面標(biāo)注該正方形的在正方形的側(cè)面標(biāo)注該正方形的尺寸，可用尺寸，可用“邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)”標(biāo)注，也標(biāo)注，也可在邊長(zhǎng)數(shù)字前加正方形符號(hào)可在邊長(zhǎng)數(shù)字前加正方形符號(hào)“” 坡度坡度標(biāo)注坡度時(shí)，在坡度數(shù)字下應(yīng)加標(biāo)注坡度時(shí)，在坡度數(shù)字下應(yīng)加注坡度符號(hào)，坡度符號(hào)為單面箭頭，注坡度符號(hào)，坡度符號(hào)為單面箭頭，一般指向下坡方向。一般指向下坡

14、方向。坡度也可用直角三角形形式標(biāo)注，坡度也可用直角三角形形式標(biāo)注，如右側(cè)的例圖所示。如右側(cè)的例圖所示。圖中在坡面高的一側(cè)水平邊上所圖中在坡面高的一側(cè)水平邊上所畫的垂直于水平邊的長(zhǎng)短相間的等距畫的垂直于水平邊的長(zhǎng)短相間的等距細(xì)實(shí)線，稱為示坡線，也可用它來(lái)表細(xì)實(shí)線，稱為示坡線，也可用它來(lái)表示坡面示坡面應(yīng)在厚度數(shù)字前加注符號(hào)應(yīng)在厚度數(shù)字前加注符號(hào)“t” 項(xiàng)目項(xiàng)目標(biāo)注示例標(biāo)注示例說(shuō)明說(shuō)明角度、角度、弧長(zhǎng)與弧長(zhǎng)與弦長(zhǎng)弦長(zhǎng)如左方的例圖所示，角度的尺寸如左方的例圖所示，角度的尺寸線是圓弧，圓心是角頂，角邊是尺寸線是圓弧，圓心是角頂，角邊是尺寸界線。尺寸起止符號(hào)用箭頭；如沒(méi)有界線。尺寸起止符號(hào)用箭頭；如沒(méi)有足

15、夠的位置畫箭頭，可用圓點(diǎn)代替。足夠的位置畫箭頭，可用圓點(diǎn)代替。角度的數(shù)字應(yīng)水平方向注寫。角度的數(shù)字應(yīng)水平方向注寫。如中間例圖所示，標(biāo)注弧長(zhǎng)時(shí)，如中間例圖所示，標(biāo)注弧長(zhǎng)時(shí)，尺寸線為同心圓弧，尺寸界線垂直于尺寸線為同心圓弧，尺寸界線垂直于該圓弧的弦，起止符號(hào)用箭頭，弧長(zhǎng)該圓弧的弦，起止符號(hào)用箭頭，弧長(zhǎng)數(shù)字上方加圓弧符號(hào)。數(shù)字上方加圓弧符號(hào)。如右方的例圖所示，圓弧的弦長(zhǎng)如右方的例圖所示，圓弧的弦長(zhǎng)的尺寸線應(yīng)平行于弦，尺寸界線垂直的尺寸線應(yīng)平行于弦，尺寸界線垂直于弦于弦（1）圖板、丁字尺和三角板如圖1.8（a）所示，圖板用于固定圖紙，作為繪圖的墊板，要求板面平整，板邊平直。丁字尺由尺頭和尺身兩部分組成

16、，主要用于畫水平線。使用時(shí)，要使尺頭緊靠圖板左邊緣，上下移動(dòng)到需要畫線的位置，自左向右畫水平線。應(yīng)該注意，尺頭不可以緊靠圖板的其他邊緣畫線。三角板可配合丁字尺自下而上畫一系列鉛垂線，如圖1.8（b）所示。用丁字尺和三角板還可畫與水平線成30、45、60、75及15的斜線，這些斜線都是按自左向右的方向畫出的，如圖1.8（c）、（d）所示。（2）比例尺常見(jiàn)的比例尺如圖1.9所示。 比例尺的使用方法是：首先，在尺上找到所需的比例；然后，看清尺上每單位長(zhǎng)度所表示的相應(yīng)長(zhǎng)度，就可以根據(jù)所需要的長(zhǎng)度，在比例尺上找出相應(yīng)的長(zhǎng)度作圖。 例如，要以1 100的比例畫2700 mm的線段，只要從比例尺1 100的

17、刻度上找到單位長(zhǎng)度1 m（實(shí)際長(zhǎng)度僅是10 mm），并量取從0到2.7 m刻度點(diǎn)的長(zhǎng)度，就可用這段長(zhǎng)度繪圖了。（3）圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)是畫圓或圓弧的主要工具。常見(jiàn)的是三用圓規(guī)，定圓心的一條腿的鋼針兩端都為圓錐形，應(yīng)選用有臺(tái)肩的一端放在圓心處，并按需要適當(dāng)調(diào)節(jié)長(zhǎng)度；另一條腿的端部則可按需要裝上有鉛芯的插腿、有墨線筆頭的插腿或有鋼針的插腿，分別用來(lái)繪制鉛筆線的圓、墨線圓或當(dāng)作分規(guī)用。在畫圓或圓弧前，應(yīng)將定圓心的鋼針的臺(tái)肩調(diào)整到與鉛芯的端部平齊，鉛芯應(yīng)伸出芯套68 mm，如圖1.10（a）所示。在一般情況下畫圓或圓弧時(shí)，應(yīng)使圓規(guī)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，并稍向畫線方向傾斜，如圖1.10（b）所示。在畫較大的圓或

18、圓弧時(shí)，應(yīng)使圓規(guī)的兩條腿都垂直于紙面，如圖1.10（c）所示。分規(guī)的形狀與圓規(guī)相似，但兩腿都裝有鋼針，用它量取線段長(zhǎng)度，也可用它等分直線段或圓弧。 圖1.11所示是用試分法三等分已知線段AB的示例，具體作法是：先按目測(cè)估計(jì)，使兩針尖的距離調(diào)整到大約是AB的1/3，在線段上試分，若圖中的第三等分點(diǎn)恰巧落在B點(diǎn)上，說(shuō)明試分準(zhǔn)確；若第三等分點(diǎn)落在AB之內(nèi)，則應(yīng)將分規(guī)針尖間的距離目測(cè)放大3B的1/3，再重新試分，這樣繼續(xù)進(jìn)行，直到準(zhǔn)確等分為止。如試分后，3點(diǎn)在AB線段之外，則應(yīng)將分規(guī)針尖間的距離目測(cè)縮小3B的1/3，再重新試分。上述試分直線段的方法，也可用于等分圓周或圓弧。（4）墨線筆和繪圖墨水筆墨線

19、筆也稱直線筆，是上墨、描圖的儀器。使用前，旋轉(zhuǎn)調(diào)整螺釘，使兩葉片間距約為線型的寬度，用蘸水鋼筆將墨水注入兩葉片間，筆內(nèi)墨水的高度以5 mm左右為宜。正式描圖前，應(yīng)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整線型寬度、擦拭葉片外面沾有的墨水等工作。正確的筆位如圖1.12（a）所示，墨線筆與尺邊垂直，兩葉片同時(shí)垂直紙面，且向前進(jìn)方向稍傾斜。圖1.12（b）是不正確的筆位，筆桿向外傾斜，筆內(nèi)墨水將沿尺邊滲入尺底而弄臟圖紙；而當(dāng)筆桿向內(nèi)傾斜時(shí)，則所繪圖線外側(cè)不光潔。圖1.13所示是繪圖墨線筆，也稱自來(lái)水直線筆，是目前廣泛使用的一種描圖工具。它的筆頭是一針管，針管直徑有粗細(xì)不同的規(guī)格，可畫出不同線寬的墨線。使用繪圖墨水筆時(shí)，應(yīng)該注意：

20、繪圖墨水筆必須使用碳素墨水或?qū)Ｓ美L圖墨水，以保證使用時(shí)墨水流暢，用后要用清水及時(shí)把針管沖洗干凈，以防堵塞。（5）鉛筆繪圖鉛筆按鉛芯的軟硬程度可分為B型和H型兩類。“B”表示軟，“H”表示硬，HB介于兩者之間。B或HB用于畫粗線；H或2H用于畫細(xì)線或底稿線；HB或H用于畫中線或書寫字體。畫圖時(shí)，可根據(jù)使用要求選用不同的鉛筆型號(hào)。鉛芯磨削的長(zhǎng)度及形狀如圖1.14所示。寫字或打底稿用錐狀鉛芯（圖1.14（a），加深圖線時(shí)宜用楔狀鉛芯（圖1.14（b）。（6）曲線板曲線板是用于畫非圓曲線的工具，用曲線板畫曲線的方法如圖1.15所示。如圖1.15（a）所示，先將曲線上的點(diǎn)用鉛筆輕輕連成曲線。如圖1.15

21、（b）所示，在曲線板上選取相吻合的曲線段，從曲線起點(diǎn)開(kāi)始，至少要通過(guò)曲線上的34個(gè)點(diǎn)，并沿曲線板描繪這一段密合的曲線，但不能把密合的曲線段全部描完，而應(yīng)留下最后一小段。用同樣的方法選取第二段曲線，兩段曲線相接處應(yīng)有一段曲線重合。如此分段描繪，直到描完最后一段，如圖1.15（c）所示。圖圖1.8 丁字尺、三角板的用法丁字尺、三角板的用法 Back圖圖1.9 比例尺比例尺 Back圖圖1.10 圓規(guī)的用法圓規(guī)的用法 Back圖圖1.11 用分規(guī)等分直線段用分規(guī)等分直線段 Back圖圖1.12 墨線筆的用法墨線筆的用法 Back圖圖1.13 繪圖墨線筆繪圖墨線筆 Back圖圖1.14 鉛芯的長(zhǎng)度及形

22、狀鉛芯的長(zhǎng)度及形狀 Back圖圖1.15 用曲線板畫曲線用曲線板畫曲線 Back1、任意等分已知線段三等分已知線段AB的作圖方法如圖1.16所示。2、等分兩平行線間的距離三等分兩平行線AB、CD之間的距離的作圖方法如圖1.17所示。1.3.1 等分線段與等分兩平行線間的距離等分線段與等分兩平行線間的距離圖圖1.16 等分線段等分線段 Back圖圖1.17 等分兩平行線間的距離等分兩平行線間的距離 Back1、正四邊形圖1.18是已知外接圓作正四邊形的作圖過(guò)程。2、正六邊形圖1.19是已知外接圓作正六邊形的作圖過(guò)程。3、正五邊形 圖1.20是已知外接圓作正五邊形的作圖過(guò)程。1.3.2 作正多邊形

23、作正多邊形圖圖1.18 作正四邊形作正四邊形 Back圖圖1.19 作正六邊形作正六邊形 Back圖圖1.20 作正五邊形作正五邊形 Back1.3.3 過(guò)已知點(diǎn)作圓的切線過(guò)已知點(diǎn)作圓的切線過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作已知圓作已知圓O的切線的切線 1、連接、連接OA，取，取OA中點(diǎn)中點(diǎn)C；2、以、以C為圓心，為圓心，OC為半為半徑畫弧，交圓周于點(diǎn)徑畫弧，交圓周于點(diǎn)B；3、連接、連接AB，即為所求，即為所求 本例有兩個(gè)答案，另一本例有兩個(gè)答案，另一答案與答案與AB對(duì)對(duì)OA對(duì)稱，對(duì)稱，作圖過(guò)程與求作作圖過(guò)程與求作AB相相同，未畫出。清理圖面同，未畫出。清理圖面和加深圖線后的作圖結(jié)和加深圖線后的作圖結(jié)果如上圖所示果

24、如上圖所示表1.10介紹了已知長(zhǎng)軸AB和短軸CD作橢圓的幾種方法，其中同心圓法用于求作比較準(zhǔn)確的圖形，四心法是一種近似作法，八點(diǎn)法用于要求不很精確的作圖。 1.3.4 橢圓橢圓作圖過(guò)程: 1以O(shè)為圓心，分別以AB、CD為直徑，作兩個(gè)同心圓。過(guò)點(diǎn)O作若干條射線，交兩圓周于E1與E2點(diǎn)。2過(guò)點(diǎn)E1作水平線，過(guò)點(diǎn)E2作豎直線，則交點(diǎn)E就是橢圓上的點(diǎn)，其他各點(diǎn)的作法相同。3用曲線板光滑連接各點(diǎn)，即為所求的橢圓 表表1.10 已知長(zhǎng)、短軸畫橢圓已知長(zhǎng)、短軸畫橢圓 同心圓法同心圓法 作圖過(guò)程: 1.延長(zhǎng)CD，在延長(zhǎng)線上量取OKOA，得點(diǎn)K。2.連接A與C，并在AC上取CMCK。3.作AM的中垂線，交OA于

25、O1，交OD于O2，再取對(duì)稱點(diǎn)O3、O44.連接O1與O2、O2與O3、O3與O4、O4與O1，并延長(zhǎng)這四條連線。5.分別以O(shè)1、O3為圓心，O1A、O3B為半徑畫弧，以O(shè)4、O2為圓心，O4D、O2C為半徑畫弧，兩弧分別交接于O1O2、O2O3、O3O4、O4O1的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)P、Q、R、S，即得所求的近似橢圓。P、Q、R、S分別是兩圓弧的切點(diǎn)四心法四心法 作圖過(guò)程: 1.過(guò)長(zhǎng)短軸的端點(diǎn)A、B、C、D作橢圓外切矩形1234，連接對(duì)角線。2.以1C為斜邊，作45等腰直角三角形1KC。3.以C為圓心，CK為半徑作弧，交14于M、N；再自M、N引短軸的平行線，與對(duì)角線相交得5、6、7、8四點(diǎn)。4.

26、用曲線板順序連接點(diǎn)A、5、C、7、B、8、D、6、A，即得所求的橢圓 八點(diǎn)法八點(diǎn)法 Back用已知半徑的圓弧光滑地連接兩條已知線段（直線與圓弧）使直線與圓弧相切或圓弧與圓弧相切，其作圖方法稱為圓弧連接。用來(lái)連接已知直線或已知圓弧的圓弧稱為連接弧，切點(diǎn)稱為連接點(diǎn)。為了使線段能準(zhǔn)確連接，作圖時(shí)，必須先求出連接弧的圓心和切點(diǎn)的位置。在表1.9中列舉了幾種直線段與圓弧、圓弧與圓弧連接的畫法及其作圖過(guò)程。1.3.5 圓弧連接圓弧連接示例示例已知條件與作圖要求已知條件與作圖要求 作圖過(guò)程作圖過(guò)程 作圖結(jié)果作圖結(jié)果 用圓用圓弧連弧連接兩接兩斜交斜交直線直線 用半徑為用半徑為R的圓弧連的圓弧連接兩已知的斜交直

27、線接兩已知的斜交直線 1分別作距兩已知直線為分別作距兩已知直線為R的兩條平行線，交點(diǎn)的兩條平行線，交點(diǎn)O為連接弧為連接弧的圓心；的圓心；2過(guò)圓心過(guò)圓心O作兩已知直線的作兩已知直線的垂線，交點(diǎn)垂線，交點(diǎn)M、N即為切點(diǎn)；即為切點(diǎn)；3以以O(shè)為圓心，為圓心，R為半徑，為半徑，自自N到到M畫弧，即為所求畫弧，即為所求 清理圖面和加深清理圖面和加深圖線后的作圖結(jié)果如圖線后的作圖結(jié)果如上圖所示上圖所示 表表1.9 圓弧連接示例圓弧連接示例 示例示例已知條件與作圖要求已知條件與作圖要求 作圖過(guò)程作圖過(guò)程 作圖結(jié)果作圖結(jié)果 用圓用圓弧連弧連接兩接兩正交正交直線直線 用半徑為用半徑為R的圓弧連的圓弧連接兩垂直相交

28、的已知直線接兩垂直相交的已知直線 1以兩已知直線的交點(diǎn)以兩已知直線的交點(diǎn)A為為圓心，圓心，R為半徑畫圓，交已知為半徑畫圓，交已知直線于直線于M、N，即為切點(diǎn)；，即為切點(diǎn)；2分別以分別以M、N為圓心，為圓心，R為為半徑畫圓，交點(diǎn)半徑畫圓，交點(diǎn)O為連接弧的為連接弧的圓心；圓心；3以以O(shè)為圓心，為圓心，R為半徑，自為半徑，自切點(diǎn)切點(diǎn)N向向M畫弧，即為所求畫弧，即為所求 清理圖面和加深清理圖面和加深圖線后的作圖結(jié)果如圖線后的作圖結(jié)果如上圖所示上圖所示 示例示例 已知條件與作圖要求已知條件與作圖要求 作圖過(guò)程作圖過(guò)程 作圖結(jié)果作圖結(jié)果 圓弧圓弧與直與直線相線相切、切、與圓與圓弧外弧外切切 作半徑為作半徑

29、為R的圓弧，的圓弧，與已知圓弧外切、與已知與已知圓弧外切、與已知直線相切直線相切 1作與已知直線距離為作與已知直線距離為R的的平行線；以平行線；以O(shè)1為圓心，為圓心，R1+R為半徑畫弧，與所作平行線為半徑畫弧，與所作平行線相交得連接弧的圓心相交得連接弧的圓心O； 2過(guò)圓心過(guò)圓心O向已知直線作垂向已知直線作垂線，得垂足線，得垂足A，連接，連接O1與與O，O1O與圓周相交，交點(diǎn)與圓周相交，交點(diǎn)B即為即為切點(diǎn)；切點(diǎn)； 3以以O(shè)為圓心，為圓心，R為半徑，為半徑，自自A向向B畫弧，即為所求畫弧，即為所求 本例有兩個(gè)答案，本例有兩個(gè)答案，另一個(gè)答案的作圖過(guò)另一個(gè)答案的作圖過(guò)程與求作程與求作AB相同，相同，

30、未畫出。清理圖面和未畫出。清理圖面和加深圖線后的作圖結(jié)加深圖線后的作圖結(jié)果如上圖所示果如上圖所示 Back示例示例 已知條件與作圖要求已知條件與作圖要求 作圖過(guò)程作圖過(guò)程 作圖結(jié)果作圖結(jié)果 圓弧圓弧與兩與兩圓弧圓弧外切外切 用半徑為用半徑為R的圓弧連的圓弧連接兩已知圓弧，使它們同接兩已知圓弧，使它們同時(shí)外切時(shí)外切 1分別以分別以O(shè)1、O2為圓心，為圓心，R1+R、R2+R為半徑畫弧，為半徑畫弧，相交得連接弧的圓心相交得連接弧的圓心O；2連接連接O與與O1、O與與O2，OO1、OO2分別與兩圓周相分別與兩圓周相交，交點(diǎn)交，交點(diǎn)A、B即為切點(diǎn)；即為切點(diǎn)；3以以O(shè)為圓心為圓心,R為半徑為半徑,自自B

31、到到A畫弧，即為所求畫弧，即為所求 本例有兩個(gè)答本例有兩個(gè)答案，另一答案與案，另一答案與AB對(duì)對(duì)O1O2對(duì)稱，對(duì)稱，作圖過(guò)程與求作作圖過(guò)程與求作AB相同，未畫出。相同，未畫出。清理圖面和加深圖清理圖面和加深圖線后的作圖結(jié)果如線后的作圖結(jié)果如上圖所示上圖所示示例示例 已知條件與作圖要求已知條件與作圖要求 作圖過(guò)程作圖過(guò)程 作圖結(jié)果作圖結(jié)果 圓弧圓弧與兩與兩圓弧圓弧內(nèi)切內(nèi)切 用半徑為用半徑為R的圓弧連的圓弧連接兩已知圓弧，使它們同接兩已知圓弧，使它們同時(shí)內(nèi)切時(shí)內(nèi)切 1分別以分別以O(shè)1、O2為圓心，為圓心，R-R1、R-R2為半徑畫弧，相為半徑畫弧，相交得連接弧的圓心交得連接弧的圓心O；2連接連接O

32、與與O1、O與與O2，OO1、OO2的延長(zhǎng)線分別與的延長(zhǎng)線分別與兩圓周相交，交點(diǎn)兩圓周相交，交點(diǎn)A、B即為即為切點(diǎn)；切點(diǎn)；3以以O(shè)為圓心為圓心,R為半徑，自為半徑，自B到到A畫弧畫弧,即為所求即為所求 本例有兩個(gè)答本例有兩個(gè)答案，另一答案與案，另一答案與AB對(duì)對(duì)O1O2對(duì)稱，對(duì)稱，作圖過(guò)程與求作作圖過(guò)程與求作AB相同，未畫出。相同，未畫出。清理圖面和加深圖清理圖面和加深圖線后的作圖結(jié)果如線后的作圖結(jié)果如上圖所示上圖所示 平面圖形的尺寸按其作用分為定形尺寸和定位尺寸兩類。（1）定形尺寸是確定平面圖形各組成部分（圖中線段長(zhǎng)短、圓周直徑或圓弧半徑的大小、角度大小等）大小的尺寸，如圖所示扶手?jǐn)嗝嬷?，R

33、78、圖形底部的R13是確定圓弧大小的尺寸，60和64是確定扶手上下方向和左右方向的大小尺寸。1.4.1 平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析（2）定位尺寸是確定平面圖形各部分之間相對(duì)位置的尺寸，平面圖形有左右和上下兩個(gè)方向的尺寸，每一個(gè)尺寸都需要有一個(gè)標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)。 標(biāo)注定位尺寸的起點(diǎn)稱為尺寸基準(zhǔn)。在平面圖形中，通常以圖形的軸線、對(duì)稱線、中心線及較長(zhǎng)的直輪廓線作為定位尺寸的基準(zhǔn)。從尺寸基準(zhǔn)出發(fā)，通過(guò)各定位尺寸，可確定圖形中各個(gè)部分的相對(duì)位置，通過(guò)各定形尺寸，可確定圖形中各個(gè)部分的大小，于是就可以完全確定整個(gè)圖形的形狀和大小，準(zhǔn)確地畫出這個(gè)平面圖形。 如圖，對(duì)稱線為左右方向的尺寸基準(zhǔn)，扶手的

34、底邊為上下方向的尺寸基準(zhǔn)。 有時(shí)同一方向的基準(zhǔn)不止一個(gè)，還可能同一尺寸既是定形尺寸，又是定位尺寸，如圖中的尺寸80既是扶手的定形尺寸，又是左右側(cè)兩外凸圓弧的定位尺寸。2.尺寸標(biāo)注的基本要求 平面圖形的尺寸標(biāo)注要做到正確、完整、清晰?！罢_”是指標(biāo)注尺寸應(yīng)符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定?！巴暾笔侵笜?biāo)注尺寸應(yīng)該沒(méi)有遺漏尺寸，也沒(méi)有矛盾尺寸；在一般情況下不注寫重復(fù)尺寸（包括通過(guò)現(xiàn)有尺寸計(jì)算或作圖后可獲得的尺寸在內(nèi)），但在需要時(shí)，也允許標(biāo)注重復(fù)尺寸?！扒逦笔侵赋叽鐦?biāo)注得清楚、明顯，并標(biāo)注在便于看圖的地方。按圖中所給尺寸是否齊全，圖中線段可分為已知線段、中間線段和連接線段三類。1.已知線段：具備齊全的定形尺寸和定位尺寸，不依靠其他線段就可以直接畫出的線段稱為已知線段。2.中間線段：有定形尺寸，缺少一個(gè)定位尺寸，需要依靠另一端相切或相接的條件才能畫出的線段稱為中間線段。3.連接線段：有定形尺寸，而圓心的兩個(gè)定位尺寸都沒(méi)有確定，需要依靠與其兩端相切或一端相切另一端相接的線段條件才能確定圓心位置的線段稱為連接線段。1.4.2 平面圖形的線段分析平面圖形的線段分析繪圖步驟如下：畫包括圓弧連接的平面圖形時(shí)，必須先分析出其尺寸基準(zhǔn)、已知線段、中間線段和連接線段，然后依次作出這