新人教版八年級下1912平行四邊形的判定ppt課件

1、19.1.2 19.1.2 平行四邊形的斷定平行四邊形的斷定1 1一、知識目的：一、知識目的：1、閱歷并了解平行四邊形的判別方法探求過程，我們、閱歷并了解平行四邊形的判別方法探求過程，我們可以逐漸掌握說理的根本方法。可以逐漸掌握說理的根本方法。 2、探求并了解平行四邊形的判別方法：兩條對角線相、探求并了解平行四邊形的判別方法：兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的互平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進展有關的運用。四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進展有關的運用。二、才干目的：二、才干目的： 在探求過程中開展我們的合理推理認識

2、、自動探求的習在探求過程中開展我們的合理推理認識、自動探求的習慣。慣。 三、德育目的：三、德育目的： 體驗數(shù)學活動來源于生活又效力于生活，提高我們的體驗數(shù)學活動來源于生活又效力于生活，提高我們的學習興趣。學習興趣。 邊邊平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對邊平行且相等角角對角線對角線 平行四邊形的對角線相平行四邊形的對角線相互平分互平分平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：BDACO四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD，AD BC 平行四邊形的對角相等，鄰角互補平行四邊形的對角相等，鄰角互補四邊形ABCD是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 01800180四邊形A

3、BCD是平行邊形 OA=OC,OB=OD我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判別一個四邊形是平行四邊形呢？方法可以判別一個四邊形是平行四邊形呢？1根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形做平行四邊形 由于由于AB/CD,AD/BC; 所以四邊形所以四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。 一天七年級的李明同窗在生物實驗室做實驗一天七年級的李明同窗在生物實驗室做實驗時，不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的實驗時，不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的實驗用的玻璃片用的玻璃片, ,只剩下如下圖部分只剩下

4、如下圖部分, ,他想去割一塊賠給他想去割一塊賠給學校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不平安，于是他學校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不平安，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎樣畫出來上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎樣畫出來呢？呢？(A,B,C(A,B,C為三頂點為三頂點, ,即找出第四個頂點即找出第四個頂點D)D)ABC想一想想一想DABC兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD，ADBC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形DABC兩組對邊分別相等的四邊形

5、是平行四邊形？兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形？猜測，對嗎？猜測，對嗎？ 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這只是一個命題這只是一個命題AB=CD,AD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形知：在四邊形知：在四邊形ABCDABCD中，中， , , 求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCD符號言語：符號言語：AB=CD，AD=BC證一證證一證知：四邊形知：四邊形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD，AD=BCAD=BC求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明： 連結(jié)連結(jié)

6、AC在在ABC和和CDA中中ABC CDASSS1=2，3=4全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等 ABCD，ADBC 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行DBAC2134AB=CD知知AD=CB 知知AC=CA 公共邊公共邊四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的斷定定理平行四邊形的斷定定理1:符號言語：符號言語：AB=CD,AD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

7、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形ABCDDABCABCD一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？AB CD， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 猜測，猜測，對嗎？對嗎？ABCD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形。是平行四邊形。 證明：銜接證明：銜接AC AC ADBC DAC=ACBDAC=ACB又又AD=BCAD=BC，AC=ACAC=AC， ABCCDAABCCDABAC=ACDBAC=ACDABCD ABCD 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 知：在四邊形知：在四邊形ABCD中，中， AD BC

8、。(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)他還有其他證法嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的斷定定理平行四邊形的斷定定理2:符號言語：符號言語：AB CD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ABCDDABC兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形？兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形？猜測，對嗎？猜測，對嗎？知：四邊形知：四邊形ABCD, A=CABCD, A=C，B=DB=D求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行

9、四邊形是平行四邊形證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形( (兩組對邊分別平行的四兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形) )同理可證同理可證ABCDABCD又又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 2A+ 2B=360 A=CA=C，B=DB=D知知即即A+ B=180 A+ B=180 ADBC ADBC 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行ABCD兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的斷定定理平行四邊形的斷定定理3:符號言語：符號言語：ABCDA=CA=C，B=DB=D四邊形

10、四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形DOABC對角線相互平分的四邊形是平行四邊形？對角線相互平分的四邊形是平行四邊形？猜測，對嗎？猜測，對嗎？O知：四邊形知：四邊形ABCD, ABCD, 對角線對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O O，且，且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：在在AOD和和COB中中OA=OC知知AOD=COB 對頂角相等對頂角相等OD=OB 知知AOD COBSAS1=2 AD=CB全等三角形的對應角、對應

11、邊相等全等三角形的對應角、對應邊相等 ADCB內(nèi)錯角相等，兩直內(nèi)錯角相等，兩直線平行線平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形BAC21D一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對角線相互平分的四邊形是平行四邊形對角線相互平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的斷定定理平行四邊形的斷定定理4:符號言語：符號言語：ABCDO OA=OC OA=OC，OB=ODOB=OD四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形( (對角線相互平分的四邊形是平行四邊形對角線相互平分的四邊形是平行四邊形) )從邊來斷定從邊來斷定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊

12、形、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來斷定從角來斷定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來斷定從對角線來斷定兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形理一理理一理平行四邊形的斷定方法平行四邊形的斷定方法 1 1、請他向同窗們展現(xiàn)一下他的作品、請他向同窗們展現(xiàn)一下他的作品-平行四平行四邊形邊形, ,同時也向同窗簡要引見一下他制造的過程同時也向同窗簡要引

13、見一下他制造的過程, ,為什為什么他能確定他制造的四邊形一定是平行四邊形么他能確定他制造的四邊形一定是平行四邊形? ?理由理由是什么？是什么？試一試試一試ABCDEF2.如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,那么圖中有哪些相互平行的線段？AB DC EFAD BCDE CF3 3、請他識別以下四邊形哪些是平行四邊、請他識別以下四邊形哪些是平行四邊形形? ?為什么？為什么？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.64、在以下條件中,不能斷定四邊形是平行四邊形的是( )ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,A

14、B=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=CDBDAC兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等兩組對角分別相等ABDC大顯身手DABCEF證法證法1： 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AD BC且且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形在在 AED和和 CFB中中同理可證：同理可證：BE=DF1.知：知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對角線對角線AC上上的兩點，并且的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四

15、邊形大顯身手1.知：知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對角線對角線AC上的兩點，并且上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形DOABCEF證法證法2：作對角線：作對角線BD，交，交AC于點于點O。 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形2.知：如圖，E,F分別是 的邊AD,BC的中點。 求證：BE=DF.ABCDDFECBA證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABCD (平行四邊形的定義平行四邊形的定義)AD=BC(平行四邊形的對邊分別相等平行四邊形的對邊分別相等)，E,F分別是分別是AD,BC的中點，的中點，ED=BF,即即ED BF.四邊形四邊形EBFD是平行四邊形一組對邊是平行四邊形一組對邊 平行并且相等的四邊形是平行四邊形。平行并且相等的四邊形是平行四邊形。BE=DF(平