江蘇省鎮(zhèn)江市2019屆九年級4月學情調研考試數(shù)學試題

1、2019年四月九年級學情調研考試數(shù)學試卷本試卷共4頁，共26題；全卷滿分120分，考t時間100分鐘.填空（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分）1.-5的相反數(shù)是2.使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是 Ax 33.因式分解:x2 2x =4.已知函數(shù)y =2xm,+3的圖像是條拋物線，則 m= 5 .如圖，AB/ CD過直線EF上的點G作 GHAB 已知/ 1=50° ,則/ 2=6 .如圖，RtABC 中，/ C=90°3 AB=10, cosB=,貝U AC的長為57 .如圖，、分別為 ABC的邊BA、CA延長線上的點，且DE/ BC.如果DEBC3,CE=16,

2、那么AE的長為 5E G,HB C（第6題）（第5題）8 .如圖，在平面直角坐標系中，直線ky = ax與雙曲線y=_（k>0）交于點，b,x過點A作AC! x軸于C,已知 BOC勺面積為3,則的值為9 .如圖，拋物線y =ax2+1（a <0）與過點（0,-3）且平行于x軸的直線相交于點、,與軸交于點C,若/ACB為直角，則a=y（第8題）O（第9題）n只，分別給它們10 .生物學家在估計某一地區(qū)的野鹿只數(shù)時，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿做上記號，然后放歸； 一段時間后，重新捕捉一些野鹿作為樣本.如果多次這樣捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿帶有記號，則可估計該地區(qū)有

3、A 只野鹿（用含mr n、a的代數(shù)式表示）11 .已知點A （a, b）為直線y =3x+4m2 一2m+1與直線y = x 2m2 2m 5的交點， 且b a = 1, 則m的值為 .12 .在平面直角坐標系中，以點Q （-2, 0）為位似中心，把圖形 S按相似比2:1放大得到圖形 & （即所得圖形與原圖形的相似比為 2:1 ）,P （1,1）在圖形S1上，則圖形G上與點P對應的點的坐標為 .選擇題（本大題共有 5小題，每小題3分，共計15分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求.）13 . 2018年某區(qū)域 GDP（區(qū)域內生產總值）總量為 90.03億元，用科學計數(shù)法表

4、示90.03億為（）D. 90.03 X10 8A. 9.003 X 10 10 B. 9.003 X 10 9C.9.003 X 10814 .下列計算正確的是（）A .a2+a=a5B. a2，a3=a6C .（a2）3=a5D.a5+a2=a3（aw0）15 .某醫(yī)療器械公司接到400件醫(yī)療器械的訂單，由于生產線系統(tǒng)升級，實際每月生產能力比原計劃提高了 30%結果比原計劃提前 4個月完成交貨.設每月原計劃生產的醫(yī)療器械有x件，則下列方程正確的A.400 .0=4x (1 30%) xB.400 一財二4 (1 +30%) x xC.400400二4(1 -30%)xD.400(1 -30

5、%) x16.如圖，ABC中，AD± BC于點D,AD=2V3 ,/ B=30° , S&bc = 10V3 ,則 tanC 的值為()B.A. 13D.C 3 C.17.已知點A,B的坐標分別為（-1,1), (4, 4),若拋物線 y =ax2x+4 (a <0)與線段AB有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）1A. a - - B.41-a <0 C.4a < -4D. -4 < a ： 0(1)計算： 瓦 乂43 _(冗一3.14)0+2?;-4x(3)解方程：+1=；x 一4 x 一2.)三.解答題（本大題共9題，共計81分.解答時

6、應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18.（每小題5分，共計20分）1 x 11（2）先化間，再求值：（x ） 丁，其中x=一；x x27（x 1） 一 5x 3（4）解不等式組：x x 1.I >4319 .(本題滿分7分)如圖，已知線段 AG BD相交于點E, AE=DE BE=CE(1)求證： AB段 DCE(2)已知AB=5延長BA CD相交于點 O,若AO = 4 ,則CO的長為20 .(本題滿分7分)一只不透明的袋子中裝有 2個白球和一個紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后 從中任意摸出一個球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個球，請用樹狀圖或列表的 方法列

7、出所有可能的結果，寫出兩次摸出的球顏色相同的概率.21.(本題滿分7分)共享單車為大眾出行提供了方便，圖1為單車實物圖，圖2為單車示意圖，AB與地面平行，點A B D共線，點D F、G共線，坐墊C可沿射線BE方向調節(jié).已知，/ABE = 70 , /EAB = 45 ,車輪半徑為0.3m, BE=0.4m.小明體驗后覺得當坐墊 C離地面高度為0.9m時騎著比較舒適，求此時CE的長.(結果精確到1cm)參考數(shù)據(jù)：sin70 =0.94, cos70 =0.34,tan70=2.75, =1.4122.(本題滿分7過點A的直線/銀線.(k #步少讖誦(1)求一次函數(shù)表達式；3(a 0 0)的圖像與

8、坐標軸交于點A F1, 0 )和點C.經E 八圖像交于另一點B；點B與點C關于/次函數(shù)圖像的對稱 / I A23.(2)點P在二次函數(shù)圖剛對稱軸上,本題滿分7分)如圖，點A (-3, 2)0), ACLx軸，垂足為C, BDLy軸,當 AC P的周長最小時，請求出點P的崖標.(第21題)OATC(第22題)k和點B (m, n)在反比例函數(shù) y= (k*0)的圖像上x垂足為D,直線AB與x軸相交于點E.(其中 mt>C O（1）寫出反比例函數(shù)表達式；（2）求tan / ABD （用含m的代數(shù)式表示）；（3）若CE=6直接寫出B點的坐標24.(本題滿分 7 分)如圖，4ABC與 4ADE中

9、，Z ACB= AED=90° ,連接 BD CE, Z EAC=Z DAB.(1)求證： ABC sade(2)求證： BAD scae一，3(3)已知 BC=4 AC=3, AE=-.將4AED繞點A旋轉,當點E落在線段CD上時，求BD的長.CA（第24題）21 225 .（本題滿分9分）如圖1,已知拋物線y= x +x+4與x軸交于點A, B （點A在點B的左側），與y2（1）點A的坐標為 ，點C的坐標為 1 2（2）如圖2,點M在拋物線y = -x +x+4位于a、C兩點間的部分（與 A、C兩點不重合），過點M作PML AC與x軸正半軸交于點 巳連接PC,過點M作MN平行于x

10、軸，與PC于點N.若點N為PC的中點，求出PM的長； 當MN =NP時，求PC的長以及點M的坐標.（第25題）26 .（本題滿分10分）【發(fā)現(xiàn)】如圖1,點E, F分別在正方形 ABCM邊BC CD上，連接EF.因為AB=AD所以把 ABE繞A逆時針旋轉90°至 ADG可使AB與AD重合.因為/ CDAW B=90° ,所以/ FDG=180 ,所以F、D、G共線.如果 （填一個條件），可得 AE閣 AAGF經過進一步研究我們可以發(fā)現(xiàn)：當BE, EF, FD滿足 時,/ EAF=45°如圖2,在矢I形 ABCD43, AB=6, AD=m點E在邊BC上，且 BE=2

11、（1）若m=8點F在邊DC上，且/ EAF=45° （如圖 3）,求 DF的長;（2）若點F在邊DC上，且/ EAF=45° ,求 m的取值范圍.圖1圖2圖3（第26題）.填空題(本大題共有8.69.10.二.選擇題(本大題共有2019年四月九年級學情調研考試數(shù)學試卷參考答案及評分標準12小題，每小題2分，共計24分.)4. m=3 5.406. 8 7.6mn111. -1 或 3 12. (-8,-2)或(4,2 )5小題，每小題3分，共計15分.)13. B 14. D 15. A 16. D 17.C三.解答題(本大題共有 9題,共計8118.(1)6-14 -原式

12、=-4(3)(4)x-13,24+x -4=x(x+2)2x=07x +7>5 x+3 x >-23x>4x-4 x<4經檢驗：x=0是原方程的解 -2W x<419. (1)AE=DE , /AEB4 DEC,BE=CE.AB* DCE(2) CO=920.共9種情況G兩次顏色相同的情況有5種,p=：21.過點C作CNL AB,交AB于M交地面于N由題意可知 MN=0.3,當CN=0.9時,CM=0.6CMRt BCMP, /ABE =70, sin /ABE = sin70 = C5 =0.94 4 分BO 0.638, 6分CE=BC-BE=0.638-0.

13、4=0.238 =0.24 m=24cm22. (1)二次函數(shù) "GX 4就+ 3(a H 0)的對稱軸是x=2 2 分點C的坐標(0, 3),則 點B的坐標(4, 3) -4分g<把A (1, 0)和B (4, 3)代入=航+6優(yōu)解得 W = T一次函數(shù)表達式為"I - 6 分(2) P的坐標(2, 1)7分6r-?= 一一八23. (1)寫出反比例函數(shù)表達式為X; -1分_6_6_(2)分別延長 AC, BD交于點H,點B (m, 掰)，則H (-3 ,冽)，-2”I所以AH= 巾,BH期+3,所以tan/ABD=!; 5 分(3) B點的坐標(6, -1 ).7 分24. (1) AB6 ADE 2分 BAtD CAE4分(3) Z ACB=90° , BC=4, AC=3, 彳A AB=5,5分35由ABS ADE AE=2 ,得 AD=2 , 6分將AEDg點A旋轉，當點 E落在線段CD上時，/ AEC=/ ADB=90°25. (1) A (-2 , 0) ,C (0, 4)2分(2)直線MNf y軸相交于點E.過M作M口x軸，垂足為F.若