二年級奧數培優(yōu)精品班講義

1、"()你還記得嗎？下面這些題目怎么計算才更簡單呢?7(2)79+ 28-39 (4)156-(56 + 49) (6)19+ 29+39 18 + 27+32 127+(73 58) 90 一 1 一 2 一 3 一 4 49 + 52 + 50+47 + 53()觀察下面式子的數和符號，有什么特征嗎？怎么解決下面這樣的計算問題呢?(1)20-19+18- 17 + 16- 15+ 4-3+2- 1 (2)1-2+3- 4+5-6+7- 8+一18+19-20 + 21 3 45+ 6+789+ 10+ 35-36-37+38(2+ 4+ +48+50) (1 +3+ + 47+ 4

2、9)1#()下面的題目，我們能怎么巧算呢? 123+312+231 9267+ 7485+3752 + 1716（）聰明的小朋友們,你們能幫他這一天，阿呆家的四個兄弟因為分到的糖數不一樣開始吵架。 們重新分一下這些糖嗎？顆糖我有72顆哦！ 憑什么阿果最我只有 顆（）根據下面表里的信息，請你求出今年阿呆豬這一組的平均成績是多少。阿呆LilyV森露樂樂西瓜紅紅小蘭啃唾帥帥909296918889968889【梧桐總結】今天學習的主要內容是：1 .復習加減法巧算的一般方法:尾數湊整購物付錢法基準數法2 .新學習的巧算方法：分組法從數位拆分再計算平均數的方法在線測試題1. . ()計算：28 + 19

3、+72 + 81=()A. 189B . 200C. 201D. 1982. ()計算：20 18+1614+12 10+8 6+42 = ()A. 16B . 8C. 10D. 93. ()比較下面兩個算式的計算結果的大小，下面說法正確的是()56+54+ 23 和 32 + 45+65A. 56 + 54+23的結果較大C. 一樣大B . 32 + 45+65的結果較大D.以上答案都不對4. ()計算：1234+3142 + 4321 +2413=()A. 11110B , 11100C. 10000D. 112005. （）下面4個數的平均數，說法正確的是 （）15、17、33、35A.

4、 25B . 15C. 30D. 23A次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次96分92份94分91分100分86分90分97分100分卜面是文文同學一年數學考試的九次成績，那么這九次數學的平均成績是（）分。A. 95B . 97C. 92D. 94下圖是用大小一樣 的三角形搭成的“寶塔”。仔細觀察后請完成下面的問題。 “寶塔”每層所包含的小三角形的個數。每個“寶塔”所包含的小三角形的個數。列式計算6層“寶塔”小三角形的個數列式計算7層“寶塔”小三角形的個數用“配對”的思考方法，在口中填入合適的數。讓下面的算式中的數組成一個等差數列。 + 12 + += 60 12 + + + +

5、= 40 + 42+58 + += 300絕對差減法一一E 5 2-18退位減法的另一種算法!i2)6K IT Ti 7 I X469141戢下面的算式，你能口算嗎?(1)300 X 5 =308 X 5 =348 X 5 =(2)700 X 8 =706 X 8 =736 X 8 =(3)900X 4 =902 X 4 =932 X 4 =下面的算式，你能口算嗎?(1)3746 X 11 =8472 X 11 =93741 X 11 =(2)45X45 =19X 11 =67X63 =84X 86 =學習內容回顧1,配對求和2 .等差數列求和3 .減法退位巧算4 .乘法巧算圖形數一數知也導圖

6、線段的數法復習+拓展時稱圖招的教法立體圖版的數法其它的數圖形題目下圖中有多少條線段呢? II11ABCD E下圖中有多少個三點形呢?下圖中有多少個長方形呢?ABC D E F G數圈形問題的解題思路卜面圖形的線段總數你會數嗎？試試看吧!11請你來數一數下面三角形和長方形的個數分別有多少個?我們都知道，數圖形的基本思想是分類數圖形。那么，你能清楚的數出下面的圖形中圓形, 三角形和長方形（包括正方形）的個數分別是多少呢？聰明的小朋友們，下我們已經數過了平面圖形的個數，下面讓我們來數數立體圖形的個數!面的題目你們來試試吧！數一數每個圖形中的小正方體的個數是多少？聰明的小朋友們，下例G 在剛才的題目中

7、，我們已經學習過了很多數圖形的方法。 戰(zhàn)嗎？如圖所示，下面的墻壞了，要用多少塊磚才能把墻補好呢? 頭的一半）卜面的題目有點不一樣哦！你敢挑（其中的比較短的磚頭是完整醇我們已經數過了平面圖形的個數，下面讓我們來數數立體圖形的個數!面的題目你們來試試吧！數一數每個圖形中的小正方體的個數是多少個。梧桐總結11.數線段的孌形即N. ”時稱.數匐形3.立體形的敷法心分類數形的猿習1.下圖中的線段共有（）條。A. 10B.在線測試題D. 31A. 120D. 802.下面的圖形中共有（）個長方形?3.看圖數圖形，下面填法正確的是 （）B. 150C. 1363個I I（4）個15卜個/ /I61個（ 3）

8、個r-i（ 4）個I 7 ）個/ / 1 6 個Jjhsa-aQ 1 5 > 個B. T ）個匚I （6 ,個（ 3）個（LJ（4）個EJ O J 5 ）個Q （C.D. 4 I個7 ）個3 ）個4 I個5 I個A. 6個B. 7個C. 8個D. 9個5 .下圖中共有（）個正方形。A. 236 . （2008年第八屆“春蕾杯”小學數學邀請賽初賽）數一數圖中有（D. 24）個正方形。A. 30B. 35C. 29D. 324.下圖中一共有（）個正方體?T 我會數一數請問摩比在多少個正方形里呢?21圖形計數問題:1 .分類2 .有序你會做嗎？在下圖的八個點中，任意取四個點畫出長方形，能畫出多

9、少個不同的長方形? 【拓展】卜圖有六個點，連接其中任意三點組成三角形，能組成多少個不同的三角形?我會做一做！19位同學握了手，請新學期開始了，老師對大家說，每個同學都要互相握手，摩比一個同 問班上一共有多少名學生，所有同學一共握了多少次手？握手問題其實就是數線段的問題：1 .數出基本線段數為 no (基本線段也就是相鄰兩個端點組成的線段。)2 .線段總數：n+(n1) + (n2) + 2+1請你觀察下面的圖形，然后回答問題。如果都按照下面的搭法，能搭幾組呢?立體圖形的計數方法：1 .從上往下數2 .每層的個數=上層數十多余數請問下圖中一共有多少個正方形?圖中的三角形，第一層由一個小三角形組成

10、， 第二層由3個小三角形組成，請問若這個大三 角形有十層，第十層有幾個小三角形？此時，這個大三角形中有多少個這樣的小三角形？圖形計數：1 .找規(guī)律2 .列算式求和有趣的一筆畫知浜導圖什么是一筆畫什么樣的圖加能夠一筆畫怎么一筆畫判斷一個圖形（連通圖）靛少。幾筆畫成1故事發(fā)生在18世紀的哥尼斯堡城*流經那里的一條熔 河中有兩個小島，還有七座橋把這兩個小島與河岸聯 朽系起來，那里風景優(yōu)美，游人眾多，在這美麗的地同 方，人們議論著一個有趣的問題：一個游人怎樣才能 SB 不重復地一次走遍七座橋，最后又回到出發(fā)點呢？同冬習過今天的內亂憫】（）你能試著用一筆把下列圖形畫出來嗎？如果可以，說說你是怎樣畫的？十

11、中殳由宓口口口 一好桐小講堂一筆畫：款是指能一筆畫出的，也就是說第 不離紙能一次把它畫出來，瑙上的每條 邊都要畫到而又不傕善凝圖那偶點數奇苞數是否連通能否一筆畫大瓜圖用偶點數奇點數是否連通能否一筆畫區(qū)品我tn發(fā)琬1,只有連通的圖超才能一筆后-前提2.能不能一筆畫奇點說了算，寺點數為。或者2的時候才能一筆畫。 _ _例2，（）卜圖中，說一說哪些點是偶點，哪些點是奇點，再畫一畫看看它們能不能一筆畫出?Ai)例3（）卜列圖形能一筆畫成嗎？為什么？并試著畫一畫。(1)(3)例4 （）卜圖中的每W5（）卜面的圖形，要求畫過的線段不能重復畫，那么這個圖形最少多少筆才能畫出。I梧桐總結】1,什么是一筆畫2

12、.什么是奇點,什么是偶點3 .判斷一筆畫的原則：連通圖（前提）奇點數為0或者是24 .怎么一筆叁：。小奇點起點終點在任意的同一個點上2個奇點起點終點分別在兩個 奇點上5 .判斷幾筆畫： 筆畫數=奇點數=2在線測試題1. 奧迪車的標志是四個環(huán)扣在一起的樣子：0000這個圖形能不能一筆畫畫出呢？B.不能D.以上答案都不對A.能C.不確定2. 下圖中有（）個奇點?A. 7個B. 6個C. 5個3. 下列圖形能一筆畫成嗎？下面說法正確的是（）D, 4個A.能一筆畫出，因為有偶數個奇點。B.能一筆畫出，因為沒有奇點。C.不能一筆畫出，因為有 6個奇點。D.不能一筆畫出，因為有 4個奇點。4. 下面這座小

13、屋子能不能一筆畫出呢？下面說法正確的是（）A.可以一筆畫，我已經畫出來啦!C.不清楚可不可以一筆畫B.不可以一筆畫，畫不出來D.以上答案都不對5. 下圖要 （A. 4D. 1裾& Ali I Bi.tn 有趣的周期問題有一列數：312312312，問第20個數是多少？這 20個數的和是多少?周期問題:1 .周而復始，重復出現的問題。2 .總數一周期包含數=周期數3 .余數的運用35如圖，有一個11位數，它的每3個相鄰數字之和都是 20。問標有*的那個數位上的數字應 是幾？g7【拓展】請在下圖中每個方格中填一個數，使橫行任意三個相鄰方格內的數字之和都是15,豎列任意三個相鄰方格內的數字之

14、和都是18。,4- - wI例3如第一組是由“甲A ”組成，第二組是由“乙B下面的表格中，每一列的兩個數組成一組, 組成問：第十七組是由哪兩個字組成？甲乙丙甲乙丙甲乙 « « BDABCD « « |例4在下面的一串數1、9、9、9、8、5、1、3、7、6、7、3、3、9、2、7、1、9、9、6中，從第五個數起，每個數都是它前面四個數之和的個位數字.那么在這串數中，能否出現相鄰的四個數依次是 2、5、9、8?I例5我和摩比、教授、大寬三人玩撲克牌，輪流每人摸一張牌，我把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數下去是第 37張牌，教授想了想，就很有把握地第一

15、個抓起撲克牌來，最后終于抓到了 “大王”，你知道教授是怎么算出來的嗎？榭6鐘面上共有1到12這12個數，金兒從其中一個數開始數，按順時針方向數數， 數到50下,停下，正好停在 6的位置，那么他是從哪一個數開始數的？1 .簡單的周期問題2 .鐘面上的周期問題3 .找規(guī)律的周期問題4 .雙重周期問題很多問題我們無法直接看到它的規(guī)律。那么，我們就應該動動筆算一下，從而找到 周期和規(guī)律。也和倍問題 J. ,)1i . . |) 知識導圖例1 什么是和倍問題？例2和倍問題的通用解題方法例3和倍問題解題關鍵例4和倍問題易錯點考察例5三者的和倍問題向1()池塘里應有荷花荷葉共有 400,其中荷葉的數量是荷花

16、的 4倍。請問：荷花應有多少朵？荷 葉應有多少片？什么是和倍問題？已知兩個數(或者幾個數)的和，以及它們之間的倍數關系。求這兩個數(或者是這幾個數)分別是多少的問題。例工上上上()3棵柳樹，一共栽了 240棵樹。請問：池池塘邊種.梧桐樹和柳樹。每兩棵梧桐樹之間種有塘邊的梧桐樹和柳樹分別是多少棵？怎么解決和倍問題？畫圖一一寫名稱根據倍數關系畫圖，先畫一倍數找出對應的“和”并標出列式一一先求一倍數將題目回答完整例317人，又上了 6人。此時車上女乘客的人數是男乘客()車上有乘客47人，到了蘑菇村站下了 的2倍還多3人。請問：此時車上男乘客和女乘客分別是多少人?解決和倍問題的關鍵: 找“暗和”多減少

17、補確定“和”與“倍”的對應關系，求出一倍數*0()16歲。請問現在3年前，帥帥蛙的年齡比寶寶蛙的年齡多三倍?，F在它們倆的年齡之和是 帥帥蛙和寶寶蛙分別是幾歲呢？和倍問題易錯點：1. .“是幾倍”和“多幾倍”的區(qū)別2. “和”與“倍” 一定要對應例 5、()我們一共有68只青蛙，要分成呱一隊、呱二隊和呱三隊。要求呱二隊的蛙數是呱一隊的2倍，呱三隊的蛙數是呱二隊的 2倍還要多5只。請你幫忙來分分組， 看看每隊多少只蛙呢？圖形找規(guī)律知識導圖學習目標：通過觀察圖形，找出圖形的變化規(guī)律，從而 根據規(guī)律畫出圖形?，F察圖形 找出變化確定規(guī)律V畫出圖形()按規(guī)律填出空白圖形。A*叵I*含1自也*叁1*()聰明

18、的小朋友們，請你仔細觀察下面的圖片，然后將空白的部分補充完整。例3)()卜面各種各樣的娃娃頭好看嗎？認真觀察你能找到它們排列的規(guī)律嗎？根據規(guī)律把最后個畫出來。網)根據下面圖形排列的規(guī)律，問號的地方應該畫什么圖形？聰明的孩子們，動手畫一畫吧! O ?夕z S ?，區(qū)1 刁 q()處應該畫什么圖形。觀察給出圖形的變化規(guī)律，"?7 ?I)第H膾根據下列圖形的規(guī)律，空白的地方應該填什么？請選擇。及ABC黑粉幽膾EFG口的命明DSHO c c G© AnE0 AOE0 An 。口 OD 目 Oda odd r數贏位方流形敷jK 量色置向轉狀字序圖形規(guī)律損一找的關健是 要杷變化找出來：

19、規(guī)律6變化8不同之處4111在線測試題）,第三排第二個是（）。1. 按照下面的規(guī)律，畫一畫。第二排第三個是D. C.。兇VD10.4. 根據規(guī)律接著畫。下面選項正確的是（D.3. 根據規(guī)律畫出后面的圖形。正確的選項是 （）.|oO©ololoononAQAo?？贏.B.?？贠ACC.D.以上答案都不對5. 找出下圖的變化規(guī)律，下一個應該畫出什么圖形？正確的選項是（）?6. 先找一找方框里八個圖形每行排列的規(guī)律,再從右面挑選一個合適的圖形，把這個圖形的號碼填入空格內。正確的選項是 (A. 3B. 7)D. 5差倍問題知識導圖例1什么是差倍問題？例2差倍問題的通用解題方法例3差倍問題解題

20、關鍵例例4 “移多補少”與差倍問題5年齡問題與差倍問題)小白兔與大灰狼比賽拔蘿卜的結果是：小白兔比大灰狼多拔了36個蘿卜。又知道小白兔拔的蘿卜是大灰狼的3倍。電腦前聰明的孩子們， 你們知道小白兔和大灰狼分別拔了多少個蘿 卜嗎？什么是差倍問題？已知兩個數的差，以及它們之間的倍數關系。求這兩個數分別是多少的問題。例. ()小兔和小鹿的賽跑結果也需要你們算算哦!現在已知在相同的時間里面， 小鹿跑的距離比小兔長。長出的米數正好是最大的兩位數。小鹿跑的距離又是小兔的 你知道它們分別跑了多遠嗎？4倍。電腦前的小朋友,怎么解決差倍問題？畫圖一一寫名稱根據倍數關系畫圖，先畫一倍數找出對應的“差”并標出列式一一

21、先求一倍數將題目回答完整3分（猜對一題得一分，猜錯或WB. （）小狐貍和大灰狼比賽進行到快一半時，小狐貍還領先大灰狼 者不猜不得分），后來大灰狼又答對了 15道題，小狐貍卻一題都沒有回答。比賽結束后大灰狼的分數是小狐貍的 2倍還多了 2分。請問這場比賽中小狐貍和大灰狼分別答對幾題呢？解決差倍問題的關鍵：找“暗差” 多減少補 確定“差”與“倍”的對應關系，求出一倍數例43倍；如果?。ǎ┬∝埡痛蠡依亲紧~比賽的結果是這樣的：小貓捉到的魚的數目是大灰狼捉到的 貓再給大灰狼11條魚，此時它們倆捉的魚的數目就一樣了。請問小貓和大灰狼分別捉了多 少條魚呢?“移多補少”與差倍問題：“移多補少”制造差差量=2X

22、移動量確定“差”與“倍”的對應關系，求出一倍數。例5 人（）貓徒弟與大灰狼的比賽結果如下：它們倆吃的魚的數目正好和它們自己的年齡相等。已知貓徒弟比大灰狼大了 6歲。10年前，貓徒弟的年齡是大灰狼的3倍少了 2歲。請問，通過上面的條件，電腦前的你們能求出這次比賽的結果嗎？年齡問題和差倍問題：年齡差不變年齡倍數年年變特別注意倍數對應的年齡是否是要求的年齡。數列找規(guī)律煙小講堂我們常常見到0、1、2> 3、* 5、6、7、8、 9、】0、11. 12連起來成一串，像一串北京 的檐葫蘆，我們把這樣的一串數叫做自然數 串(也向自然羲列)，其中的每一個數都是自 然數年例1()下面每列數都有什么規(guī)律呢？

23、你能找到并繼續(xù)往下填嗎？(D1, 3, 5, 7,(),()。2, 4, 6, 8,(),()。1, 4, 7, 10,(),()。(4)35, 30, 25, 20,(),()。()你知道下面數列的規(guī)律嗎？請繼續(xù)往下寫。(D1, 3, 9,(),()。(2)1 , 10, 100, 1000,(),()。64, 32, 16, 8,(),()。例3()有一個人養(yǎng)了一對剛出生的小兔子，一般而言，一對兔子如果第一個月出生， 第二個月長大,第三個月就能生一對小兔子，以后每個月都能生出一對小兔子。 而新生的一對小兔子經過一個月可以長成大兔子，以后也是每月生一對小兔子。假如所有兔子都不死，問：從一對小

24、兔子出生經過一年的時間一共有多少對兔子？1例4y y()數列的變化非常多，下面的數列要我們多動腦筋才能找出來。快來試一試吧!(1)5, 7, 10, 14, (), 25,()。100, 81, 64, 49, 36, 25, (), 9, 4, 1 。(3)1, 2, 6, 24 ,()。2(4)6, 9, 15, 24, 39,(),(45$（）卜圖的數是按一定規(guī)律排列的,請按規(guī)律填上所缺數。12 43 6 94 8 12 165 10 15 () 256 12 18 ( 30 36常見數列-等差數列 等比敦列 雙重等差數列 雙重等比數列 雙重數列 自乘積敷到 斐波那契敦列 （兔子數列）數

25、列常見規(guī)律一找爰 找停 找兔子 跳著看 順序看在線測試題1. 根據下面這列數的規(guī)律，正確填出（）內的數。正確的選項是（）2、 6、 10、 14、 18、 22、（）A. 25B. 28C. 26D. 212. 根據下面這列數的規(guī)律，正確填出（）內的數。正確的選項是（）1、 2、 4、 8、 16、（）A. 30B. 32C. 15D. 283. 有這樣一列數：1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21,34, 5軸山，你知道這個數列第13項是（）?A. 198B. 213C. 250D. 2334. 根據下面這列數的規(guī)律，正確填出 （）內的數。正確的選項是（）2、 3、 5、 8、 12

26、、 17、（）A. 23B. 22C. 19D. 255. 根據下面這列數的規(guī)律，正確填出 （）內的數。正確的選項是（）2、1、6、3、10、5、14、7、18、9、22、11、26、（）A. 30B. 13C. 28D. 156. 下圖的數是按一定規(guī)律排列的，請按規(guī)律填上所缺數。下面正確的填法是（）12 43 694 812165 101520256 12 182430 367 14 2128 （ ） 42 49A. 32B. 38C. 35D. 36數字拆分知識導圖什么是數字拆分怎幺敷字拆分數字拆分的應用()嘟嘟和呱呱兩人比賽射擊。他們每人打了兩發(fā)子彈。嘟嘟共打中6環(huán)，呱呱共打中5環(huán)。又知

27、沒有哪兩發(fā)子彈打到同一環(huán)帶內，并且彈無虛發(fā)。你知道他倆打中的都是哪幾環(huán)嗎？()按下面的要求，把自然數 6進行拆分。把6拆成幾個自然數相加的形式 （0除外），共有多少種不同的拆分方法？把6拆成幾個不完全相同的自然數相加的形式（0除外），共有多少種不同的拆分方法?把6拆成幾個完全不相同的自然數相加的形式（0除外），共有多少種不同的拆分方法?愀3y（）按下面的要求，把 15進行拆分。將15分拆成不大于9的三個不同的自然數（0除外）之和有多少種不同分拆方式， 請一一列 出。將15分拆成三個不同的自然數（0除外）相加之和，共有多少種不同的分拆方式， 請一一 列出。煙中（）古代有孔融讓梨的佳話，淘氣的濤濤

28、也要學他們，但是是在七個裝有梨的盤子中取梨，每個盤子中分別裝有1個、2個、3個、5個、6個、7個和9個梨。媽媽允許他從這些盤子中取出15個梨，但要求每個盤子中的梨要么都拿，要么都不拿。共有多少種不同的拿法？中（）1 , 2, 3, 4,，11, 12元。濤濤準備15元。請問：濤濤一共有多少種不同商店里有12種款式不同的漂亮筆記本，價格分別是 買3種款式不同的筆記本送同學，并且希望恰好花掉 的買法？在線測試題1. 從l9九個數中選取一些數，將 11寫成兩個不同的自然數之和，有 ()種不同的寫法。A 2B 4C 5D 3()種不同拆分方法？(0D 13()種不同的拆分方式.(0D 102. 把 7

29、拆成幾個不完全相同的自然數相加的形式，共有除外 )A 10B 11C 123. 將12拆分成三個完全不同的自然數相加之和，共有除外 )A 7B 8C 94. 有（A 1005)種方法可以把2012 表示為兩個自然數(0 除外)之和？B 1012C 1006D 10075. 八只箱子分別放有 1個、2個、4個、5個、6個、7個，8個，9個蘋果.現 在要從這八只箱子取出17 個蘋果，但每只箱子內的蘋果要么全部取走，要么不取，有()種取法。A 7B 8C 9D 106. 商店里有 7種款式不同的圓珠筆，價格分別是1元，2元，3元，4元，7 元。 明明準備購買3 種款式完全不同的圓珠筆，并且希望恰好花

30、掉10 元。請問：明明一共有()種不同的購買方法？A 7B 4C 5D 9I «I V 11應用題之移多補少* B有這樣一種問題：哥哥比弟弟多6塊糖，哥哥給弟弟幾塊后，兩人的糖同樣多呢？顯然，哥哥只能給出比弟弟多的一半，也就是3塊糖才能讓兩人的糖一樣多。像這樣的問題我們簡稱為“移多補少”的問題?！耙贫嘌a少”看起來容易，可在解決具體問題時也容易出錯誤，現在我們就一起來研究移多補少的學問吧！IB()二班同學分成兩隊進行拔河比賽，第一隊有31人，如果從第一隊中調 3人到第二隊，這時兩隊的人數才會一樣多。第二隊原來有學生多少人？通過“移多補少”使得兩者相等時：如果移動量為n,那么原來兩者相差

31、量為 2n。也就是說，相差量是移動量的兩倍。例工上工上24只，從甲兔籠里放幾只兔子到乙()農場有兩個兔籠，甲兔籠里的兔子比乙兔籠里的兔子多兔籠里之后，甲乙兩籠兔子的數目相等？甲兔籠里的兔子就比乙兔籠多4只兔子？“移多補少”后兩者不相等時：先假設兩者相等，不看不等的量。利用“移多補少”使剩下部分相等例3 -5人參加鼓樂隊，合唱隊比鼓()學校合唱隊原有68人，比鼓樂隊人數多.如果合唱隊員中的樂隊少2人。原來鼓樂隊有多少人？解決“不相等”問題的關鍵：假設相等移多補少將“假設”還原例4 一一()小華有兩盒糖果，甲盒有糖 78粒，乙盒有糖38粒，每次從甲盒取5粒糖放到乙盒，取幾次 兩盒糖的粒數就同樣多？

32、【例4拓展】()哥哥和弟弟集郵，原來兩人的郵票張數相等，如果哥哥給弟弟9張郵票，則弟弟的郵票張數是哥哥的3倍，哥哥、弟弟原來各有郵票多少張？“移多補少” +差倍問題：1 .差倍問題解題2 .“移多補少”定差()如果從第二個盒子里拿出 4顆放到第一個盒子里面， 兩個盒子里面的糖果就一樣多。 如果從 第一個盒子里面拿出 6顆糖果放到第二個盒子里面，第二個盒子里的糖果是第一個盒子的 2 倍。你知道兩個盒子里各有多少顆糖果嗎？r-合理安排知識尋©()用一只平底鍋煎餅，每次能同時放兩個餅。如果煎 分鐘），問煎3個餅最少需要幾分鐘？1個餅需要2分鐘（假定正、反面各需 1()6分鐘，梳頭2分鐘，刷

33、牙洗臉嘟嘟早上6: 30起床，到學校前要做以下幾件事：穿衣疊被 5分鐘，聽英語20分鐘，口早飯8分鐘，收拾飯桌3分鐘，整理書包 5分鐘。如果他6點30分起床，最早幾點幾分從家出發(fā)去上學？才（）小強、小新、阿呆三位小朋友同時到學校衛(wèi)生室等候校醫(yī)治病，小強打針需要5分鐘，小新包紗布需要3分鐘，阿呆點眼藥水需要 1分鐘，衛(wèi)生室只有一位張老師。問張老師如何安排這三位小朋友的治病順序， 才能使三位同學留在衛(wèi)生室的時間和最短？最短時間是多少？你 是怎么做的？小A、小B、小C、小D、小E五人同時到一水龍頭處用水，小A洗拖把需要3分鐘，小B洗抹布需要2分鐘，小C洗衣服需要10分鐘，小D用桶注水需要1分鐘，小E

34、洗菜需要5 分鐘。怎樣安排五人用水的順序，才能使他們所花的總時間最少？最少時間是多少？小兵張嘎和英子帶著一個負傷的紅軍戰(zhàn)士被日本鬼子追到一條小河邊，河岸邊只有一條能同時乘坐兩人的小船，由嘎子劃船需要2分鐘，由英子劃船需要3分鐘，由負傷的紅軍戰(zhàn)士劃 船需要5分鐘，現在在危機關頭，需要盡快過河，采用怎樣的過河方式，三個人全部過河用時最少？一毛、二毛、三毛、四毛四兄弟在晚上準備通過一座搖搖欲墜的小橋。此橋每次只能讓個人同時通過，否則橋會倒塌。過橋的人必須要用到手電筒，不然會一腳踏空（只有一個手電筒）。4個人的行走速度不同：一毛用 1分鐘就可以過橋，二毛要 2分鐘，三毛要5分鐘, 四毛需要8分鐘。15

35、分鐘過后橋就要慢慢倒塌了。 請問：4個人要用什么方法才能全部安全 過橋?合理安排：1節(jié)約省時一一同時完成2 .排隊問題3 .過橋問題在線測試題1. 用一個平底鍋煎雞蛋，每次只能放2個雞蛋，煎熟1個雞蛋需要4分鐘（正、反各需2分鐘），煎7個雞蛋至少需要多少分鐘？A. 14B. 15C. 16D. 182. 小新已上初中了，他早上起來到上學要做好幾件事（如下表），怎樣安排，所需的時間最少，最少時間是（）分鐘呢？（讀書時不可以聽新聞的哦 ）整理房間5分鐘刷牙洗臉3分鐘吃早飯8分鐘讀英語或語文20分鐘聽新聞3。分鐘整理書包2分鐘A. 35B. 40C. 45D. 503. 在一家理發(fā)店里只有一個理發(fā)師

36、，同時來了6位顧客，他們理的發(fā)型所需時間分別為10分鐘、8分鐘、7分鐘、9分鐘、5分鐘和20分鐘。怎樣安排才能使他們等待 和理發(fā)的總時間最少？這個最少的時間是多少分鐘？A. 164B. 166C. 168D. 170A、B、C、D、E、F 這6分鐘，現在要安排這4. 宿舍樓有的水龍頭壞了，現在只有一個水龍頭能用，有 六個人洗臉分別需要 5分鐘、4分鐘、3分鐘、9分鐘、7分鐘、六個人的洗臉次序，使他們總的用時最短，這個最短時間是（）分鐘。A. 95B. 99C. 100D. 1015. 周末，小明，小燕和小華外出游玩。下午突然要下雨，他們三個準備劃船過河回家，河岸邊只有一條能同時乘坐兩人的小船，

37、由小明劃船需要3分鐘，由小燕劃船需要5分鐘，由小華劃船需要 4分鐘，眼看就要下雨，為了能盡快過河回家，他們應該采用怎樣的過河方式使三個人的全部過河時間最少？最少的過河時間是（）分鐘？A. 9B. 12C. 15D. 86. 甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘.因為天黑，必須借助手電筒過橋， 可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人?，F在希望可以用最短的時 間過橋，怎樣才能使他們的過橋時間最短呢？最短時間是多少分鐘呢？A. 15B. 18C. 17D. 20T你是小偵探【知識導圖】本講中學習比較復雜的多

38、條件邏輯推理和真假判斷邏輯推理問題。【例1順序類邏輯推理【例2】【例3配對型邏輯推理【例4】【例5】十【例6真假型邏輯推理( ()兩位播音員正在議論這四個運動員的年齡問體育館里正在進行一場精彩的乒乓球雙打比賽。題：“小A比小B年輕。”“小C比他的兩個對手年齡都大。”“小A比小D年齡大?！薄靶比小C年齡大?！闭埛治鲆幌滤麄兯娜说哪挲g順序，誰年齡最大？誰年齡最小?順序型的邏輯推理:1 .用箭頭表示順序;2 .根據題目中的條件，在箭頭中找出每個人相應的位置。()甲、乙、丙三個小學生都是少先隊的干部，一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長。一次數學測驗，這三個人的成績如下圖。請根據條件判斷誰是大隊

39、長呢?丙比大隊長的成績好；甲和中隊長的成績不相同;中隊長比乙的成績差,，“配對型”邏輯推理:1 .判斷類型2 .畫出表格573 .根據條件進行判斷(通常每行每列只有一個，)例也)劉玉、馬明、王建三個男孩都有一個妹妹分別是小雅、小花、麗麗，六個人在一起打球，舉 行男女混合雙打。事先規(guī)定，兄妹兩人不搭伴。第一盤劉玉和麗麗對王建和小雅,第二盤王建和小花對劉玉和馬明的妹妹。 問麗麗、小雅和小花各是誰的妹妹？“配對型”邏輯推理：答案不是一次就能做出來的，我們常常需要一而再、再而三的利用條件。注意：將得出的結論運用于條件中。Ha-例( )甲、乙、丙、丁、戊 5人參加了賽車比賽，請根據下列已知情況，排列出他

40、們的名次:甲不是第一名； 乙既不是第一名，也不是最后一名； 丙剛好次于甲；丁不是第二名；戊在乙后面第三個。 無并列名次。1 .“順序型”邏輯推理一一箭頭法2 .“配對型”邏輯推理一一表格法例。( ()三只小猴子聰聰、淘淘、皮皮見到一個水果，是蘋果、梨、桃子中的一種。他們分別判斷這是什么水果：聰聰判斷：不是蘋果，也不是梨。淘淘判斷：不是蘋果，而是桃子。皮皮判斷：不是桃子，而是蘋果。老猴子告訴他們：有一只小猴子的判斷完全正確，有一只小猴子說對了一半，而另一只小猴子完全說錯了。你知道三只小猴中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？“真假型”邏輯推理1 .假設其中某個條件為真2 .利用已知條件推導，看

41、看是否會出現矛盾3 .出現矛盾則說明假設錯誤，繼續(xù)假設。一個島上住著說謊的和說真話的兩種人。說謊的人句句是謊話， 說真話的人句句是實話。 如果有一天，你去島上探險，碰到了島上的三個人：王、李和張，相互交談中，有這樣一段對話：王說：李和張都說謊。李說：我沒有說謊。張說：李確實在說謊。小朋友，你能知道他們三人中，有幾個人說謊，有幾個人說真話嗎？“真假型”邏輯推理在真假判斷中，找到相互矛盾的條件，可進行分析判斷。f火柴棒中的數學.()我們可以用3根火柴棍擺出一個正三角形，你能不能按照要求擺出下面的圖形呢?用5根火柴棍擺出2個正三角形用7根火柴棍擺出3個正三角形用9根火柴棒擺出5個正三角形()用三根同

42、樣長的火柴可以擺出一個三角形。 試。你能做得到嗎？請用六根火柴擺出八個三角形。怎么擺呢？試一I I 1 1 I I【拓展】那么如果有8根火柴，不可以折斷哦！你能拼出2個正 才潮，和吩三角形嗎？.才（）用火柴棒搭成小豬，你能移動 1根火柴棒使得豬頭和豬尾正好換一個方向嗎？試一試吧！【腦筋急轉彎！】移動兩根火柴，讓小豬躲過攻擊哦！胡（）下面是3道用火柴棒擺成的算式，請你各移動一根火柴棒，使每道算式成立。嘴十月尸口（2）ni is=4n+（如下圖），已知大3根火柴可以擺成一個小三角形，現在用很多根火柴擺成了一個大三角形三角形的每條邊都是 29根火柴，那么擺成這個圖案需要多少根火柴呢?例G（）請你移動

43、3根火柴棒，讓圖形變成三個正方形，聰明的小朋友們，你們能做到嗎?卜圖是一個由3根火柴棒組成的一個三角形，小朋友們，你能再添上火柴棒中的數學：1火柴棒拼圖形一一火柴棒不夠用怎么辦？2移動火柴棒改圖形一一盡可能利用原有圖形3-火柴棒列算式一一等式左右勻一勻4-火柴棒數一數一一數圖形在線測試題8根火柴棒，擺出2. 用10根完全一樣的火柴棒（不可以折斷），能否擺出兩個正五邊形和10個三角形呢?A.一定不可以B.不知道能否擺出這樣的圖形C. 一定可以擺出的，我能行！3. 下圖是一只頭朝前的牛，只許移動2根火柴棒，讓它回頭，下面說法正確的是（）D.以上答案都不對7SA.B.D. A、B兩個選項都不對4.

44、你能只移動一根火柴棒，使下面的等式成立嗎？下面說法正確的是（）A.不能C.沒法確定B.臺匕 目匕D.以上答案都不對5. 觀察下圖，你能否只移動其中的4根火柴棒就能變成 4個正方形呢？下面說法正確的是（）A.通過移動4根火柴棒發(fā)現只能出現3個正方形B.通過移動4根火柴棒發(fā)現可以出現4個正方形C.通過移動4根火柴棒發(fā)現可以出現5個正方形D.以上答案都不對 6. 已知大三角形的每條邊都是15根火柴棒，那么擺用一些火柴棒擺成了下圖所示的圖形, 成這個圖案要（）根火柴棒？A. 162B. 160D. 150動畫部分見視頻()兩個大小相同的正方形,巧求周長拼成一個長方形后，周長比原來兩個正方形周長的和減少了4厘米,原來一個正方形的周長是多少厘米?IM ()一個長方形的花壇被平均分成八個小正方形，已知每個小正方形的周長是 壇的周長是多少米？15米