八年級(jí)數(shù)學(xué)上人教版單元試卷及答案

1、E（內(nèi)容：全等三角形）、選擇題（每題3分，共30分）1、在下列條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果 AB=6cm,AD=4cm,那么BC的長(zhǎng)是（）10、下列各組圖形中，一定全等的是（）A.各有一個(gè)角是45。的兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)等邊三角形八年級(jí)數(shù)學(xué)（之一）A. 一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C. 一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等2、如右圖 1, OA = OB, OC=OD, /D = 35° ,則/ C 等于（OA. 60°B. 50° C. 35° D. 303、在AA BC 和AA " B' C'中，

2、已知/ A= / A ' , AB=A ' B',在B.A卜面判斷中錯(cuò)誤的是（）C.若添加條件/ B=/B',則 ABCAA' B，CD.若添加條件 ZC=ZC '，則 ABCA' B' C4、以下三對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，不能判定它們?nèi)仁牵ˋ. 一邊兩角B.兩邊和夾角C.三個(gè)角A、AABDA ACDB、/ B=/C C、AD 平分/ BAC D、AB=BC=ACC.各有一個(gè)角是40。，腰長(zhǎng)都為3 cm的兩個(gè)等腰三角形D.腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C三條邊A. SASB. ASAC. SSS D. HL7、已知如圖3:

3、 AC=AD BC=BD CE=DE則圖中全等三角形共有（8、如圖4: ABCBAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)DA、4 cmB、5 cmC、6cmD、無(wú)法確定9、在 ABC中，D是BC邊中點(diǎn)，AD _L BC于D ,則下列結(jié)論不正確的是（A.若添加條件 AC=A，C",則ABCA' B' CB.若添加條件 BC=B' C ,則ABCA' B' CDD.5、如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，使的理由是（6、如圖2:在 RtAABC中，/C=90o,D是AB上一點(diǎn)，AD=AC , DE LAB交 BC于 E,若 CE=3,

4、 貝U DE是（）A、2B、3C、4D、5A、1對(duì)B 、2對(duì) C 、3對(duì) D 、4對(duì)AA'、BB'能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具,則A' B'的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬 AB,那么判定 OABzXOA'B二、填空題(每空2分，共30分)11、全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂角形有這樣的性質(zhì)：1、全點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角，全等的三等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。(1)如右圖5:把4ABC沿BC平移再旋轉(zhuǎn)得 DEF, ABC和4DEF全等嗎？答：(2)如右圖

5、6,如果兩個(gè)三角形全等，則 AB的對(duì)應(yīng) 邊是, ZE= 12、判定兩個(gè)三角形全等的方法我們知道，判定兩個(gè)三角形全等的方法有：1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SS6 ), 2、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或" SAS), 3、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或(1)如右圖5: AB=DE, BF=EC要用“ SSS判定 ABCADEF ,則再添加一個(gè)條件： (2)如右圖7: AB=DE BF=EC要用“ SA6判定 ABCADEF ,則再添加一個(gè)條件： 如右圖 5, /B= /E , BF=EC

6、/DF巳 / ACB則ABCzXDEF ,使用的判定方法是：13、閱讀例題（在括號(hào)里注明理由）如圖 8: AD 與 BE 交于點(diǎn) C, CD=CA,CB=CE,求證：AB=DE證明：< CA=CD（已知）: / 1 = / 2（）CB=CE （已知）, AABC A_ （）AB=DE （）14、例題分析如圖 AB/ ED,點(diǎn) F 點(diǎn) C在 AD上，AB= DE AF= DC求證：BC= EF.證明：AF= DC （已知）AF+ FC= DO FC （等式性質(zhì)）即 AC= DF. AB/ ED （已知）.A= / D在 ABC和 DEF中AC=DF（B證）；ZA= D D（已證）;AB=D

7、E（已知） AABCA DEFBC=EF閱讀上面例題，回答下列問(wèn)題：(1) ZA = Z D由平行線的依據(jù)是： .(2) AABCADEF由哪個(gè)判定方法證明？答(3)BC=EF由全等三角形的哪個(gè)性質(zhì)得 格15先任意畫(huà)出一個(gè) ABC,再畫(huà)一個(gè) A1B1C1 ,使AC=A1C1,再把 A1B1C1剪下，放到 ABC上，回答下(1) AABC與 A1B1C1是否重合在一起？答： (2)由探究可得到判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)方法是：_(3)已知:/AOB,求作：/ A1O1B1,使 / AOB = Z A1O1B1 作法：1)以。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于C、D;2)畫(huà)一條射線O1A1

8、,以點(diǎn)O1為圓心，OC為半徑畫(huà)弧，交 O1A1于C1； 3)以點(diǎn)C1為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步所畫(huà)的弧交于點(diǎn) D1;4) 過(guò)點(diǎn) D1 畫(huà)射線 O1 B1,則 / AOB = Z A1O1B1 跟據(jù)這種作法，你能證明ZAOB = /A1O1B1嗎?把證明過(guò)程寫(xiě)在下面的方框里： 三、解答題(每題8分，共40分)16、已知：BEXCD, BE=DE , BC=DA ,(1)證明：AEDCEBAB=A 1B1 ,(2)求證：DABC.17、已知：如圖： A、C、F、D在同一直線上,(1)證明：ABCDEF(2)求證：AB / DE; BC / EFAF=DC , AB=DE , BC=EF ,

9、19、如圖，在AABC中，AD為/ BAC的平分線,18、已知：如圖，點(diǎn) D、E在BC上，且 BD=CE , AD=AE ,求證：AB=AC2.DE LAB 于 E, DFXAC 于 F, AABC 面積是 28cm , AB=20cm , AC=8cm ,(1)證明：DE=DF(2)求DE的長(zhǎng)。AB20、如圖23, AABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò) D點(diǎn)的直線 GF交AC于F,交AC的平行線 BG于G點(diǎn)，DELDF, 于點(diǎn)巳連結(jié)EG、EF求證：BG=CF(2)求證：EG=EF(3)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。八年級(jí)數(shù)學(xué)(之二)(內(nèi)容：軸對(duì)稱.實(shí)數(shù)).選擇題(每小題 3分)9

10、的算術(shù)平方根是(B. -9C.D. ± 32.5的平方根是(C.-53.如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是D. 0B. 14. 716的算術(shù)平方根是(B. ± 4C. 2D.5 .圖中的圖形中是常見(jiàn)的安全標(biāo)記,其中是軸對(duì)稱圖形的是B6 .點(diǎn)M (-5, 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(A. (-5, -3)B. (5, -3)7.底角是45°的等腰三角形是C. (5, 3)三角形D. (-5, 3)A.銳角B.鈍角5cm,則等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（8.右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分, 的中點(diǎn)，BC. DE垂直于橫梁9.等腰三角形的周長(zhǎng)為 18cm,其中一邊長(zhǎng)為A .

11、5cm10 .點(diǎn) P 是AABCA . PA=PB二.填空題(每小題C. 5cm 或 8 cm邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有（B. PA=PCC. PB=PC D.點(diǎn)P到/ACB的兩邊的距離相等6分）11 .無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)0閱讀下列材料：如何把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，如把0.3化為小數(shù)的方法如下：設(shè) x =0.3 =0.333 ,則 10x=3.333 ，則由一得：9x=3,1即x3所以 0.3=0.333=-3根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0.7 =12 .實(shí)數(shù)我們知道，任何一個(gè)有理數(shù)可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，如:2=2.0 ;- - =-0.6;5=0. 3;

12、 一 =0.5 即任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù) .很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù)，例如: 石，-J5, 3/2,盯3等都是無(wú)理數(shù)，TF3.14159265也是無(wú)理數(shù).有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：一 7, 0.32, 1, 0,-而，J4 , J1 ,-源5 , 32有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合負(fù)實(shí)數(shù)13.垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分 平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。如右圖: 貝U PA=PB。(1)如圖1, AB=AC , /A=40° , AB的垂直平分線 MN交AC

13、于點(diǎn)D,CD是AB的線，垂直平分線的性質(zhì)：垂直 垂直平分線，P是CD上一點(diǎn),貝U / DBC=.D 交 AC 于 E,若 BC=11cm,(2)如圖 2, 4ABC 中，AB=AC=14cm , D 是 AB 的中點(diǎn)，DELAB 于 則4BCE的周長(zhǎng)是（3）如圖3, AABC中，點(diǎn)O是其內(nèi)部一點(diǎn)，OA=OC則點(diǎn)O在哪條邊的垂直平分線上？答B(yǎng)圖114.用坐標(biāo)表不平移： 如右：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (-2, 2)(2,-2)與點(diǎn) D (2, 2)關(guān)于 X 軸對(duì)稱，A (-2, 2)與 D (2, (2, -2)關(guān)于Y軸對(duì)稱。(1)看看每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律，由此規(guī)律可得：2),A(點(diǎn)(

14、1, -3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()；點(diǎn)(3,-2)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-2)。(2)如圖：畫(huà)出 ABC關(guān)于Y軸的 對(duì)稱圖形4 A1B1C1。B(D(,)2-10-3-與點(diǎn) B (-2,-2)，點(diǎn) C點(diǎn)B (-2, -2)與點(diǎn)C的直60°如圖將兩15.探究：三邊相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，并且 個(gè)含30。的全等直角三角形擺放在一起。BD , AB=BD ,由此在 RtAABC(1) 借助圖形可得：BC=BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?(2)由(1)中直角三角形中30°所對(duì)的直角邊與斜邊的數(shù)量關(guān)系計(jì)算：如右圖在 RtAABC , / C

15、=90 , Z A=60° ,AB=8cm,貝U AC=三.解答題：(每小題8分)16 .計(jì)算。(8分)17.求下列各式中的 X的值。(8分)(1) 4x2 -25 =03(2) x - 2 = 2518 . ABC中，DE是AC的垂直平分線， AE=5cm , CBD的周長(zhǎng)為24cm,求 ABC的周長(zhǎng)。19 .如圖，已知在 ABC中，/ C=90°, D為AB中點(diǎn)，且 DEAC, / A=30° , DE=2.4，求AB的長(zhǎng)和 BC的長(zhǎng)。20. AACD是等邊三角形， AB是 ACD的角平分線，延長(zhǎng) AC至U E,使得CE=BC求證：AB=BE八年級(jí)數(shù)學(xué)（之四）

16、（內(nèi)容：整式的乘除與因式分解）、選擇題（每題 3分，共30分）1、下列運(yùn)算正確的是（）.2,354 .4248A. a b = a B. a - a = a C. a a = a D./2 3(-a )-a2、化簡(jiǎn)（-x）3 （-x） 2的結(jié)果正確的是（）A . -x6B . x6C. x5D.5-x.22 .3、（x a）（x +ax+a ）的計(jì)算結(jié)果是（）323A x +2ax -a33B. x -a3 c 23C x +2a x - aD x2+2ax2+2a2 - a3D, 4個(gè)222B. (a -b) =a -b4、下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄3x2 （2x）3 =-6x5 ;

17、 4a3b12a2b） = 2a（a3）2 = a5 ;32（，-a j r i a = -a ,其中正確的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè)5、下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）22A. （x + y）（y+x）=x +2xy+y1 221C. (x+) =x +x+-226、(x-y) (y-x)等于()222 C2A. x - y B. -x +2xyy2_ 2D. (x+3y)(x 3y) = x -3y222 C2C. xy D.x 2xy + y, i 12,、37、(m) =(m)等于(44A. mB. -m8、下列分解因式正確的是()A. x3 x = x(x2 1)99C

18、. m D. -m2_2B. x 2x 2 =(x 1)2.C. (a 4)(a -4) =a -16D22x y =(x y)(x - y)9、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加 2厘米，它的面積就增加 24平方厘米，這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)是(A. 5厘米 B. 6厘米 C. 8厘米 D. 10厘米10、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則 m的值等于()A . 3B. -5C. 7D. 7 或-1二、填空(每小題 6分，共30分)11、同底數(shù)哥的乘法根據(jù)乘方的意義，我們知道： 3 23 -25(1)22M22=22卡=24 a，a=a =a (3)5m5n =5m4n因此，對(duì)于任意底數(shù) a與任意正

19、整數(shù) m n,我們有am +an =am/(m n都是正整數(shù))即同底數(shù)的哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。(1)計(jì)算下列各題：a2 a3 =(2)已知 am =3, an =5,則 am十=12、整式的乘法如何計(jì)算a2c3 bc2等于多少呢？2 322 3.2 .a c bc是兩個(gè)單項(xiàng)式a c與bc相乘，我們可以利用乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算：a2c3 bc2 = a2 b (c3 c2) = a2bc3七=a2bc5,由此我們可以得到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同的字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)

20、式乘多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。如：-2a2(3a 1) =(-2a2) 3a (-2a2) 1 =(-2 3)(a2 a) (-2a2) =-6a3 -2a2根據(jù)上面的方法計(jì)算下列各題 ：223(1) 4x -2xy)= ； (2) 2a (3a -5b) =;13、乘法公式根據(jù)整式的乘法，我們有：(a+b) (a-b) =a2 _b2,即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫做平方差公式。例如：_2222(2x+y)(2x y) =(2x) y =4x y。(a +b)2 =a2 +2ab +b2； (a -b)2 =a2 -2ab +

21、b2,即兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，力口(或減)它們積的兩倍。這兩個(gè)公式叫做完全平方公式。例如：(y -3x)2 = y2 -2 y (3x) (3x)2 = y2 -6xy - 9x2根據(jù)上面的乘法公式計(jì)算下列各題：(1) (2a+3) (-2a+3) =;(2) (3x-2)2=; (3)982 = ;14、因式分解我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。如：(x2 +x =x(x+1), x2-1 = (x+1)(x-1)都是把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解。因式分解的方法有：(1)提公因式法，如：ma+mb+mc =

22、 m(a+b+c)(2)公式法： a2 b2 =(a +b)(a -b) a2 +2ab +b2 = (a + b)2 a2 -2ab b2 = (a -b)2根據(jù)上面提供的方法，把下列各多項(xiàng)式因式分解：(1) 8mn2 +2mn = ； (2) a2 -25= ； (3) 4x2-4x + 1=。15、探究：由多項(xiàng)式的乘法法則知：若(x +a)(x +b) =x2 + px +q ,則 p = a +b , q = a b ；反過(guò)來(lái) x2 + px + q = (x + a)(x + b).要將多項(xiàng)式 x2 + px+ q進(jìn)行分解，關(guān)鍵是找到兩個(gè)數(shù)a、b,使a+b=p, a b = q ,如

23、對(duì)多項(xiàng)式x2 3x+2 ,有2p = -3, q =2.a = -1,b = 2,此 時(shí)(1 廣 (2=) 3 7( 1所以 x -3x+2 可 分解為(x 1xH座x2 -3x +2 =(x-1)(x-2).根據(jù)上面的方法把下列各式因式分解：22- 八(1) x x _12 =； (2) x - 7x + 6 =；三、解答題(共40分)16、計(jì)算：(共10分)(1) (a+1)(a2 -2a+3)(2) (8a3b -5a2b2)+4ab X4-117、把下列各式分解因式.（共10分）22(1) 3x 坨xy +3y18、已知 xa = 4, ya =5,求(xy)2a的值(6 分)19、先

24、化簡(jiǎn)，再求值(7分)(a+b)( a-2b)-( a+2b)( a-b),其中 a=2, b=-120、已知 x-y=1,xy=3 ,求 x3y2x2 y2 +xy3 的值.(7 分)八年級(jí)數(shù)學(xué)（之五）（范圍：全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)）一、選擇題（每題3分，共30分）1、如圖 1, AC=AD , BC=BD , CE=DE ,則圖中全等三角形共有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)2、若 a 2 =16,b=2,則 a+b=（）A. -6B.妗C. =2D.6 或-23、如圖2, ABCBAD,點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果 AB=6cm,AD=4cm,那么BC的長(zhǎng)是（）A.4 cm

25、B.6 cm C.8 cm D.10 cm4、下列圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.梯形B.直角三角形C.角D.平行四邊形5、長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸有（）。A.1條B.2條C.3條 D.4條6、點(diǎn)M （-5, 3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. (-5, -3)B. (5, -3)C. (5, 3)7、點(diǎn)到 ABC三邊的距離相等，則點(diǎn) P是()的交點(diǎn)。A.中線B.高線C.角平分線D.垂直平分線8、16的算術(shù)平方根是()A. 8 B. -8C. 4D. ±49、如右圖 3, OA = OB, OC=OD, /D = 30° ,則/ C等于()A.60°B.50°

26、C.45°D.30°10、3：27 等于()A. ±9B.9C.3D. ±3二、閱讀題(每小題6分，共30分)11、對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸：D.(-5, 3)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的對(duì)稱軸。如右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直線AB。其中 是軸對(duì)稱圖形，有 條對(duì)稱軸。(2)把圖4補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形12、坐標(biāo)對(duì)稱如右圖：在平面直角坐標(biāo)系中，、A (2, 3)與點(diǎn)C (2, -3),是關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)D (1, -2)與點(diǎn)F (1, 2),是關(guān)于X軸對(duì)稱； A (2, 3)與點(diǎn)B (-2,

27、 3),是關(guān)于 Y軸對(duì)稱點(diǎn)D (1, -2)與點(diǎn)E (-1,-2),是關(guān)于 Y軸對(duì)稱。(1)看看每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律，由此規(guī)律可得：© P (X, Y)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 P1 (, P (X, Y)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 P2 (,(2)(1,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,); (3, -2)關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (-3,-2)。13、例題分析如圖 AB /ED ,點(diǎn) F 點(diǎn) C 在 AD 上，AB = DE , AF = DC ,求證：BC = EF.證明：AF=DC (已知)，AF + FC = DC+FC (等式性質(zhì))即 AC = DFAB /ED （

28、已知） . A=/D在那BC和4DEF中AC=DF（已證）,A=DJ（已證）AB=DE（已知）ABC DEF-bc=ef閱讀上面例題，回答下列問(wèn)題：（1） / A = / D由平行線的依據(jù)是： .（2）ABCzXDEF由哪個(gè)判定方法證明？答.（3） BC=EF由全等三角形的哪個(gè)性質(zhì)得 ？答.14、實(shí)數(shù)任何一個(gè)有理數(shù)可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，如：82=2.0 -3=-0.65 -=0. 3 , 5=0. 5 即任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).39一些數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù)，例如：->萬(wàn)，如岳,5'2，4y3等都是無(wú)理數(shù)，冗

29、%3.14159265也是無(wú)理數(shù).有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) .將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。（填寫(xiě)序號(hào)）->5,（25.14,吟（40，（5>而，（6>4,70.302,曜詬，（9有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合負(fù)實(shí)數(shù)集合15、實(shí)數(shù)大小比較的方法實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。有理數(shù)的大小比較比較簡(jiǎn)單，但是兩個(gè)無(wú)理數(shù)或者一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無(wú)理數(shù)比較大小就 比較難，我們可以通過(guò)以下幾種方法進(jìn)行判斷。一、平方法：平方法都是用來(lái)比較兩個(gè)同號(hào)的數(shù)的大小。就是將要求比較大小的兩個(gè)數(shù)分別進(jìn)行平方，通過(guò)比較平方結(jié)果的大小得出原來(lái)兩個(gè)數(shù)的大小的一種方法。例：比較3和J3的大小2一 3 o99129 12解：因?yàn)?/p>

30、(3)2=9,"；3)2=3 = 12 ,又因?yàn)? <12,2444 4一3 八所以2< J3。2或?qū)⒏?hào)內(nèi)的因數(shù)移二、移動(dòng)因式法：移動(dòng)因式法就是利用公式 a=J/(a>0),將根號(hào)外面的因數(shù)移到根號(hào)的內(nèi)部, 到根號(hào)外，再比較被開(kāi)方數(shù)的大小的一種方法。例：比較2，3和3/2的大小解：因?yàn)?J3 = J12 , 3j2 = J18又因?yàn)?2<18 ,所以 配 <相,所以273<36。比較:5 724(2) 77化為小數(shù)的整數(shù)部分是(3) /2在哪兩個(gè)整數(shù)之間？ 答:和三、解答題(每小題8分，共40分)16、計(jì)算(1) V16-V8(2)(x-1)3=

31、2717、已知 JX二2+jyii = 0,求 yx的值。18、已知：如圖，點(diǎn) D、E在BC上，且 BD=CE, AD=AE ,求證：AB=AC19、如圖， ABC 中，/ ACB=90° , CD 是 AB 邊上的高，/ A=30°求證：BD= AB。42.20、如圖，在 ABC 中，AD 為/ BAC 的平分線，DELAB 于 E, DFXAC 于 F, AABC 面積是 28cm , AB=20cm , AC=8cm ,（1）證明：DE=DF（2）求DE的長(zhǎng)。八年級(jí)數(shù)學(xué)（之六）（期末綜合）一 選擇題：（本題共30分,每小題3分）1、如果 AB* DEF全等，且/ A=

32、40° , / E=60° ,則/ F=（）A 4儼B 腳C40”或巨D(zhuǎn) 、無(wú)法確定2、下面的希臘字母中，是軸對(duì)稱圖形的是：（）X8（A）（B ）3、9的平方根是（）A ±3B 、 土%3入里(C )(D)C 、3 D 、V34、對(duì)于：1、$3、兀-3.14、V25中無(wú)理數(shù)有（）3A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)5、等腰三角形的一個(gè)角等于 20。，則它的另外兩個(gè)角等于：（）A.20 °、140° B.20 °、140° 或80°、80°C.80 °、80°D.20°、80

33、°6、函數(shù)y=mx + n與函數(shù)y=mnx （m、n是常數(shù),mn#0）在同一坐標(biāo)系中的圖象是（）7、不等式2x1>3x5的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（A、1 B、2 C、3 D、48、下列計(jì)算中，正確的是（）a、父通'二 a' b、- a* = a。c、a，" a"二 2a d、=a,9、計(jì)算(x2y)2 =(A、苫工一 4yB、 2xy+4yl C、x* + 4yD、X4xy+4$二10、計(jì)算:2m 1 4n=(A、B、C、D、閱讀題：(把正確答案填在空格內(nèi)，本題共 30分,每小題6分)11、角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線

34、, 叫角平分線。下面我們探究作已知角的平分線。已知：/ AOB ,求作：/ AOB 的平分線作法：(1)以。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交角的兩邊OB 于 C、D;OA、(2)分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于1CD為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)2P。(3)畫(huà)射線 OP,則/ AOP=/BOP,即射線 OP是/AOB的平分線問(wèn)：這種作法，使/ AOP= / BOP的理由早.60°如圖將兩個(gè)含30°的全等直角三12、等邊三角形： 探究： 三邊相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，并且每一個(gè)角都等于 角形擺放在一起。(2) 借助圖形可得：BC=BD , AB=BD ,由此RtAA

35、BC的直角邊BC與斜邊AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 。(2)由(1)中直角三角形中30°所對(duì)的直角邊與斜邊的數(shù)量關(guān)系計(jì)算：如右圖在RtAABC中，/ C=90 , Z A=60° ,AB=8cm,貝U AC=13、立方根一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做 a的立方根或三次方根，就是說(shuō)x3=a,那么x叫做a的立方根。一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)3/a表示，其中a是被開(kāi)方數(shù)。(1) 125的立方根是。(2)體積為216的正方體紙盒，它的每一條棱長(zhǎng)為 (3) -3/0.008=。14、一次函數(shù)與一元一次方程看下面兩個(gè)問(wèn)題：(1) 解方程 2x+20=0(2) 自變量x為何值

36、時(shí)函數(shù) y=2x+20的值為0?在問(wèn)題(1)中解方程2x+20=0,得x= -10;解問(wèn)題(2)就是要考慮當(dāng)函數(shù) y=2x+20的值為0,所對(duì)應(yīng)的自變量 x為何 值，這可以通過(guò)方程 2x+20=0 ,得出x= -10 ,因此這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題。從函數(shù)圖像上看，直線 y=2x+20與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-10, 0),這也說(shuō)明方程 2x+20=0的解是x= -10。 由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 (a、b為常數(shù)，a/0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值 為。時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線 y=ax+b ,確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐

37、標(biāo)的值?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)已知函數(shù)y = -5x+3,當(dāng)x =時(shí)，函數(shù)值為0；(2)直線y=kx+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 0)則k的值是：(3)如果直線y = -2x +b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則b的值為： 15、積的乘方根據(jù)乘方的意義，我們有：(1)(ab)2 =(ab) (ab) = (a a) (b b) =a2b2(2) (ab)3 = (ab) (ab) (ab) =(a a a) (b b b) =a3b3對(duì)于任意底數(shù)a, b與任意正整數(shù)n, 一般地，我們有(ab)n =anbn(n為正整數(shù))即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥相乘。回答下列問(wèn)題

38、：,.、2 33 2(1) (xy ) =(2) (3父10 ) = 已知 xa =4,ya =5jM(xy) 2a =三、解答題：(下面每小題必須有解題過(guò)程，本題共 40分)16、把下列各式分解因式(每小題 5分)(1) 4x2 -9 2x2 -4xy+2y217、計(jì)算：(每小題5分)2010 x(2 -x) +(x -1)(x +3)； 22009 父匚1 i18、如圖，在 ABC中，AB=AC點(diǎn) D< 2；E、F 分另1J在 AR BG AC邊上，且 BE=CF BD=CE.(1)求證： DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)/A=40°時(shí)，求/ DEF的度數(shù)；(7分)19、如圖所

39、示，在 ABC中，AD是角平分線， D已AB于點(diǎn)E, DH AC于點(diǎn)F,求證：(1) AE=AF (2) DA平分/ EDF (6分)20.如圖，直線m與X軸、A(0,3),B(4,0). (7 分)y軸分別交于點(diǎn)B,A,且 A,B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C的坐標(biāo)(不需要具體過(guò)程)，并在坐標(biāo)系中標(biāo)(1)請(qǐng)求出直線m的函數(shù)解析式;(2)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)C,使 ABC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)出點(diǎn)C的大致位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案之一一、選擇題 1 5DBCCA610BCADD二、填空題11、全等，DE, Z B12、AC=DE , / B= / E, ASA 13、對(duì)頂角相

40、等， DEC, SAS14、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。SAS 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等15、用SSS可證得三、解答題16、用HL可證得結(jié)論17、可用SSS證 ABCDEF可得結(jié)論18、可利用 SAS 證 ABDACE 可得 AB=AC19、(1)可用 HL證4人口£04人5口(2) DE=2cm20、; AC / BG GBD= / C,在 GBD 與 FCD 中，/ GBD= Z CBD=CD /BDG=/CDF /.A GBDA FCD . . BG=CF BE+CF>EF , 又. GBDFCD(已證) ，GD=FD ,在 GDE 與 FDE 中,GD=FD , / GDE= / FDE=90