加減消元法解二元一次方程組

1、加減消元法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計思路本節(jié)分 1 課時完成，在前面已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法。講解時以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境和鋪設(shè)合適的臺階，盡可能激發(fā)學(xué)生通過自己的觀察、 比較、 思考核歸納概括，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出消元化歸的思想方法。一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1 、通過探索，領(lǐng)會并總結(jié)解二元一次方程組的方法。根據(jù)方程組的情況，能恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用“加減消元法”解方程組；2、會借助二元一次方程組解簡單的實際問題；3 、提高邏輯思維能力、計算能力、解決實際問題的能力。（二）過程與方法通過大量練習(xí)來學(xué)習(xí)和鞏

2、固這兩種解二元一次方程組的方法。（三）情感態(tài)度價值觀體會解二元一次方程組中的“消元”思想，即通過消元把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解兩個一元一次方程。由此感受“劃歸”思想的廣泛應(yīng)用。二、教學(xué)重點難點重點是用加減消元法解二元一次方程組；難點是加減消元法的靈活運(yùn)用，并會借助二元一次方程組解 簡單的實際問題。三、教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，談話討論法四、課時安排1課時。五、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦或投影儀。六、教學(xué)設(shè)計過程(一)知識回顧1、用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：(1)等式變形(2)代入消元(3)解一元一次方程(4)回代求解(二)導(dǎo)入新課x+ y = 10 1、前面我們用代入法求生方程組 ：2x + y

3、= 16的解，這個方 程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用 這種關(guān)系你能 發(fā)現(xiàn)行新的消元方法嗎？學(xué)生小組討論后教師引導(dǎo)解答3x 10y =2.815x-10y =82、聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組 學(xué)生小組討論后獨(dú)立解答，教師引導(dǎo)訂正。3、小結(jié)，揭示課題。（三）教學(xué)例題例3用加減法解方程組J3i+4y=16.15.r6.y=33.分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等， 直接加減兩個方程不能消元。試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等。解：X3,得9x + 12y=48X2,得10x 12y=66+得19x=114x=6把x=6代入，得3X6

4、+ 4y=164y= 2y=-0.5所以，這個方程組的解是1=6.:12 =-卜 2*例4、2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作 2小時收割小 麥3.6公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時工作 5小時收割小麥8公頃，1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多 少公頃？分析：如果1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小 麥x公頃和y公頃，那么2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)l小時收 割小麥2公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)1小時收割 小麥3公頃，由此進(jìn)一步考慮兩種情況下的工作量。解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥x公頃和y公頃。根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系，得方程組；212丁+5y) = 3.l5(3x+2.y) = 8.去括號，得r4x+ 10j=34 6*115x+10y=8.，得11x=4.4 。解這個方程，得x = 0.4。把x=0.4代入，得y=0.2。這個方程組的解是Jx=O- 4*ly=O* 2.答：1臺大收割機(jī)和l臺小收割機(jī)每小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃。（三）歸納總結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了用什么方法解二元一次方程組？2、加減消元法解二元一次方程組時，當(dāng)某個未知數(shù)的系數(shù) 相等時用什么方法消元？系數(shù)互為相反數(shù)時呢？互不相等時怎 么解呢？（四）鞏固練習(xí)1、用加減法解二元一次方程組x +2y =9=3x-2y =-12、運(yùn)輸360噸化肥裝載了 6節(jié)