數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)全套課件

1、數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)第第1章章 1.1 模擬信號與數(shù)字信號模擬信號與數(shù)字信號1.1.1 模擬信號與數(shù)字信號的概念模擬信號與數(shù)字信號的概念 模擬（模擬（analog）信號）信號 信號的幅度量值隨著時間的延續(xù)信號的幅度量值隨著時間的延續(xù)（變化）而發(fā)生連續(xù)變化。（變化）而發(fā)生連續(xù)變化。 用以傳遞、加工和處理模擬信號的電子電路被稱為用以傳遞、加工和處理模擬信號的電子電路被稱為模擬電路模擬電路。數(shù)字（數(shù)字（digital）信號）信號 信號的幅度量值隨著時間的延續(xù)（變化）信號的幅度量值隨著時間的延續(xù)（變化）而發(fā)生不連續(xù)的，具有離散特性變化而發(fā)生不連續(xù)的，具有離散特性變化 用于處理數(shù)字信號的電路

2、，如傳送、存儲、變換、算術(shù)運算用于處理數(shù)字信號的電路，如傳送、存儲、變換、算術(shù)運算和邏輯運算等的電路稱為和邏輯運算等的電路稱為數(shù)字電路數(shù)字電路。1.1.2 數(shù)字電路與模擬電路的區(qū)別數(shù)字電路與模擬電路的區(qū)別 電路類型電路類型 數(shù)字電路數(shù)字電路模擬電路模擬電路 研究內(nèi)容研究內(nèi)容 輸入信號與輸出信號間的邏輯關(guān)系輸入信號與輸出信號間的邏輯關(guān)系如何不失真地進行信號的處理如何不失真地進行信號的處理 信號的信號的 特征特征 時間上離散，但在數(shù)值上是單位量的整數(shù)倍時間上離散，但在數(shù)值上是單位量的整數(shù)倍 在時間上和數(shù)值上是連續(xù)變化的電信號在時間上和數(shù)值上是連續(xù)變化的電信號 分析方法分析方法 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)圖解

3、法，等效電路，分析計算圖解法，等效電路，分析計算數(shù)值時間100數(shù)值0時間表表1-1 數(shù)字電路與模擬電路的主要區(qū)別數(shù)字電路與模擬電路的主要區(qū)別1.1.3 數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點 (1) 穩(wěn)定性好，抗干擾能力強。穩(wěn)定性好，抗干擾能力強。(2) 容易設(shè)計，并便于構(gòu)成大規(guī)模集成電路。容易設(shè)計，并便于構(gòu)成大規(guī)模集成電路。(3) 信息的處理能力強。信息的處理能力強。(4) 精度高。精度高。(5) 精度容易保持。精度容易保持。(6) 便于存儲。便于存儲。(7) 數(shù)字電路設(shè)計的可編程性。數(shù)字電路設(shè)計的可編程性。(8) 功耗小。功耗小。1.2 數(shù)字系統(tǒng)中的數(shù)制數(shù)字系統(tǒng)中的數(shù)制1.2.1 十進制數(shù)表述方法十

4、進制數(shù)表述方法 特點特點1.在每個位置只能出現(xiàn)（十進制數(shù)）十個數(shù)碼中的一個。在每個位置只能出現(xiàn)（十進制數(shù)）十個數(shù)碼中的一個。2.低位到相鄰高位的進位規(guī)則是低位到相鄰高位的進位規(guī)則是“逢十進一逢十進一”，故稱為十進制。，故稱為十進制。3.同一數(shù)碼在不同的位置同一數(shù)碼在不同的位置(數(shù)位數(shù)位)表示的數(shù)值是不同的。表示的數(shù)值是不同的。11011011011()101010101010nmnmniiimNaaaaaa（1-1）1.2.2 二進制二進制數(shù)表述方法數(shù)表述方法 1101211011()222222nmnmniiimNaaaaaa （1-2）如將如將 (11010.101)2 寫成權(quán)展開式為：寫

5、成權(quán)展開式為：432101232(11010.101)1 21 20 21 20 21 20 21 2 1.2.2 二進制二進制數(shù)表述方法數(shù)表述方法 二進制的加法規(guī)則是：二進制的加法規(guī)則是：0 + 0 = 0 ，1 + 0 = 10 + 1 = 1 ，1 + 1 = 10二進制的減法規(guī)則是：二進制的減法規(guī)則是：0 0 = 0， 0 1 = 1（有借位）（有借位）1 0 = 1 ，1 1 = 0二進制的乘法規(guī)則是：二進制的乘法規(guī)則是：0 0 = 0 ，1 0 = 00 1 = 0 ，1 1 = 1二進制數(shù)除法：二進制數(shù)除法：11110 101 = 110同樣可以用算式完成：同樣可以用算式完成：1

6、10101 1111010110110101.2.3 十六進制十六進制數(shù)表述方法數(shù)表述方法 十六進制數(shù)采用十六進制數(shù)采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和和A、 B、 C、 D、 E、 F十六個數(shù)碼。十六個數(shù)碼。10 11 12 13 14 1511011611011()(16)(16)(16)(16)(16)(16)nmnmniiimNaaaaaa（1-3）(7F9)16 7162 + F161 + 91601.2.4 八進制八進制數(shù)表述方法數(shù)表述方法 八進制數(shù)的基數(shù)是八進制數(shù)的基數(shù)是8，它有，它有 0、1、2、3、4、5、6、7共八個有效數(shù)碼。共八個有效數(shù)碼。1101811011()

7、888888nmnmniiimNaaaaaa（1-4）1.3 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.3.1 十六進制、二進制數(shù)與十進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換十六進制、二進制數(shù)與十進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 從小數(shù)點開始向左按四位分節(jié)，最高位和從小數(shù)點開始向左按四位分節(jié)，最高位和低位不足四位時，添低位不足四位時，添0補足四位分節(jié)，然后補足四位分節(jié)，然后用一個等值的十六進制數(shù)代換。用一個等值的十六進制數(shù)代換。轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換二進制數(shù)二進制數(shù)十六進制數(shù)十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換二進制數(shù)二進制數(shù)十六進制數(shù)十六進制數(shù)將每個十六進制數(shù)用將每個十六進制數(shù)用4位二進制來書寫，位二進制來書寫，其最左側(cè)或最右側(cè)的可以省去。其最左側(cè)或最右側(cè)的可以省去。轉(zhuǎn)換

8、轉(zhuǎn)換二進制數(shù)二進制數(shù)十進制數(shù)十進制數(shù)通常采用基數(shù)乘除法。通常采用基數(shù)乘除法。轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換二進制數(shù)二進制數(shù)十進制數(shù)十進制數(shù)將對應(yīng)的二、十六進制數(shù)按各位權(quán)展開，將對應(yīng)的二、十六進制數(shù)按各位權(quán)展開，并把各位值相加。并把各位值相加。1.3.1 十六進制、二進制數(shù)與十進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換十六進制、二進制數(shù)與十進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 【例例1-1】將二進制數(shù)將二進制數(shù)(110101101)2轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。解：解：(110101101)2 125 + l24 + 023 + 122 + 021 + l20 + 12-1 + 02-2 + 12-3 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5

9、+ 0 + 0.125 (53625) D【例例1-2】 將十六進制數(shù)將十六進制數(shù)(4E5.8) H轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。解：解：(4E5.8) H 4(16)2 + E(16)1 + 5(16)0 + 8(16)-1 4256 + 1416 + 51 + 8(1/16) (1253.5) D1.3.2 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制、十六進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制、十六進制數(shù)【例例1-3】 將將(59.625)D轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。解解：整數(shù)部分整數(shù)部分2 | 59 余數(shù)余數(shù)2 | 29 1 低位低位2 | 14 12 | 7 0 （反序）（反序）2 | 3 12 | 1 0 0

10、 1 高位高位小數(shù)部分小數(shù)部分0.625 整數(shù)整數(shù) 21.250 1 高位高位0.250 20.500 0（順序）（順序） 21.000 1 低位低位即即 (59.625)D=（101011.101)B1.3.2 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制、十六進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制、十六進制數(shù)【例例1-4】 將十進制數(shù)（將十進制數(shù)（427.34357)D轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。解：解：整數(shù)部分整數(shù)部分16 | 427 余數(shù)余數(shù)16 | 26 11 低位低位16 | 1 10 （反序）（反序） 0 1 高位高位小數(shù)部分小數(shù)部分0.34357 整數(shù)整數(shù) 165.50000 5 高位高位0.50000

11、（順序）（順序） 168.00000 8 低位低位即即 （427.34357)D=（1AB.58)161.3.3 二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換【例例1-5】 將二進制數(shù)（將二進制數(shù)（10110101011.100101)B轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。十六進制數(shù)。 解：解： 因為因為 10110101011.100101 = 0101 1010 1011.1001 0100 5 A B 9 4 所以（所以（10110101011.100101)B =（5AB.94)H1.3.3 二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換【例例1-6】

12、 將十六進制數(shù)（將十六進制數(shù)（75E.C6)H轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。解：解： 將每位十六進制數(shù)寫成對應(yīng)的四位二進制數(shù)將每位十六進制數(shù)寫成對應(yīng)的四位二進制數(shù) （75E.C6 )H =（0111 0101 1110. 1100 0110)B =（111 0101 1110. 1100 011)B 1.3.3 二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換【例例1-7】將八進制數(shù)（將八進制數(shù)（5163)O轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。 解解：將每位八進制數(shù)碼分別用三位二進制數(shù)表示，轉(zhuǎn)換過程：將每位八進制數(shù)碼分別用三位二進制數(shù)表示，轉(zhuǎn)換過程如下如下 (5163)O =

13、 (101 001 110 011)2 = (101001110011)2 八進制轉(zhuǎn)二進制規(guī)則是，將每位八進制數(shù)碼分別用三位二進制八進制轉(zhuǎn)二進制規(guī)則是，將每位八進制數(shù)碼分別用三位二進制數(shù)表示，并在這個數(shù)表示，并在這個0和和1構(gòu)成的序列去掉無用的前導(dǎo)構(gòu)成的序列去掉無用的前導(dǎo)0即得。即得。 1.4 數(shù)字系統(tǒng)中數(shù)的表示方法與格式數(shù)字系統(tǒng)中數(shù)的表示方法與格式 1.4.1 十進制編碼十進制編碼 1. 8421 BCD碼碼 在這種編碼方式中，每一位二進制代碼都代表一個固定的數(shù)值，在這種編碼方式中，每一位二進制代碼都代表一個固定的數(shù)值，把每一位中的把每一位中的1所代表的十進制數(shù)加起來，得到的結(jié)果就是它所代表

14、所代表的十進制數(shù)加起來，得到的結(jié)果就是它所代表的十進制數(shù)碼。由于代碼中從左到右每一位中的的十進制數(shù)碼。由于代碼中從左到右每一位中的1分別表示分別表示8、4、2、1（權(quán)值），即從左到右，它的各位權(quán)值分別是（權(quán)值），即從左到右，它的各位權(quán)值分別是8、4、2、1。所以把。所以把這種代碼叫做這種代碼叫做8421碼。碼。8421 BCD碼是只取四位自然二進制代碼的碼是只取四位自然二進制代碼的前前10種組合。種組合。 1.4.1 十進制編碼十進制編碼 2. 2421碼碼 從左到右，它的各位權(quán)值分別是從左到右，它的各位權(quán)值分別是2、4、2、1。與每個代碼等值。與每個代碼等值的十進制數(shù)就是它表示的十進制數(shù)。在

15、的十進制數(shù)就是它表示的十進制數(shù)。在2421碼中，碼中，0與與9的代碼、的代碼、1與與8的代碼、的代碼、2與與7的代碼、的代碼、3與與6的代碼、的代碼、4與與5的代碼均互為反碼。的代碼均互為反碼。 3. 余余3碼碼 余余3碼是一種特殊的碼是一種特殊的BCD碼，它是由碼，它是由8421 BCD碼加碼加3后形成后形成的，所以叫做余的，所以叫做余3碼。碼。 表表1-2 三種常用的十進制編碼三種常用的十進制編碼十進制數(shù)十進制數(shù)8421碼（碼（BCD碼）碼）2421碼碼余余3碼碼0000000000011100000001010020010001001013001100110110401000100011

16、150101101110006011011001001701111101101081000111010119100111111100111110101111111010011110110110001101001001111100000101101011000001011010不用的代碼不用的代碼（偽碼）（偽碼）1.4.1 十進制編碼十進制編碼 4. 格雷碼格雷碼 二進制碼到格雷碼的轉(zhuǎn)換二進制碼到格雷碼的轉(zhuǎn)換 （1）格雷碼的最高位（最左邊）與二進制碼的最高位相同。）格雷碼的最高位（最左邊）與二進制碼的最高位相同。（2）從左到右，逐一將二進制碼的兩個相鄰位相加，作為格雷碼的）從左到右，逐一將二進制

17、碼的兩個相鄰位相加，作為格雷碼的下一位（舍去進位）。下一位（舍去進位）。（3）格雷碼和二進制碼的位數(shù)始終相同。）格雷碼和二進制碼的位數(shù)始終相同。 格雷碼到二進制碼的轉(zhuǎn)換格雷碼到二進制碼的轉(zhuǎn)換（1）二進制碼的最高位（最左邊）與格雷碼的最高位相同。）二進制碼的最高位（最左邊）與格雷碼的最高位相同。（2）將產(chǎn)生的每個二進制碼位加上下一相鄰位置的格雷碼位，作為）將產(chǎn)生的每個二進制碼位加上下一相鄰位置的格雷碼位，作為二進制碼的下一位（舍去進位）。二進制碼的下一位（舍去進位）。 1.4.1 十進制編碼十進制編碼 表表1-3 四四位格雷碼位格雷碼十進制數(shù)十進制數(shù)二進制碼二進制碼格雷碼格雷碼十進制數(shù)十進制數(shù)二

18、進制碼二進制碼格雷碼格雷碼0000000008100011001000100019100111012001000111010101111300110010111011111040100011012110010105010101111311011011601100101141110100170111010015111110001.4.1 十進制編碼十進制編碼 【例例1-8】 把二進制數(shù)把二進制數(shù)1001轉(zhuǎn)換成格雷碼。轉(zhuǎn)換成格雷碼。解：解：二進制數(shù)到格雷碼的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)到格雷碼的轉(zhuǎn)換1.4.1 十進制編碼十進制編碼 【例例1-9】 把格雷碼把格雷碼0111轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。解：解：格

19、雷碼到二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換格雷碼到二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換1.4.2 十進制數(shù)的十進制數(shù)的BCD碼表示方法碼表示方法【例例1-10】 求出十進制數(shù)求出十進制數(shù)972.6510的的8421 BCD碼。碼。解解：將十進制數(shù)的每一位轉(zhuǎn)換為其相應(yīng)的將十進制數(shù)的每一位轉(zhuǎn)換為其相應(yīng)的4位位BCD碼。碼。 那么十進制數(shù)那么十進制數(shù)972.65就等于：就等于： 8421 BCD碼：碼： 1001 0111 0010.0110 01018421BCD，即，即 972.6510 = 100101110010.011001018421BCD 十進制 9 7 2 . 6 5十進制十進制 9 7 2 . 6 5 BCD 1001 01

20、11 0010 . 0110 01011.4.2 十進制數(shù)的十進制數(shù)的BCD碼表示方法碼表示方法【例例1-11】 用余用余3碼對十進制數(shù)碼對十進制數(shù) N = 567810進行編碼。進行編碼。解解：首先對十進制數(shù)進行：首先對十進制數(shù)進行8421BCD編碼，然后再將各的位編碼，然后再將各的位編碼加編碼加3即可得到余即可得到余3碼。碼。十進制 9 7 2 . 6 5 5 6 7 8 0101 0110 0111 1000 1000 1001 1010 1011所以有：所以有：N =567810 = 1000 1001 1010 1011余余3 1.4.3 字母數(shù)字碼字母數(shù)字碼 【例例1-12】 一組

21、信息的一組信息的ASCII碼如下，請問這些信息是什碼如下，請問這些信息是什么？么？ 1001000 1000101 1001100 1010000解：解： 把每組把每組7位碼轉(zhuǎn)換為等值的十六進制數(shù)，則有：位碼轉(zhuǎn)換為等值的十六進制數(shù)，則有： 48 45 4C 50 以此十六進制數(shù)為依據(jù)，查表以此十六進制數(shù)為依據(jù)，查表1-4可確定其所表示的符可確定其所表示的符號為：號為：H E L P 1.4 數(shù)字系統(tǒng)中數(shù)的表示方法與格式數(shù)字系統(tǒng)中數(shù)的表示方法與格式 1.4.3 字母數(shù)字碼字母數(shù)字碼 十進制 9 7 2 . 6 5位765位4321 表表1-4 美國信息交換標準碼（美國信息交換標準碼（ASCII碼

22、）表碼）表 位位765位位43210000010100111001011101110000NULDLESP0Pp0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;Kk1100FFFS,Nn1111SIUS/?O_oDEL1.4.4 碼制碼制 十進制 9 7 2 . 6 51. 原碼表示法原碼表示法十進制的十進

23、制的+37和和-37的原碼可分別寫成：的原碼可分別寫成：十進制數(shù)十進制數(shù) + 37 - 37二進制原碼二進制原碼 0 100101 1 100101 符號位符號位 符號位符號位小數(shù)小數(shù) +53.625和和-53.625的原碼可分別寫成：的原碼可分別寫成：十進制數(shù)十進制數(shù) + 53.625 -53.625二進制原碼二進制原碼 0 110101.101 1 1101010.101 符號位符號位 符號位符號位因此，整數(shù)原碼的定義為：因此，整數(shù)原碼的定義為：2220nnnXXXXX原碼當(dāng)0時當(dāng)時1.4.4 碼制碼制 2. 反碼表示法反碼表示法 【例例1-13】用四位二進制數(shù)表示十進制數(shù)用四位二進制數(shù)表

24、示十進制數(shù)+5和和-5的反碼。的反碼。解：解： 可以先求十進制數(shù)所對應(yīng)二進制數(shù)的原碼，再將原碼轉(zhuǎn)換成反碼?？梢韵惹笫M制數(shù)所對應(yīng)二進制數(shù)的原碼，再將原碼轉(zhuǎn)換成反碼。 十進制數(shù)十進制數(shù) + 5 5 二進制原碼二進制原碼 0 101 1 101 二進制反碼二進制反碼 0 101 1 010 符號位符號位 符號位符號位 即即 +5反反=0101 ，-5反反= 1010。 1.4.4 碼制碼制 十進制 9 7 2 . 6 53. 補碼表示法補碼表示法 （1）整數(shù)補碼的定義：）整數(shù)補碼的定義：12220nnnXXXXX補碼當(dāng)0時當(dāng)時【例例1-14】用四位二進制數(shù)表示用四位二進制數(shù)表示+5和和-5的補碼。

25、的補碼。解解： 解題的過程三步：先求十進制數(shù)所對應(yīng)二進制數(shù)的原碼，再將原碼轉(zhuǎn)解題的過程三步：先求十進制數(shù)所對應(yīng)二進制數(shù)的原碼，再將原碼轉(zhuǎn)換成反碼，然后將反碼變?yōu)檠a碼。換成反碼，然后將反碼變?yōu)檠a碼。十進制數(shù)十進制數(shù) + 5 5二進制原碼二進制原碼 0 101 1 101二進制反碼二進制反碼 0 101 1 010二進制補碼二進制補碼 0 101 1 010+1=1 011 符號位符號位 符號位符號位 即即 +5補補=0101 ，-5補補= 1011。 （1）整數(shù)補碼的定義：）整數(shù)補碼的定義：十進制 9 7 2 . 6 5（1）整數(shù)補碼的定義：）整數(shù)補碼的定義：3. 補碼表示法補碼表示法 表表1-

26、5 四位有符號數(shù)的表示四位有符號數(shù)的表示b3b2b1b0原碼原碼反碼反碼補碼補碼b3b2b1b0原碼原碼反碼反碼補碼補碼0111+7+7+71000-0-7-80110+6+6+61001-1-6-70101+5+5+51010-2-5-60100+4+4+41011-3-4-50011+3+3+31100-4-3-40010+2+2+21101-5-2-30001+1+1+11110-6-1-20000+0+0+01111-7-0-1（1）整數(shù)補碼的定義：）整數(shù)補碼的定義：【例例1-15】 求二進制數(shù)求二進制數(shù)x = +1011，y = -1011在八位存貯器中的在八位存貯器中的原碼、反碼和

27、補碼的表示形式。原碼、反碼和補碼的表示形式。解：解： 無論是原碼、反碼和補碼形式，八位存貯器的最高位為符號位，其無論是原碼、反碼和補碼形式，八位存貯器的最高位為符號位，其它位則是數(shù)值部分的編碼表示。在數(shù)值部分中，對于正數(shù)，原碼、反碼它位則是數(shù)值部分的編碼表示。在數(shù)值部分中，對于正數(shù)，原碼、反碼和補碼各位相同，而對于負數(shù)，反碼是原碼的按位求反，補碼則是原碼和補碼各位相同，而對于負數(shù)，反碼是原碼的按位求反，補碼則是原碼的按位求反加的按位求反加1。所以，二進制數(shù)。所以，二進制數(shù)x和和y的原碼、反碼和補碼分別表示如的原碼、反碼和補碼分別表示如下：下： x原碼原碼 = 00001011， x反碼反碼 =

28、 00001011， x補碼補碼 = 00001011 y原碼原碼 = 10001011， y反碼反碼 = 11110100， y補碼補碼 = 11110101 （1）整數(shù)補碼的定義：）整數(shù)補碼的定義：【例例1-16】求求X=1001010的補碼。的補碼。解：解： x補補=28+(-1001010) =10000=1011 0110。 （1）整數(shù)補碼的定義：）整數(shù)補碼的定義：（2）定點小數(shù)）定點小數(shù)(二進制小數(shù)二進制小數(shù))補碼的定義補碼的定義 二進制小數(shù)的補碼定義為二進制小數(shù)的補碼定義為 1210XXXXX 補當(dāng)0時當(dāng)時【例例1-17】求求X1=+0.101 101

29、1和和X2=0.101 1011的補碼。的補碼。解：解： X1補補=0.101 1011 X2補補=2+(-0.101 1011) =10-0.101 1011 =1.010 0101 1.4.5 用補碼進行二進制數(shù)計算用補碼進行二進制數(shù)計算 1.原碼運算原碼運算 原碼中的符號位不參加運算。原碼中的符號位不參加運算。同符號數(shù)相加作加法；不同符號數(shù)相加作減法。同符號數(shù)相加作加法；不同符號數(shù)相加作減法。 2.補碼運算補碼運算 運算時符號位和數(shù)值一起參加運算，不單獨處理。運算時符號位和數(shù)值一起參加運算，不單獨處理。XY補補X補補Y補補；XY補補X補補Y補補。3.反碼運算反碼運算 運算時符號位與數(shù)值一

30、起參加運算，如果符號位產(chǎn)生了運算時符號位與數(shù)值一起參加運算，如果符號位產(chǎn)生了進位，則此進位應(yīng)加到和數(shù)的最低位，稱為循環(huán)進位。進位，則此進位應(yīng)加到和數(shù)的最低位，稱為循環(huán)進位。XY反反X反反Y反反；XY反反X反反Y反反。 1.4.5 用補碼進行二進制數(shù)計算用補碼進行二進制數(shù)計算 【例例1-18】設(shè)設(shè)X=+101 1101,Y=+001 1010,求求Z=X-Y。解：解： (1) 原碼運算原碼運算 X原原=0101 1101 ，Y原原=0001 1010 因為因為|X|Y|,所以所以X作被減數(shù)，作被減數(shù)，Y作減數(shù)，差値為正。作減數(shù)，差値為正。 01011101-0001101001000011即即Z

31、原原=0100 0011, 其真?zhèn)帪槠湔鎮(zhèn)帪?Z=+100 0011。 1.4.5 用補碼進行二進制數(shù)計算用補碼進行二進制數(shù)計算 【例例1-18】設(shè)設(shè)X=+101 1101,Y=+001 1010,求求Z=X-Y。解：解： （2）反碼運算）反碼運算 X反反=0101 1101 ，Y反反=1110 0101即即Z原原=0100 0011, 其真?zhèn)帪槠湔鎮(zhèn)帪?Z=+100 0011。 110000101+01000010(1)10100111+101110101.4.5 用補碼進行二進制數(shù)計算用補碼進行二進制數(shù)計算 【例例1-18】設(shè)設(shè)X=+101 1101,Y=+001 1010,求求Z=X-Y

32、。解：解： （3）補碼運算）補碼運算 X補補=0101 1101 ，Y補補=1110 0110 即即 Z補補=0100 0011, 其真?zhèn)帪槠湔鎮(zhèn)帪?Z=+100 0011。 舍棄舍棄0 1 0 1 1 1 0 1+1 1 1 0 0 1 1 0(1) 0 1 0 0 0 0 1 1 本本 章章 小小 結(jié)結(jié) 0和1 02N-1 07 09，AF 10iiDk R二進制（八進制或十六進制）二進制（八進制或十六進制） 到十進制到十進制八進制八進制 二進制二進制 二進制二進制 八進制八進制 （或十六進制）（或十六進制） 十進制十進制 二進制、八進制、十六進制二進制、八進制、十六進制 八進制八進制 十

33、六進制十六進制 編碼編碼 代碼代碼 BCD碼碼 余余3碼碼 格雷碼格雷碼 ASCII碼碼 BCD碼碼 原碼原碼 反碼反碼 補碼補碼 第第2章章 2.1 基本邏輯門基本邏輯門 2.1.1 邏輯代數(shù)的三種基本運算模型 圖2-1 與、或、非邏輯說明示例2.1 基本邏輯門基本邏輯門 亮閉合閉合滅斷開閉合滅閉合斷開滅斷開斷開燈Y開關(guān)B開關(guān)A表2-1 與邏輯功能表亮閉合閉合亮斷開閉合亮閉合斷開滅斷開斷開燈Y開關(guān)B開關(guān)A表2-2 或邏輯功能表滅閉合亮斷開燈Y開關(guān)A表2-3 非邏輯功能表2.1.2 基本邏輯代數(shù)與邏輯符號 運算符號 “ ” “+” 非運算符號 “” 10 011 + 1 = 111 = 11

34、+ 0 = 110 = 00 + 1 = 101 = 00 + 0 = 000 = 0非運算或運算與運算AA1 AA0 AAA + A = AAA = AA + 1 = 1A1 = A A + 0 = AA0 = 0非運算或運算與運算2.1.2 基本邏輯代數(shù)與邏輯符號 （a）矩形輪廓圖形符號 (b)特定外型的圖形符號 &ABABABYYYYYYABAA與或非非或與11圖2-2 與、或、非的圖形符號 2.1.2 基本邏輯代數(shù)與邏輯符號 圖2-3 3輸入和8輸入與門 圖2-4 3輸入或門和8輸入或門 2.1.2 基本邏輯代數(shù)與邏輯符號 ABABYABY圖2-5 2輸入與門及其輸入和 輸出波

35、形(a)輸入波形 (b)2輸入與門 (c) 輸出波形2.1.2 基本邏輯代數(shù)與邏輯符號 ABABYABY圖2-6 2輸入或門及其輸入和輸出波形(a)輸入波形 (b)2輸入與門 (c) 輸出波形2.1.2 基本邏輯代數(shù)與邏輯符號 圖2-7 非門及其輸入和輸出波形AAYAY(a)輸入波形 (b)非門 (c) 輸出波形2.2 其他邏輯門及表述其他邏輯門及表述 2.2.1 與非門 (a) 與門和非門組合 (b)與非門 ABY圖2-8 二輸入與非門的圖形符號 其輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系表達式為：BAY2.2.1 與非門 (a) 輸入波形 (b) 與非門 (c)輸出波形BAY011101110100BA表

36、2-7 “與非”門真值表ABABYABY圖2-9 2輸入與非門的輸入/輸出波形2.2.2 或非門 圖2-10 或非門的邏輯符號 (a) 或門和非門組合 (b) 或非門ABY輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系可表達式為： BAY圖2-11 或非門的輸入輸出波形BAY表表2-8 “或非或非”門真值表門真值表AB0010101001102.2.2 或非門 (a) 輸入波形 (b) 或非門 (c)輸出波形ABABYABY2.2.3 異或門 圖2-12 二輸入異或門的邏輯符號ABY相應(yīng)的邏輯表達式為：ABBABAY或表示為 ABBABAY圖2-13 異或門的輸入輸出波形2.2.3 異或門 011101110000

37、BA表2-9 二輸入“異或”門真值表BAY(a) 輸入波形 (b) 異或門 (c)輸出波形ABABYABY2.2.4 同或門 圖2-14 二輸入同或門的邏輯符號ABY二變量同或運算的邏輯表達式為: Y=A BABAB 圖2-15 同或門的輸入輸出波形2.2.4 同或門 表表2-10 二變量二變量“同或同或”門真值表門真值表ABY=A B001010100111(a) 輸入波形 (b) 同或門 (c)輸出波形ABABYABY2.3 其他輔助門電路其他輔助門電路 2.3.1 三態(tài)門 圖2-16 三態(tài)門(a) 高電平使能 (b)低電平使能YENAAYEN邏輯功能可表達為：當(dāng)EN = 1時（EN輸入為

38、高電平時），Y = A，即Y直接輸出來自A的信號；而當(dāng)EN = 0時，Y呈高阻態(tài)，即等同于斷開狀態(tài)，可表述為：Y = Z 。 邏輯功能可表達為：當(dāng)EN = 0時（EN輸入為低電平時），三態(tài)門工作，即Y = A ，而當(dāng)EN = 1時，Y = Z 。 2.3.1 三態(tài)門 圖2-17 三態(tài)與非門的邏輯符號(a) 控制端高電平有效 (b) 控制端低電平有效ABENYABENY1高阻態(tài)Zxx0YBAEN輸出端數(shù) 據(jù)使能端表2-11 EN高電平有效型三態(tài)與非門的簡化真值表BAY2.3.1 三態(tài)門 圖2-18 三態(tài)門用于總線傳輸 圖2-19 用三態(tài)門實現(xiàn)數(shù)據(jù)雙向傳輸A1B1EN1A2B2EN2數(shù)據(jù)總線AnB

39、nENnABENG2G12.3.2 集電極開路邏輯門 圖2-20 OC與非門的開關(guān)級描述 FAB圖2-21 OC與非門的邏輯符號 2.3.2 集電極開路邏輯門 1.實現(xiàn)線與功能圖2-22 OC與非門構(gòu)成的線與邏輯電路 CD+5VFRPABF1F2邏輯表達式 :12FFFAB CD1K+5VGHEFCDABY圖2-23 四OC門 四個OC門線與的輸出表達式：Y = ABCDEFGH2.3.2 集電極開路邏輯門 2.實現(xiàn)電平轉(zhuǎn)換 VO A B RP +10V圖2-24 實現(xiàn)電平轉(zhuǎn)換 2.3.2 集電極開路邏輯門 3. 用做驅(qū)動器 圖2-25 驅(qū)動發(fā)光二極管 AB RP+5V2.4 集成電路邏輯門集

40、成電路邏輯門 2.4.1 邏輯門及其基本結(jié)構(gòu)與工作原理 圖2-26 NMOS晶體管的圖形符號 (a) NMOS晶體管 (b) NMOS晶體管的兩種簡化符號 2.4.1 邏輯門及其基本結(jié)構(gòu)與工作原理 圖2-27 PMOS晶體管的圖形符號 (a) PMOS晶體管 (b) PMOS晶體管的兩種簡化符號 2.4.1 邏輯門及其基本結(jié)構(gòu)與工作原理 (a)MOS反相器結(jié)構(gòu) (b)MOS反相器另一種表示法 1.CMOS反相器（CMOS非門）工作原理 圖2-28 CMOS反相器的開關(guān)模型 2.4.1 邏輯門及其基本結(jié)構(gòu)與工作原理 2.CMOS或非門工作原理圖2-29 CMOS或非門2.CMOS或非門工作原理圖

41、2-30 CMOS或非門的等效開關(guān)模型2.4.1 邏輯門及其基本結(jié)構(gòu)與工作原理 2.4.1 邏輯門及其基本結(jié)構(gòu)與工作原理 3.CMOS與非門工作原理 STP1A 負載管并聯(lián)（并聯(lián)開關(guān)） 驅(qū)動管串聯(lián)（串聯(lián)開關(guān)）BYSTP2 STN1 STN2VDD 圖2-31 CMOS與非門 3.CMOS與非門工作原理 圖2-32 CMOS與非門的開關(guān)模型 (a)輸入均為高電平 (b)輸入中有一個高電平 (c)輸入均為低電平 2.4.1 邏輯門及其基本結(jié)構(gòu)與工作原理 2.4.2 TTL集成電路邏輯門及同類CMOS器件系列 TTL門電路74（民用）系列54（軍用）系列子系列子系列 74：標準TTL（Standar

42、d TTL）。 74L：低功耗TTL（Low-power TTL）。 74S：肖特基TTL（Schottky TTL）。 74AS：先進肖特基TTL（Advanced Schottky TTL）。 74LS：低功耗肖特基TTL（Low-power Schottky TTL）。 74ALS：先進低功耗肖特基TTL（Advanced Low-power Schottky TTL） 2.4.2 TTL集成電路邏輯門及同類CMOS器件系列 74L 74ALS74LS74AS 7474S最小最大74AS 74S 74ALS 74LS7474L最快最慢TTL系列功耗TTL系列速度表2-13 TTL系列速度

43、及功耗的比較表表2-14 54系列與系列與74系列的比較系列的比較系列系列電源電壓（電源電壓（V）環(huán)境溫度（環(huán)境溫度（）544.5 5.555 +125744.75 5.250 702.4.3 集成電路門的性能參數(shù) 1. 器件的工作電源電壓 TTL集成電路的標準直流電源電壓為5V，最低4.5V，最高5.5V。 2. 邏輯器件的輸入/輸出邏輯電平 數(shù)字集成電路分別有四種不同的輸入/輸出邏輯電平。 2. 邏輯器件的輸入/輸出邏輯電平 標準TTL電路則有： 定義為邏輯0的低電平輸入電壓范圍VIL ：00.8V。 定義為邏輯1的高電平輸入電壓范圍VIH ：25V。 定義為邏輯0的低電平輸出電壓范圍VO

44、L ：不大于0.3V。 定義為邏輯1的高電平輸出電壓范圍VOH ：不小于2.4V 。 5V CMOS電路： 定義為邏輯0的低電平輸入電壓范圍VIL ：0 0.5V。 定義為邏輯1的高電平輸入電壓范圍VIH ：2.55V。 定義為邏輯0的低電平輸出電壓范圍VOL ：不大于0.1V。 定義為邏輯1的高電平輸出電壓范圍VOH ：不小于4.4V。2. 邏輯器件的輸入/輸出邏輯電平 圖2-33 標準TTL門的輸入/輸出邏輯電平3邏輯信號傳輸延遲時間 圖2-34 tPHL和tPLH的定義 1()2pdPHLPLHttt4. 集成邏輯電路的扇入和扇出系數(shù) 圖2-35 兩種邏輯狀態(tài)中的電流和電壓IOHLowL

45、ow輸出高電平VOHVIHIIH驅(qū)動門負載門IOLHighHigh輸出低電平VOLVILIIL驅(qū)動門負載門OHOLIHILIIII扇 出 系 數(shù)或4. 集成邏輯電路的扇入和扇出系數(shù) 【例2-1】 已知74ALS00的電流參數(shù)為IOL(max) = 8mA，IIL（max）= 0.1mA，IOH（max）= 0.4mA，IIH（max）= 20A。求一個74ALS00與非門輸出能驅(qū)動多少個74ALS00與非門的輸入。解： 首先考慮低電平狀態(tài)。在低電平狀態(tài)下得到能被驅(qū)動的輸入個數(shù)：OLmaxILmaxI8mA80I0.1mA （）（）低電平扇出系數(shù)=OHmaxIHmaxI400A20I20A （）

46、（）高電平扇出系數(shù)=2.4.3 集成電路門的性能參數(shù) 5. 集成邏輯門器件的功耗 功耗 DCCCCPVI()2CCHCCLDCCIIPV2.4.4 TTL與CMOS集成電路的傳統(tǒng)接口技術(shù) 表表2-15 TTL門與門與CMOS門的連接條件門的連接條件驅(qū)動門驅(qū)動門負載門負載門VOH (min)VIH (min)VOL (max)VIL (max)IOHIIHIOLIIL2.4.4 TTL與CMOS集成電路的傳統(tǒng)接口技術(shù) RTTLCMOS+5V圖2-36 TTL驅(qū)動門與CMOS負載門的連接2.4.5 CMOS與TTL邏輯器件的封裝 圖2-37 74LS00引腳配置及DIP封裝外形圖邏輯門 本本 章章

47、 小小 結(jié)結(jié) 邏輯運算 與、或、非運算 邏輯符號、邏輯表達式和真值表 高電平 復(fù)合邏輯運算 與非運算、或非運算、異或及同或運算 與非門 異或門 FABAB同或（異或非）門 FABAB“線與”功能 集成電路（IC） TTL系列 CMOS系列 扇出系數(shù) 對數(shù)字IC的理解重點在于它們的輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系和外部電氣特性。 可編程邏輯器件 實實 驗驗 1、集成電路TTL和CMOS器件的邏輯功能和性能參數(shù)測試。 根據(jù)2.4節(jié)的原理，分別測試下列TTL器件和CMOS器件的功能和性能參數(shù)。（1）測試74LS08（二輸入端四與門）的邏輯功能（2）測試74LS32（二輸入端四或門）的邏輯功能（3）測試74L

48、S04（六反相器）的邏輯功能（4）測試74LS00（二輸入端四與非門）的邏輯功能（5）測試74LS86（二輸入端四異或門）的邏輯功能（6）測試CD4002（四輸入端二或非門）的邏輯功能（7）測試CD4011（二輸入端四與非門）的邏輯功能 實實 驗驗 圖2-51 74LS00和CD4011四與非門 1 2 3 4 5 6 7 14 13 12 11 10 9 8 VDDVSS圖2-52 74LS08四與門圖2-53 CD4002二或非門實實 驗驗 圖2-54 74LS04六非門 圖2-55 74LS32四或門 圖2-56 74LS86四異或門實實 驗驗 測試內(nèi)容：（1）邏輯功能測試：在輸入端輸入

49、高、低電平信號的不同組合，測出相應(yīng)的輸出邏輯電平。（2）集成電路門的性能參數(shù)；分別測試標準TTL門和CMOS門的輸入/輸出邏輯電平。（3）比較標準TTL器件和CMOS器件的性能特點，總結(jié)與門、或門、非門、與非、或非門、異或的邏輯規(guī)律。完成實驗報告。 第第3章章 3.1 概概 述述 邏輯函數(shù)的表示方法如下：邏輯函數(shù)的表示方法如下： 設(shè)輸入邏輯變量為設(shè)輸入邏輯變量為A、B、C、 ，輸出邏輯變量為，輸出邏輯變量為F。當(dāng)當(dāng)A、B、C、 的取值確定后，的取值確定后，F(xiàn)的值就被唯一的確定下來，則稱的值就被唯一的確定下來，則稱F是是A、B、C、 的邏輯函數(shù)，的邏輯函數(shù)， 記為：記為： F=f（A，B，C，

50、） 邏輯變量和邏輯函數(shù)的取值只能是邏輯變量和邏輯函數(shù)的取值只能是0或或1，沒有其它中間值。，沒有其它中間值。 邏輯函數(shù)邏輯函數(shù) 真值表真值表邏輯表達式邏輯表達式邏輯圖邏輯圖波形圖和卡諾圖波形圖和卡諾圖3.2 邏輯代數(shù)的運算規(guī)則邏輯代數(shù)的運算規(guī)則 3.2.1 邏輯代數(shù)基本公理邏輯代數(shù)基本公理 公理公理1： 設(shè)設(shè)A為邏輯變量，若為邏輯變量，若A0，則，則A1；若；若Al，則，則A0。這個公理。這個公理決定了邏輯變量的雙值性。在邏輯變量和邏輯函數(shù)中的決定了邏輯變量的雙值性。在邏輯變量和邏輯函數(shù)中的0和和1，不是數(shù)，不是數(shù)值的值的0和和1，而是代表兩種邏輯狀態(tài)。，而是代表兩種邏輯狀態(tài)。公理公理2： 。

51、式中點表示邏輯與，在用文字表述。式中點表示邏輯與，在用文字表述時常省略；加號表示邏輯或。時常省略；加號表示邏輯或。公理公理3： 。公理公理4： 。 。公理公理5： ； 。 0 001 11 ；1 1 1000 ；0 101 01 ；1 000 1 1 ；01103.2.2 邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律 （1）0-1律：律： 。（2）自等律：自等律： 。（3）重疊律：重疊律： 。（4）互補律：互補律： 。（5）還原律：還原律： 。（6）交換律：交換律： 。（7）結(jié)合律：結(jié)合律： 。 001 1AA ；10AAAA ；1A AAAA；01A AAA；AAA BB AABBA；AB CA B

52、 CABCABC（）（） ；（）（） 以上各定律均可用公理來證明，方法是將邏輯變量分別用以上各定律均可用公理來證明，方法是將邏輯變量分別用0和和1代入，所得的表達式符合公理代入，所得的表達式符合公理2至公理至公理5。 3.2.2 邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律 （8）分配律分配律： 加（邏輯或）對乘（邏輯與）的分配律證明如下：加（邏輯或）對乘（邏輯與）的分配律證明如下： ()(1)(0 1()()()()()()()AB CABCBCAABACBCAAABACBCA ABC ABAB AC利用律和自等律）利用乘對加的分配律）利用重疊律利用乘對加的分配律利用乘對加的分配律ABCABACAB

53、 CABAC（）；（）（） （）3.2.2 邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律 （9）吸收律：吸收律： 證明：證明： AABAAABA； （）11AABABAA （）1AABAAABAABABA（）（）(10) 等同律：等同律： 證明：證明： AABABAABAB； （）1AABABABAABABAB AAAB（）（）3.2.2 邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律 （11）反演律（摩根定理）反演律（摩根定理） A BABABAB；采用真值表法證明，反演律成立。采用真值表法證明，反演律成立。ABABA B000011001101001110111100BAA B3.2.2 邏輯代數(shù)的基本定律

54、邏輯代數(shù)的基本定律 （12）包含律：包含律： ABACBCDABAC()()()(1)(1)ABACBCDABACBCD AAABACABCDABCDABABCDACABCDABCDACCDABAC證明：3.2.3 摩根定理摩根定理 （1）邏輯變量）邏輯變量“與與”運算后取反等于各個邏輯變量分別取反的運算后取反等于各個邏輯變量分別取反的“或或”運算。運算。用公式表示如下：用公式表示如下： ABAB（2）邏輯變量）邏輯變量“或或”運算后取反等于各個邏輯變量分別取反的運算后取反等于各個邏輯變量分別取反的“與與”運算。運算。用公式表示如下：用公式表示如下： ABAB上述兩個定理也適用于多個變量的情形

55、，如：上述兩個定理也適用于多個變量的情形，如： ABCABCABCABC3.2.3 摩根定理摩根定理 【例例3-1】 應(yīng)用摩根定理化簡邏輯函數(shù)應(yīng)用摩根定理化簡邏輯函數(shù) ()()FABCABC解：解：反復(fù)應(yīng)用摩根定理可得：反復(fù)應(yīng)用摩根定理可得： ()()FABCABCABCABCAB CA BCACBCABACABC3.2.4 邏輯代數(shù)的基本規(guī)則邏輯代數(shù)的基本規(guī)則 1代入規(guī)則代入規(guī)則 例例 : A（B+C）=AB+AC，等式中的，等式中的C都用都用（C+D）代替，代替，該邏輯等式仍然成立，即該邏輯等式仍然成立，即 A（B+（C+D）=AB+A（C+D） 任何一個含有變量任何一個含有變量A的邏輯等

56、式，如果將所有出現(xiàn)的邏輯等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置都的位置都代之以同一個邏輯函數(shù)代之以同一個邏輯函數(shù)F，則等式仍然成立。，則等式仍然成立。 3.2.4 邏輯代數(shù)的基本規(guī)則邏輯代數(shù)的基本規(guī)則 2反演規(guī)則反演規(guī)則 對于任何一個邏輯表式對于任何一個邏輯表式F，若將其中所有的與，若將其中所有的與“ ”變成或變成或“+”，“+”換成換成“ ”，“0”換成換成“1”，“1”換成換成“0”，原變量換成反變量，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到的結(jié)果就是反變量換成原變量，則得到的結(jié)果就是 。 F原則：原則： (1) 注意保持原函數(shù)中的運算符號的優(yōu)先順序不變。注意保持原函數(shù)中的運算符號的優(yōu)先順序不變。

57、 【例例3-2】 已知邏輯函數(shù)已知邏輯函數(shù) ，試求其反函數(shù)。，試求其反函數(shù)。解：解： ()FAB CDE()FA BC DE而不應(yīng)該是而不應(yīng)該是 FABCDE2反演規(guī)則反演規(guī)則 原則：原則： (2) 不屬于單個變量上的反號應(yīng)保留不變。或不屬于單個變量上的不屬于單個變量上的反號應(yīng)保留不變?；虿粚儆趩蝹€變量上的反號下面的函數(shù)當(dāng)一個變量處理。反號下面的函數(shù)當(dāng)一個變量處理。 【例例3-3】 已知已知 , 求求 。 FABC DEF解法一：解法一： 解法二：解法二： ()FABC DEABCDEFA BCDEABACDE()()()FABC DEA B CDEA BCDEA BCDEABACDE3對偶規(guī)

58、則對偶規(guī)則 對于任何一個邏輯表達式對于任何一個邏輯表達式F，如果將式中所有的，如果將式中所有的“ ”換成換成“+”，“+”換成換成“ ”，“0”換成換成“1”，“1”換成換成“0”，而變量保持不變，原，而變量保持不變，原表達式中的運算優(yōu)先順序不變。那么就可以得到一個新的表達式，這個表達式中的運算優(yōu)先順序不變。那么就可以得到一個新的表達式，這個新的表達式稱為新的表達式稱為F的對偶式的對偶式F*。 【例例3-4】 已知已知 ，求，求 。FABCD*F解：解： *()()FAB CD 【例例3-5】 已知已知 ，求，求 。FA B C DE*F解：解： FABC DEABCDE*F()A B CDE

59、ABCDE3對偶規(guī)則對偶規(guī)則 對偶式的兩個重要性質(zhì)：對偶式的兩個重要性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1：若若F（A，B，C，）=G（A，B，C，），則），則 F*=G*性質(zhì)性質(zhì)2：（F* ）*= F 【例例3-6】 證明函數(shù)證明函數(shù) 是一自對偶函數(shù)。是一自對偶函數(shù)。證明：證明： ()()FAC BA BC*()()()()()() ()()() ()()()() ()()()() ()() FACB ABCAB CB AB A CAB BC A CA BC A CB BC A CBC AACBBC A CA BCB A CF3.3 邏輯函數(shù)表述方法邏輯函數(shù)表述方法 3.3.1 邏輯代數(shù)表達式邏輯代數(shù)表達式 (

60、, ,)F A B C DABCABCABDABCD3.3.2 邏輯圖表述邏輯圖表述 【例例3-7】 分析圖分析圖3-1邏輯圖的邏輯功能。邏輯圖的邏輯功能。解：解：由圖可知由圖可知 ABSC( , )()S A BAB AB( ,)C A BABAB圖圖 3-1 例例3-7的邏輯圖的邏輯圖 3.3.3 真值表表述真值表表述 【例例3-8】 列出函數(shù)列出函數(shù)Y=AB+BC+CA的的真值表。真值表。解：解： 表表3-2 例例3-8的真值表的真值表ABCY00000010010001111000101111011111 從真值表中可以看出，這從真值表中可以看出，這是一個多數(shù)表決通過的邏輯函是一個多數(shù)表決通過的邏輯函