無線通信基本概念--有關(guān)衰落瑞利衰落平衰落的理解

1、2009年8月23日什么是衰落（fading）?對于s-D這樣一個發(fā)送接收系統(tǒng)來說，理想的無線信號傳播（自由空間傳播模型）是由S發(fā)送的電磁信號經(jīng)過一定衰減（attenuation）達(dá)到D點，我們可以理解為信號沿著S-D的直線從S傳播到D點。雖然,電磁波實際上是以球面波的形式向周圍360度輻射，但是只有沿著S-D直線傳播的信號才能抵達(dá)D點，我們也可以把S-D路徑稱為直射路徑。這是對于自由空間來說的，在自由空間模型里面除了S和D,什么也沒有。而對于實際的大氣傳播環(huán)境，大氣中包含著許多的小顆粒（懸浮物），或者其他的小粒子，從S出發(fā)，沿著非S-D方向的其他方向傳播的電磁波可能經(jīng)過一系列的反射（散射）后

2、而抵達(dá)接收端D,我們把這種路徑成為散射路徑。由于大氣中存在很多的小顆粒，我們可以猜測將會有很多的散射路徑。由于每一條散射路徑經(jīng)歷的路程都不一樣，這樣，他們抵達(dá)接收端的相位各不相同，如果恰巧各個相位相同，這樣，多個信號進行疊加會導(dǎo)致總的信號增強，而如果相位互不相同，各個信號疊加則會互相抵消，導(dǎo)致總的信號強度變低。這樣，我們把由于信號經(jīng)過了多個路徑而抵達(dá)接收端導(dǎo)致信號強度發(fā)生隨機變化的現(xiàn)象稱為衰落（fading）,也稱為多徑衰落。廣義的衰落還包括由降水、繞射等其他原因引起的非正常衰減引起的衰落。然而，如果不是特別聲明，當(dāng)我們說衰落的時候，一般特指多徑衰落。由于衰落是個隨機現(xiàn)象，對于隨機事件，我們一

3、般使用概率分布等統(tǒng)計特性來描述，最常見的是瑞利衰落，也就是說接收信號強度服從瑞利分布。瑞利衰落是如何來的？假設(shè)發(fā)射信號經(jīng)過多條傳播路徑到達(dá)接收點，來自不同的路徑信號的相對時延較小，在接收機處不可分辨(即平坦衰落)，合成為一條單獨的路徑，接收的等效低通復(fù)信號表示為：u(t)exp(j*p(t)=sigma(K=1->K=N)u(k)(t)*exp(j*p(k)(t)=sigma(K=1->K=N)ui(k)(t)cos(p(k)(t)+sigma(K=1->K=N)ui(k)(t)sin(p(k)(t)=ui(t)+j*uq(t)u(t)也稱為信號的復(fù)包絡(luò)，而p(t)稱為信號的

4、相位。式中N為路徑的數(shù)目，ui和uq分別表示同向和正交分量。sigma(K=1->K=N)表示從1至1JN項求和。根據(jù)無線環(huán)境的不同，復(fù)包絡(luò)u(t)和相位p(t)將具有不同的分布。如果信道中不存在較強的直射路徑，并且傳播路徑數(shù)目較多，各個路徑統(tǒng)計獨立，依據(jù)中心極限定理，可以認(rèn)為ui和uq都將服從高斯分布，均值為零，是具有相同的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)的隨機過程，接收信號的包絡(luò)r(t)=sqrt(ui(t)A2+uq(t)A2)服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)為：p(r)=r/a*exp(-rA2/2a)也可以將上述分布定義為瑞利分布?？偟膩碚f，瑞利分布是由兩個高斯分布的隨機變量平方和的開方而得

5、來的，而高斯隨機變量又是根據(jù)中心極限定理來的。所以，瑞利衰落到底是如何來的？如何判斷一個信道是否是完美的瑞利衰落信道？其關(guān)鍵是中心極限定理的應(yīng)用。多個隨機信號能否根據(jù)中心極限定理合成高斯信號主要取決于兩點：信號的個數(shù)是否足夠多，信號是否彼此均勻獨立分布，這里均勻的意思是指不存在一個非常強的信號。如果收發(fā)天線之間沒有阻擋，存在一個直射路徑，而直射路徑由于路程短，信號很強，那么就不能有效的形成瑞利信道，我們將這種信道稱為萊斯信道。所以，只要收發(fā)之間不存在直射路徑，那么在一般的情況下假設(shè)收發(fā)之間是瑞利信道是合理的。什么是平坦衰落flatfading?平衰落是相對頻率選擇性衰落來說的。平衰落是指一個信

6、號經(jīng)過信道后保持頻譜形狀不變，如果一個信號經(jīng)過傳輸后其頻譜發(fā)生了變化，則認(rèn)為是經(jīng)歷了頻率選擇性衰落。在Proakis的數(shù)字通信一書中，作者是這樣描述頻率選擇性衰落的：如果在發(fā)送端發(fā)送一個理想脈沖信號，接收端能夠接收到多個脈沖信號，那么這是一個頻率選擇性衰落信道。從頻譜的角度來看，（只有）單個脈沖信號具有無限寬的平坦頻譜；而多個脈沖信號的疊加其頻譜必定不是平坦的。Proakis00J.G.Proakis,''DigitalCommunications''.McGraw-Hill,2000.所以，是否是平坦衰落的關(guān)鍵是看是否會接收到多個信號？在前面對衰落的描述中，我

7、們已經(jīng)知道，衰落是由于信號經(jīng)過多路徑傳輸引起的，提及到多路徑不可分辨的概念，看來是否可分辨是其中的關(guān)鍵。然而，什么是可分辨呢？可分辨是相對于碼元的周期來說的，假設(shè)一個碼元的持續(xù)時間是1us,接收端接收到了來自多個路徑信號的疊加，來自不同路徑的信號肯定會有不同的延時，然而，如果這些信號的相對延時比較小，例如小于一個碼元甚至半個碼元，因為數(shù)字信號的接收總是以碼元的周期進行判決的，這樣，我們就只看到了一個信號，只是這個信號的強度發(fā)生了變化，如果多條路徑相位接近，則信號增強，反之信號衰減，也就是前面說的衰落，這里，我們進一步將此定義為平衰落。如果來自多條路徑的傳輸時延較大，大于一個或者多個碼元的周期，

8、這樣，前一個碼元的信號副本就會疊加到后面的碼元上，造成所謂的碼間干擾，這種情況下我們稱之為非平坦衰落，或頻率選擇性衰落。碼間干擾對數(shù)字通信來說是壞事情，需要想辦法克服碼間干擾（也稱為抗多徑）。一種方法是對信道特性進行估計，然后采用均衡的辦法抵消碼間干擾，典型的是具有多個抽頭的橫向濾波器。我們已經(jīng)知道，是否具有可分辨的路徑是造成頻率選擇性衰落的原因。然而，在什么環(huán)境下會出現(xiàn)可分辨或者不可分辨的路徑呢？這又要從兩個方面說起。首先上面已經(jīng)談到可分辨是相對于碼元的周期來說的，對于一個特定時延的來說，碼元周期越長，那么就越不可分辨，這說明速率低的信號更有可能經(jīng)歷平衰落，而高速信號經(jīng)歷頻率選擇性衰落的概率

9、更大。這也是OFDM抗多徑的基本原理，OFDM將高速的數(shù)據(jù)流變?yōu)槎鄠€低速的數(shù)據(jù)流在不同的頻帶進行傳輸，將原本看來是頻率選擇性的信道等效為多個平坦的子信道。其次，是否出現(xiàn)分辨和不可分辨路徑還和大氣中存在的散射體有關(guān)。散射粒子并不是均勻的彌散在大氣中的，而是多以粒子團的形式存在，我們把這種粒子團稱為散射體。通過一個散射體內(nèi)部的多條路徑其到達(dá)接收端的時間差異非常的小，難以分辨；而不同散射體之間由于在空間分布的位置不同，會造成較大的時間差異，從而形成可以分辨的路徑。我們在研究頻率選擇性衰落的時候，往往假設(shè)有4-5條路徑，實際上就是在假設(shè)存在4-5個散射體，所以這里說的路徑數(shù)目和前面說的銳利衰落中的路徑

10、數(shù)目不是一個概念。那我們?yōu)槭裁床患僭O(shè)存在無窮多個散射體？存在無窮多個可分辨路徑呢？一般認(rèn)為這是因為延時大的路徑其信號強度往往非常微弱，可以忽略不計。也存在那種延時幾十個甚至上百個碼元周期后突然來了一個強度很大的路徑信號的特例，這種情況下，需要特殊處理Fevrier99。Fevrier99I.J.Fevrier,S.Gelfand,andM.Fitz“ReducedComplexityDecisionFeedbackEqualizationforMultipathChannelswithLargeDelaySpreads,IEEETrans.Commun.,vol.47,pp.927P37,June1999個人認(rèn)為散射體模型也還存在需要進一步完善的地方。1）散射體模型可以很好解釋了頻率選擇性衰落的低通信道（路徑是否能夠分辨與碼元長度有關(guān)，碼元越長，越不可分辨），但不能解釋高通或者帶通信道，或許對這類頻率選擇性信道的物理解釋需要理解為與傳播介質(zhì)對特