12.2.7一次函數(shù)與一元一次方程pptPPT課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一次函數(shù)與一元一次方程理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)象解決一元一次方程的求解問(wèn)題。題。學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一次方程的方法。次方程的方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次方程的關(guān)系的理解的理解（快速回答：只選一個(gè)做，（快速回答：只選一個(gè)做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以兩個(gè)都做）可以兩個(gè)都做）(1)解方程解方程2x+20=0 (2)當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的的值為值為0？ 解：(1) 2x+

2、20=0 220 x 10 x (2) 當(dāng)y=0時(shí) ，即2200 x220 x 10 x 從“函數(shù)值”角度看兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題序號(hào)序號(hào) 一元一次方程問(wèn)題一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程解方程 3x-2=0 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， y=3x-2的值為的值為0?2解方程解方程 8x-3=03 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， y=-7x+2的值為的值為0?4解方程解方程 8x-3=2當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，_的值為的值為0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，_的值為的值為0?y=8x-5（3 3）畫(huà)出函

3、數(shù)）畫(huà)出函數(shù)y=2x+20y=2x+20的圖象，并確定它的圖象，并確定它與與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo). .0 xy2010y=2x+20（思考：直線（思考：直線y=2x+20與與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_），），這說(shuō)明方程這說(shuō)明方程2200的解的解是是x=_）從“函數(shù)圖像”上看-10 0從從“函數(shù)值函數(shù)值”看，看，“解方程解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，為常數(shù)， a0)”與與“求自變量求自變量 x 為何值時(shí)，為何值時(shí)，一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+b的值為的值為0”有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？從從圖象上看呢？圖象上看呢？小組交流需要答成共識(shí)小組交流需要答成共識(shí),然后由小組然后由小組中心

4、發(fā)言人代表本組展示交流成果中心發(fā)言人代表本組展示交流成果 求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a，b b是常數(shù)，是常數(shù)，a a0)0)的解，的解，從從“函數(shù)值函數(shù)值”看就是看就是x x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y= ax+by= ax+b的值為的值為0 0求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a, , b b是常數(shù)，是常數(shù)，a a0)0)的解，的解，從從“函數(shù)圖象函數(shù)圖象”看就是看就是求直線求直線y= ax+by= ax+b與與 x x 軸交軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo) 求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y=ax+b的值為的

5、值為0？確定直線確定直線y=ax+b與與x軸的橫坐標(biāo)軸的橫坐標(biāo) 從形的從形的角度看：角度看： 從數(shù)的從數(shù)的角度看角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解1、根據(jù)下列圖像，你能說(shuō)出哪些一元一次 方程的解？并直接寫(xiě)出相應(yīng)方程的解？5x=0的解 其解為X=0X+2=0的解 其解為X=-23x+6=0的解 其解為X=2X-1=0的解 其解為X=12、已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（ ） ABCDB B求求ax+b=0(a，b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系x為何值時(shí)為何值時(shí)函數(shù)函數(shù)y= ax+b的值的值

6、為為0 從從“函數(shù)值函數(shù)值”看看求求ax+b=0(a, , b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)0)的解的解 求直線求直線y= ax+b與與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從從“函數(shù)圖象函數(shù)圖象”看看例例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s，再過(guò)幾秒它的速度為，再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題）（要求用兩種方法解題） 解法1：設(shè)再過(guò)x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6例例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2m/s，再，再過(guò)幾秒它的速度為過(guò)幾秒它的速度為17m/s？ （要求

7、用兩種方法解題）（要求用兩種方法解題） 解法解法1 1：設(shè)再過(guò)：設(shè)再過(guò)x x秒物體的速度為秒物體的速度為1717米米/ /秒列方程秒列方程 2 2x x+5=17+5=17解得解得 x x=6=6解法2：速度 y( 單位：m/s)是時(shí)間 x ( 單位：s) 的函數(shù) y=2x+5 0 xy6-12y=2x12(6,0)由圖看出直線由圖看出直線y y = 2 = 2x x12 12 與與x x軸的交點(diǎn)為（軸的交點(diǎn)為（6 6，0 0），得），得x=x=6 6由由 2x+5=17得得 2x12=0 1根據(jù)圖象你能直接說(shuō)出一元一次方程根據(jù)圖象你能直接說(shuō)出一元一次方程x+3=0的解嗎？的解嗎？ 3y=x+

8、3Oxy解：由圖象可知x+3=0的解為x= 3 2利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由 5 5x x1=21=2x x+5 +5 ，得得3 3x x6=0 6=0 xy6O y=3x 6 （1）由圖看出直線由圖看出直線y = 3x6與與x軸的交點(diǎn)為（，軸的交點(diǎn)為（，0），得），得x= 解法：畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)y=5x1 和y=2x+5的圖象 由圖象知，兩直線交于點(diǎn) (2，9)，所以原方程的解為 x=2Oy=5x1y=2x+592xy2利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x:5x1= 2x+5 解一元一次方程ax+b=0 (a ，b為常數(shù))可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0

9、時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值1、直線、直線y=3x+9與與x軸的交點(diǎn)是（軸的交點(diǎn)是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2、直線、直線y=x+3與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），所以相應(yīng)的方程），所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是的解是x= . B-3 0-33直線直線y=3x+6與與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程的值是方程2x+a=0的解，則的解，則a 的值的值是是_44.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)，根據(jù)它的圖象回答它的圖象回答x 取什么值時(shí)，函數(shù)取什么值時(shí)，函數(shù)的值為的值為1？為？為0？為？為3？321-1-2-3-4-224g x 4.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象回答根據(jù)它的圖象回答x 取什么取什么值時(shí)，函數(shù)的值為值時(shí)，函數(shù)的值為1？為？為0？為為3？解：由圖像可解：由圖像可知（知