《化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)》(第2版)董大勤編著課件《薄膜理論》

1、第九章第九章 壓力容器中的薄膜應(yīng)力彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力壓力容器中的薄膜應(yīng)力彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力第一節(jié)第一節(jié) 容器概述容器概述容器結(jié)構(gòu)容器結(jié)構(gòu)容器分類容器分類容器結(jié)構(gòu)容器結(jié)構(gòu)筒體筒體封頭封頭支座支座人孔人孔接管接管容器分類容器分類n按壁厚分n按承壓性質(zhì)分n按壁溫分n從監(jiān)察管理低壓容器中壓容器高壓容器超高壓容器薄壁厚壁低溫常溫中溫高溫常壓外壓內(nèi)壓第二節(jié) 容器殼體的薄膜應(yīng)力分析n一、容器殼體的幾何性質(zhì)中間面 回轉(zhuǎn)曲面 回轉(zhuǎn)殼體經(jīng)線 法線 緯線第一曲率半徑 第二曲率半徑 平行圓半徑縱截面錐截面二 殼體的薄膜應(yīng)力分析 m碟形封頭n球面半徑球面半徑R0n球狀殼體的曲率半徑球狀殼體的曲率半徑rn圓柱殼直徑圓柱殼

2、直徑DABCR0rD (1)回轉(zhuǎn)殼體曲面在幾何上是軸對(duì)稱的，殼壁厚回轉(zhuǎn)殼體曲面在幾何上是軸對(duì)稱的，殼壁厚度無突變度無突變;材料是均勻連續(xù)且各向同性的材料是均勻連續(xù)且各向同性的; 曲率半徑是連續(xù)變化的；曲率半徑是連續(xù)變化的；(2)載荷在殼體曲面上的分布是軸對(duì)稱和連續(xù)的，載荷在殼體曲面上的分布是軸對(duì)稱和連續(xù)的，沒有突變情況沒有突變情況;第三節(jié)圓形平板承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力第三節(jié)圓形平板承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力n一、平板的變形與內(nèi)力分析一、平板的變形與內(nèi)力分析n二、彎曲應(yīng)力與薄膜應(yīng)力的比較二、彎曲應(yīng)力與薄膜應(yīng)力的比較周邊簡(jiǎn)支 周邊固支1、環(huán)形截面的變形及環(huán)向彎曲應(yīng)力中性圓中性圓2、相鄰環(huán)形截面的相

3、對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)及徑向彎曲應(yīng)力2max,023(3)()8MMrPR221 24PR .最大拉應(yīng)力點(diǎn)最大拉應(yīng)力點(diǎn)3、應(yīng)力分布2max,2()()0.75Mr M r RM r RPR最大拉應(yīng)力點(diǎn)最大拉應(yīng)力點(diǎn)n1板內(nèi)為二向應(yīng)力狀態(tài)，且沿板厚呈線性分布，均為彎曲應(yīng)力；應(yīng)板內(nèi)為二向應(yīng)力狀態(tài)，且沿板厚呈線性分布，均為彎曲應(yīng)力；應(yīng)力沿半徑方向的分布與周邊支承方式有關(guān)；板內(nèi)最大彎曲應(yīng)力與力沿半徑方向的分布與周邊支承方式有關(guān)；板內(nèi)最大彎曲應(yīng)力與(R/(R/) )2 2成正比。成正比。n2 2圓平板最大應(yīng)力周邊固支周邊簡(jiǎn)支圓平板最大應(yīng)力周邊固支周邊簡(jiǎn)支n的最大應(yīng)力為板邊緣表面處的徑向彎曲應(yīng)力；圓平板的為板中心表面的最大

4、應(yīng)力為板邊緣表面處的徑向彎曲應(yīng)力；圓平板的為板中心表面處的兩向彎曲應(yīng)力。若取處的兩向彎曲應(yīng)力。若取 =0.3=0.3，周邊簡(jiǎn)支板的最大彎曲應(yīng)力約為固，周邊簡(jiǎn)支板的最大彎曲應(yīng)力約為固支板的支板的1.651.65倍。倍。二、彎曲應(yīng)力與薄膜應(yīng)力的比較和結(jié)論2max2PDK周邊簡(jiǎn)平板周邊簡(jiǎn)平板 K=1.24/4=0.31 周邊固支平板周邊固支平板 K=0.75 /4=0.188 222D PDDKK 第四節(jié) 邊界區(qū)的二次應(yīng)力幾何形狀不連續(xù)幾何形狀不連續(xù)n幾何形狀不連續(xù)幾何形狀與載荷不連續(xù)幾何形狀與載荷不連續(xù)材料不連續(xù)材料不連續(xù)邊緣應(yīng)力n產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因q由于相互連接的兩個(gè)零部件各自所欲發(fā)生的變形由于相

5、互連接的兩個(gè)零部件各自所欲發(fā)生的變形受到對(duì)方的限制而應(yīng)起的（二次應(yīng)力）受到對(duì)方的限制而應(yīng)起的（二次應(yīng)力）n影響因素影響因素q載荷載荷q連接邊緣的幾何形狀、連接邊緣的幾何形狀、 尺寸、材質(zhì)尺寸、材質(zhì)n性質(zhì)性質(zhì)q自限性自限性q局部性局部性R1 1局限性局限性 大多數(shù)都有明顯的衰減特性，隨離開大多數(shù)都有明顯的衰減特性，隨離開邊緣的距離增大，邊緣應(yīng)力迅速衰減。邊緣的距離增大，邊緣應(yīng)力迅速衰減。 2 2自限性自限性 彈性變形相互制約，一旦材料產(chǎn)生塑彈性變形相互制約，一旦材料產(chǎn)生塑性變形，彈性變形約束就會(huì)緩解，邊緣應(yīng)力自動(dòng)受性變形，彈性變形約束就會(huì)緩解，邊緣應(yīng)力自動(dòng)受到限制，即邊緣應(yīng)力的自限性。到限制，即

6、邊緣應(yīng)力的自限性。n五、對(duì)一次彎曲應(yīng)力的限制五、對(duì)一次彎曲應(yīng)力的限制n1、應(yīng)力分類、應(yīng)力分類n2、設(shè)計(jì)方法、設(shè)計(jì)方法n3 、對(duì)一次彎曲應(yīng)力的限制、對(duì)一次彎曲應(yīng)力的限制n應(yīng)力分類n六、對(duì)二次應(yīng)力的限制六、對(duì)二次應(yīng)力的限制n安定性準(zhǔn)則：只允許存在二次應(yīng)力的局部地區(qū)安定性準(zhǔn)則：只允許存在二次應(yīng)力的局部地區(qū)發(fā)生一次塑性變形，而不允許出現(xiàn)反復(fù)的塑性發(fā)生一次塑性變形，而不允許出現(xiàn)反復(fù)的塑性變形。變形。n極限設(shè)計(jì)法極限設(shè)計(jì)法 截面上各點(diǎn)均達(dá)到屈服極限時(shí)，材料才算失截面上各點(diǎn)均達(dá)到屈服極限時(shí)，材料才算失效效(塑性失效準(zhǔn)則），按這樣的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)塑性失效準(zhǔn)則），按這樣的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法稱為極限設(shè)計(jì)法。的方法稱

7、為極限設(shè)計(jì)法。n六、對(duì)二次應(yīng)力的限制六、對(duì)二次應(yīng)力的限制n安定性準(zhǔn)則：只允許存在二次應(yīng)力的局部地區(qū)安定性準(zhǔn)則：只允許存在二次應(yīng)力的局部地區(qū)發(fā)生一次塑性變形，而不允許出現(xiàn)反復(fù)的塑性發(fā)生一次塑性變形，而不允許出現(xiàn)反復(fù)的塑性變形。變形。1、薄膜應(yīng)力是只有拉 (壓)正應(yīng)力，沒有彎曲正應(yīng)力的一種二向應(yīng)力狀態(tài)，因而薄膜又稱為“無力矩理論”。2、只有在沒有(或不大的)彎曲變形情況下的軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)殼體，薄膜理論結(jié)果才是正確的。3、薄膜理論在工程上是比較簡(jiǎn)單適用的，它適用的范圍除殼體較薄這一條件外，還應(yīng)滿足下列條件: (3)殼體邊界應(yīng)該是自由的。否則殼體邊界上的變形將受到約束，在載荷作用下勢(shì)必起彎曲變形和彎曲應(yīng)力，不再保持無力矩狀態(tài); (4)殼體在邊界上無橫向剪力和彎矩。 (1)回轉(zhuǎn)殼體曲面在幾何上是軸對(duì)稱的， 殼壁厚度無突變; 材料是均勻連續(xù)且