向量.板塊二.平面向量基本定理與坐標表示.學(xué)生版

1、板塊二.平面向量基本定理與坐標表示典例分析題型一： 平面向量基本定理【例1】 若已知、是平面上的一組基底，則下列各組向量中不能作為基底的一組是 ( )A與 B3與2 C與 D與2【例2】 在中，若點滿足，則( )AB CD【例3】 如圖,線段與互相平分,則可以表示為 ( ) A . B. C. D. 【例4】 在中，若點滿足，則（ ）ABCD【例5】 已知的兩條對角線交于點，設(shè)，用向量和表示向量，【例6】 已知的兩條對角線交于點，設(shè)對角線=，=，用，表示，【例7】 在ABC中,已知 AMAB =13, ANAC =14，BN與CM交于點P,且,試 用表示.BACPNM【例8】 如圖，平行四邊形

2、中，分別是的中點，為的交點,若=，=，試以，為基底表示、【例9】 設(shè)是正六邊形的中心，若，試用向量，表示、【例10】 如圖，在中，已知，于，為的中點，若，則 . A BC H M【例11】 已知向量，不共線，如果，那么（ ）A且與同向B且與反向C且與同向D且與反向【例12】 已知四邊形是菱形，點在對角線上（不包括端點，），則等于（ ）A， B， C， D，【例13】 已知向量不共線，為實數(shù)，則當(dāng)時，有 【例14】 在平行四邊形中，和分別是邊和的中點若，其中，則 【例15】 在平行四邊形中，和分別是邊和的點且，若，其中，則 【例16】 證明：若向量的終點共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在實數(shù)滿足等式，使得【例1

3、7】 如圖，在中，點是的中點，過點的直線分別交直線，于不同的兩點，若，則的值為 【例18】 在OAB中，AD與BC交于點M，設(shè)=，=，用,表示.【例19】 如圖所示，點在由射線、線段及的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運動，且，則的取值范圍是 ；當(dāng)時，的取值范圍是 【例20】 已知是所在平面內(nèi)一點,的中點為,的中點為,的中點為.證明:只有唯一的一點使得與重合.【例21】 點、分別是的邊、上的點，若、分別是、的中點，線段與的交點為，求；若是的角平分線，求若，線段與交于點，求【例22】 如圖，設(shè)P、Q為ABC內(nèi)的兩點，且， ，則ABP的面積與ABQ的面積之比為( )A B C D 【例23】 如

4、圖，已知的面積為，、分別為邊、上的點， 且，、交于點，求的面積【例24】 設(shè)正六邊形的對角線分別被內(nèi)點分成為，如果共線，求的值題型二: 平面向量的坐標表示與運算【例25】 設(shè)向量，且點的坐標為，則點的坐標為 【例26】 若，則的坐標為【例27】 設(shè)平面向量，則（ ）A B C D 【例28】 已知，若，則 ， 【例29】 若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 則-2= 【例30】 若M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求P點的坐標；【例31】 已知兩個向量，若，則的值等于（ ）AB C D【例32】 若向量與共線且方向相同，求x【例33】 已知向量，如果那么（ ） A

5、且與同向 B且與反向 C且與同向 D且與反向【例34】 已知向量，若與平行，則實數(shù)的值是（ ）A-2B0C1D2【例35】 若向量=（1，1），=（-1,1），=（4，2），則= ( )+ B. 3- +3 D. +3【例36】 在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的邊ABDC,ADBC,已知點A(2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點的坐標為.【例37】 已知向量，若，則= 【例38】 在直角坐標系中，已知，求證：、三點共線【例39】 已知，當(dāng)與平行，k為何值（ ）A B C D 【例40】 已知,當(dāng)實數(shù)取何值時,2與24平行【例41】 點、，若，試求為何值時，點在一、三象限角平分線上【例42】 如圖，已知，求線段的其中一個四等分點的坐標【例43】 若平面向量,滿足，平行于軸，則= . 【例44】 設(shè)為坐標原點，向量將繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到向量，則的坐標為 【例45】 正方形對角線交點為，坐標原點不在正方形內(nèi)部，且，則（ ）A B C D【例46】 已知，求；當(dāng)為何實數(shù)時，與平行，平行時它們是同向還是反向【例47】 已知A（2,4）、B（3,1）、C（3,4）且,求點M、N的坐標及向量的坐標.【例48】 已知向量，若不超過5，則的取值范圍是【例49】 已知向量，則的最大值為 【例50】 已知向量=，=，若/，則銳角等于（ ）A B C D【例51】