小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教法學(xué)法 - 圖文 - 百度文庫

1、小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教法學(xué)法一、“數(shù)與代數(shù)”各題型的教法與學(xué)法小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最直接、最顯著的表現(xiàn)就是做數(shù)學(xué)題。那么怎樣才算會做數(shù)學(xué)題呢？我們認(rèn)為，這就需要看學(xué)生能否從題目的條件或結(jié)論中獲得確切的信息；能否從記憶中提取與題目相關(guān)的信息；以及對從上述兩個方面提取的信息能否有機地組合地解決數(shù)學(xué)問題。所以，教師要善于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會收集、處理信息解決問題，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?，F(xiàn)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中常見的口算及計算題、判斷題、文字題、應(yīng)用題等類型題進行分析。（一）口算及計算題的解題策略：縱觀數(shù)學(xué)單元目標(biāo)評價測試及小學(xué)畢業(yè)水平測試試題，涉及計算內(nèi)容的題目在一份試卷中均占85以上。從這個意義上說，有效地

2、提高計算的正確率就必須加強指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會計算方法。1、記“記”指把一些常見的運算在現(xiàn)實生活中也經(jīng)常遇到知識，必須通過強化記憶訓(xùn)練來解決。如“五大定律”（即加法的交換律、結(jié)合律；乘法的交換律、結(jié)合律、分配律）和“兩大性質(zhì)”（即減法性質(zhì)；除法性質(zhì)）；自然數(shù)中120每個數(shù)的平方結(jié)果；圓周率近似值3.14與一位數(shù)的積及與12、15、16、25幾個常見數(shù)的積；分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2、看“看”，就是先看一看題目里有幾個什么數(shù)。會有幾種運算符號；再看一看運算符號和數(shù)據(jù)有什么特點，有什么內(nèi)在聯(lián)系。聯(lián)想記憶法具體感知法小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)法提

3、煉舉例法如3.25×0.40.4×5.75。看的結(jié)果應(yīng)是：有4個數(shù)（其中0.4相同）；有2種運算；是一道小數(shù)四則混合運算題。又如3.68×1÷（2.12.09）?？吹慕Y(jié)果應(yīng)是:含有4個數(shù)；有3種運算；含有中括號；是一道帶有中括號的小數(shù)四則混合運算式題。3、想“想”，就是分析題中的數(shù)值特征和運算間的聯(lián)系，聯(lián)想到有關(guān)運算定律、運算性質(zhì)，然后進行運算。如3.25×0.40.4×5.75，即可想到運用乘法分配律進行計算。（二）判斷題的解題策略：判斷題是理論性較強的一類題，它能加強對概念、法則、意義的理解，在做題時尤其應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎處理。為提高學(xué)生判

4、斷能力，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考判斷題的方法。1、判“判”，即指導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的概念直接分析判斷的方法。例如：如果A和B互為倒數(shù)，則1÷AB。（）分析：因為“乘積是1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù)”，那么，A×B1導(dǎo)出1÷AB，所以此題是正確的。2、畫“畫”，即畫圖，是指導(dǎo)學(xué)生用圖示幫助理解判斷的方法。例如：甲數(shù)比乙數(shù)多41，則乙數(shù)比甲數(shù)少41。（×）畫圖：乙：甲：分析：以乙數(shù)為單位“1”，乙數(shù)是4份，甲數(shù)比乙數(shù)多41；甲數(shù)是5份，則乙數(shù)比甲數(shù)少51。所以這句話是錯誤的。3、設(shè)“設(shè)”，即假設(shè)，是指導(dǎo)學(xué)生通過設(shè)數(shù)計算作出判斷的方法。例如：有兩根同樣長的鋼管，第一根用去52

5、米，第二根用去52，那么剩下的部分一樣長。（×）分析：假設(shè)這兩根鋼管都是長1米。那么第一根剩下的部分是：15253（米）；第二根剩下的部分是：1×（152）53（米）。在這種情況下兩根剩余的部分同樣長。假設(shè)這兩根都是2米。那么第一根剩下的部分是25258（米）；第二根剩下的部分是2×（152）56（米）。那么用去52米的那一根剩下的長一些。（即第一根剩下的部分比第二根長。）假設(shè)這兩根都是長0.5米。那么第一根剩下的部分是0.5520.1（米）；第二根剩下的部分是0.5×（152）0.3（米）。用去52的那一根剩下的長些。（即第二根剩下的部分比第一根長。）

6、由此可知：這道題是錯誤的，得出：相同的分?jǐn)?shù)可能表示不同的數(shù)量和分率，因此往往不能進行比較。（三）文字題的解題策略：文字題是介于計算題與應(yīng)用題之間的一種題型，是計算題的語言表達形式，是應(yīng)用題數(shù)量之間關(guān)系的概括，是溝通式題與應(yīng)用題的橋梁。因此要強化文字題的審題教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會一些基本的審題方法和技巧，提高解題的正確性。1、扣“扣”就是緊扣關(guān)鍵詞。文字題中的數(shù)量關(guān)系，往往是由題中的一些關(guān)鍵詞決定的。常用的關(guān)鍵詞有“除”、“除以”、“被除”、“用去除”等等。例如“用182加上18的和，去除28與14的差，商是多少？”題中的關(guān)鍵詞一個是“差”，一個是“除”，根據(jù)題意，其數(shù)量關(guān)系是“差”除以“和”，列式是

7、（2814）÷（18218）?！俺边@個關(guān)鍵詞，它決定著什么量做被除數(shù)，什么量做除數(shù)，稍不慎就會把數(shù)量關(guān)弄錯。又如“從4000除以25的商里減去13與12的積，差是多少？”題中的關(guān)鍵詞一個是“除以”，一個是“減去”，它們決定著本題的數(shù)量關(guān)系：“商”減去“積”列式是4000÷2513×12。2、縮“縮”就是抓主干縮句，即把題目骨架用關(guān)鍵詞表示出來，再列式計算。例如：“750與250的和比它們的差多多少？”抓住其主干可縮減為：“和比差多多少？”這就可先分別算出750與250的和與差，再算“和”比“差”多多少？列式是（750250）（750250）。3、分“分”就是抓關(guān)

8、鍵分層次。即根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，分清層次，把整道文字題分解為幾個小部分，就能化繁為簡，化難為易。例如“96與80的和除以96減去80的差，商是多少？”可用“”把條件和問題分開，用“”把條件分為兩層次，用“”標(biāo)出數(shù)學(xué)語言中的關(guān)鍵字詞，即：96與80的和除以96減去80的差，商是多少？這樣，通過分層次，不難看出本題要求商，應(yīng)先求出“和與差”，最后再“和除以差”，這樣就很快列出式子為（9680）÷（9680）。（四）應(yīng)用題的解題策略：應(yīng)用題是由情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個部分交織在一起組成的。審題過程就是要審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系，知道該道題講的是一件什么事情，事情的經(jīng)過是怎樣的，并能找出已知條

9、件和要求的問題，使題目的條件、問題及其關(guān)系在學(xué)生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題創(chuàng)造良好的前提條件。具體說來要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會以下方法：1、讀“讀”，就是指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內(nèi)容的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開始。要指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)、仔細(xì)、邊讀邊想的讀題習(xí)慣。一要讀出“單位”是否統(tǒng)一。例如：一個長方體長5米，寬4米，高3米，它的容積是多少升？一個長方體長5米，寬4米，高3分米，它的體積是多少？二要讀出“一字”之差。例如：一條繩長2米，剪去，還剩多少米？一條繩長2米，剪去米，還剩多少米？三要讀出“一句”之差。例如：倉庫里有15噸鋼材。第一次用去總數(shù)的20%，第

10、二次用去總數(shù)的。還剩多少噸鋼材？倉庫里有15噸鋼材。第一次用去總數(shù)的20%，第二次用去噸。還剩多少噸鋼材？2、敲“敲”就是指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)推敲字、詞、句，準(zhǔn)確理解題意。首先，對應(yīng)用題表述中的數(shù)學(xué)術(shù)語有一個正確的理解。如“倍數(shù)”應(yīng)用題“倍”的含義、行程問題“相向而行”（即相對而行）、“背向而行”的行走情景，學(xué)生對這些術(shù)語沒有正確的理解，就無法理解題意，進而防礙數(shù)量關(guān)系的確立。其次，對應(yīng)用題中揭示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句要反復(fù)推敲，理解它的真實含義，為正確解題鋪平道路。如用比例知識解“用邊長是15厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊，如果改用邊長25厘米的方磚鋪地，需要多少塊磚？”對此題有的學(xué)生一下子分辨不出

11、用邊長乘塊數(shù)正確與否，這就要抓住“邊長是15厘米的方磚”這個關(guān)鍵句，讓學(xué)生明確方磚的面積是指邊長乘邊長，要求教室鋪地的總面積，就必須先求出方磚的面積，再用磚的面積乘以塊數(shù)等于教室鋪地的總面積（一定），這樣不難判斷出用反比例知識解，問題便迎刃而解了。3、擬“擬”，就是模擬情景，展示數(shù)量關(guān)系，有些題目可通過指導(dǎo)學(xué)生列表、畫圖等方法模擬應(yīng)用題的情景，使應(yīng)用題的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系直觀全面地展示在學(xué)生面前，進而掃除理解題意的障礙。列表。例如“一個編織組，原來30人10天生產(chǎn)1500只花籃?，F(xiàn)在增加到80人，按原來的工效，生產(chǎn)6000只花籃需要多少天？”審題時把條件和問題用表格表示出來，通過列表整理，題目中的

12、條件、問題及其數(shù)量關(guān)系便一目了然。人數(shù)天數(shù)生產(chǎn)花籃只數(shù)3010150080？6000畫圖。例如“六（1）班有女生18人，男生占全班的32，男生有多少人？”依題意可畫出線段圖：全班：男生：從圖中可清楚地看出“18人”與“32”無直接關(guān)系，但從圖中，可看出其對應(yīng)分率應(yīng)是“132”，這一點的突破就是審題的關(guān)鍵?；蛘呃蒙蠄D，指導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)換觀察角度，將會發(fā)現(xiàn)：（1）以女生人數(shù)為“1”，男生人數(shù)是它的2倍。列式是18×2。（2）以男生人數(shù)為“1”，女生人數(shù)相當(dāng)于它的21。列式是18÷21。（3）數(shù)出男女生人數(shù)各占的格數(shù)，列式會更簡便：18÷2×3。綜上所述，在新

13、課程背景下，教師要加強學(xué)法指導(dǎo)研究，培養(yǎng)學(xué)生收集、處理和運用信息解決問題的能力，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，學(xué)會學(xué)習(xí)。二、“數(shù)與代數(shù)”的教法與學(xué)法在今天的教研過程中，有關(guān)小學(xué)中的數(shù)與代數(shù)，也和其他數(shù)學(xué)老師一起探討了這部分內(nèi)容的教法和學(xué)法，我自己也學(xué)到和認(rèn)識到了很多。首先，借助生活經(jīng)驗。主要是指利用學(xué)生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出數(shù)學(xué)知識。如概念的引入是概念教學(xué)的第一步，它是形成概念的基礎(chǔ)。引入這個環(huán)節(jié)設(shè)計、組織得好，后面的教學(xué)活動就能順利展開，學(xué)生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。比如數(shù)的分類，包括其中整數(shù)的分類、小數(shù)的分類等都可以用生活中學(xué)生常見

14、的站隊來劃分，讓學(xué)生易于理解。另外，對于考試?？嫉念}型中涉及到的知識點可能孩子還不理解的話，我們可以采用實例引入的方法。實例引入是概念引入的方法之一。它是指利用學(xué)生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，因此在教學(xué)中要盡可能的使抽18人象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生所接觸過的、恰當(dāng)?shù)膶嵗M行引入。如教學(xué)“認(rèn)識除法”時，由于這個概念比較抽象，不能直接給出定義，必須從具體到抽象幫助學(xué)生逐步形成“除法”的概念。教學(xué)時，可以通過列舉大量的、學(xué)生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“平均分”。再

15、而，教學(xué)中的設(shè)計要形成一個體系，可以引入一個比如整數(shù)的讀寫，然后讓學(xué)生自己來總結(jié)出小數(shù)的，讓孩子主動。知識點之間相近或有區(qū)別的地方，我們則可以用類比教學(xué)法和對比教學(xué)法，讓學(xué)生徹底的區(qū)分以及記憶，這樣能讓學(xué)生比較系統(tǒng)的來理解知識點，比如整數(shù)中“0”的讀法和小數(shù)中“0”的讀法的區(qū)別。對于基礎(chǔ)有所不同的同學(xué)，成績好的學(xué)生，對于一些知識點屬于高年級的，則可以給孩子講原理，這樣有助孩子的理解；而對于一些基礎(chǔ)比較平庸的學(xué)生，則就讓學(xué)生記住這一類型的規(guī)律?！皵?shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容是歷來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,特別是數(shù)與計算的教學(xué)地傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主體。1、重視在現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)數(shù)與計算數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式具有抽象

16、性,但數(shù)學(xué)所反映的內(nèi)容又是非?，F(xiàn)實的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不只是讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)事實,還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)意識,建立數(shù)感。了解數(shù)學(xué)的價值,認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。為學(xué)生提供具體的問題情境,讓學(xué)生在現(xiàn)實背景下感受和體驗數(shù)學(xué),探索數(shù)學(xué)模型應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。以往數(shù)與計算的學(xué)習(xí),缺少現(xiàn)實情境,特別是學(xué)生要反復(fù)計算大量的“式題”,但為什么計算,其結(jié)果意味著什么學(xué)生全然不知。我們提倡讓學(xué)生“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程,掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能,并能解決簡單的問題”。為此必須為學(xué)生提供充分的借以體會、經(jīng)歷和抽象出數(shù)學(xué)概念的情境。特別要重視為學(xué)生提供生活中有關(guān)數(shù)與計算的情境,使學(xué)生切實

17、感受認(rèn)識數(shù)學(xué)的過程和數(shù)學(xué)的價值。例如，認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)時,讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)。學(xué)生可能不局限于當(dāng)前所學(xué)的數(shù),他們說出來的數(shù)也會有許多超出當(dāng)前的學(xué)習(xí)內(nèi)容。但在這個過程中,學(xué)生將體會到,課堂中所學(xué)的數(shù)在他們身邊,他們所遇到的這些都會在數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)。下面是新教材中的一個插圖,學(xué)生借此可能會想到許多自己身邊的數(shù)。認(rèn)識小數(shù)時,讓學(xué)生到超級市場或附近的商店觀察各種物品的價格。把這些價格寫下來,到班級來交流,說一說看到了什么,為什么要這樣寫,不同的數(shù)表示什么意思。為什么不能都用整數(shù)表示？學(xué)生在這個過程中有自己的探索,有同學(xué)之間的交流,有對小數(shù)的具體感知。2、加強“數(shù)感”的培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是課堂的重要目標(biāo)

18、之一。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實,而且要了解數(shù)和運算的實際意義,用數(shù)及其關(guān)系表達和交流信息,用數(shù)學(xué)的觀點解釋現(xiàn)實問題。數(shù)感的具體體現(xiàn)是：能用數(shù)來表達和交流信息；理解數(shù)的意義,能運用自己熟悉的事物去體會較大的數(shù)或較小的數(shù)；能用多種方法來表示數(shù)；理解數(shù)之間的聯(lián)系和相對大小關(guān)系；為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)倪\算,估計運算的結(jié)果,并能選擇算法和工具進行運算”。數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運算等內(nèi)容的教學(xué)活動之中。如,在認(rèn)識大數(shù)目時,為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實背景,使學(xué)生在真實的情境中受到感染和體驗。說一說你所遇到的大數(shù)的情境；估計一個操場大約有多少人；一個劇院大約能容納多少人?？匆欢巫闱虮荣惖匿浵?感受一

19、個體育場有幾萬人,一萬人大約有多少？如果一個班40人,一所學(xué)校24個班,一所學(xué)校大約多少人？多少所學(xué)校大約是一萬人？這樣一些具體的、與學(xué)生生活實際密切聯(lián)系的活動,可以使學(xué)生對數(shù),特別是較大的數(shù)形成一個鮮明的表象,并且再遇到相似的情境時,在頭腦中會有一個具體的參照物。讓學(xué)生從報刊上搜集一些真實的統(tǒng)計數(shù)據(jù),或為學(xué)生提供一些數(shù)目較大的統(tǒng)計數(shù)據(jù),會使學(xué)生了解大數(shù)的應(yīng)用和學(xué)習(xí)大數(shù)的現(xiàn)實價值。2001年中國人口統(tǒng)計：香港約有人,臺灣約有人,澳門約有430000人,大陸約有人。1、正常人一年內(nèi)心臟可輸出克血液。2、通訊衛(wèi)星離地面35860千米。3、蜻蜓的眼睛是由28000個小眼睛組成的。4、一頭奶牛一生約產(chǎn)

20、奶千克。數(shù)感的形成不是通過一節(jié)課,一個單元,或一個學(xué)期的教學(xué)就能完成的,它是一個潛移默化的過程,需要用較長逐步培養(yǎng)。3、提倡解題策略與計算方法的多樣化一個問題可以通過不同的策略找到答案,一個算式也可以用不同方式得出結(jié)果。用什么方式更合適,得到結(jié)果的合理性如何,與問題的實際背景有關(guān)系,與學(xué)生的思維方式和發(fā)展水平也有關(guān)。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中,過分強調(diào)解題方法的唯一性,或計算方法的最優(yōu)化。而忽視了學(xué)生解決問題過程中不同的思考方式和不同的解決策略的探索。如下面幾個例子。例1：8+5=？是不是一定要按照看大數(shù)（8）,拆小數(shù)（5）,然后用“湊十”的方法寫成下面的形式再計算：例2：“每箱汽水是24瓶,12箱這樣

21、的汽水一共多少瓶？”學(xué)生可以列出算式24×12=？然后用不同的方法進行計算。也可以寫成不同的算式來計算：24×10+24×224×2+24×1024×5+24×5+24×212×10+12×10+12×4也可以用豎式進行計算。不同的計算方法都可以得到問題的答案。學(xué)生可以通過討論交流對計算8+5=？時，學(xué)生可以用上面方法算,但也允許學(xué)生用其他的方法,如5+5=10，10+3=13；8+1+1+1+1+1=13；8+4=12，12+1=13。不同算法的看法。在此基礎(chǔ)上,總結(jié)兩位數(shù)乘法的計算

22、方法和運算法則。運算法則是一種相對方便的方法,在具體運用的時候,也可以用不同的方法解決問題。三、思維方法的教法學(xué)法數(shù)學(xué)思維方法分為兩種，形象思維方法和抽象思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，并在此基礎(chǔ)上，為發(fā)展抽象思維能力打下堅實的基礎(chǔ)。（一）、形象思維方法形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的特點是以個別表現(xiàn)一般，比如表象、類比、聯(lián)想、想象。1、實物演示法利用身邊的實物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題，這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語，而且為學(xué)生指明了思維方向。再如，在一個圓形（

23、方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。二年級數(shù)學(xué)教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識，在小學(xué)教學(xué)中，如果實物演示的方法，是很難達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的。特別是一些數(shù)學(xué)概念，如果沒有實物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認(rèn)識、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依賴于實物演示作思維的基礎(chǔ)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教（學(xué)）具。2、圖示法圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開闊，在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來解決問題。有的

24、題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學(xué)生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。例：把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分鐘？思維方法是：圖示法。思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鐘。3、列表法運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。4、探索法例：找規(guī)律填數(shù)。（1）1、4、10、13、19；（2）2、8、1

25、8、32、72、。教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去探究的情景，創(chuàng)造讓學(xué)生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習(xí)慣的學(xué)生。5、觀察法“觀察”的內(nèi)容一般有：變化規(guī)律及位置特點；條件與結(jié)論之間的關(guān)系；題目的結(jié)構(gòu)特點；圖形的特點及大小、位置關(guān)系。如：觀察一組算式：25×44×25，62×1111×62，100×66×100歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變?！坝^察”的要求：例：找出下列各題錯在哪里，并改正。（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；（2）

26、18×36+18×64=（18+18）×（36+64）在教學(xué)長方體的認(rèn)識時，要做到“有序”觀察：（1）面形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系；（2）棱棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點頂點的形成、個數(shù)，認(rèn)識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。這是一年級下學(xué)期的一道思考題，如果只觀察不思考，這道題目讓干什么就不知道。6、典型法針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。7、放縮法例：16求12和9的最小公

27、倍數(shù)。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一般的方法是“短除式”方法，它是根據(jù)這兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況來求出它們的最小公倍數(shù)的。但也有兩個典型方法：一是“如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積”；二是“如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是大數(shù)”?，F(xiàn)在我們根據(jù)典型方法二，進行擴展運用，放大“大數(shù)”來求12和9的最小公倍數(shù)。12不是9的倍數(shù)，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數(shù)，放大3倍，得36，36是9的倍數(shù)，那么，12和9的最小公倍數(shù)就是36。這種方法的關(guān)鍵點在于，如果大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，就把大數(shù)翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數(shù)是它們的公倍數(shù)，而不是最小的了。

28、8、驗證法不能只等教師的評判答案是不是正確，重要的是自己心里要清楚，對自己的學(xué)習(xí)有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習(xí)品質(zhì)。驗證法應(yīng)用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應(yīng)當(dāng)通過實踐訓(xùn)練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的好習(xí)慣。（二）、抽象思維方法形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。辯證思維能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對立統(tǒng)一律、質(zhì)量互變律、否定之否定律。9、對照法根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì)，依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。這個方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識

29、的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確辨識。10、公式法運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。11、比較法通過對比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。比較法要注意：(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。(3)必須在同一種關(guān)系下（同一種標(biāo)準(zhǔn)）進行比較，這是“比較”的基本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。(5)因為數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比較必須要精細(xì)，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。12、分類法分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。13、分析法把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。例：玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問平均每天超過計劃多少件？思路：要求平