NLP讀心銷售——什么是NLP讀心銷售(上)

1、江西省南昌市2015-2016學年度第一學期期末試卷江西師大附中使用高三理科數(shù)學分析一、整體解讀試卷緊扣教材和考試說明，從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手，多角度、多層次地考查了學生的數(shù)學理性思維能力及對數(shù)學本質(zhì)的理解能力，立足基礎(chǔ)，先易后難，難易適中，強調(diào)應用，不偏不怪，到達了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)”的目標。試卷所涉及的知識內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi)，幾乎覆蓋了高中所學知識的全部重要內(nèi)容，表達了“重點知識重點考查”的原則。1 .回歸教材，注重基礎(chǔ)試卷遵循了考查基礎(chǔ)知識為主體的原則，尤其是考試說明中的大部分知識點均有涉及，其中應用題與抗戰(zhàn)勝利70周年為背景，把愛國主義教育滲透到試題當中，使學生感受到了數(shù)

2、學的育才價值，所有這些題目的設(shè)計都回歸教材和中學教學實際，操作性強。2 .適當設(shè)置題目難度與區(qū)分度選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題，都是綜合性問題，難度較大，學生不僅要有較強的分析問題和解決問題的能力，以及扎實深厚的數(shù)學基本功，而且還要掌握必須的數(shù)學思想與方法，否則在有限的時間內(nèi)，很難完成。3 .布局合理，考查全面，著重數(shù)學方法和數(shù)學思想的考察在選擇題，填空題，解答題和三選一問題中，試卷均對高中數(shù)學中的重點內(nèi)容進行了反復考查。包括函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、導數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以知識為載體，立意于能力，讓數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方式貫穿于整個

3、試題的解答過程之中。二、亮點試題分析1.【試卷原題】11.已知A,B,C是單位圓上互不相同的三點，且滿足ABAC，則ABAC的最小值為1A. 一41B. 一23C. 一4D. 1【考查方向】此題主要考查了平面向量的線性運算及向量的數(shù)量積等知識，是向量與三角的典型綜合題。解法較多，屬于較難題，得分率較低?！疽族e點】1.不能正確用OA,OB,OC麥示其它向量。2.找不出OB與OA的夾角和OB與OC的夾角的倍數(shù)關(guān)系?！窘忸}思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出來。2把求最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解。22【解析】設(shè)單位圓的圓心為O,由ABAC得，(OBOA)(OCOA),因為OAOBOC1，所以

4、有，OBOAOCOA則ABAC(OBOA)(OCOA)OBOCOBOAOAOCOA2OBOC2OBOA1設(shè)OB與OA的夾角為，則OB與OC的夾角為2121所以，ABACcos22cos12(cos)222即，ABAC的最小值為1，故選B。2【舉一反三】【相似較難試題】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知AB/DC,AB2,BC1,ABC60，動點E和F分別在線段BC和DC上，且，1BEBC,DFDC,則AEAF的最小值為9【試題分析】此題主要考查向量的幾何運算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運用向量的幾何運算求AE,AF，表達了數(shù)形結(jié)合的基本思想，再運用向量數(shù)量積的定義計算AEA

5、F，表達了數(shù)學定義的運用，再利用基本不等式求最小值，表達了數(shù)學知識的綜合應用能力.是思維能力與計算能力的綜合表達.29【答案】1811【解析】因為DFDC,DCAB，92CFDFDCAEABBE19ABDC DCBCAFABBCCFABBCAEAFABBC918當且僅當91819 918212 【試卷原題】1220.1991918AB2 時 AE3本小題總分值DCABBCcos120AF 的最小值為12 分已知拋物線19181918918122918ABAB2AB1718BC ，2BC19181718AB BC2918C 的焦點 F 1,0 ，其準線與x軸DK，過點K的直線l與C交于A,B兩點

6、，點A關(guān)于x軸的對稱點為F在直線BD上；FAFB8，求BDK內(nèi)切圓M的方程.9【考查方向】此題主要考查拋物線的標準方程和性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的標準方程，韋達定理，點到直線距離公式等知識，考查了解析幾何設(shè)而不求和化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，是直線與圓錐曲線的綜合問題，屬于較難題?！疽族e點】1設(shè)直線l的方程為ym(x1)，致使解法不嚴密。2不能正確運用韋達定理，設(shè)而不求，使得運算繁瑣，最后得不到正確答案。【解題思路】1設(shè)出點的坐標，列出方程。2 利用韋達定理，設(shè)而不求，簡化運算過程。3 根據(jù)圓的性質(zhì)，巧用點到直線的距離公式求解?！窘馕觥縄由題可知K 1,0拋物線的方程為2y 4x則可設(shè)直

7、線 l 的方程為 x myx my 12故 2 整理得 y 4myy 4xA x1, y1 , B0，x2, y2 , Dy1y24my1y2則直線 BD 的方程為 yy2 y2x2y1x1x2即 yy2y2x1,y1y12 y24令 y 0 ，得 xy14y21 ，所以F 1,0在直線 BD 上 .n由I可知y1y24my1 y2x1 x2 my1my24m2 2 ，x1x2 my1my111又 FAx1 1,y1FBx21,y2故 FA FB則 8 4m2x189,x2 1y1 y2x1 x2x1x258 4m2 ，44 ，故直線3l 的方程為 3x 4y 3 0或 3x4y30故直線BD

8、的方程3x故可設(shè)圓心t,01024y1y2；y 316m2 160或3xM t,0到直線3t 1由5分31t1119或t舍去所以圓M的方程為473，3 0,又KF為 BKD的平分線,l及BD的距離分別為31t 1 3t 13t 1.故圓M的半徑為r 522】已知拋物線C: y2 = 2px(p>0)的焦點為F,直線5【舉一反三】【相似較難試題】【2014高考全國,y=4與y軸的交點為P,與C的交點為Q,且|QF|=1PQ|.1求C的方程；2過F的直線l與C相交于A,B兩點，假設(shè)AB的垂直平分線l'十相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一圓上，求l的方程.【試題分析】此題主要

9、考查求拋物線的標準方程，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的應用，韋達定理，弦長公式的應用，解法及所涉及的知識和上題基本相同.【答案】1y2=4x.2xy1=0或x+y1=0.8【解析】1設(shè)Q(xo,4),代入y2=2px,得xo=_,P所以 |PQ|=8, |QF| =P-+xo=-+-.由題設(shè)得p+8=,解得p=2(舍去)或p=2,2P4P所以C的方程為y2=4x.2依題意知l與坐標軸不垂直，故可設(shè)l的方程為x=my+1(m豐0).代入y2=4x,得y24my4=0.設(shè)A(xi,y1),B(x2,y2),貝Uy+y2=4m,y1y2=4.故線段的AB的中點為D(2m2+1,2m),|AB|=m2+1

10、|y1y2|=4(m2+1).又直線l'的斜率為m,所以l'的方程為=-y+2m2+3.m將上式代入y2=4x,并整理得y2+土y4(2m2+3)=0.m設(shè)M(x3,y3),N(x4,y4),則y3+y4=,y3y4=4(2m2+3).m|MN| =MN垂直平分線段AB,故線段MN的中點為E2m2+3,m2由于線段故A,M,B,N四點在同一圓上等價于|AE|=|BE|=1|MN|,從而11AB|2+|DE|2=1|MN|2,即444(m2+1)2+2m+-+工+2=mm24m2+122m2+14,m4化簡得m21=0,解得m=1或m=1,故所求直線l的方程為xy1=0或x+y1

11、=0.三、考卷比較本試卷新課標全國卷I相比較，基本相似，具體表現(xiàn)在以下方面：1 .對學生的考查要求上完全一致。即在考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)，既考查了考生對中學數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，又考查了對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質(zhì)的理解水平，符合考試大綱所提倡的“高考應有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度”的原則.2 .試題結(jié)構(gòu)形式大體相同，即選擇題12個，每題5分，填空題4個，每題5分，解答題8個必做題5個，其中第22,23,24題是三選一題。題型分值完全一樣。選擇題、填空題考查了復數(shù)、三角函

12、數(shù)、簡易邏輯、概率、解析幾何、向量、框圖、二項式定理、線性規(guī)劃等知識點，大部分屬于常規(guī)題型，是學生在平時訓練中常見的類型.解答題中仍涵蓋了數(shù)列，三角函數(shù)，立體何，解析幾何，導數(shù)等重點內(nèi)容。3 .在考查范圍上略有不同，如本試卷第3題，是一個積分題，盡管簡單，但全國卷已經(jīng)不考查了。四、本考試卷考點分析表考點/知識點，難易程度、分值、解題方式、易錯點、是否區(qū)分度題題號*考點*試題難度*分值*解題方式*易錯率區(qū)分度1復數(shù)的基本概念、復數(shù)代數(shù)形式的混合運算易5直接計算25%0.852函數(shù)y=Asincox+4的圖象變換、函數(shù)的圖象與圖象變化中5數(shù)形結(jié)合65%0.603定積分、定積分的計算易5止面解30%

13、0.754條件語句、選擇結(jié)構(gòu)中5止面解55%0.505裂項相消法求和、等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合難5歸納推理85%0.406其它不等式的解法、不等式的綜合應用難5數(shù)形結(jié)合綜合法80%0.457棱柱、棱錐、棱臺的體積、簡單空間圖形的三視圖、由三視圖復原實物圖中5數(shù)形結(jié)合85%0.408求一項展開式的指定項或指定項的系數(shù)、等差數(shù)列的基本運算、數(shù)列與其它知識的綜合問題中5運用公式計算70%0.459不等式恒成立問題、不等式與函數(shù)的綜合問題中5化歸與轉(zhuǎn)化綜合法70%0.5010雙曲線的幾何性質(zhì)、直線與雙曲線的位置關(guān)系、圓錐曲線中的范圍、最值問題難5數(shù)形結(jié)合代數(shù)運算演繹推理85%0.4011向量在幾何中的

14、應用、平面向量數(shù)量積的運算、向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義難5數(shù)形結(jié)合分析法88%0.3512指數(shù)函數(shù)綜合題、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用、指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)及應用難5數(shù)形結(jié)合綜合法分析法90%0.3013導數(shù)的幾何意義易5止面解30%0.7014兩角和與差的正弦函數(shù)、同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用、三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值中5止面解70%0.4015古典概型的概率、點與圓的位置關(guān)系、兩條直線平行的判定難5化歸與轉(zhuǎn)化代數(shù)運算85%0.3516向量在幾何中的應用、平面向量的綜合題、三角形中的幾何計算難5數(shù)形結(jié)合化歸與轉(zhuǎn)化建坐標系法90%0.3017等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合、等差數(shù)列的性質(zhì)及應用、等比數(shù)列的性質(zhì)及應用、函數(shù)y=Asin(wx+j)的應用、兩角和與差的正切函數(shù)易12直接解法數(shù)形結(jié)合邏輯推理30%0.7518離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)、概率的應用、離散型隨機變量及其分布列、均值與方差中12分析法代數(shù)計算70%0.5519平囿與平囿垂直的判定與性質(zhì)、直線與平囿垂直的判定與性質(zhì)、線面角和二面角的求法中12數(shù)形結(jié)合邏輯推理70%0.