陜西省寶雞市金臺中學(xué)中考模擬試題及答案(二)

1、寶雞市金臺中學(xué)楊宏舉2009年中考數(shù)學(xué)模擬考試卷（二）（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）第I卷（選擇題共30分）3分，計30分。每小題只有一個選項是符合題意的）D.-4一.選擇題（共10小題，每小題1.2-2的相反數(shù)是A.4B.-C.-42 .下列四個圖形中，對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是ABCD3 .一只小鳥重約150克，100萬只小鳥的重量約等于（）A.一頭大象的重量。B.一頭鯊魚。C.一頭藍(lán)鯨的重量。C.世界上不存在這樣的動物。4 .現(xiàn)有一張10元人民幣，欲用足量的5元，2元，1元兌換，總共有多少種兌換方法（A.6種B.8種C.10種D.12種5 .若abbB.FbC.abD.ab圖

2、16 .如圖1,。的直徑為10cm,弦AB為8cm,P是弦AB上一點,若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點P有（）（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個a小時相遇；若同向而行，則 b小時甲（）b ab - a _倍 D. 倍b -ab a7 .甲，乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則追上乙，那么甲的速度是乙的速度的aabbA.倍B.倍C.bab8.向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與深h的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖 2所示,那么水瓶的表狀是ODOS9.如圖3,小明設(shè)計兩個直角，來測量河寬BC他量得 施工2米,BD=73米，CE = 9米,則河寬BC%5A. 15 米2米1 ,B. 8米2D

3、. 11 米C. 8510 .如圖4,在直角坐標(biāo)系中，直線y=6 x與函數(shù)y=(x 0)的圖象相交于點 A、B,設(shè)點A的坐標(biāo)為（xi 積和周長分別為（A） 4, 12（C） 5, 10xy1），那么長為x1，寬為y1的矩形面 ）(B) 5, 12(D) 8, 14二.填空題（共 6小題，每小題3分，計18分）11 .當(dāng)x = 14時，2x 1的值為12 .圖5為一個數(shù)字轉(zhuǎn)盤，其中的圓被分割成10個大小相同的扇形，若要讓標(biāo)有數(shù)字“0的扇形與標(biāo)有數(shù)字“n”的扇形重合（n=1,2,3,4,5,6,7,8,9心需要順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（在0的代數(shù)式表示）360的范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)），則標(biāo)有數(shù)字“ 0”的扇形繞圓

4、（請用含n13.如圖6,在。O中，弦AB = 1. 99cm ,圓周角/ACB =30 ,則。O的直徑 等于cm;,B20cmT 30cm-A14 .如圖7,某公園入口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm,深為30cm.為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A,斜坡的起始點為C,現(xiàn)將斜坡的坡度設(shè)計為i=1：4.5,則AC的長為Ccm;圖715 .如圖8一束光線從y軸上點A(0,1)出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B(3,3),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是;匕0CX圖816 .下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)

5、x之間的關(guān)系式可表示為y一,三.解答題(共9小題，計72分。解答應(yīng)寫出過程)17 .(本題滿分5分)比較(x+5)(x+7)與(x+6)2的大小。18 .(本題滿分6分)如圖9,網(wǎng)格正方形中，每個小正方形的邊長都是單位1,AABC與AAB1C1關(guān)于點。成中心對稱圖形。(1)畫出將AABC繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的4電。,順時針旋轉(zhuǎn)90得到的A3B3C3;（2）求出四邊形GB2GB的圖919 .（本題滿分7分）如圖10,有兩條筆直的公路（BD和EF,其寬度不計）從一塊矩形的土地ABCM穿過，已知：EF是BD的垂直平分線，有BD=400m,EF=300m這塊矩形土地ABCD的面積。圖1020 .（

6、本題滿分8分）如圖11,有一圓形透明玻璃容器，高15cm,底面周長為24cm,在容器內(nèi)壁柜上邊緣4cm的A處，停著一只小飛蟲，一只蜘蛛從容器底部外向上爬了3cm的B處時（B處與A處恰好相對），發(fā)現(xiàn)了小飛蟲，問蜘蛛怎樣爬去吃小飛蟲最近？它至少要爬多少路？（厚度忽略不計）。21 .（本題滿分8分）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能圖11停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素。在一個限速40千米/小時以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對后同時剎車，但還是相碰了。事后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離為12米，乙車的剎車距離超過10米，但小于12米

7、，查有關(guān)資料知，甲車的剎車距離為羯（米）與車速x（千米/小時）的關(guān)系為羯=0.1x+0.01x2；乙車的剎車距離S（米）與車速x（千米/小時）的關(guān)系如圖12所示。請你就兩車的速度方面分析是誰的責(zé)任。S圖1222 .（本題滿分8分）在銳角？ABC中，/A，/B,/C的對邊分別是a,b,c.如圖所示，過C作CD,AB,垂足為點D,則cosA=空，即AD=bcosA,bBD=c-AD=c-bcosA.在Rt?ADC和Rt?BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2,B2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2,整理得a2=b2+c2-2bccosA.同理可得b2=a2+c2-2accosB

8、.C2=a2+b2-2abcosC.這個結(jié)論就是著名的余弦定理。在以上三個等式中有六個元素a,b,c,ZA,ZB,ZC,若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素。（1）.在銳角AABC中，已知/A=60,b=5,c=7,試?yán)?，求出a,/B,/C,的數(shù)值？（2）已知在銳角AABC中，三邊a,b,c分別是7,8,9,求出/A,/B,/C的度數(shù)（保留整數(shù)）23.（本題滿分8分）如圖13所示，OO的內(nèi)接AABC中，AB=AC,D是BC邊上的一點直線AD交。于E.我(1)求證：AB2=ADAE;（2）當(dāng)點D在BC的延長線上時，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立。給出證明；若不成立，請說明理由。24

9、.（本題?茜分10分）某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個包的成本為40元，售價為60元。該廠為了鼓勵銷售商訂購，決定：當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂一個，訂購的全部旅行包的出廠單價就降低0.02元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過550個。（1）設(shè)銷售商一次訂購量為x個，旅行包的實際出廠單價為y元，寫出當(dāng)一次訂購量超過100個時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)銷售商一次訂購多少個旅行包時，可使該廠獲得利潤6000元？（售出一個旅行包的利潤=實際出廠單價-成本）25.（本題滿分12分）如圖14所示，已知A,B兩點的坐標(biāo)分別為（28,0）和（0,28）動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速

10、度向原點。運(yùn)動，動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF/x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E,F點，連接FP,設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒。（1）當(dāng)t=1秒時，求梯形OPFE的面積？t為何值時，梯形OPFE的面積最大？最大面積是多少？（2）當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時，求線段PF的長;（3）設(shè)t的值分別取t1,t2時（t1wt2）,所對應(yīng)的三角形分別為AAF1P1和AAF2P2.試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷？參考答案1. C2,B3.C4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.B2. .3.312. 360-36-n13.3.

11、98cm14.210cm,15. 516. y=2x+217. .(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1-1)=(x+6)2-12(x+6)(x+5)(x+7)(x+6)218. (1)圖略3分(2)12個單位6分19.解:連接DE,BF. 四邊形ABCD矩形， .AB/CD./ODFhOBE1分.EF垂直平分BD, .OD=OBADO監(jiān)ABOE(ASA)2分 .DF=BE四邊形BFD弱平行四邊形。 EF垂直平分BD,FD=FB娥段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等)，平行四邊形BFD既菱形4分，DF=BF=DE=EB,OE=OF.在RtADOF中,DF=JOD2+OF2=求14

12、00)+，(工300)2=25022.2.S菱形DEB=1BD-EF=DF.BC21X400X300=250-BC2BC=2405分在RtABCF中FC=JBF2BC2=2502-2402=70.CD=DF+FC=250+70=320_2一_-S梯形abc=CDBC=320X240=76800m6分答略7分20 .解：將圓柱有相對的A.B垂直切開，并將半圓柱側(cè)面展開成一個矩形，2分如圖所示，作BOLAO于O,則AO,BO分別平行于矩形的兩邊，作A點關(guān)于D點的對稱點A,連AB,則AABO為直角三角形，且BO=24=12,AO=(15-3)+4=16,4分2有勾股定理得AB2=A，C2+Bd=16

13、2+122=400,.AB=207分故蜘蛛沿B外壁C內(nèi)壁A路線爬行最近，且它至少要走20cm8分21 .因為羯=0.1x+0.01x2,而&=12,所以0.1x+0.01x2=12,2分解之，得x1二30,x2=40舍去，故x=3040,所以甲車未超速行駛。4分1設(shè)邑=kx,把(60,15)代入，得15=60k。解得，k=-。41故&=x.6分4由題意知10工*12解之得：40x48.4所以乙車超速行駛。8分22.(1)a2=b2+c2-2bccosA=25+49-257cos60o=39.a=V39 2 分b2=a2+c2-2accosB.cosB=c22ac39 49 - 252 7 、3

14、9/ B=36o ./ C=180o-60 o- 36o=84o(2).由余弦定理得 72=82+92-2 X 8X9cosA/曰 A 96得 cosA=144/ 2 48o再得 82=92+72-2 X 9 x 7cosB66得 cosB=126/B= 58o ./ C=180o- Z A- Z B=74o23.(1). 連接BE,可得 AAB&AADB.ab2=ad- ae(2) .成立連接 EB,可證 A AEB A ABD,仍可得 AB2=AD- AE24. (1) y=60-(x-100) M0.02x (0 v xv 550)(2)根據(jù)題意可列方程為：6000=60- (x-100 ) 0.02x-40x分分分 分 分 分 分分整理可得：(x-500)x2-3100x+300000=0(x-600) =0x1=500x2=600(舍去)銷售商訂購500個時，該廠可獲利潤 6000元。、八1 _ 1,“25. (1) S 梯形 opf= (OP+EF)