北師大版高中數(shù)學(xué)必修4-3.3《二倍角的三角函數(shù)》參考課件1

1、.2三三種種形形式式的的正正切切的的倍倍角角公公式式及及公公式式余余弦弦正正弦弦 C、)()( C sinsincoscos)cos( )()( S sincoscossin)sin( . 1)()()( 、T、CS寫出和角公式寫出和角公式 tantan1tantan)tan( )()( T?,. 2會有什么結(jié)果會有什么結(jié)果令令若在上述公式中若在上述公式中 cossin22sin 22sincos2cos 2tan1tan22tan 二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式 cossin22sin 22sincos2cos 2tan1tan22tan )(2 S)(2 C)(2

2、 T222;,224.SCkTkkZ注：公式與中取任意值都成立公式中和時才成立公式的變形公式的變形22cos2cossin2cos22cos1得：2cos21 2sin 22sincos1其中由于我們把上面這些公式叫做倍角公式我們把上面這些公式叫做倍角公式1.2,42,24242.xx二倍角的相對性不僅限于是 的二倍角 其它如是的二倍角是的二倍角是的二倍角等等 所以這些都可以應(yīng)用二倍角公式關(guān)于二倍角公式關(guān)于二倍角公式222222.(1),.1cos21cos2(2)cos,sin,221cos22sin,1cos22cos,.C公式的逆用和變用特別是的變形公式在求值 化簡和證明中的應(yīng)用把稱為降

3、冪公式把稱為升冪公式 這兩個公式可實現(xiàn)三角函數(shù)式的降冪或升冪的轉(zhuǎn)化 同時可以完成角的形式的轉(zhuǎn)化sin,sin2 ,cos2 ,ta 22.n5例1、已知，求13sin,25解：，13cos 1213120sin22sincos169 2119cos21 2sin169 sin2120tan2.cos2119 sin50 (13tan10 )例例2、化簡：、化簡：cos103sin10sin50cos102sin40sin50cos102sin40cos40cos10sin80cos101cossin2().4xx5-1例3、已知，求2sin2()sin(2)42xxsin(2 )2x cos2

4、x 21 2cos x 52sincos,0,sin2cos21例4、已知求和3221sincossin291即138sin29 即22sincos11320cos0sincos324322217cos21 sin 29 1 sin22 30 cos22 30、1sin4522452 coscos1212、cossin12121sin26143 cos36 cos72、2sin36 cos36 cos722sin36sin72 cos722sin36sin1444sin36142485 coscoscoscos17171717、136sin10cos10、184 cos20 cos40 cos80、116cos103sin10sin10 cos102sin(3010 )1sin2024小小 結(jié)結(jié).,242,42,24,2. 2.,. 1式式些些都都可可以以應(yīng)應(yīng)用用二二倍倍角角公公所所以以這這的的二二倍倍角角等等等等是是的的二二倍倍角角是是的的二二倍倍角角是是其其它它如如的的二二倍倍角角是是不不僅僅限限于于二二倍倍角角的的相相對對性性殊殊的的基基本本數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)思思想想方方法法體體現(xiàn)現(xiàn)了了將將一一般般化化歸歸特特的的特特例例二二倍倍角角公公式式是是和和角角公公式式 xx小小 結(jié)結(jié).cos22cos1 ,sin22cos122cos1sin,22cos1cos:.,. 32222