長方體和正方體的體積計(jì)算方法

1、長方體和正方體的體積計(jì)算方法教材分析學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡單的立體圖形，已經(jīng)能夠識(shí)別出長方 體、正方體、圓柱和球，本單元在此根底上系統(tǒng)教學(xué)長方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。 長方體和正方體是最根本的立體圖形。 通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對 自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念， 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾 何圖形的根底。另外，長方體和正方體體積的計(jì)算，也是學(xué)生形成體積的概念、 掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的根底。長方體體積計(jì)算公式，教材是通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索出來的。教材先提出怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少呢？ 讓學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生可能會(huì)想到把長方體切成小正

2、方體， 看有多少個(gè)小正方體。但受客觀條件的限制，有些物體是不能切割的，由此想到 長方形的面積有計(jì)算公式，長方體的體積也應(yīng)該有計(jì)算公式，由此激發(fā)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、 探究的動(dòng)機(jī)和愿望。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手去做實(shí)驗(yàn)，感受到物體占空間，不同物體 所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀 的長方體，來觀察、猜想、歸納、推理出長方體的計(jì)算公式，通過啟發(fā)學(xué)生根據(jù) 長方體和正方體的關(guān)系，推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算方法。在用字母表示正方體的 公式時(shí)，教材介紹了 “立方的含義，說明三個(gè)相同的數(shù)連乘就是這個(gè)數(shù)的立方。長方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況 且

3、，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對體積意義、 體積單位的理解；能開展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神 和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的 過程，設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法.2能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題.3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力.教學(xué)重點(diǎn)長方體和正方體體積的計(jì)算方法.教學(xué)難點(diǎn)長方體和正方體體積公式的推導(dǎo).教學(xué)用具教具：1立方厘米的立方體12塊，學(xué)具：兩人一組，每組1立方厘米的立方體12塊.教學(xué)方法合作探究法，歸納法教學(xué)過程.復(fù)

4、習(xí)舊知1. 什么叫體積，常用的體積單位有哪些？物體所占空間的大小叫物體的體積，常用的體積單位有立方米， 立方分米，立方厘米。2. 請每位同學(xué)拿出3個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？長方體這個(gè)長方體的體積是多少？ 3立方厘米你是怎樣知道的？因?yàn)檫@個(gè)長方體由3個(gè)1立方厘米的正方體拼成如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？ 4立方厘米談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今 天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積.板書課題：長方體和正方體的體積計(jì)算.講授新課長方體的體積1. 請同學(xué)們二人為一組，用6個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別

5、記下擺出的長方體的長、寬、高.師：請一小組匯報(bào)結(jié)果并展示自己拼擺出圖形的形狀生：我們擺的長是6cm,寬是1cm,高是1cm師：跟這一組擺的不一樣的形狀的同學(xué)請舉手，并匯報(bào)你的結(jié)果生：長是3cm,寬是2cm,高是1cm生：長是3cm 寬是1cm 高是2cm生：長是2cm 寬是1cm 高是3cm生：長是1cm 寬是1cm 高是6cm2. 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果填寫下面表格長厘米1寬厘米高厘米小正方體個(gè)數(shù)體積立方厘個(gè)米61161 6321663 |12662136f 6 111666教師提問：通過表格觀察這些長方體有什么共同點(diǎn)? 生：這五組長方體的體積相等師：不同點(diǎn)？生：形狀不同師：為什么形狀不同而

6、體積相等呢？生：因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位 6個(gè)1立方厘米思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的長和寬和高的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？生:：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積 教師板書：長方體的體積=長寬*高教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=一個(gè)長方體的長為8厘米，寬為6厘米，高為4厘米，求這個(gè)長方體的體積?8 X6X4= 192立方厘米答：這個(gè)長方體的體積為192立方厘米。一塊磚長20厘米，寬1.2分米，厚6厘米，它的體積是多少立方分米？XX 0.06= 0.0144平方分米答：它的體積是0.01

7、44立方分米。正方體的體積1.師：正方體跟長方體有什么關(guān)系？生：正方體是一個(gè)長，寬，高都相等的特殊的長方體。師：那要求正方體的體積可以怎么求？生：正方體的長，寬，高都是相等，都稱之為棱長，所以正方體的體積二棱長X棱長X棱長師：用V表體積，a表示棱長V= a aa=a3讀作a的立方a與a3的區(qū)別：前者表示3a個(gè)相加，后者表示3個(gè) a相乘.穩(wěn)固練習(xí)1. 一個(gè)長方體的體積是30立方厘米，長是5厘米，高是3厘米，寬是多少厘米？2.塊水泥磚長8厘米，寬6厘米，厚4厘米，它的體積是多少立方厘米？3. 一個(gè)正方體的棱長和是12分米，它的體積是多少立方分米？.全課小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體

8、積計(jì)算方法，那你們知到 怎么計(jì)算了嗎？要求長方體的體積用它的長乘以它的寬再乘以它的高，求正方形的計(jì)算方法就 用它的棱長乘以棱長再乘以棱長。.布置作業(yè)一填空：1外表積和體積的意義不同，外表積是物體的丨大小，體積是物體所占的大小。2、外表積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量外表積常用的單位有相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是。計(jì)量物體體積常用的單位有 丨。3、外表積和體積的計(jì)算方法不同。計(jì)算正方體的外表積的公式是；計(jì)算正方體的體積公式是1丨。計(jì)算長方體的外表積公式是;計(jì)算長方體的體積公式是1 。4、一個(gè)正方體，棱長是8分米，這個(gè)正方體的棱長之和是；外表積是丨；體積丨。二.應(yīng)用題1.一塊水泥磚長為8厘米，寬為

9、6厘米，厚度為4厘米，求這塊水泥磚的體積為多 少立方厘米？2塊正方體木塊，它的棱長為6分米，每立方米木重0.7千克，求這塊木塊 的重量？3把一個(gè)棱長為8厘米的正方形鋼坯，鍛造成一個(gè)長為12厘米，寬為7厘米的鋼材， 求這塊鋼材的厚度？教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)的是長方體和正方體的體積計(jì)算公式，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐活 動(dòng)，探索并掌握長方體，正方體體積的計(jì)算方法，在課堂中放手讓學(xué)生自己去擺 出符合條件的長方體，因上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過體積單位的數(shù)量與體積的關(guān)系，學(xué)生能很快的用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法得出自己所擺立體圖形的體積，通過引導(dǎo)學(xué)生如果一個(gè)小的正方體的體積為1立方厘米，那么它的棱長是1厘米，根據(jù)這個(gè)觀察 下自己擺出的長方體的長，寬，高分別是多少，填寫表格，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與 體積公式推導(dǎo)的積極性，然后讓學(xué)生通過比擬分析，概括出長方體的體積與長， 寬，高之間的關(guān)系，得出長方體體積計(jì)算公式，讓學(xué)生體驗(yàn)到做數(shù)學(xué)的樂趣，提 高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，后根據(jù)正方體是一個(gè)特殊的長方體，推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算 公式，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)