光學(xué)基本理論

1、光學(xué)基礎(chǔ)理論光學(xué)基本定律1.光直線傳播定律2.光獨(dú)立傳播定律3.光反射定律I*=-II-入射角I*-反射角4.光折射定律nSinI=n*SinI*I-入射角I*-折射角n-折射率（入射空間）n*-折射率（折射空間）n=C/VC-光在真空中的速度V-光在介質(zhì)中的速度直角棱箓材K:K9（Bk7）n=1.5163Im=41.26°I=45°S生反射二.全反射在特定條件下，光線在界面能全部反射回去，這叫光的全反射臨界角：SinIm=n*/nI”-臨界角當(dāng)入射角大于臨界角時(shí),產(chǎn)生全反射全反射的用途：棱鏡光纖三.球面與球面系統(tǒng)1. 由二個球面組成一個透鏡，一個或多個透鏡組成一個鏡頭，多

2、個鏡頭和其它光學(xué)元件組成一個光學(xué)系統(tǒng)四.與鏡頭和透鏡相關(guān)的基本參數(shù)焦距(EFL)A. 物方焦距(f):由前主面到前焦點(diǎn)的距離像方焦距(f*):由后主面到后焦點(diǎn)的距離Q一前主面Q'-后主面H-前主點(diǎn)H'-后主點(diǎn)F-前焦點(diǎn)F'-后焦點(diǎn)U-物方孔徑角U'-像方孔徑角焦距公式：f*=h/tgU*f=h/tgU在鏡頭或透鏡中有一對垂軸放大率為+1的二個平面q和a.2. 后截距(BFL)A. 由鏡頭或光學(xué)系統(tǒng)最后一面到像面的距離為光學(xué)后截距(BFL).由下座端部到像面的距離為機(jī)械后截距(BFL*)BFL>BFL*3. F/NO（F數(shù)）F/NO=f*/D入f*-焦距（E

3、FL）D入-入瞳宜徑入瞳為光欄經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的像.舉例:T=4. 半視角（FOV/2）（3）視場角（FOV）（23）物鏡在其接收元件上成像的空間范圍稱為視場角.其一半為半視角.Y'=f*tg3Y'-像的大小f*-焦距(EFL)畸變量（DIST）在視場角較大或者很大時(shí)，所產(chǎn)生的像變形稱為畸變DIST=Y'-Y0'/Y0'X100%Y一實(shí)際像高Y0-理想像高相對照度(REL)是指像面邊緣照度和中心照度之比.REL=EWEE-像面中心照度E、-像面邊緣照度E=1/4X兀KL(2a/f*)2Ew=KiEXCos43K透過率L-物體位置2a/f*-相對孔徑(

4、F/NO倒數(shù))K1-漸暈系數(shù)光學(xué)總長(TOTR)是指由鏡頭第一面到像面的距離.1.波長光以波動形式向前傳播，光波是電磁波，是電場和磁場的振動，其振動強(qiáng)度有周期性變化.光的傳播用正曲線描述，如圖：兀-圓周率t-時(shí)間入-波長a-振幅u=aSin2兀(t/T-X/入)T一周期T=1/?一頻率X-為t時(shí)間沿X軸振動的位置。波長與可見光的顏色可見光波長范圍：390nm770nm,不同波長給出不同的顏色.如下表：顏色紫色蘭色青色綠色黃色橙色紅色波長410455490515.6580610717.5波長單位：nm光學(xué)設(shè)計(jì)中采用的譜線符號顏色波長入i紫夕卜365.0h紫404.7G紫434.1g二435.8F

5、，二479.9F蘭486.1符號顏色波長入e綠546.1d黃587.6D黃589.3C紅641.9C紅656.3t紅夕卜1014.0透鏡的種類正透鏡1-雙凸透鏡2平凸透鏡3一正彎月透鏡-5-負(fù)透鏡1-雙凹透鏡2平凹透鏡3一負(fù)彎月透鏡正透鏡(凸透鏡),凡中心厚度小于邊緣厚度的透鏡.連接透鏡二個曲率中心的直線曲率透鏡二個表面在光軸上的間隔稱為透鏡的凡中心厚度大于邊緣厚度的透鏡為為負(fù)透鏡(凹透鏡).光軸.透鏡一般為圓形，其直徑稱為透鏡的孔徑.中心厚度.若透鏡的中心厚度與球面曲率半徑相比可以忽略，則稱為薄透鏡.若不可以忽略，則稱為厚透鏡薄透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)公式4=1/f'=(n-1)(1/Ri-1/

6、R2)n-透鏡材料折射率R1,R-透鏡球面曲率半徑f'-透鏡焦距4-透鏡光焦度凸透鏡f'>0,對光起會聚作用，凹透鏡f'<0,對光起發(fā)散作用.厚透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)公式4=1/f=(n-1)(1/R1-1/R2)+(n-1)2d/NRRd-透鏡的中心厚度主面位置計(jì)算公式Lh=-dR2/n(R2-Ri)+(n-1)d后主面位置Lh=-dRi/n(R2-Ri)+(n-1)d前主面位置復(fù)合光學(xué)系統(tǒng)復(fù)合光學(xué)系統(tǒng)是由兩個或兩個以上透鏡組成的-7-光學(xué)間隔d-第一透鏡后主面與第二透鏡前主面之距離中=i+2+di2理想光學(xué)系統(tǒng)沒有像差的光學(xué)系統(tǒng)稱為理想光學(xué)系統(tǒng).實(shí)際上只有平面反射

7、鏡是理想光學(xué)系統(tǒng).A. 透鏡物像關(guān)系計(jì)算公式高斯公式1/L'-1/L=1/f'L一物距L'-像距f'-像方焦距牛頓公式XX'=ff'X-焦點(diǎn)物距X'-焦點(diǎn)像距f-物方焦距f'-像方焦距-8-放大率公式橫向放大率（垂軸放大率）6=Y'/Y=L'/L=-X'/f'=-f/X2角放大率X/f'=f/X=1/Y-Y'-像高2.球面反射鏡物像關(guān)系計(jì)算公式2.球面反射鏡物像關(guān)系計(jì)算公式縱向放大率（軸向放大率）a=-X'/X=31/L'+1/L=1/f'半徑1/L'

8、+1/L=2/RR-球面反射鏡曲率6=-L/L也=-p2丫=-1/（3平面上空間像的不清晰度及景深有些鏡頭是使平面上物成像在平面上，例如：掃描儀.也有些鏡頭是使空間上物或部分空間上物成像在平面上，例如：照相機(jī).根據(jù)光學(xué)原理，只能有一個平面上的物真正成像在相應(yīng)的平面像面上，而其它平面上的物在這個平面像面上，只能得到光束的截面-彌散斑.如果此彌散斑為接收器所允許，則也認(rèn)為它是完善的像.如：眼睛分辨率>1'，底片顆粒的大小，等等.A-對準(zhǔn)平面B1-遠(yuǎn)景B2-近景P-入瞳中心P'-出瞳中心-9-在像平面上得到清晰像的深度稱為景深（）.=i+A2=4afL2Z/4a2f'2

9、-L2Z22a-入瞳直徑L-對準(zhǔn)平面到入瞳的距離Z'-允許彌散斑的大小1>2平行平板在光學(xué)系統(tǒng)中經(jīng)常用到由兩個折射平面構(gòu)成的玻璃平板，光線經(jīng)過時(shí)情況如下：A. oc=3=Y=1玻璃平行平板十.光能損失光能損失的因素光在折射面折射時(shí)伴隨少量反射損失材質(zhì)對光能吸收損失.B. 反射面的損失.C. 光學(xué)材質(zhì)的氣泡，雜質(zhì)，條紋，局部混濁，等等.導(dǎo)致光散射的損失.光學(xué)表面磨光不良和庇病造成光的漫反射，嚴(yán)重?fù)p失光能.業(yè)形成雜散光，嚴(yán)重影響像質(zhì).因此必須對光學(xué)材質(zhì)和光學(xué)表面提出嚴(yán)格要求光在折射表面上的反射損失計(jì)算P=(n-n)/(n'+n)2p-反射系數(shù)-10-當(dāng)n'=1.5時(shí)，

10、p=4%;當(dāng)n'=1.7時(shí)，p=6.7%:如果一個光學(xué)系統(tǒng)有10個面，每面平均損失為5%，則總的由于反射造成之光能損失為40.126%.由于反射損失的結(jié)果，會造成：A. 光能損失造成雜散光和雜散光背景，形成鬼影，光環(huán)，光暈，對比失真，等等.嚴(yán)重影響像質(zhì).為了減少反射損失，折射表面要鍍增透膜.這樣一來反射系數(shù)p可降到0.020.01以下.必須指出折射表面反射損失的光線是不按正常光路行進(jìn)的雜散光，經(jīng)各表面及內(nèi)壁多次反射后，疊加到像面上，使像的對比度降低，嚴(yán)重影響像質(zhì).鍍增透膜不只是為了減小光能損失，也是為了提高像質(zhì).透過率T=(1-P)鍍金屬層的反射面之吸收損失鍍金屬層的反射面不能把入射光

11、通量全部反射，而要吸收一小部分.如果有K2個鍍金屬層的反射面，則其總反射系數(shù)為：K2P舉例：銀p=0.95，鋁p=0.85，全反射面p=1.光學(xué)材料內(nèi)部的吸收損失用a-吸收率來表示.光的透過率為(1-0C).a-吸收率為厚度d=1厘米玻璃的吸收損失.光學(xué)玻璃的平均吸收率鍋=0.015(1.5%)5.1. 光學(xué)系統(tǒng)的透過率K=rK1XPK2X(1-a廣-11-光學(xué)系統(tǒng)中的光欄1光欄的分類孔徑光欄視場光欄消雜光光欄孔徑光欄，入瞳，出瞳.A. 孔徑光欄-是限制軸上物點(diǎn)成像光束立體角的光欄和控制軸外光束.孔徑光欄的位置在某些光學(xué)系統(tǒng)中是有特定要求的.如目視光學(xué)系統(tǒng)光欄或光欄的像一定要在光學(xué)系統(tǒng)的外邊，

12、使眼睛的瞳孔與之重合.計(jì)量光學(xué)儀器為了達(dá)到精確測量，孔徑光欄放在物鏡焦平面上.對其他光學(xué)系統(tǒng)光欄的位置是可以任意選擇的.但是合理地選取光欄的位置，可以改善軸外點(diǎn)成像質(zhì)量和控制光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸.B. 入瞳-光欄通過其前面的光學(xué)系統(tǒng)所成之像，稱為入射光瞳,簡稱入瞳.舉例：a.光欄在前f.FC'MI'-12-B,光欄在后出瞳-光欄通過其后面的光學(xué)系統(tǒng)所成之像，稱為出射光瞳，簡稱出瞳.1. 視場光欄,入射窗,出射窗.視場光欄-用以限制成像范圍的光欄稱為視場光欄入射窗視場光欄通過其前面的光學(xué)系統(tǒng)所成之像稱為入射窗,出射窗視場光欄通過其后面的光學(xué)系統(tǒng)所成之像稱出射窗.卜一.實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)光路

13、計(jì)算公式近軸光線的光路計(jì)算公式(1).軸上點(diǎn)近軸光線的光路計(jì)算公式A.計(jì)算公式：i=(l-r/r)ui'=(n/n')iu'=u+i-i=(ri/u')+rB.C.轉(zhuǎn)面公式：nK=n'k-i校對公式：h=lu=l'u'uk=u'K-1lK=l'K-1-dk-iD.l=00時(shí)，ii=hi/r1IIII1Ri1-1Hr-13-(2).軸外點(diǎn)近軸光線的光路計(jì)算公式uz=Y/lz-lY'=(l'z-i')u'zc=lIfL-LLZA. 軸上點(diǎn)遠(yuǎn)軸光線的光路計(jì)算公式SinI=(L-r/r)SinUSinI'=(n'/n)SinIU'=U+I-I'L'=r+r(SinI