空間直角坐標(biāo)系PPT

1、2021/3/914. 3.1 空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系2021/3/92xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)實(shí)數(shù)表示表示- -1- -2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)2021/3/93xyPOxy(x,y)平面中的點(diǎn)可以用平面中的點(diǎn)可以用有序有序?qū)崝?shù)對(duì)實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)來表示來表示平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)2021/3/94思考: 空間中的點(diǎn)如何表示呢?2021/3/95yOx在教室里同學(xué)們的位置在教室里同學(xué)們的位置講臺(tái)2021/3/96yOx教室里的燈泡所在的位置教室里的燈泡所在的位置z2021/3/97一、空間直角坐標(biāo)系建立一、空間直角坐標(biāo)系建立以單位正方體以單位正方

2、體 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以射線為原點(diǎn)，分別以射線OA，OC， 的方向的方向 為正方為正方向，以線段向，以線段OA，OC， 的的長為單位長，建立三條數(shù)軸：長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸軸,y軸軸,z軸軸,這時(shí)我們建立了一這時(shí)我們建立了一個(gè)個(gè)空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系CBADOABC xyzO DO DO CDBACOAByzxO為坐標(biāo)原點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸軸,y軸軸,z軸叫軸叫坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸，通過每兩，通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面2021/3/98Mxyzo空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)探究探究1: 在空間直角坐標(biāo)系中，如何確定一點(diǎn)的坐標(biāo)?2

3、021/3/99Mxyzo( , , )x y z空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)PQR探究探究1:2021/3/910在空間直角坐標(biāo)系中，在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)作出點(diǎn)P P（3 3，2 2，1 1）231231312oy yz zx xP（3，2，1） 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(x,y,z), 如何確定點(diǎn)的位置？如何確定點(diǎn)的位置？探究探究2:2021/3/911xyzoABADBCC四點(diǎn)的坐標(biāo)。，寫出，中，、如圖，在長方體例BACDDOOCOACBADOABC24312342021/3/912例2、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)A（0，2，4）、B（1，0，5）、C（0，2，0）、

4、D（1，3，4）2021/3/913特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo) 原點(diǎn) x軸上的點(diǎn) y軸上的點(diǎn) z軸上的點(diǎn) xoy平面上的點(diǎn) yoz平面上的點(diǎn) xoz平面上的點(diǎn)(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)2021/3/914對(duì)稱 P(1 , 2 , 3) 關(guān)于：關(guān)于： （1）xoy平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P1為為_; （2）yoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P2為為_; （3）xoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P3為為_;關(guān)于誰對(duì)稱誰不變關(guān)于誰對(duì)稱誰不變（1,2,-3）（-1,2, 3）（1, -2, 3）2021/3/915練習(xí)： 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P

5、（1，2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是_ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是_ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)是_（，）（，）（，）2021/3/916關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）xoy平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P1為為_; （2）yoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P2為為_; （3）xoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P3為為_;關(guān)于誰對(duì)稱誰不變關(guān)于誰對(duì)稱誰不變（x,y,-z）（-x,y, z）（x, -y, z）2021/3/917關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于軸對(duì)稱 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）x軸

6、對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P1為為_; （2）y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P2為為_; （3）z軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P3為為_;( ,)xyz(, ,)x yz(, )xy z關(guān)于誰對(duì)稱誰不變關(guān)于誰對(duì)稱誰不變2021/3/9184.3.2 空間兩點(diǎn)間的距離公式2021/3/919兩點(diǎn)間距離公式22121212|()()PPxxyy平面：類比類比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空間：2021/3/920探究：(1)設(shè)在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn) P的坐標(biāo)是(x,y,z),求點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離.探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么圖形? (2)設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 是空間中任意兩點(diǎn),求P1到P2的距離.22212121212|()()()PPxxyyzz空間：2021/3/921解解 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM, 6)31()23()54(222 32MM,13MM 原結(jié)論成立原結(jié)論成立.2021/3/922解解設(shè)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為),0 , 0 ,(x因因?yàn)闉镻在在x軸軸上上， 1PP 22232 x,112 x 2PP 222