等效重力場法(靜電場)

1、2021/3/91勻強電場和重力場復合場應用2021/3/92【知識回顧知識回顧】用長為用長為R的細線栓一個質(zhì)量為的細線栓一個質(zhì)量為m的小球，剛好能在豎直平面內(nèi)做圓的小球，剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。求：周運動。求：（1）小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？（2）小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？特點：特點：最低點：最低點： 最高點：最高點： RBATG物體自由時可以平衡的位置物體自由時可以平衡的位置最低點關(guān)于圓心對稱的位置最低點關(guān)于圓心對稱的位置（B B

2、點）點）（A A點）點）2021/3/93解題步驟解題步驟 （1）小球在最高點）小球在最高點A速度最小。速度最小。由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運動，所以在最高點只有重力提由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運動，所以在最高點只有重力提供向心力供向心力 此時繩的拉力最小此時繩的拉力最小 （2）小球在最低點）小球在最低點B速度最大。速度最大。由由B到到 A應用動能定理應用動能定理 RBARvmmg21gRv 101T222121212mvmvRmggRv52RvmmgT222mgT62解：解：2021/3/94拓展一拓展一如果加上場強為如果加上場強為E，方向豎直向上的勻強電場，而且小球帶正電，方向豎直向上

3、的勻強電場，而且小球帶正電，電量大電量大小為小為q，且，且Eqmg,剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。（1）小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？（2）小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？分析分析： 等效重力場：等效重力場： 重力場、勻強電場疊加而成的復合場重力場、勻強電場疊加而成的復合場 等效重力：等效重力： 重力和電場力的合力重力和電場力的合力 等效重力加速度：等效重力加速度： 等效重力與物體質(zhì)量的比值等效重力與物體質(zhì)量的比值E

4、qGT2021/3/95解題步驟：解題步驟：解：（解：（1）小球在等效）小球在等效“最高點最高點”速度最小。速度最小。由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運動，所以在等效由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運動，所以在等效“最高點最高點”只有等只有等效重力提供向心力效重力提供向心力 此時此時 （2）小球在等效）小球在等效“最低點最低點”速度最大。速度最大。動能定理動能定理 RvmmgEq21mRmgEqv)(101T222121212)(mvmvRmgEqmRmgEqv)(52RvmmgEqT222)()(62mgEqT等效重力等效重力mgEqG2021/3/96拓展二拓展二如果將電場的方向改為如果將電場的方

5、向改為水平向右水平向右，且，且Eq=mg,此時此時（1）小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？（2）小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？B BA AEqEqG GT TGB B點點: : 等效等效“ “最低點最低點” ”A A點：等效點：等效“ “最高點最高點” ”2021/3/97解題步驟：解題步驟：解：（解：（1）小球在）小球在A點速度最小。點速度最小。 （2）小球在）小球在B點速度最大。點速度最大。動能定理動能定理mgG2Rvmmg212gRv2101T222121212 .2mvmvRmggRv252RvmmgT2222mgT262等效重力等效重力2021/3/98【課后練習】課后練習】 如圖所示，在離坡頂為如圖所示，在離坡頂為L的山坡上的的山坡上的C點豎直固定一根直桿，桿點豎直固定一根直桿，桿高也是高也是L桿上端桿上端A到坡底到坡底B之間有一光滑細繩，一個帶電量為之間有一光滑細繩，一個帶電量為q、質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體穿于繩上，整個系統(tǒng)處在水平向右的勻強電場中，的物體穿于繩上，整個系統(tǒng)處在水平向右的勻強電場中，已知細線與豎直方向的夾角為已知細線與豎直方向的夾角為30若物體從若物體從A點由靜止開始沿繩點由靜止開始沿繩無摩擦的滑