等效重力場(chǎng)法(靜電場(chǎng))

1、2021/3/91勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)應(yīng)用2021/3/92【知識(shí)回顧知識(shí)回顧】用長(zhǎng)為用長(zhǎng)為R的細(xì)線栓一個(gè)質(zhì)量為的細(xì)線栓一個(gè)質(zhì)量為m的小球，剛好能在豎直平面內(nèi)做圓的小球，剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。求：周運(yùn)動(dòng)。求：（1）小球在什么位置速度最小，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？小球在什么位置速度最小，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？（2）小球在什么位置速度最大，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？小球在什么位置速度最大，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？特點(diǎn)：特點(diǎn)：最低點(diǎn)：最低點(diǎn)： 最高點(diǎn)：最高點(diǎn)： RBATG物體自由時(shí)可以平衡的位置物體自由時(shí)可以平衡的位置最低點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱的位置最低點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱的位置（B B

2、點(diǎn)）點(diǎn)）（A A點(diǎn)）點(diǎn)）2021/3/93解題步驟解題步驟 （1）小球在最高點(diǎn)）小球在最高點(diǎn)A速度最小。速度最小。由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以在最高點(diǎn)只有重力提由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以在最高點(diǎn)只有重力提供向心力供向心力 此時(shí)繩的拉力最小此時(shí)繩的拉力最小 （2）小球在最低點(diǎn)）小球在最低點(diǎn)B速度最大。速度最大。由由B到到 A應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)用動(dòng)能定理 RBARvmmg21gRv 101T222121212mvmvRmggRv52RvmmgT222mgT62解：解：2021/3/94拓展一拓展一如果加上場(chǎng)強(qiáng)為如果加上場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，而且小球帶正電，方向豎直向上

3、的勻強(qiáng)電場(chǎng)，而且小球帶正電，電量大電量大小為小為q，且，且Eqmg,剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。（1）小球在什么位置速度最小，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最小，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？（2）小球在什么位置速度最大，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最大，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？分析分析： 等效重力場(chǎng)：等效重力場(chǎng)： 重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加而成的復(fù)合場(chǎng)重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加而成的復(fù)合場(chǎng) 等效重力：等效重力： 重力和電場(chǎng)力的合力重力和電場(chǎng)力的合力 等效重力加速度：等效重力加速度： 等效重力與物體質(zhì)量的比值等效重力與物體質(zhì)量的比值E

4、qGT2021/3/95解題步驟：解題步驟：解：（解：（1）小球在等效）小球在等效“最高點(diǎn)最高點(diǎn)”速度最小。速度最小。由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以在等效由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以在等效“最高點(diǎn)最高點(diǎn)”只有等只有等效重力提供向心力效重力提供向心力 此時(shí)此時(shí) （2）小球在等效）小球在等效“最低點(diǎn)最低點(diǎn)”速度最大。速度最大。動(dòng)能定理動(dòng)能定理 RvmmgEq21mRmgEqv)(101T222121212)(mvmvRmgEqmRmgEqv)(52RvmmgEqT222)()(62mgEqT等效重力等效重力mgEqG2021/3/96拓展二拓展二如果將電場(chǎng)的方向改為如果將電場(chǎng)的方

5、向改為水平向右水平向右，且，且Eq=mg,此時(shí)此時(shí)（1）小球在什么位置速度最小，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最小，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？（2）小球在什么位置速度最大，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最大，為多少，此時(shí)繩的拉力為多大？B BA AEqEqG GT TGB B點(diǎn)點(diǎn): : 等效等效“ “最低點(diǎn)最低點(diǎn)” ”A A點(diǎn)：等效點(diǎn)：等效“ “最高點(diǎn)最高點(diǎn)” ”2021/3/97解題步驟：解題步驟：解：（解：（1）小球在）小球在A點(diǎn)速度最小。點(diǎn)速度最小。 （2）小球在）小球在B點(diǎn)速度最大。點(diǎn)速度最大。動(dòng)能定理動(dòng)能定理mgG2Rvmmg212gRv2101T222121212 .2mvmvRmggRv252RvmmgT2222mgT262等效重力等效重力2021/3/98【課后練習(xí)】課后練習(xí)】 如圖所示，在離坡頂為如圖所示，在離坡頂為L(zhǎng)的山坡上的的山坡上的C點(diǎn)豎直固定一根直桿，桿點(diǎn)豎直固定一根直桿，桿高也是高也是L桿上端桿上端A到坡底到坡底B之間有一光滑細(xì)繩，一個(gè)帶電量為之間有一光滑細(xì)繩，一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體穿于繩上，整個(gè)系統(tǒng)處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，的物體穿于繩上，整個(gè)系統(tǒng)處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知細(xì)線與豎直方向的夾角為已知細(xì)線與豎直方向的夾角為30若物體從若物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿繩點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿繩無(wú)摩擦的滑