平面內(nèi)到兩定點(diǎn)

1、1平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F，(一2，0)和F2(2，O)的距離之和為4的點(diǎn)M的軌跡是( )八橢圓 B線段C圓 D以上都不對(duì)2平面內(nèi)兩定點(diǎn)間的距離為10，則到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為8的點(diǎn)的軌跡為( ) 八圓 B橢圓 C線段 D不存在3命題甲：動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之和 IPAl+fPBf一2口(口>0，且口為常數(shù))； 命題乙：P點(diǎn)的軌跡是橢圓，則命題甲是命題 乙的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分且必要條件 D既不充分又不必要條件4兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(一2，0)，(2，0)，并且經(jīng)過(guò)P(_暑-，一軎)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )5(2004年湖北)已知橢圓蒜+等一1的左、右 焦點(diǎn)

2、分別為F，、F2，點(diǎn)P在橢圓上若P、F，、 F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到 z軸的距離為 6若方程務(wù)一號(hào)一1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢 蛔，則口的取值范圍是 7過(guò)橢圓4+擴(kuò)一1的一個(gè)焦點(diǎn)F】的直線與橢 圓交于A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一個(gè)焦 點(diǎn)F2構(gòu)成的伽F2的周長(zhǎng)是 0 2 8橢圓老+寺一1的焦距是2，則m的值為 9已知橢圓的焦點(diǎn)在z軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一4，O)， 又橢圓的短半軸長(zhǎng)為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 為10若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(z，y)到兩個(gè)定點(diǎn)A(一1，0)、 A(1，O)的距離之和為定值口(口O)，試討論 點(diǎn)P的軌跡11已知橢圓薯+荸一1(口>6>o)，P為橢圓上 任一點(diǎn)，

3、么F，PF2一目，求F，PF2的面積12已知方程2(忌。一2)z。+忌。擴(kuò)+志。一忌一60 表示橢圓，求實(shí)數(shù)尼的取值范圍13點(diǎn)P是橢圓譬+萼一1上一點(diǎn)，以點(diǎn)P以及 焦點(diǎn)F。、F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)14ABC的三邊口>6>c成等差數(shù)列，A、C兩 一 點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一1，0)，(1，0)，求頂點(diǎn)B 的軌跡橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)練(2)及參考答案1、“k2”是方程“”表示的曲線是橢圓的（ ）A、充分條件B必要條件、C、充要條件 D、既不充分又不必要2、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、（0，） B、（）C、（0，） D、（，0）3、設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，P是橢圓上的一點(diǎn)

4、，若，則|等于（ ）A、BCD4、已知方程表示橢圓，則k的范圍是（ ）A、k-3且kB、k2 C、-3k2且kD、k-35、若橢圓的兩焦點(diǎn)為（-4，0）、（4，0），橢圓的弦AB過(guò)點(diǎn)，的周長(zhǎng)為20，則該橢圓的方程為（ ）A、 B、 C、 D、6、橢圓的焦點(diǎn)為，P為橢圓上一點(diǎn)，已知，則的面積為（）、以上均不對(duì)7、已知橢圓上點(diǎn)M（），且兩個(gè)焦點(diǎn)是(-2,0), (2,0)，那么這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 8、與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)的橢圓的方程為_(kāi) 9、（2004年湖南）是橢圓C: 的焦點(diǎn)，在C上滿足的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 0、已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，滿足，的平分線交于（，），求

5、橢圓方程。11、在橢圓上求一點(diǎn)P使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.12、如圖8-1,橢圓與直線x+y=1交與A,B兩點(diǎn),C是線段AB的中點(diǎn),若|AB|=,的斜率等于 (其中O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn))求a,b的值.13、已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，P為橢圓上一點(diǎn)，且2|=（1）求此橢圓方程。（2）若點(diǎn)P在第二象限，求的面積。14、A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，OC交橢圓于M點(diǎn)，若MFOA，求橢圓的方程。參考答案:1、B 2、C 3、B 4、C 5、C 6、A 7、 8、 9、2個(gè)10、 11、P 12、解:將y=1-x代入ax并整理得。此方程的解即為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因?yàn)镃

6、是AB的中點(diǎn)，所以有，于是，OC的斜率為，又，將代入上式并整理得，代入解得 13、（1） （2）14、設(shè)橢圓方程為（a>b>0）因?yàn)镸(c, ),C(,) O,M,C共線b=c又c=, a=2 為所求橢圓的方程.、過(guò)已知圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)作圓與已知圓相切，則圓心的軌跡是（）、圓、橢圓、圓或橢圓、線段、已知定圓：定點(diǎn)（，），當(dāng)點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，線段的中垂線與線段的交點(diǎn)的軌跡是（）、一條線段、一條直線、橢圓、圓10、在面積為1的中, ,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出以M,N為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程.14、如圖8-2所示,已知設(shè)線OA,OB分別在第一,四象限,且分別與軸的正半軸成角,分別在OA,OB上運(yùn)

7、動(dòng),且|CD|=,求CD中點(diǎn)的軌跡方程.15、過(guò)點(diǎn)M(1,0)作橢圓的弦,求弦的中點(diǎn)的軌跡方程.8橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，焦距為 4，則橢圓的方程為 9已知橢圓z。+2，一2的兩焦點(diǎn)為F1和F2，B10求橢圓16+25擴(kuò)一400的長(zhǎng)軸和短軸的 長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，及準(zhǔn)線方程 ，*；11已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在z軸上，從焦點(diǎn) ； 看短軸兩個(gè)端點(diǎn)的視角為直角，且焦點(diǎn)到長(zhǎng) ； 軸上較近的頂點(diǎn)的距離是，而一據(jù)，求橢圓 ； f 的方程 ： f ；12已知橢圓豢+荸一1(口>6>o)的長(zhǎng)釉兩。端點(diǎn)為A、B，如果橢圓上存在一點(diǎn)Q，使 么AQB一120。，求橢圓的離心率P的取

8、值 范圍13已知點(diǎn)A(一2，廂)，點(diǎn)F為橢圓蒜+甍一1 j黔IMAf+2MA f庶FM篙麒案蓍淼； f 的最小值，并求出此時(shí)M的f 坐標(biāo) 1 14-如圖83所示，過(guò)橢圓c：茅+芳=1(口>6> O)上的動(dòng)點(diǎn)P引圓0：，+擴(kuò)一滬的兩條切 線PA,PB,AB分別為切點(diǎn)，直線AB分別與z 軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)，求：(1)刪面積的 最小值；(2)橢圓C上是否存在P點(diǎn)，由P向圓0所引兩切線互相垂直?證明你的結(jié)論橢圓的第二定義及焦半徑公式課時(shí)練及答案1、橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m，則m取最大值時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）A 、（5，0）或（-5，0） B、（ ）或（）C、（0，3）或（0，-3

9、） D、（ ）或（）2、如圖所示，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，是其焦點(diǎn)，若，則的面積是（ ）A 、 B、 C、 D、 3、（2004年福建）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（ ）A、 B、 C、 D、 4、橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在y軸上，那么|是|的（ ）A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍5、如果橢圓上的點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)A到兩條準(zhǔn)線的距離分別是（ ）A、8， B、10， C、10，6 D、10，86、當(dāng)以橢圓上一點(diǎn)和橢圓兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積的最大值為1時(shí)，橢圓長(zhǎng)軸的最小值為 7、橢圓的右焦點(diǎn)

10、為F，設(shè)A（），P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|AP|+|PF|取最小值時(shí)，P的坐標(biāo)為（ ）A、（5，0） B、（0，2） C、（） D、（0，-2）或（0，2）8、橢圓的左右焦點(diǎn)為，設(shè)A（2，1），P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|的最大值為 9、F是直線l外的一個(gè)定點(diǎn)，以F為焦點(diǎn)，l為相應(yīng)準(zhǔn)線的橢圓有 個(gè)。9、已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，若|=3|，則P到左準(zhǔn)線的距離為 10、以動(dòng)橢圓C的左焦點(diǎn)F（1，0），左準(zhǔn)線為l：x=-1，點(diǎn)P在橢圓C的短軸的一個(gè)端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F的連線上，且P分所成的比為2：1，求點(diǎn)P的軌跡方程。11、P,Q為橢圓上的任意兩點(diǎn)，延長(zhǎng)PQ交焦點(diǎn)F所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線于點(diǎn)R。求證

11、：FR為的外角平分線。12、（2000年上海）設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P,是以一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且，求的值。參考答案：1、C 2、A 3、A 4、A 5、B 6、D 7、C8、10+ 9、無(wú)數(shù)個(gè) 10、24 11、 12、李 橢圓的參數(shù)方程1、橢圓的兩焦點(diǎn)把兩準(zhǔn)線間的距離三等分,則這個(gè)橢圓的離心率是( )A、 B、 C、 D、 以上都不對(duì)2、橢圓 (為參數(shù))的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )A、（-3，5），（-3，-3） B、（3，3），（3，-5）C、（1，1），（-7，1） D、（7，-1），（-1，-1）3、橢圓左焦點(diǎn)為F，A（-a，0）、B（0，b）是兩個(gè)頂點(diǎn),如果F到

12、直線AB的距離等于,那么橢圓的離心率等于( )A、 B、 C、 D、4、(2003年北京春)橢圓 (為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )A、（0，0），（0，-8） B、（0，0），（-8，0）C、（0，0），（0，8） D、（0，0），（8，0） 5、若橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1）,F為右焦點(diǎn),橢圓上有一點(diǎn)M,使|MP|+2|MF|最小,則點(diǎn)M為( )A、（） B、（） C、（1，）D、（）6、曲線 (為參數(shù))上的點(diǎn)到定點(diǎn)（-2，0）的最長(zhǎng)距離是 7、設(shè)A（-2，0），B（2，0），的周長(zhǎng)為10,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為 8、(2004年重慶)對(duì)任意實(shí)數(shù)k，直線：y=kx+b與橢圓：（0）恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 9、二次曲線（為參數(shù)）的左焦點(diǎn)坐標(biāo)是 10、求橢圓上的點(diǎn)P，到直線x-y+6=0的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。11、已知點(diǎn)P在橢圓上，垂直于橢圓焦點(diǎn)所在直線，垂足為，并且M為線段的中點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡方程。12、設(shè)動(dòng)直線l垂直于x軸，且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，P是l上滿足|PA|PB|=1的點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程。1