連接體問(wèn)題的解題思路

1、連接體問(wèn)題的求解思路【例題精選】【例1】在光滑的水平面上放置著緊靠在一起的兩個(gè)物體A和B如圖，它們的質(zhì)量分別為mA、mB。當(dāng)用水平恒力 F推物體A時(shí)，問(wèn)：A、B兩物體的加速度多大？ A 物體對(duì)B物體的作用力多大？分析：兩個(gè)物體在推力的作用下在水平面上一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)整體來(lái)說(shuō)符合牛頓第二定律；對(duì)于兩個(gè)孤立的物體分別用牛頓第二定律也是正確的。因此，這一道連接體的問(wèn)題可以有解。解：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為 a,兩物體間的作用力為 T,把A、B兩個(gè)物體隔離出來(lái)畫(huà)在右側(cè)。因?yàn)槲矬w組只在水平面上運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是平衡的，所以分析每個(gè)物體受力時(shí)可以只討論水平方向的受力。A物體受水平向右的推力F和水平向左

2、的作用力 T，B物體只受一個(gè)水平向右的作用力To對(duì)兩個(gè)物體分別列牛頓第二定律的方程:對(duì)mA滿足對(duì)mB滿足+得經(jīng)解得：將式代入式可得F T= mAaT = mBaF = mA+ mBa a = F/ mA+ mBT= FmB/ mA+ mB小結(jié)：解題時(shí)首先明確研究對(duì)象是其中的一個(gè)物體還是兩個(gè)物體組成的物體組。如果此題只求運(yùn)動(dòng)的加速度，因?yàn)檫@時(shí)A、B兩物體間的作用力是物體組的內(nèi)力和加速度無(wú)關(guān)，那么我們就可以物體組為研究對(duì)象直接列出式動(dòng)力學(xué)方程求解。假設(shè)要求兩物體間的作用力就要用隔離法列兩個(gè)物體的動(dòng)力學(xué)方程了。對(duì)每個(gè)物體列動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)解聯(lián)立方程來(lái)求解是解決連接體問(wèn)題最標(biāo)準(zhǔn)的解 法，也是最保險(xiǎn)的方

3、法，同學(xué)們必須掌握?！纠?】如下圖，5個(gè)質(zhì)量相同的木塊并排放在光滑的水平桌面上，當(dāng)用水平向右推力F推木塊1，使它們共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求第2與第3塊木塊之間彈力及第 4與第5-| 1 | 2 | 3 | 4 | 5塊木塊之間的彈力。解：1如下圖，以 5個(gè)木塊整體為研究對(duì)象。設(shè)分析：仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)這一道題與例 1幾乎是每個(gè)木塊質(zhì)量為m，則F 5ma a 5m把第3、4、5木塊看作B物體，就和例1完全一樣了將第3、4、5塊木塊隔離為一個(gè)研究對(duì)象，設(shè)第狀態(tài)完全相同，可以用整體法求出系統(tǒng)的加速度也塊木塊對(duì)第3塊木塊的彈力為 N,其受力分析如圖N 3ma 3m 匸 3F5m 5法求第2與第3木塊之間彈力

4、，可以以第3、4、5 :Nr 7777777777木塊為一個(gè)研究對(duì)象。所以第2與第3木塊之間彈力為 3 F。5，設(shè)第4對(duì)第5木塊彈力為N，則2將第5木塊隔離為一個(gè)研究對(duì)象如圖F 1N ma mF5m 5所以第4與第5塊木塊之間彈力為5f。小結(jié)：從這道題可以看出當(dāng) 5個(gè)木塊一起向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，各木塊之間的相互作用力大小不同，其中“ 2”對(duì)“3”的作用力比“4”對(duì)“ 5”的作用力大，其原因是“ 2 ”對(duì)“3”的作用力N要使3個(gè)木塊獲加速度 a，而“ 4”對(duì)“5”的彈力N只使一個(gè)木塊獲得加速度a。思考題：如下圖，光滑水平面上有兩物體mi與m2用細(xì)線連接，設(shè)細(xì)線能承受的最大拉力為T(mén), m1 m2，現(xiàn)用

5、水平拉力F拉系統(tǒng)，要使系統(tǒng)得到最大加速度F應(yīng)向哪個(gè)方向拉？答：向左拉 mJ【例3】如下圖，木塊A質(zhì)量為1kg，木塊B質(zhì)量 為2kg，疊放在水平地面上，AB之間最大靜摩擦力為5N ,B與地面之間摩擦系數(shù)為，今用水平力F作用于A, 保持AB相對(duì)靜止的條件是 F不超過(guò)N。2g 10m/s分析：當(dāng) F作用于A上時(shí)，A與B的受力分析如下圖。要使 A、B保持相對(duì)靜止，A與B的加速度必須相等。B的加速度最大值為:mB5Nf2 (mA miB)g2(2 1) 10 01 3N代入上式a 5_ m/s2 im/s22這也是A的加速度最大值。又因FmAaF mAa 仏 1 1 5 6NF最大不超過(guò)6N?！纠?】如

6、下圖，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì) 量為m0的平盤(pán)，盤(pán)中有一物體，質(zhì)量為m,當(dāng)盤(pán)靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了I，今向下拉盤(pán)，使彈簧再伸長(zhǎng) I后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤(pán) 對(duì)物體的支持力等于：A. (11 |)mgB. (1 l| )(m m)gD.I(m mo)g1盤(pán)中放物，彈簧分析：根據(jù)題意由盤(pán)及物體組成的系統(tǒng)先后經(jīng)過(guò)了三個(gè)狀態(tài):被伸長(zhǎng)，系統(tǒng)處于平衡態(tài)，此時(shí)有(m m0)g kl ,2手對(duì)盤(pán)有向下拉力 F,彈簧被再伸長(zhǎng)了 I，系統(tǒng)仍平衡，即(m m0)g F k(1 I)，可得F k I。3撤去拉力F的瞬間，系統(tǒng)失去平衡。有向上的加速度，此時(shí)系統(tǒng)受合力

7、的大小與撤去的力 F相等, 方向與F相反?？捎谜w法求出此刻系統(tǒng)的加速度， 用隔離法以物體為對(duì)象，求出盤(pán)對(duì)物 體的支持力。解：當(dāng)盤(pán)與物的總重力跟彈簧彈力平衡時(shí)，有:(m m)gkl(m m)gI剛松手時(shí)盤(pán)與物所受合力向上，大小為F合k I，此時(shí)盤(pán)與物的加速度(m m)gmm0Im m0以物為對(duì)象，設(shè)盤(pán)對(duì)物的支持力為 N，則答案：AN mg maN m(g a) mg 1A選項(xiàng)正確【例5】一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m,如下圖，已知環(huán)沿桿加速下滑，環(huán)與桿的摩擦力 大小為f，則此時(shí)箱子對(duì)地面壓力為：A. MgB. (m M )gC.

8、Mg fD. (M m)g f分析：由于木箱與環(huán)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)，環(huán)是加速下滑，解題時(shí)只能用隔離法。分別以環(huán)和木箱為對(duì)象， 受力分析如圖甲乙所示, 應(yīng)注意環(huán)受摩擦力f向上，而木箱受到摩擦力 f是向 下的，又木箱處于平衡狀態(tài)，所以對(duì)于木箱有N Mg f其中N為地面對(duì)木箱的壓力，與木箱對(duì)地面的壓力大小相等,f與題中已知f相等，所以C選項(xiàng)是對(duì)的。答案：Co【專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練】：一、選擇正確答案:1、mb和m2兩物體與斜面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同，已知mmi?，它們先后從同一斜面的頂端由靜止開(kāi)始自由下滑，則它們到達(dá)底端時(shí)的速度應(yīng)滿足:A. V! v2B. V! V2C.V!v2D.不確定2、一個(gè)

9、物體只在一個(gè)力 F作用下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起，力F逐漸變化,下述說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：A. 當(dāng)F減小時(shí)，物體速度也減小B. 當(dāng)F減小時(shí)，物體速度還在增大C. 當(dāng)F為零時(shí)，物體速度為零D. 當(dāng)力F反向時(shí)，物體立刻向相反方向運(yùn)動(dòng)。F2m3、一物體掛在彈簧秤下，彈簧秤的上端固定在電梯的天花板上，在以下哪種情況下 彈簧秤的讀數(shù)最?。篈.電梯勻加速上升，且 agB.電梯勻減速上升，且ag32C.電梯勻加速下降，且 ag d.電梯勻減速下降，且ag324、在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的物體受到力F的作用，測(cè)得該物體的加速度為則這個(gè)力的方向可能是：A. 水平B.斜向上方C.豎直向上D.斜向下方5、 用手

10、托著30N的物體以的加速度沿豎直方向向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，物體對(duì)手的壓2力是：A. 20NB. 30NC. 45ND. 60N6、“相同的合外力在一半的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量減半的物體移動(dòng)的距離也減半”這句話在以下哪種情況下適用？A. 物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B. 物體作初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C. 物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)D. 以上各種運(yùn)動(dòng)都不滿足7、如下圖，一個(gè)輕質(zhì)彈簧，豎直固定在水平桌面上，一個(gè)球從彈 簧的正上方豎直落下，從小球與彈簧接觸開(kāi)始直到彈簧被壓縮到最短 的過(guò)程中，小球的速度與加速度的大小變化情況是：A .加速度越來(lái)越小，速度也越來(lái)越小B. 加速度先變小后變大，速度一直減小C. 加速度

11、先變小后變大，速度先變大后變小D. 加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越小&如下圖，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在丄務(wù) 12 占光滑水平桌面上，分別受到水平推力耳和F2的作用，且 已 F2，則1與2之間作用力大小為A. F11C.FiF221D. Fi2、填空:9、將物體從某一高度釋放后，其速度隨時(shí)間變化的圖象如1N,F圖，物體加速度是 m/s2，假設(shè)物體的重力為則空氣阻力為No10、恒力F作用在甲物體上，可使甲從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)54m用3s時(shí)間，當(dāng)該恒力作用在乙物體上，能使乙在3s內(nèi)速度由8m/s變到一4m/s?，F(xiàn)把甲、乙綁在一起，在恒力F作用下它們的加速度的大小是 。從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 3s內(nèi)的位移是o11、如下圖，三個(gè)質(zhì)量相同的木塊順次連接， F放在水平桌面上，物體與平面間0.2，用力F 拉三個(gè)物體，它們運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s2，假設(shè)去掉最后一個(gè)物體，前兩物體的加速度為 m/s2 o12、如下圖，在水平力 F=12N的作用下，放在光滑水平面上的m_!，運(yùn)動(dòng)的位移 s與時(shí)間t滿足關(guān)系式：s 3t2 4t，該物體運(yùn)動(dòng)的初速度 v0 ，該物體的質(zhì)量 m1=。假設(shè)改用以F圖裝置拉動(dòng) m1，使m1的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與前面相同， 則的質(zhì)量應(yīng)為 O不計(jì)摩擦二、計(jì)算題:13、把一個(gè)物體放在傾角為 30的斜面上時(shí)，它恰好勻速下滑，假設(shè)把斜面傾角改為 60，求物體下