2011年一元二次方程解答題

1、1某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元該經(jīng)銷店為擴大銷售量、提高經(jīng)營利潤，計劃采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸(1)填空：當(dāng)每噸售價是240元時，此時的月銷售量是        噸；(2)該經(jīng)銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，則售價應(yīng)定為每噸多少元？2已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩實根的平方和等于11，則k的值為  

2、0;     3（11·西寧）（本小題滿分10分）國家發(fā)改委公布的商品房銷售明碼標(biāo)價規(guī)定，從2011年5月1日起商品房銷售實行一套一標(biāo)價商品房銷售價格明碼標(biāo)價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房都持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案發(fā)供選擇： 打9.8折銷售； 不打折，送兩年物業(yè)管理費

3、，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？4應(yīng)用題（分）今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅.5（2011貴州六盤水，22，14分）小明家有一塊長8m、寬6m的矩形空地，媽媽準(zhǔn)備在該空地上建造一個花園，并使花園面積為空地面積的一半，小明設(shè)計了如下的四種方案供媽媽挑選，請你選擇其中的一種方案幫小明求出圖中的x值。  

4、60;                   6（2011?衢州）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應(yīng)該植多少株？小明的解法如下：解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（30.5x）元，由題意得（x+3）（30.5x）=10，化簡，整理得

5、：x23x+=0解這個方程，得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關(guān)系：_,_（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題7列方程解應(yīng)用題某單位組織職工旅游.下面是領(lǐng)隊向旅行社導(dǎo)游咨詢收費標(biāo)準(zhǔn)的一段對話：領(lǐng)隊：組團去“醫(yī)巫閭山”旅游每人收費是多少？導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為100元.領(lǐng)隊：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？導(dǎo)游：如果超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元.該單位按旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)組團游覽“醫(yī)巫閭山”結(jié)束后，共支

6、付給旅行社 2700元.請你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“醫(yī)巫閭山”旅游的共有多少人？8在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為（1）如圖，若直線，上有一動點，當(dāng)點的坐標(biāo)為時，有；（2）如圖，若直線與不平行，在過點的直線上是否存在點，使，若有這樣的點，求出它的坐標(biāo)若沒有，請簡要說明理由.9（本題滿分為8分）某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減小進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，問應(yīng)將售價定為多少元時，才能使每天所獲利潤為640元10閱讀下面的例題：解方程X2-X-2=0解：（1）當(dāng)x0時，原方程化為X2-X-2

7、=0，解得X1=2，X2=-1（不合題意，舍去）.（2）當(dāng)X0時，原方程化為X2+X-2=0，解得X1=1（不合題意，舍去），X2=-2.原方程的根是X1=2，X2=-2.請參照例題解方程X2-X-1-1=0.11已知關(guān)于x的方程，（1）求證：此方程一定有兩個不相等的實數(shù)根。（2）若、是方程的兩個實數(shù)根，且，求k的值12（1）探究下表中的奧秘，并完成填空：一元二次方程根二次三項式_（2）仿照上表把二次三項式（其中）進行分解？13閱讀并解答問題用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題例如：因為，所以就有最小值1，即，只有當(dāng)時，才能得到這個式子的最小值1同樣，因為，所以有最大值1，即，

8、只有在時，才能得到這個式子的最大值1(1)當(dāng)=       時，代數(shù)式有最       （填寫大或?。┲禐?#160;          (2)當(dāng)=       時，代數(shù)式有最       （填寫大或?。┲禐?#160;    &

9、#160;    (3)矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少?14已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，求出這兩個整數(shù)根18分）已知：關(guān)于x 的一元二次方程的兩根滿足，雙曲線(x0)經(jīng)過RtOAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于C（如圖），求15（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元）