觀察以下圖案

1、情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 探究性活動(dòng)“鑲嵌” 福建省寧德屏南一中李家有 Tel:QQ:52331550 msn:pnyzhotmailocm 2021/3/91情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師

2、網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/92觀察以下圖案，說(shuō)明它們都是由哪些幾何圖形組成？觀察以下圖案，說(shuō)明它們都是由哪些幾何圖形組成？第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第

3、一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/93觀察以下圖案，說(shuō)明它們都是由哪些幾何圖形組成？觀察以下圖案，說(shuō)明它們都是由哪些幾何圖形組成？第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完

4、成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/94鑲嵌：用形狀相同或不同的平面封閉圖形把一塊地既無(wú)鑲嵌：用形狀相同或不同的平面封閉圖形把一塊地既無(wú)縫隙又不重疊地全部覆蓋，在幾何里叫做平面鑲嵌。多縫隙又不重疊地全部覆蓋，在幾何里叫做平面鑲嵌。多邊形的鑲嵌有兩類情況：邊形的鑲嵌有兩類情況：（1）有些圖案中的多邊形的有些圖案中的多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)多邊形的邊上。（頂點(diǎn)在另一個(gè)多邊形的邊上。（2）有些鑲嵌中的多邊）有些鑲嵌中的多邊形頂點(diǎn)不落在另一個(gè)多邊形的邊上。即項(xiàng)點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，形頂點(diǎn)不落在另一個(gè)多邊形的邊上。即項(xiàng)點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，邊與邊重合。我們?cè)诔?/p>

5、中僅探討第二種情況。邊與邊重合。我們?cè)诔踔袃H探討第二種情況。第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/95如果讓你設(shè)計(jì)幾種地板圖案要解決如下問(wèn)題：如果讓你設(shè)計(jì)幾種地板圖案要解決如下問(wèn)題： 問(wèn)題問(wèn)題1：如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪：如果限于

6、用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面？幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面？問(wèn)題問(wèn)題2 ：如果允許用幾種正多邊形組合起來(lái)：如果允許用幾種正多邊形組合起來(lái)鑲嵌（討論頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合的情況），由哪幾種鑲嵌（討論頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合的情況），由哪幾種正多邊形組合起來(lái)能鑲嵌成一個(gè)平面？正多邊形組合起來(lái)能鑲嵌成一個(gè)平面？第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，

7、課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/961、什么是平面鑲嵌？、什么是平面鑲嵌？2、你能只用一種多邊形（如正三角形，正四邊形，正六邊形）、你能只用一種多邊形（如正三角形，正四邊形，正六邊形）拼成一個(gè)地面嗎？（用自制的正三角形，正方形，正六邊形紙片拼成一個(gè)地面嗎？（用自制的正三角形，正方形，正六邊形紙片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)）3、你能只用一種正五邊形拼成一個(gè)地面嗎？（用自制的正五邊、你能只用一種正五邊形拼成一個(gè)地面嗎？（用自制的正五邊形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)）形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)）4、為什么正五邊形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成、為什么正五邊

8、形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一個(gè)地面條件是什么？一個(gè)地面條件是什么？5、試用數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)，只用一種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，有幾、試用數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)，只用一種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，有幾種方法？種方法？6、任意的三角形，任意的四邊形均可鑲嵌成一個(gè)地面嗎？、任意的三角形，任意的四邊形均可鑲嵌成一個(gè)地面嗎？閱讀課本，思考下列問(wèn)題，并用紙片進(jìn)行拼圖試驗(yàn)閱讀課本，思考下列問(wèn)題，并用紙片進(jìn)行拼圖試驗(yàn)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題

9、，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/97解得解得僅用正多邊形進(jìn)行鑲嵌，要嵌成一個(gè)平面，必須要求僅用正多邊形進(jìn)行鑲嵌，要嵌成一個(gè)平面，必須要求在公共頂點(diǎn)上所有內(nèi)角和為在公共頂點(diǎn)上所有內(nèi)角和為360360度。令正多邊形的邊數(shù)為度。令正多邊形的邊數(shù)為n,n,個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為m,m,則有則有(2)180360nmn22322362mmnmmmm63mn44mn36mn第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，

10、思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/98（1） 正三角形的平面鑲嵌606060606060注：n指邊數(shù)，k指同一頂點(diǎn)的正多邊形個(gè)數(shù)。第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目

11、標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/99（2） 正方形的平面鑲嵌90注：n、 k分別指同一頂點(diǎn)的正多邊形邊數(shù)、個(gè)數(shù)。第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)

12、目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/910（3） 正六邊形的平面鑲嵌120 120 120 注：n指邊數(shù)，k指同一頂點(diǎn)的正多邊形個(gè)數(shù)。第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/911因?yàn)檎暹呅蔚膬?nèi)

13、角不能組成360的角，而正三角形的內(nèi)角能組成360的角。而三角形的內(nèi)角為180度，兩個(gè)180度為360度，任意四邊形的內(nèi)角和為360度，所以三角形，四邊形均可鑲嵌成平面。第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/912第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四

14、頁(yè)只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，只有（只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，只有（6 6，6 6，6 6）；（）；（4 4，4 4，4 4，4 4）；（）；（3 3，3 3，3 3，3 3，3 3，3 3）三種情形。那么，如果用兩種正邊形進(jìn)行鑲?cè)N情形。那么，如果用兩種正邊形進(jìn)行鑲嵌，又有幾種情況呢？請(qǐng)嘗試嵌，又有幾種情況呢？請(qǐng)嘗試1）試用正三角形與正方形進(jìn)行平面鑲嵌，）試用正三角形與正方形進(jìn)行平面鑲嵌，（先用紙片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，再理論解釋）（先用紙片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，再理論解釋）2）試用正三角形與正六邊形進(jìn)行平面鑲嵌，）試用正三角形與正六邊形進(jìn)行平面鑲嵌，先理論探討有幾種情況，再用紙片進(jìn)行拼圖先理論探討有幾種情況，再用紙

15、片進(jìn)行拼圖情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/913設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形，個(gè)正三角形，n個(gè)正個(gè)正方形的角，則記作（方形的角，則記作（3，3，3，4，4）360903602mmnn 注意：同一個(gè)組合會(huì)有注意：同一個(gè)組合會(huì)有不同的鑲嵌

16、效果不同的鑲嵌效果第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/914第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形，個(gè)正三角形，n個(gè)正個(gè)正六邊形的角，則記作（六邊形的角，則記作（3，3，3，6）；（）；（3，3，6，

17、6）4260120360,12mmmnnn （3，3，3，6）見(jiàn)第三頁(yè)）見(jiàn)第三頁(yè)（3，3，6，6）見(jiàn)第四頁(yè)）見(jiàn)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/915(1)、正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正多邊形的邊上60906060情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本

18、，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/916頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合的情形頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合的情形情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考

19、，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/917注：m、 n分別指同一頂點(diǎn)處正三角形、正方形的個(gè)數(shù)。圖案圖案注意：同一個(gè)組合會(huì)有不同的鑲嵌效果注意：同一個(gè)組合會(huì)有不同的鑲嵌效果情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)

20、學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/9181201206060圖案圖案（）第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/919圖案圖案（）60601206060每個(gè)頂點(diǎn)處正六邊形1個(gè)，正三角形4個(gè).第一頁(yè)第

21、二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/920第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)1、如果用正三角形與正十二邊形，如何鑲嵌？、如果用正三角形與正十二邊形，如何鑲嵌？2、如果用正四邊形與正八邊形，如何鑲嵌？、如果用正四邊形與正八邊形，如何鑲嵌？3、如果用三個(gè)正

22、多邊形，又有幾種情況呢？、如果用三個(gè)正多邊形，又有幾種情況呢？Page234、如果一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)多邊形的邊上，要、如果一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)多邊形的邊上，要滿足何種條件呢，才可鑲嵌成一個(gè)平面呢？滿足何種條件呢，才可鑲嵌成一個(gè)平面呢？Page45相關(guān)答案請(qǐng)見(jiàn)第一至第六頁(yè)。相關(guān)答案請(qǐng)見(jiàn)第一至第六頁(yè)。第五頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第

23、三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/921如果一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)多邊形的邊上，要如果一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)多邊形的邊上，要滿足何種條件，才可鑲嵌成一個(gè)平面呢？滿足何種條件，才可鑲嵌成一個(gè)平面呢？因?yàn)檎噙呅蔚膬?nèi)角和為，一條邊上有k個(gè)內(nèi)角，由于這些內(nèi)角和為180度，有(2)180nn(2)180180(2)(1)2nknkn3434nnkk記作（記作（3，3，3）(4，4，4，4)圖形見(jiàn)第五頁(yè)圖形見(jiàn)第五頁(yè)第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)第五頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)

24、的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/922(1)、正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正多邊形的邊上60906060第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)第五頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，

25、完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/923第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)第五頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/924正十二邊形與正三正十

26、二邊形與正三角形的平面鑲嵌角形的平面鑲嵌正十二邊形與正方形、正十二邊形與正方形、正五邊形的平面鑲嵌正五邊形的平面鑲嵌正八邊形與正方正八邊形與正方形的平面鑲嵌形的平面鑲嵌圖例圖例第一頁(yè)第二頁(yè)第三頁(yè)第四頁(yè)第五頁(yè)情境導(dǎo)情境導(dǎo)入明確入明確任務(wù)任務(wù)閱讀課本，瀏覽閱讀課本，瀏覽網(wǎng)站，思考教師網(wǎng)站，思考教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題預(yù)設(shè)的問(wèn)題分組討論，分析分組討論，分析鑲嵌原理，完成鑲嵌原理，完成第一次目標(biāo)第一次目標(biāo)拓展問(wèn)題，再拓展問(wèn)題，再實(shí)驗(yàn)思考，完實(shí)驗(yàn)思考，完成第二次目標(biāo)成第二次目標(biāo)課后延伸，課后延伸，完成第三次完成第三次學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)總結(jié)說(shuō)明說(shuō)明課后課后閱讀閱讀材料材料課課 題題 2021/3/925資料1：用正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌只有以下這17組解。有書記載說(shuō)明這17組解是1924年一個(gè)叫波爾亞的人給出的。實(shí)際上