學(xué)業(yè)分層測評第4章第4節(jié)機械能守恒定律

1、學(xué)業(yè)分層測評（十五）（建議用時：45分鐘）學(xué)業(yè)達標(biāo)1.下列說法正確的是（）A. 機械能守恒時，物體一定不受阻力B. 機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用C. 物體處于平衡狀態(tài)時，機械能必守恒D. 物體所受的外力不等于零，其機械能也可以守恒【解析】機械能守恒的條件是只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)物體問的彈力做功.機械能守恒時，物體或系統(tǒng)可能不只受重力和彈力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的總功一定為零,A、B錯.物體沿斜面勻速下滑時，它處于平衡狀態(tài)，但機械能不守恒，C錯.物體做自由落體運動時，合力不為零，但機械能守恒，D對.【答案】D下列四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運動，其中選項A、B

2、、C中斜面是光滑的，選項D中的斜面是粗糙的，選項A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，選項A、B、D中的木塊向下運動，選項C中的木塊向上運動.在下列選項所示的運動過程中機械能守恒的是（）ABCD【解析】依據(jù)機械能守恒條件：只有重力做功的情況下，物體的機械能才能守恒，由此可見，A、B均有外力F參與做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合機械能守恒的條件，故答案為C.【答案】C（多選）豎直放置的輕彈簧下連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖4-4-10所示.則迅速放手后（不計空氣阻力）（）圖4-4-10A. 放手瞬間小球的加速度等丁重力加速度B. 小球與彈簧與地球組成

3、的系統(tǒng)機械能守包C. 小球的機械能守包D. 小球向下運動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大【解析】放手瞬間小球加速度大丁重力加速度，A錯；整個系統(tǒng)（包括地球）的機械能守包，B對，C錯；向下運動過程中，由丁重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧彈性勢能之和增大,D對.【答案】BD如圖4-4-11所示，長為l的均勻鐵鏈對稱掛在一輕質(zhì)小滑輪上，某一微小的擾動使鐵鏈向一側(cè)滑動，則鐵鏈完全離開滑輪時速度大小為（）圖4-4-11A. 2glB.,gl盞gic.2d.21【解析】鐵鏈從開始到剛脫離滑輪的過程中，鏈條重心下降的高度為力，一112鏈條下洛過程，由機械能寸包正侔，得：mg%l=mv解得:v=凈

4、1.【答案】C如圖4-4-12所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定有一輕彈簧，地面上質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）向右滑行并沖上斜面.設(shè)物塊在斜面最低點A的速率為v,壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h,則物塊運動到C點時彈簧的彈性勢能為（）圖4-4-1212A. mghB.mgh+2mvC.mgh-；mv2D.；mv2-mgh【解析】由機械能守包定律可得物塊的動能轉(zhuǎn)化為其重力勢能和彈簧的彈性勢能，有；命2=mgh+Ep,故Ep=1mv2mgh.【答案】D如圖4-4-13所示的光滑輕質(zhì)滑輪，阻力不計，Mi=2kg,M2=1kg,Mi離地高度為H=0.5m.Mi與M2從靜止開始釋放，M

5、i由靜止下落0.3m時的速度為（）圖4-4-13A. 寸2m/sB.3m/sC.2m/sD.1m/s1【解析】對系統(tǒng)E用機械能寸包正侔得，（M1M2）gh=2（M+M2）v,代入數(shù)據(jù)解得v=應(yīng)m/s,故A正確，B、C、D錯誤.【答案】A（多選）如圖4-4-14所示裝置中，木塊與水平桌面間的接觸面是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，則從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（）圖4-4-14A. 子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能守包B. 子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能不守包C. 子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守包D. 子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守包【解析】從子

6、彈射入木塊到木塊壓縮至最短的整個過程，由丁存在機械能與內(nèi)能的相互轉(zhuǎn)化，所以對整個系統(tǒng)機械能不守包.對子彈和木塊，除摩擦生熱外，還要克服彈簧彈力做功，故機械能也不守包.【答案】BD（多選）如圖4-4-15所示，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道.甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的有（）圖4-4-15A. 甲的切向加速度始終比乙的大B. 甲、乙在同一高度的速度大小相等C. 甲、乙在同一時刻總能到達同一高度D. 甲比乙先到達B處【解析】甲、乙兩小孩沿不同軌道從A運動到B,只有重力做功，根據(jù)機械能守包定律和甲、乙兩小孩運動的v-1圖象解決問題.甲、乙兩小孩沿

7、光滑軌道從A運動到B,只有重力做功，根據(jù)機械能守包定律，得mgh=；mv2，即v=寸禎，所以甲、乙兩小孩在同一高度時，速度大小相等，選項B正確；甲、乙兩小孩在運動過程的vt圖象如圖所示.由vt圖象可知，選項A、C錯誤，選項B、D正確.【答案】BD能力提升（多選）如圖4-4-16所示，在地面上以速度vo拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上.若以地面為參考平面，且不計空氣阻力，則下列選項正確的是（）【導(dǎo)學(xué)號：35390071圖4-4-16A. 物體落到海平面時的勢能為mgh重力對物體做的功為mgh12.物體在海平面上的動能為2mvo+mgh12B. 物體在海平面上的機械能為2mv

8、0【解析】若以地面為參考平面，物體落到海平面時的勢能為-mgh,所以A選項錯誤；此過程重力做正功，做功的數(shù)值為mgh,因而B正確；不計空氣阻力，只有重力做功，所以機械能守包，有；mv2=mgh+Ek,在海平面上的動1212能為Ek=2mv0+mgh,C選項正確；在地面處的機械能為mv。，因此在海平面上的機械能也為201一2【答案】BCD(多選)如圖4-4-17所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r=0.4m,最低點有一小球(半徑比r小很多)，現(xiàn)給小球以水平向右的初速度vo,如果要使小球不脫離圓軌道運動，那么vo應(yīng)當(dāng)滿足(g取10m/S2)()圖4-4-17A.vo>0B.v

9、o>4m/sC.v0>2gm/sD.v°v2源m/s1【解析】當(dāng)小球沿軌道上升的最大高度等丁r時，由機械能守包定律得2mv0=mgr,得v0=2>/2m/s；2當(dāng)小球恰能到達圓軌道的最高點時有mg=mR乂由機械能守包；mv2=mg2r+；mv2解得v0=25m/s.所以滿足條件的選項為CD.【答案】CD2. 如圖4-4-18所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切丁B點.在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C,重力加速

10、度為g.求：【導(dǎo)學(xué)號：35390072!圖4-4-18(1) 小球在AB段運動的加速度的大??；(2) 小球從D點運動到A點所用的時間.【解析】（1）設(shè)小球在C點的速度大小為VC,根據(jù)牛頓第二定律有，mg=2VCmR小球從B點運動到C點，根據(jù)機械能守包定律，1一212,2mvB=，mvC+2mgR,在AB段設(shè)加速度的大小為a,由運動學(xué)公式，有2vb=2aR,聯(lián)立解得AB段運動的加速度的大小a=fg.（2）設(shè)小球在D處的速度大小為vd,下落到A點時的速度大小為v,由機械能守包定律有：-mvB=mvD+mgR1一2122mvB=2mv,設(shè)小球從D點運動到A點所用的時間為t,由運動學(xué)公式得，gt=v-

11、vd聯(lián)立解得：t=（寸5仍）、g.【答案】（1）5g（必-V3）展山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)背藤，其示意圖如圖4-4-19所示，圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，。為背藤的固定點，h1=1.8m,h2=4.0m,X1=4.8m,X2=8.0m.開始時，質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位丁左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭.大猴抱起小猴跑到C點，抓住背藤下端，蕩到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零.運動過程中猴子均可看成質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s2.求：圖4-4-19(1) 大猴從A點水平跳離時速度的最小值；(2) 猴子抓住背藤蕩起時的速度大小；(3) 猴子蕩起時，背藤對猴子的拉力大小.【解析】本題考查了平拋運動、機械能守包定律和圓周運動的綜合應(yīng)用，考查了考生的分析綜合能力，運動過程和受力分析是解答關(guān)鍵.思路大致如下：根據(jù)平拋運動求猴子的最小速度，根據(jù)機械能守包定律求猴子蕩起時的速度，利用圓周運動，結(jié)合幾何關(guān)系，求背藤的拉力.設(shè)猴子從A點水平跳離時速度最小值為Vmin,根據(jù)平拋運動規(guī)律，有12hi=2gtX1=Vmint由式，得Vmin=8m/S.(