二次根式培優(yōu)

1、 二次根式培優(yōu)專題 姓名： 一、【例題精講】類型一：考查二次根式的概念（求自變量取值范圍）1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C D2、二次根式有意義時(shí)的的取值范圍是 。3、已知： ，則= 。（圖1）類型二：考查二次根式的性質(zhì)（非負(fù)性、化簡(jiǎn)）4、代數(shù)式的最大值是 。 5、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖1所示，化簡(jiǎn)|a-1|+= 。6、把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)得 ；的平方根是 。7、化簡(jiǎn)： ； 。類型三：考查同類二次根式與最簡(jiǎn)二次根式（化簡(jiǎn)）8、把，按由大到小的順序排列為： 類型四：考查二次根式的運(yùn)算（加減乘除混合運(yùn)算、分母有理化）9、若，則a與b的關(guān)系是（ ） A互為相反數(shù)；B互為倒數(shù)；C

2、互為負(fù)倒數(shù)；D以上均不對(duì)。10、已知：x=，y=，求（+）的值。（想一想：有幾種解法？）11、計(jì)算：二、【精品練習(xí)】1、若一個(gè)正三角形的路標(biāo)的面積為，則它的邊長(zhǎng)為 。2、若的三邊a,b,c滿足，判斷三角形的形狀。3、在如圖2所示的44的方格內(nèi)畫(huà)ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，（圖2）且三條邊AB、BC和AC的長(zhǎng)分別為2，。4、已知：a,b為實(shí)數(shù)，且滿足，求6a-3b的值。5、計(jì)算：6、已知,求的值。7、思考題已知：,求a,b,c的值。三、【同步練習(xí)】一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則a0 D5（2005湖北武漢）已知ab，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（ ）A B C

3、D6把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（ ）A B C D7下列各式中，一定能成立的是（ ）A BC D8若x+y=0，則下列各式不成立的是（ ）A B C D9當(dāng)時(shí)，二次根式的值為，則m等于（ ）A B C D10已知，則x等于（ ）A4 B2 C2 D4二、填空題（每小題3分，共30分）11若不是二次根式，則x的取值范圍是 12（2005江西）已知a2， 13當(dāng)x= 時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為 14計(jì)算： ； 15若一個(gè)正方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，則它的體積為 16若，則 17若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 18若，則m的取值范圍是 19若 20已知a，b，c為三角形的三邊，則= 三、化簡(jiǎn)（前5題每小題6分，后兩題每題7分，共44分）21 22. 23. 25已知：，求的值。26已知：27（本題10分）閱讀下面問(wèn)題：；試求：的值；的值；（n為正整數(shù)）的值。28計(jì)算：的值29化簡(jiǎn)，所得的結(jié)果為_(kāi)（拓展）計(jì)算四、【家庭作業(yè)】 一 填空題1.若+有意義，則的取值范圍是 。2.寫(xiě)出兩個(gè)與是同類二次根式的式子 。3.若最簡(jiǎn)二次根式與的被開(kāi)方式相同、則的值為 。4.若與與都是最簡(jiǎn)二次根式、并且是同類二次根式、則 。5.當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，6.若，則的值 。二 解答7.（本小題滿分12分）已知：、求的值。8（本小題滿分14分）已知且是自然數(shù)（1） 若，試求的值（2） 是否存在滿足條件的