運(yùn)放三種輸入方式的基本運(yùn)算電路及其設(shè)計(jì)方法

1、熟悉運(yùn)放三種輸入方式的基本運(yùn)算電路及其設(shè)計(jì)方法2、了解其主要特點(diǎn)，掌握運(yùn)用虛短、虛斷的概念分析各種運(yùn)算電路的輸出與輸入的函數(shù)關(guān)系。3、了解積分、微分電路的工作原理和輸出與輸入的函數(shù)關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用虛短和虛斷的概念分析運(yùn)算電路。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)際運(yùn)算放大器的誤差分析集成運(yùn)放的線性工作區(qū)域前面講到差放時(shí)，曾得出其傳輸特性如圖，而集成運(yùn)放的輸入級為差放，因此其傳輸特性類似于差放。當(dāng)集成運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)，作為一個(gè)線性放大元件Vo=A°vid=A0(v+-v-)通常Avo很大，為使其工作在線性區(qū)，大都引入深度的負(fù)反饋以減小運(yùn)放的凈輸入，保證V0不超出線性圍。對于工作在線性區(qū)的理想運(yùn)放有如下特

2、點(diǎn)：,理想運(yùn)放Avo=00,貝ijv+-v-=vo/Avo=0v+=v-,理想運(yùn)放Ri=°°i+=i-=0這恰好就是深度負(fù)反饋下的虛短概念。已知運(yùn)放F007工作在線性區(qū)，其Avo=100dB=105,若vo=10V,R=2MQ。則v+-v-=?,i+=?,i-=?可以看出，運(yùn)放的差動(dòng)輸入電壓、電流都很小，與電路中其它電量相比可忽略不計(jì)。這說明在工程應(yīng)用上，把實(shí)際運(yùn)放當(dāng)成理想運(yùn)放來分析是合理的。返回第二節(jié)基本運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路是一種最基本、最簡單的運(yùn)算電路，如圖8.1所示。后面幾種運(yùn)算電路都可在比例電路的基礎(chǔ)上發(fā)展起來演變得到。vo8vi:vo=kvi（比例系數(shù)k即反饋電路

3、增益AvF,vo=Avfvi）輸入信號(hào)的接法有三種:反相輸入（電壓并聯(lián)負(fù)反饋）見圖8.2Rf同相輸入（電壓串聯(lián)負(fù)反饋）見圖8.3差動(dòng)輸入（前兩種方式的組合）討論:1）各種比例電路的共同之處是：無一例外地引入了電壓負(fù)反饋2）分析時(shí)都可利用"虛短"和"虛斷"的結(jié)論：ii=0、vn=Vp。見圖8.4RMA/_L-.圖-1Rf虛地3)Avf的正負(fù)號(hào)決定于輸入Vi接至何處:接反相端：Af<0接同相端：Af>0,見圖8.5作為一個(gè)特例，當(dāng)R-8時(shí)Avf=1,電路成為一個(gè)電壓跟隨器如圖8.6所示。4）在同相比例電路中引入串聯(lián)反饋，所以R很大，而反相比例電路

4、引入并聯(lián)負(fù)反饋，所以R不iWj°5）由于反相比例電路中，N點(diǎn)是“虛地"點(diǎn)，Vn-0。所以加在集成運(yùn)放上的共模輸入電壓下降至0；而同相比例電路中，VN-Vi,所以集成運(yùn)放將承受較高的共模輸入電壓。6）比例電路的同相端均接有R',這是因?yàn)榧蛇\(yùn)放輸入級是由差放電路組成，它要求兩邊的輸入回路參數(shù)對稱。即，從集成運(yùn)放反相端和地兩點(diǎn)向外看的等效電阻等于反相端和地兩點(diǎn)向外看的等效電阻。這一對稱條件，對于各種晶體管集成運(yùn)放構(gòu)成的運(yùn)算和放大電路是普遍適用的。有時(shí)（例高阻型運(yùn)放）要求不嚴(yán)格。例：試用集成運(yùn)放實(shí)現(xiàn)以下比例運(yùn)算：AvF=Vo/vi=0.5,畫出電路原理圖，并估算電阻元件的

5、參數(shù)值。解：Avf=0.5>0,即vo與vi同相。.,可采用同相比例電路。但由前面分析可知，在典型的同相比例電路中，Af>1,無法實(shí)現(xiàn)Avf=0.5的要求。（2）選用兩級反相電路串聯(lián)，則反反得正如圖8.7所示。使Avfi=-0.5,Avf2=-1。即可滿足題目要求。、加法電路電阻元件參數(shù)見圖8.8Vo=klVsl+k2Vs2+knVsnL*,中120155ViFt1口20&6.7kQ屋I"求和電路的輸出電壓決定于若干個(gè)輸入電壓之和，一般表達(dá)式為R啟飛&20墟時(shí)I下面以圖8.9為例推導(dǎo)輸出/輸入之間的函數(shù)關(guān)系。該電路的實(shí)質(zhì)是多端輸入的電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路。根據(jù)

6、虛地的概念，即：Vi=0-VNrVp=0,ii=0電路特點(diǎn)：在進(jìn)行電壓相加時(shí)，能保證各Vs及V0間有公共的接地端。輸出Vo分別與各個(gè)Vs間的比例系數(shù)僅僅取決于Rf與各輸入回路的電阻之比，而與其它各路的電阻無關(guān)。因此，參數(shù)值的調(diào)整比較方便。1）求和電路實(shí)際上是利用“虛地"以及ii=0的原理，通過電流相加（if=i1+i2+）來實(shí)現(xiàn)電壓相加。此加法器還可擴(kuò)展到多個(gè)輸入電壓相加。也可利用同相放大器組成。2）輸出端再接一級反相器，則可消去負(fù)號(hào)，實(shí)現(xiàn)符合常規(guī)的算術(shù)加法。同相放大器可直接得出無負(fù)號(hào)的求和。但僅在R=R的嚴(yán)格條件下正確。使用方便。3）這個(gè)電路的優(yōu)點(diǎn)是：a.在進(jìn)行電壓相加的同時(shí)，仍能

7、保證各輸入電壓及輸出電壓間有公共的接地端。b.由于"虛地"點(diǎn)的"隔離"作用，輸出vo分別與各個(gè)vsi間的比例系數(shù)僅僅取決于R與各相應(yīng)輸入回路的電阻之比,而與其它各路的電阻無關(guān)。因此，參數(shù)值的調(diào)整比較方便。二、減法電路圖S.10電路如圖8.10所示，由反相比例電路得:若取“明力身-亂若再取Rf舄=&妞”=（匕-利用差動(dòng)輸入也可以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算，電路如圖8.11所示如果電路特點(diǎn)a、只需一只運(yùn)放，元件少，成本低.,才能保證一b、由于其實(shí)際是差動(dòng)式放大器，電路存在共模電壓，應(yīng)選用KCm蔽高的集成運(yùn)放定的運(yùn)算精度.c、阻值計(jì)算和調(diào)整不方便。例1.試用集成運(yùn)放

8、實(shí)現(xiàn)求和運(yùn)算。1)vo=-(vsl+10Vs2+2Vs3)2)vo=1.5vsi-5vs2+0,1vs3解(1)用反相求和電路形式(如圖12)由反相求和得;與要求匕泵可知應(yīng)有:又因?yàn)轭}目要求:&>2k,因此選&=2k貝11尺-2XW-20A:一瓦0-20k%=Rf無R=&N&II舄"號(hào)=20fl2H10II20=L4業(yè)用1.5t解(2)本題要求的運(yùn)算關(guān)系中既有加法又有減法。Voi=-(1.5Vsi+0.1Vs3)使用雙集成運(yùn)放的電路如圖8.13vsi、Vs3加到A-組成反相求和電路，使將Voi和Vs2加到A的反相端使Vo=-(Vol+5Vs3)=

9、1.5vsi+0.1vs3-5vs2Ri/Ri=1.5Rf1/R3=0.1選R1=2k,可得：R1=3k,R3=30k例：請證明圖8.14所示電路的輸出為證明，»-匕=（2%+&學(xué)=，+漁（%-馬）V1根據(jù)減法器%57得為該電路稱為儀用放大器，其主要特點(diǎn)見P332333三、積分電路積分電路的應(yīng)用很廣，它是模擬電子計(jì)算機(jī)的基本組成單元。在控制和測量系統(tǒng)中也常常用到積分電路。此外，積分電路還可用于延時(shí)和定時(shí)。在各種波形（矩形波、鋸齒波等）發(fā)生電路中,積分電路也是重要的組成部分。電路如圖8.15所示。圖8.15采用什么方法能使vo與Vi間成為積分關(guān)系呢？首先想到的是利用電容C。因?yàn)?/p>

10、其中Vc,ic分別為電容兩端電壓和流過的電流，C為電容容量。所以如果能設(shè)法使電路的Vo8vc,而使Vi8ic,則Vo與Vi間也將成為積分關(guān)系。以上的要求可以利用集成運(yùn)放來實(shí)現(xiàn)，電路如圖8.14所示。運(yùn)放的反相端"虛地",vn=0,Vo=-Vc實(shí)現(xiàn)了第一個(gè)要求（v。8Vc）；又ic=ii=Vs/R實(shí)現(xiàn)了第二個(gè)要求(VsOCic)于是即T=RC積分電路的時(shí)間常數(shù)討論：1）以上關(guān)系是假設(shè)C兩端Vco=0,若VcoW0,則2）將積分電路圖8.16與反相比例電路比較，可以看出基本積分電路也是在反相比例電路基礎(chǔ)上演變而得.（將Rf換成C即可）圖8.163）如果在積分電路的輸入端加上一個(gè)

11、階躍信號(hào)則可得到即Vo隨時(shí)間而直線上升，但增長方向與vs極性相反。增長速度正比于vs（輸入電壓的幅值）和1/T。利用積分電路的上述特性，若輸入信號(hào)是方波，則輸出將是三角波?？梢姺e分電路能將方波轉(zhuǎn)換成三角波。當(dāng)t增加時(shí)，|Vo|是否增加并趨于無窮？顯然不能。它受到集成運(yùn)放的最大輸出電壓Vomax的限制，當(dāng)Vo等于正向或負(fù)向的最大值后，便達(dá)到飽和，不再繼續(xù)增大。積分電路具有延遲作用。將Vo作為電子開關(guān)的輸入電壓，即輸出端接一電子開關(guān)，當(dāng)Vo=6V時(shí)電子開關(guān)動(dòng)作。設(shè)Vs在t=0,由0變?yōu)?3v，則Vo隨t線性上升。已知:R=10kQ,C=0.05心F,vc0=0,請算出vo=6v時(shí)所對應(yīng)的時(shí)間T?4

12、）在積分電路輸入端加上一個(gè)正弦信號(hào),vs=Vnsin3t,RG3有關(guān)，RG3增大，幅度Vo比Vs領(lǐng)先90。，這個(gè)相差與3無關(guān)。但幅度與積分電路的減小這就是積分電路的移相作用小結(jié):以上討論的積分性能，均指理想情況而言。實(shí)際的積分電路不可能是理想的，常常出現(xiàn)積分誤差。主要原因是實(shí)際集成運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓、輸入偏置電流和失調(diào)電流的影響。實(shí)際的C存在漏電流等。情況嚴(yán)重時(shí)甚至不能正常工作。實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意這些問題。例1:一求和-積分電路如圖8.17所示。（1）求Vo的表達(dá)式。（2）設(shè)兩個(gè)輸入信號(hào)vsi,vS2皆為階躍信號(hào)如圖8.18所示。畫出V。的波形。圖817解：（1）虛斷：ic=i1+i2虛地:1上

13、ns上圖3IS(2)由圖8.18可得當(dāng)0<t<0.5s,vsi=1(v),vs2=0當(dāng)t>0.5s時(shí)，vsi=1v,vs2=-1v,則其輸出波形如圖8.19所示。四、微分電路微分是積分的逆運(yùn)算。只要將積分電路中R與C互換即可，如圖8.20所示。Vo=-K。如圖8.21所示。討論：若vs=k,則vo=0（理想情況）；若vs是一個(gè)直線上升的電壓，則例2:用集成運(yùn)放實(shí)現(xiàn):v0=5/(vsi-0.2vs2+3vs3)dt要求各路輸入電阻大于100k,選擇電路結(jié)構(gòu)形式并確定電路參數(shù)值。解：要現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系中包含+、-、/運(yùn)算。采用兩個(gè)集成運(yùn)放結(jié)構(gòu)：如圖8.22所示:圖8.22vo1=-(vsl+3vs3)再將vol和vs2力口在A2的反相端,實(shí)現(xiàn)的是求和積分運(yùn)算，使v°=-5f(voi+0.2vs2)dt實(shí)現(xiàn)本題要求。參數(shù)的計(jì)算:%三1,生=3,=5,=5x02=1凡%&C線C=1,=3,!=5,!=5X0,2=1&&凡C鳥C選&=100媼，則%=禺=3。垃I再選為=lOOJtQ則C='=2乂1。-"尸=2滓5&