人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測時用水量

1、.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測時用水量摘要：根據(jù)城市時段用水量序列的季節(jié)性、趨勢性及隨機擾動性等特點，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)法建立了短期用水量預(yù)報模型，并采用某市時用水量的實測數(shù)據(jù)進行了建模和時用水量預(yù)測，通過與時間序列三角函數(shù)分析法、灰色系統(tǒng)理論預(yù)測法、小波分析法的預(yù)測結(jié)果相比較，證實該法具有預(yù)測誤差小和計算速度快的特點，可滿足供水系統(tǒng)調(diào)度的實際需要。 關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 時用水量 預(yù)測 BP算法 目前，國內(nèi)外用于城市用水量短期預(yù)測的方法多為時間序列分析法并采用多種預(yù)測模型，但都存在計算比較復(fù)雜、費時、預(yù)測精度較差等問題。 現(xiàn)通過對時用水量變化規(guī)律的研究，提出以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測城市短期用水量。1城市供

2、水管網(wǎng)用水量變化規(guī)律在我國城市供水系統(tǒng)中，用水量一般包括居民生活用水、工礦企業(yè)');">企業(yè)生產(chǎn)用水和公共事業(yè)用水等。同一城市在一天內(nèi)的不同時段，用水量會發(fā)生顯著變化。雖然城市用水量的變化受氣候、生活習(xí)慣、生產(chǎn)和生活條件等諸多因素的影響，變化情況也較為復(fù)雜，但通過分析不難發(fā)現(xiàn)：城市用水量曲線呈現(xiàn)三個周期性的變化，即：一天(24h)為一個周期、一星期(7d)為一個周期、一年(365d)為一個周期，并受增長因素(人口增長，生產(chǎn)發(fā)展)的影響。若將預(yù)測時段取為1h，則季節(jié)因素和增長因素的影響就顯得十分緩慢 ，因此管網(wǎng)時用水量的變化具有兩個重要特征：隨機性和周期性。2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3、模型采用目前應(yīng)用最廣泛的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BP模型)來預(yù)測用水量。BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層及隱含層組成，隱含層可有一個或多個，每層由若干個神經(jīng)元組成。最基本的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。隱含單元與輸入單元之間、輸出單元與隱含單元之間通過相應(yīng)的傳遞強度逐個相互聯(lián)結(jié)，用來模擬神經(jīng)細胞之間的相互聯(lián)結(jié)14。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反饋學(xué)習(xí)算法，其學(xué)習(xí)過程由正向傳播(網(wǎng)絡(luò)正算)和反向傳播(誤差反饋)兩部分組成。在正向傳播過程中，輸入信息經(jīng)隱含單元逐層處理并傳向輸出層，如果輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播過程，將實際值與網(wǎng)絡(luò)輸出之間的誤差沿原來的聯(lián)結(jié)通路返回，通過修改各層神經(jīng)元的聯(lián)系權(quán)值而使

4、誤差減小，然后再轉(zhuǎn)入正向傳播過程，反復(fù)迭代，直到誤差小于給定的值為止。假設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)每層有N個處理單元，訓(xùn)練集包括M個樣本模式對(Xk，Yk) 。對第p個訓(xùn)練樣本p，單元j的輸入總和記為netpj,輸出記為Opj，則：如果任意設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值，那么對每個輸入模式p，網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出一般總有誤差，定義網(wǎng)絡(luò)誤差EP：式中dPj對第p個輸入模式輸出單元j的期望輸出可改變網(wǎng)絡(luò)的各個權(quán)重Wij以使EP盡可能減小，從而使實際輸出值盡量逼近期望輸出值，這實際上是求誤差函數(shù)的極小值問題，可采用梯度最速下降法以使權(quán)值沿誤差函數(shù)的負梯度方向改變。BP算法權(quán)值修正公式可以表示為：式中pj訓(xùn)練誤差t學(xué)習(xí)次數(shù)學(xué)習(xí)因子f

5、激發(fā)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)取值越大則每次權(quán)值的改變越劇烈，這可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程發(fā)生振蕩，因此為了使學(xué)習(xí)因子的取值足夠大而又不致產(chǎn)生振蕩，通常在權(quán)值修正公式中加入一個勢態(tài)項5，得：式中常數(shù)，勢態(tài)因子決定上一次學(xué)習(xí)的權(quán)值變化對本次權(quán)值新的影響程度。 3時用水量預(yù)測3.1方法利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時用水量分為三大步驟：第一步為訓(xùn)練樣本的準(zhǔn)備和歸一化，第二步為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，第三步是利用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對用水量進行預(yù)測6。由于用水量的數(shù)值較大，應(yīng)對其進行一定的預(yù)處理，一般可采用初值化、極值化或等比變換。通過這些變換可有效地縮短神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間，從而加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度。3.2實例采用華北某市2000年24h用水量的實測數(shù)

6、據(jù)進行預(yù)測。在應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測時用水量時，建立了時用水量數(shù)據(jù)庫，共收集了240個樣本，每個樣本包括24h的時用水量資料。 通過選取不同的輸入樣本數(shù)及不同的隱層單元個數(shù)來比較其訓(xùn)練與預(yù)測結(jié)果的最大相對誤差、均方差、程序運行時間以決定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過比較，最后決定采用一個隱層、12個隱層單元、24個輸出單元的BP網(wǎng)進行訓(xùn)練, 訓(xùn)練過程中均采用24h的時用水量作為輸入與輸出節(jié)點(即Opi與Opj)。由于時用水量變化具有趨勢性、周期性及隨機擾動性的特點，故預(yù)測樣本的變化規(guī)律將直接影響預(yù)測結(jié)果的變化趨勢，所以在預(yù)測時應(yīng)根據(jù)預(yù)測對象的情況，選擇適當(dāng)?shù)臉颖具M行預(yù)測 。預(yù)測次日24h的時用水量(或某一

7、時刻的用水量)a.如果這一天處于工作日則選取上一工作日的用水量作為輸入樣本進行訓(xùn)練，然后預(yù)測次日的時用水量。預(yù)測結(jié)果見圖2，與實際用水量的相對誤差為-0.02%0.01%。b.如果預(yù)測日為周末(即周六或周日)則選取前一周(包括上周周末)的實測數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練以使預(yù)測更加準(zhǔn)確，預(yù)測結(jié)果見圖3。與實際用水量的相對誤差為-2%1%。預(yù)測一個月的時用水量可以選取上個月的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，也可以選取去年或連續(xù)幾年同月的時用水量進行預(yù)測，不過訓(xùn)練樣本數(shù)越大、訓(xùn)練時間越長則預(yù)測精度越高。預(yù)測結(jié)果見圖4，與實際用水量的相對誤差在±1%以內(nèi)。3.3預(yù)測效果比較為了考察神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對城市時用水量的預(yù)測效果，同時

8、采用時間序列三角函數(shù)分析法、灰色系統(tǒng)理論預(yù)測法、小波分析法對上述實例進行了預(yù)測，結(jié)果表明：時間序列三角函數(shù)分析法的預(yù)測誤差一般為±5%±7%；灰色系統(tǒng)理論預(yù)測法的預(yù)測誤差大一些，為±5%±50%；小波分析法誤差范圍為0%±25%；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大誤差不超過±1%。可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對城市時用水量的預(yù)測效果明顯好于其他方法。4結(jié)語人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門新興的交叉學(xué)科，利用BP網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測能擬合任意的非線性函數(shù)并且具有準(zhǔn)確、簡單等特點，實際應(yīng)用結(jié)果表明，用它來預(yù)測時用水量是可行的。參考文獻：1Hagan MT,Menhaj M B.Train

9、ing feed forward networks with Marquart algorithmJ.IEEE Trans on Neural Networks,1994,5(6):989-993.2Kanad Chakraborty,Chilukuri K Mohan.Forecasting the behavior of multivariate tim e series using neural networksJ.Neural Networks,1992，(5)：961-970.3Sietsma J，Dow RJF.Back propagation networks that generalizeJ.Neural Netwo rks,1999，(12)：65-69.4邵良彬，高樹林.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的投資預(yù)測