332多項式太乙中學

1、學習目標學習目標 ：1掌握多項式及其項、次數(shù)、常數(shù)項掌握多項式及其項、次數(shù)、常數(shù)項的概念。的概念。2準確的確定一個多項式的項數(shù)和次準確的確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)。數(shù)。學習重點：學習重點：多項式的定義、多項式多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。學習難點：學習難點：多項式的次數(shù)。多項式的次數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。的和叫做這個單項式的次數(shù)。2m的系數(shù)是的系數(shù)是 ；次數(shù)是次數(shù)是1ah的系數(shù)是的系數(shù)是 ；次數(shù)是；次數(shù)是32 r的系數(shù)是的系數(shù)是 ；次數(shù)是次數(shù)是112 312 數(shù)與字母的乘積組成的式子

2、叫做單項式數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式. 知識回顧： 思考與探究列代數(shù)式（1）若三角形的三邊長分別為a、b、c，則三角形的周長是(2)某班有男生x人，女生21人，這個班的學生一共有 人（3）圖1中陰影部分的面積為a2r圖1a+b+cX+21a-r 上題中列出的四個式子有哪些共同的特點？ 它們都是由幾個單項式相加而成的式子。32 xzyx253221rab1822 xx概 括定義：幾個單項式的和，稱為多項式.52-2xx每個單項式叫做多項式的項不含字母的項叫常數(shù)項多項式的次數(shù)定義：多項式里，次數(shù)最高項 的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).次次0次多項式的次數(shù)是次52332xyyx五次項二次項常數(shù)

3、項五次三項式例例 1： 指出下列多項式的項和次數(shù)指出下列多項式的項和次數(shù)（1）a3a2b+ab2 b2；（；（2）3n4 2n2+1解：解： （1）多項式）多項式a3a2b+ab2 b2的項有的項有:（2）多項式）多項式3n4 2n2+1的項有：的項有：a3 ,ab2 ， a2b ， b2 ， 多項式的次數(shù)是多項式的次數(shù)是3。 3n4 , 2n2, 1，多項式的次數(shù)是，多項式的次數(shù)是4。 例例2.指出下列多項式是幾次幾項式：指出下列多項式是幾次幾項式：（2）（1）13 xx13 xx222332yyxx222332yyxx解：解： （2）（1）是一個三次三項式是一個三次三項式.是一個四次三項式

4、是一個四次三項式.X+Ya2+b-3cab- r2X4+2x2Y3+1812下列多項式的項分別是什么下列多項式的項分別是什么項項X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多項式的多項式的次數(shù)次數(shù)。次數(shù)次數(shù)1次次2次次2次次5次次（一次二項式）（一次二項式）（二次三項式）（二次三項式）（二次二項式）（二次二項式）（五次三項式）（五次三項式）找多項式的項時要注意什么找多項式的項時要注意什么幾次幾次 幾項式幾項式一般地，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，一般地，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個就是這個 ab,-r v +2.5 的項是的項是 ，次數(shù)，次數(shù)3x+5y+2z的項是的項是 ，次數(shù)，次數(shù) a

5、b r 2的項是的項是 次數(shù)次數(shù)21v , 2.513x , 5y , 2z1ab , r 2212反饋練習反饋練習判斷正誤：判斷正誤：x22xy+y2是六次三項式（是六次三項式（ ）a3 5a2b2+4a2b 6b3的次數(shù)是的次數(shù)是3（ ）多項式多項式2x2 3xy+y2的項有的項有2x2 ， 3xy ， y2三項（三項（ ） 注意：注意： 1 1、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。 2 2、多項式的每一項都包括它前面的符號。、多項式的每一項都包括它前面的符號。 3 3、尋找多項式次數(shù)的方法：、尋找多項式次數(shù)的方法： I I 先計算出每一個單項式的次數(shù)，先

6、計算出每一個單項式的次數(shù)， II II 再挑選哪一個單項式的次數(shù)高，次數(shù)最高項的再挑選哪一個單項式的次數(shù)高，次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。次數(shù)就是多項式的次數(shù)。單項式與多項式統(tǒng)稱單項式與多項式統(tǒng)稱整整式式.整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定整式整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定整式.整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？如：如： 是代數(shù)式但不是整式。是代數(shù)式但不是整式。4x(3)3ab1(9)x2(7)7m n22(10)xx22(1)xy（5）6xy+1,（6）-x, （8）10,（2）2x-x-57(4)a指出下列各式哪些是單項式指出下列各式哪些是單項式,哪些是多項式？哪些是多項式？

7、 練習：練習：2.判斷下列各式子是否是整式：判斷下列各式子是否是整式：334)3(r11)4(x312)5(x22)6(x1 ) 1 (r )2(是是是是是是是是是是不是不是能力訓練：比一比，看誰最聰明？能力訓練：比一比，看誰最聰明？1、多項式多項式 26x2y 3x8 + 210是是 次次 項式，最高次項的系數(shù)是項式，最高次項的系數(shù)是 ，常數(shù)項，常數(shù)項是是 .x3y3 2四四八次八次32102.寫出一個多項式，使它的項數(shù)是寫出一個多項式，使它的項數(shù)是3，次數(shù)是，次數(shù)是41.多項式多項式 共有幾項，共有幾項，多項式的次數(shù)是多少？多項式的次數(shù)是多少？第三項是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？第三項

8、是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？24532232abbaba1、代數(shù)式3x + 4x 2b是四次二 項式，試求a, b的值解a+1代數(shù)式的次數(shù)是四次代數(shù)式的次數(shù)是四次a + 1 =4， a = 3又又代數(shù)式的項是二項代數(shù)式的項是二項2b=0即即b=0a=3, b=02、當、當k為何值時，多項式為何值時，多項式 是四次多項式？此時是關(guān)于是四次多項式？此時是關(guān)于x的幾次式？的幾次式？|2k-1|2k-1|4xy+xy -54xy+xy -5m-1m-1(2n-1)x-nx +4(2n-1)x-nx +43、當、當m,n滿足何條件滿足何條件時，多項式時，多項式 是關(guān)于是關(guān)于x的二次二項式？的二次二項式？4、多項式、多項式 是關(guān)于是關(guān)于x的二次三項式，求的二次三項式，求m與與n的差。的差。3 3n n( (mm - - 4 4) )x x- - x x+ + x x - - n n課堂小結(jié)課堂小結(jié)整整式式單項式單項式多項式多項式（數(shù)與字母（數(shù)與字母 的乘積）的乘積）（幾個單項（幾個單項 式的和）式的和）系數(shù)：系數(shù)：單項式中的