人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方體表面積》講義

1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)長(zhǎng)方體表面積講義填一填填一填： （1）長(zhǎng)方體有（）長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，一般都是（）個(gè)面，一般都是（ ）形，）形， 相對(duì)的面的（相對(duì)的面的（ ）相等；）相等；大小大小6 （2）正方體有（）正方體有（ ）個(gè)面，所有面都是完全相）個(gè)面，所有面都是完全相 同的（同的（ ）；）；6復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 1、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（ ）厘米，寬）厘米，寬（ ）厘米，高（）厘米，高（ ）厘米。）厘米。1212條棱長(zhǎng)的和是（條棱長(zhǎng)的和是（ ）厘米。）厘米。7 7厘米厘米3 3厘米厘米4 4厘米厘米7 73 34 45656復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 2、這幅圖中的幾何體是（、這幅圖中的幾何體是（ ） 體，體，12

2、12條棱長(zhǎng)的和是（條棱長(zhǎng)的和是（ ） 分米。分米。7272正方正方6 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求： 1、拿出你的長(zhǎng)方體紙盒，在紙盒的六個(gè)面分別標(biāo)上“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。 2、合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)：把紙盒剪開(kāi)并展開(kāi)（每個(gè)小組剪開(kāi)一個(gè)），仔細(xì)觀察長(zhǎng)方體展開(kāi)圖和長(zhǎng)方體紙盒，討論交流： 哪些面的面積相等？ 各個(gè)面的面積怎么求？ 每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高有什么關(guān)系？ 3、說(shuō)說(shuō)什么叫長(zhǎng)方體的表面積？上上右右前前上上下下左左右右前前后后前前上上下下左左右右后后上下面：長(zhǎng)上下面：長(zhǎng)寬寬2前后面：長(zhǎng)前后面：長(zhǎng)高高2左右面：高左右面：高寬寬2

3、什么叫長(zhǎng)方體的表面積？什么叫長(zhǎng)方體的表面積？ 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。做它的表面積。上上右右前前長(zhǎng)方體的表面積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)方體的表面積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)方體的表面積：長(zhǎng)方體的表面積：長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬2+長(zhǎng)長(zhǎng)高高2+高高寬寬2例例1 1、做一個(gè)微波爐的包裝箱，、做一個(gè)微波爐的包裝箱，( (如右圖如右圖) )，至少要用多少平，至少要用多少平方米的硬紙板？方米的硬紙板？上、下每個(gè)面，長(zhǎng)上、下每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬，寬_，面積是，面積是_；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)前、后每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬，寬_，面積是，面積是_；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)左、右每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬，寬_，面積是，面積是_。這個(gè)包裝箱的表面積是

4、：這個(gè)包裝箱的表面積是：222 0.70.52+0.70.42+0.50.42（平方米）（平方米） 答：至少要用平方米的硬紙板。答：至少要用平方米的硬紙板。例例1 1、做一個(gè)微波爐的包裝箱，、做一個(gè)微波爐的包裝箱，( (如右圖如右圖) )，至少要用多少平，至少要用多少平方米的硬紙板？方米的硬紙板？上、下每個(gè)面，長(zhǎng)上、下每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬，寬_，面積是，面積是_；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)前、后每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬，寬_，面積是，面積是_；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)左、右每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬，寬_，面積是，面積是_。這個(gè)包裝箱的表面積是：這個(gè)包裝箱的表面積是：222 ）2 = 0.832（平方米）（平方米） 答：至少要用平方

5、米的硬紙板。答：至少要用平方米的硬紙板。 0.70.52+0.70.42+0.50.42（平方米）（平方米） 答：至少要用平方米的硬紙板。答：至少要用平方米的硬紙板。 ）2 0.70.52+0.70.42+0.50.42比較兩種方法有什么不同？他們之間有什么聯(lián)系？比較兩種方法有什么不同？他們之間有什么聯(lián)系？上上和下和下前前和后和后右右和左和左長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)寬寬2 2長(zhǎng)長(zhǎng)高高2 2寬寬高高2 2上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積= =（長(zhǎng)（長(zhǎng)寬寬+ +長(zhǎng)長(zhǎng)高高+ +高高寬）寬） 2 2 做一做：做一做：一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬米

6、，寬3米，高米。它的表面積米，高米。它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計(jì)是多少平方米？（用兩種方法計(jì)算。）算。）4米米3米米米米 解法一：解法一：432+42.52+32.52=24+20+15=59(平方米）平方米） 解法二解法二: (43+42.5+32.5) 2=(12+10+7.5) 2=29.52=59(平方米）平方米） 答：他的表面積是答：他的表面積是59平方米。平方米。一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬米，寬3米，高米。米，高米。它的表面積是多少平方米？（用它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計(jì)算。）兩種方法計(jì)算。）4米米米米3米米 如此題改為同樣尺寸的水池表面如此題改為同樣尺寸

7、的水池表面積如何求？積如何求？=12+20+15=47(平方米）平方米）43+42.52+32.52 答：水池的表面積是答：水池的表面積是47平方米。平方米。10厘米厘米5厘米厘米5厘米厘米好朋友要過(guò)生日了，禮物我已經(jīng)好朋友要過(guò)生日了，禮物我已經(jīng)買(mǎi)好了。打個(gè)包裝就更漂亮了。買(mǎi)好了。打個(gè)包裝就更漂亮了?？墒牵辽僖I(mǎi)多大一張包裝紙可是，至少要買(mǎi)多大一張包裝紙呢？呢？ 一節(jié)通風(fēng)管長(zhǎng)一節(jié)通風(fēng)管長(zhǎng)50厘米，寬厘米，寬10厘米，高厘米，高8厘米，做這厘米，做這樣的一對(duì)通風(fēng)管至少需要樣的一對(duì)通風(fēng)管至少需要多少鐵皮？多少鐵皮？ 50108今天我們學(xué)會(huì)了什么？今天我們學(xué)會(huì)了什么？你能說(shuō)說(shuō)嗎？你能說(shuō)說(shuō)嗎？總結(jié)總

8、結(jié)長(zhǎng)方體上面（或下面）的面積長(zhǎng)長(zhǎng)方體上面（或下面）的面積長(zhǎng)寬寬長(zhǎng)方體前面（或后面）的面積長(zhǎng)長(zhǎng)方體前面（或后面）的面積長(zhǎng)高高長(zhǎng)方體左面（或右面）的面積寬長(zhǎng)方體左面（或右面）的面積寬高高長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)寬寬2長(zhǎng)長(zhǎng)高高 2 寬寬高高2或或=（長(zhǎng)（長(zhǎng)寬寬+長(zhǎng)長(zhǎng)高高+高高寬）寬） 2 例一：例一：做一個(gè)長(zhǎng)做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬厘米，寬5厘米，厘米，高高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？平方厘米硬紙板？6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米想：長(zhǎng)方體有想：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，個(gè)面，上下每個(gè)面，長(zhǎng)上下每個(gè)面，長(zhǎng) 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米

9、；平方厘米；前后每個(gè)面，長(zhǎng)前后每個(gè)面，長(zhǎng) 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米；平方厘米；左右每個(gè)面，長(zhǎng)左右每個(gè)面，長(zhǎng) 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米。平方厘米。656064485440 解法一：解法一：652+642+542=60+48+40=148（平方厘米）（平方厘米） 解法二：解法二：(65+64+54) 2= (30+24+20) 2=742=148(平方厘米）平方厘米） 答：至少要用答：至少要用148平方厘米硬紙板。平方厘米硬紙板。上上右右前前上上右右前前上上右右前前上前后上下左 右前后上上下下左左右右前前后后上上下下左左右右前前后后上前后棱長(zhǎng)

10、棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6或者：棱長(zhǎng)或者：棱長(zhǎng)6正方形的表面積怎樣計(jì)算？正方形的表面積怎樣計(jì)算？ 例例2：一個(gè)正方體紙盒，棱長(zhǎng)一個(gè)正方體紙盒，棱長(zhǎng)3厘米，求厘米，求它的表面積。它的表面積。3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米想：怎樣計(jì)算正方體想：怎樣計(jì)算正方體6個(gè)個(gè)面的總面積？面的總面積？棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 326=96=54（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面積是答：它的表面積是54平方厘米。平方厘米。 例例2：一個(gè)正方體紙盒，棱長(zhǎng)一個(gè)正方體紙盒，棱長(zhǎng)3厘米，求厘米，求它的表面積。它的表面積。3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米 想：如果把它做成一想：如果把它做成一個(gè)實(shí)物架訂在墻上要用多個(gè)實(shí)物架訂在墻上要用多少紙板

11、該如何辦？少紙板該如何辦？棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)5 325=95=45（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面積是答：它的表面積是45平方厘米。平方厘米。 做一做：做一做：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是分米，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是分米，求它的表面積。求它的表面積。 因?yàn)檎襟w的表面積因?yàn)檎襟w的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6，所以：所以：26=1.446(平方分米）平方分米）答：它的表面積是平方分米。答：它的表面積是平方分米。1、判斷正誤，并說(shuō)明理由：、判斷正誤，并說(shuō)明理由： 1）長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體。長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體。（ ） 2）一個(gè)棱長(zhǎng)）一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體，求它的表面積列分米的正方體

12、，求它的表面積列式是式是4 6，結(jié)果是，結(jié)果是48平方分米。（平方分米。（ ）2 3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)小正方體表面積這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)小正方體表面積的和小。（的和小。（ ）2、什麼是正方體的表面積？、什麼是正方體的表面積？3、正方體的表面積如何計(jì)算？、正方體的表面積如何計(jì)算？正方體正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 或或 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 6210厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米你會(huì)求下面圖形的表面積你會(huì)求下面圖形的表面積嗎？嗎？5厘米厘米5厘

13、米厘米5厘米厘米選擇：選擇：化工廠要建一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，計(jì)劃在蓄水池的外化工廠要建一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，計(jì)劃在蓄水池的外部涂藍(lán)色的涂料，在內(nèi)壁及底面貼瓷磚，則涂顏色部涂藍(lán)色的涂料，在內(nèi)壁及底面貼瓷磚，則涂顏色部分的面積是指（部分的面積是指（ ）的面積之和，貼瓷磚的面）的面積之和，貼瓷磚的面積是指（積是指（ ）的面積之和，這個(gè)水池的占地面積）的面積之和，這個(gè)水池的占地面積是指（是指（ ）的面積。（墻壁厚度忽略不計(jì)）的面積。（墻壁厚度忽略不計(jì)）a. 前、后、左、右面前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面前、后、左、右、上、下面c. 前、后、左、右、下面前、后、左、右、下面d. 底面底面acd

14、做一個(gè)棱長(zhǎng)為做一個(gè)棱長(zhǎng)為 5 分分米的無(wú)蓋正方體玻米的無(wú)蓋正方體玻璃魚(yú)缸，至少需要璃魚(yú)缸，至少需要多少平方分米的玻多少平方分米的玻璃？璃？(只列式不計(jì)算）只列式不計(jì)算） 一節(jié)通風(fēng)管長(zhǎng)一節(jié)通風(fēng)管長(zhǎng)50厘米，寬厘米，寬10厘米，高厘米，高8厘米，做這厘米，做這樣的一對(duì)通風(fēng)管至少需要樣的一對(duì)通風(fēng)管至少需要多少鐵皮？多少鐵皮？ 50108小紅的臥室長(zhǎng)小紅的臥室長(zhǎng)4米，寬米，寬3米，高米，高3米。除去門(mén)米。除去門(mén)窗窗5平方米，房間的墻平方米，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，壁和房頂都貼上墻紙，布置這個(gè)房間至少需布置這個(gè)房間至少需要多大面積的墻紙？要多大面積的墻紙？ 用一根用一根24厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方體（接頭處不計(jì)），這個(gè)正方體（接頭處不計(jì)），這個(gè)正方體的表面積是多少平方個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？厘米？2424 6(2412) (24 12)