《圓的面積》優(yōu)秀教案講課稿

1、圓的面積教學內容：圓的面積是宵島版小學數學五年級下冊第一單元第三課時第1113頁的內容。教學目標：1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學重難點：教學重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。教學難點：圓的面積公式推導過程。教具、學具：教師準備：投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片學生準備：等分好的圓形紙片教學過程：一、創(chuàng)設情景，提出問題師：同學們，喜歡上公園嗎？來，讓我們一起去公園瞧一

2、瞧。（播放公園噴水頭正在給草地澆水的場面）到了公園，你看到了什么？生：我看到噴水頭正在澆灌草地。帥：你能提出一兩個數學問題嗎？生1:噴水頭旋轉一周，噴到水的地方形成了一個什么圖形？生2:澆灌了多大面積的草地？帥：這些問題都很好！這節(jié)課我們就來研究澆灌了多大面積的草地。帥：剛才有的同學看到噴水頭旋轉一周形成了一個圓形，求澆灌部分的面積,實際上就是求（圓的面積）。圓的面積指的是哪一部分？我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積師：繼續(xù)看，你乂發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓的面積越來越大。帥：這是為什么呢？生：半徑長了，面積也就大了；半徑決定圓的面積。帥：看來圓的面積與它的半徑是有關的。二、自主學習，小組探究1、首次

3、探究自主估算巧設玄機帥：圓的面積與它的半徑到底有什么關系？你準備怎樣去尋找它們之間的關系呢？生：我們如果能先確定半徑，再試著找出它的面積，也許能找出它們之間的關系?！緦W習紙：正面畫有兩個圓，上面標有半徑的長度；背面在方格紙中畫有與正面同樣大小的圓?！浚?）帥：好，這兒有兩個圓，一個半徑是1厘米，另一個半徑是2厘米。任選一個你能估出它的面積嗎？生試估，帥評價。（學生有點困難時）師：請大家翻到學習紙的背面，有兩個與正面面積相等的兩個圓，這里每個方格的邊長是1厘米，那每個方格的面積就是（1平方厘米）。再試估一下，你選擇的圓面積大約是多少？你是怎么估的？（2）帥：再請大家拿出手中的圓片，你能估出它的面

4、積是多少？生可能有：貼到方格紙上；對折再對折，量出半徑。帥：你是怎么想的？還真有辦法！剛才我發(fā)現(xiàn)有更奇特的方法。能不能將上面兩種方法綜合一下。（3）帥：剛才我們在估算圓的面積時，都有意無意的拿圓的面積與圓外的大正方形的面積比。（出示圖）帥：如果不知道一個圓的半徑，你還能表達出它的大概面積嗎？生：（先計算）圓的面積小于4r2。師：誰來說說這里r2指的是哪部分的面積呢？生：小正方形的面積。師：我們是不是也可這樣理解，將1/4圓看大一些為r2,那么圓的面積就會小于4r2。能不能將這里的扇形看小一些呢？那圓的面積就會大于(2r2)。得出：2r2圓的面積4r2帥：看樣子，圓的面積還真與半徑有關系。大膽的

5、猜一猜，圓的面積最有可能是多少？2、再次探究觸發(fā)靈感體會“極限”帥：現(xiàn)在如果知道圓的半徑，你能求出圓的面積嗎？生：還不能，只能大致確定一下范圍。師：看來，我們還得繼續(xù)探索下去。師：還記得以前，我們研究一個圖形的面積時，用到過哪些好的方法？生：將新的圖形轉化成為已經學過的圖形。師：舉個例子。(借助課件)這兩種思路，都是將新圖形轉化成已學過的圖形。帥：我們能不能從中受到啟發(fā)，也來將圓轉化成我們學過的圖形？師：來！同桌為一個小組，討論一下怎么動手？三、匯報交流，評價質疑1、班內交流，驗證猜想。哪個小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？小組展示匯報，大家分享，相互評價，質疑對話。學生匯報可能出現(xiàn)的情況

6、：(1) 將圓周剪直成一個正方形，剩余部分無法拼成學過的圖形；(2) 將兩個圓拼在一起，無法拼成學過的圖形；(3) 將圓片沿半徑等分成4等份，拼成一個近似的平行四邊形或長方形。(拼成的近似三角形與三角形差異較大，出現(xiàn)的可能性較小。)(4) 將一個圓折成若十等份，每份象一個三角形，用一個三角形的面積乘份數就是圓的面積。評方案一：【(4)將一個圓折成若十等份，每份象一個三角形，用一個三角形的面積乘份數就是圓的面積?！可何覀儼褕A對折平均分成8份，每一份像三角形。帥：怎么更像呢？生：折的份數越多，折出的形狀越像三角形。帥：你再折試試看。師：看來再繼續(xù)折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。課件：把

7、圓平均分成16份的形狀，這一份看起來像是三角形了?，F(xiàn)在我們再把它平均分成32份，有什么變化？帥：如果折成64份閉上眼睛想一下，會怎么樣？生：越來越接近三角形了。帥：和大家想的一樣，把圓分的份數越多，其中的一份越接近三角形。怎么求求圓的面積呢？評方案二：【（3）將圓片沿半徑等分成4等份，拼成一個近似的平行四邊形或長方形。】師：誰來現(xiàn)場采訪一下，聽聽他們是怎么想的，好不好！誰先發(fā)問？預設采訪語：為什么將圓平均分成了4份？或你怎么想到沿半徑去剪的？你拼成了什么圖形？8等份與4等份相比，你覺得你拼的圖形怎么樣？你覺得應該怎么做，拼成的圖形才更像平行四邊形？謝謝同學們的精彩提問和發(fā)言！師：同學們，要想拼

8、成的圖形更像平行四邊形，應該怎么辦？生：繼續(xù)分。帥：嗯，讓電腦幫幫我們吧。16等份，拼成的圖形怎么樣？32等份？想象一下，如果64等份呢？開始有點像（長方形）了。繼續(xù)分下去，分得份數越多，拼成的圖形就簡直成了（長方形）。師：我們把圓轉化成學過的長方形，形狀變了，什么沒有變呢？生：面積。2、揭示圓的面積公式長方形的面積怎帥：要想求出圓的面積，只要求出長方形的面積就可以了么求？這里的長和寬乂相當于圓的什么？(1) 小組討論探究(2) 班內交流生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底乂高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2X半徑即可。生2:

9、因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積*乂寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2X半徑即可。帥：用字母怎么表示圓面積公式呢？生：S=“rxr生：還可以寫作S=irr2帥：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑乂如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。四、抽象概括，總結提升同學們，圓的面積公式推導的過程，在數學上應用的一種重要的數學思想一一轉化，轉化就是將我們不能直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進而解決,轉化也是數學學習中一種十分重要的方法！五、鞏固應用，拓展提高1、基本練習求圓的面積。(供全班練習)(1)半徑是4

10、分米(2)半徑是5厘米2、綜合練習根據條件求下面各圓的面積(供全班練習)(1)d=5dmd=0.2dm(3)C=18.84cm3、拓展練習(1)一個運動場如下圖，兩段式半圓形，中間是長方形。這個運動場的面積是多少平方米？(供優(yōu)生練習)(3)有一根繩子長31.4m,小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場上未出一塊地。怎樣為面積最大？(課下研討)4、總結同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？(會計算圓的面積；圓面積公式的推導。)更重要的是我們學會了把圓轉化成已經學過的圖形，這是一種非常好的方法。在以后的學習中，如果遇到新問題，我們也可試著將它轉化成已經學過的知識來解決，你說好不好！板書設計：圓的

11、面積長方形的面積=長X寬圓的面積=周長的一半X半徑S=兀rxrS=兀r2使用說明：1、教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：(1)創(chuàng)設情境以奇制勝，讓問題成為學生思維的領航者。以問題去引領學生主動探究是我在這節(jié)課上力求體現(xiàn)的。(2)學具演示，激發(fā)探究探究圓的面積，如何計算圓的面積，學生有點不知所措。現(xiàn)在回想起來，應該先我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能能讓學生解答出我的問題。通過學生觀看一個個的圖片，從8等份、16等份、32等份分圓再把圓片拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似是的一個長方形。再在這個長方形讓學生中找到圓的周長，從4等份拼成

12、的不規(guī)則圖形到32圖形拼成的近似一個長方形，從中得出規(guī)律。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，可能得到長方形的面積可能近似地看作圓的面積。最終推導出圓的面積公式。2、使用建議。本課是在學習的圓的初步認識和圓的周長的基礎上進行教學的，教學重點是理解圓面積的推導過程。圓面積公式推導過程中隱含著一種重要的“轉化”與“極限”數學思想方法。教學時我先讓學生根據方格圖大膽地猜想出圓面積的范圍。之后在教師的啟發(fā)引導下，通過學生的動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方形的長和寬與圓的什么有關，從而推導出圓的面積，使學生獲得用轉化法可以求出圓的面積，體現(xiàn)一種“化圓為方”、“化未知為已知”的轉化思想。在此基礎上讓學生通過討論、操作、探究得出圓面積的計算。這一過程的設計正體現(xiàn)了新課標所倡導的三維教學目標，由