高中物理必修一紙帶問題分析要點分析

1、紙帶問題分析【學習目標】1. 知道電磁打點計時器、電火花計時器的構造及工作原理2. 學會使用打點計時器3. 會用打出的紙帶求加速度、瞬時速度4.能通過紙帶上點的位置關系分析物體運動【要點梳理】要點一、電磁打點計時器與電火花計時器的構造和工作原理要點詮釋：1. 電磁打點計時器及電火花計時器的構造電磁打點計時器及電火花計時器的構造分別如圖甲、乙所示.蜀嫩2. 電磁打點計時器的原理電磁打點計時器是利用電磁原理打點計時的一種儀器，它的工作原理可以用圖甲、乙來說明.當線圈中通入的交流電為正半周時，設電流方向如圖甲所示，則線圈中被磁化的鋼制簧片左端為N極，永久磁鐵使簧片受到一個向下的力；當交流電轉為負半周

2、時，電流方向如圖乙所示，簧片左端變?yōu)镾極，永久磁鐵使簧片受到一個向上的力.隨著交變電流方向的周期性變化，簧片周期性地受到向下、向上的力就振動起來.位于簧片一端的振針隨簧片的振動而在復寫紙上打點.如果在復寫紙下有運動的紙帶，振針就在紙帶上打出了一系列的點.交流電源的頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一個點，即打出的紙帶上每相鄰兩點間的時間間隔是0.02s.-+T甲乙3. 電火花計時器的工作原理電火花計時器的原理與電磁打點計時器相同，不過在紙帶上打點的不是振針和復寫紙，而是電火花和墨粉，它是利用火花放電在紙帶上打出小孔而顯示點跡的計時儀器.使用時，墨粉紙盤套在紙盤軸上，把紙帶穿過限位孔.當接通電

3、源、按下脈沖輸出開關時，計時器發(fā)出的脈沖電流經(jīng)放電針、墨粉紙盤到紙盤軸，產生火花放電，于是在運動的紙帶上就打出一行點跡.當電源頻率是50Hz時，也是每隔0.02s打一次點.4. 電磁打點計時器與電火花計時器的比較 兩種計時器使用的都是交流電源；當電源的頻率為50Hz時，都是每隔0.02s打一個點. 電磁打點計時器使用46V交流電，電火花打點計時器工作電壓是220V交流電. 無論是使用電磁打點計時器還是使用電火花計時器，打出的紙帶上的點，都記錄了紙帶運動的時間.如果紙帶是跟物體連接在一起的，紙帶上的點就相應地表示出了運動物體在不同時刻的位置，研究點之間的距離，就可以了解在不同時間里物體發(fā)生的位移

4、、速度的大小和變化情況. 電火花計時器工作時紙帶運動受到的阻力比較小，實驗誤差較小.5. 使用打點計時器的注意事項 會安裝復寫紙，并且會調節(jié)復寫紙的位置，將紙帶從復寫紙下穿過.將計時器接入50Hz交流電源，從交流4V開始，觀察振片振動情況，若振片振幅較小，再升高電壓至6V;對電火花計時器，應將墨粉紙盤套在紙盤軸上，兩條紙帶要對齊穿過限位孔，墨粉紙盤夾在中間，使用220V交流電源. 開啟打點計時器，待12s再拖動紙帶打出點，觀察點跡是否清晰，打完紙帶后，立即關閉電源. 在紙帶上打不出點或點跡顏色過淡情況下，糾正時大致從以下方面注意：電源電壓較低情況下，可適當提高（對電火花計時器這種情況較少）；調

5、整復寫紙位置或更換復寫紙（或墨粉紙盤）；調整打點計時器. 調整打點計時器.如果打不出點，首先要檢查壓紙框的位置是否升高，阻礙了振片上的振針打不到紙帶上，若是，可將壓紙框向下壓，恢復到原來的位置.這種情況一般是由于操作不當引起的.另外也可能是振片沒有工作，在共振情況下，此時可松動固定振片的螺絲，適當調節(jié)振片位置，緊固后觀察振幅，若達到或接近共振狀態(tài)即可正常工作.如果振片振動較大仍打不出點，可調整振針的位置，直到打出點為止.若振針向下調節(jié)過長，則打點的聲音過大，且易出現(xiàn)雙點，調節(jié)時要仔細. 如果將打點計時器錯接在學生電源的直流電源上（非穩(wěn)壓電源），也能在紙帶上打出點跡，這是因為直流輸出單向脈沖電流

6、，頻率為100Hz,會導致數(shù)據(jù)處理時錯誤. 使用電火花計時器時，若用一條紙帶要將紙帶壓在墨粉紙盤下，打完一條紙帶后要將墨粉紙盤轉一角度再打另一紙帶，否則會只用紙盤的某一位置，打出的點跡顏色較淡；若使用雙紙帶，將墨粉紙盤夾在中間，拖動時由于兩條紙帶的摩擦作用，墨粉紙盤會隨紙帶轉動，電火花將墨粉紙盤上不同位置的墨粉蒸發(fā)到紙帶上，點跡顏色較重，而上面的紙帶沒有點跡，可重復使用，但用兩條紙帶時摩擦阻力較大.不管用哪種方法，打完紙帶后都應立即關閉電源.要點二、實驗原理和步驟、注意事項要點詮釋：1. 實驗目的 進一步練習打點計器的使用、紙帶數(shù)據(jù)處理和測量瞬時速度的方法. 利用打點紙帶研究小車的運動情況，分

7、析小車的速度隨時間變化的規(guī)律.2. 實驗器材附有滑輪的長木板、小車、帶小鉤的細線、鉤碼若干、打點計時器、紙帶、刻度尺、導線、交流電源.3. 實驗原理把紙帶跟運動物體連接在一起，并穿過打點計時器，這樣紙帶上的點不但記錄了物體的運動時間，而且相應地表示運動物體在不同時刻的位置，研究這些點的情況，就可以了解物體的運動情況.4. 實驗步驟 把附有滑輪的長木板放在實驗臺上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路，如圖所示.制動裝置小車紙帶接電源 把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下面掛上合適的鉤碼.放手后，看小車能否在木板上平衡地加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器，并

8、把紙帶的一端固定在車的后面. 使小車停在打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一列小點，再按同樣的方法(不改變鉤碼個數(shù))打出兩條紙帶.從這三條紙帶中選用一條最清晰的，記錄為紙帶I. 增加一個鉤碼，按上述方法打出紙帶II. 在打紙帶I時的基礎上減少一個鉤碼，仍按上述方法打出紙帶m. 整理器材.5. 注意事項(1) 平行：紙帶和細繩要和木板平行.(2) 一先一后：實驗中應先接通電源，后讓小車運動；實驗后應先斷開電源后取紙帶.(3) 防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞.(4) 減小誤差：小車的加速度宜適當大些，可以

9、減小長度的測量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出67個計數(shù)點為宜.(5) 弄清間隔：要區(qū)別計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點，一般在紙帶上每隔四個點取一個計數(shù)點，即時間間隔為T=0.02X5s=0.1s.(6) 仔細描點：描點時最好用坐標紙，在縱、橫軸上選取合適的單位.用細鉛筆認真描點.要點三、實驗數(shù)據(jù)的處理要點詮釋：1. 紙帶上點的意義 表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置. 通過研究紙帶上各點之間的間隔，可以判斷物體的運動情況. 可以利用紙帶上打出的點來確定計數(shù)點間的時間間隔.2. 紙帶的選取從三條紙帶上選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭一些比較密集的點，在后邊便于測量的地方找

10、一個開始點來確定計數(shù)點.為計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打五個點的時間作為時間間隔，即T=0.1s.3. 采集數(shù)據(jù)的方法如圖所示，不直接測量兩個計數(shù)點間的距離，而是要先量出各個計數(shù)點到計時零點的距離X1、X2、X3、X4然后再計算出相鄰的兩個計數(shù)點的距離.|_X1=X1,l_X2=X2X1,|_X3X3X2,l_X4X4X5,|_X5XX4-4. 根據(jù)紙帶分析物體的運動情況并計算速度(1) 根據(jù)紙帶分析物體的運動情況并計算平均速度在紙帶上相鄰兩點的時間間隔均為0.02s(電源頻率為50Hz),所以點跡密集的地方表示紙帶運動的速度小.一.x.根據(jù)v=，求出任意兩點間的平均速度，這里x可以用直尺測

11、量出兩點間的距離，x為兩點間:t的時間間隔數(shù)與0.02s的乘積.這里必須明確所求的是哪兩點之間的平均速度.(2) 粗略計算瞬時速度某點E的瞬時速度可以粗略地由包含E點在內的兩點間的平均速度來表示，如圖所示，Vf=Vdg或Ve=VDF.7就MG：,3【說明】在粗略計算E點的瞬時速度時，可利用v=公式來求解，但需注意的是，如果取離E點t越接近的兩點來求平均速度，這個平均速度越接近根據(jù)實際情況選取這兩個點.E點的瞬時速度，但是距離過小會使測量誤差增大，應各計數(shù)點的瞬時速度用平均速度來代替，即,XiX2Vi=2：t/為-(t為相鄰兩個計數(shù)2t點之間的時間間隔)將各計數(shù)點對應的時刻及瞬時速度填入下表中:

12、計數(shù)點位置編號n0123456時間t/s00.10.20.30.40.50.6相鄰兩計數(shù)點間的距離s/m對應計數(shù)點的速度v/(m-s1)5.由實驗數(shù)據(jù)得到v-t圖象如何由實驗數(shù)據(jù)得出v-t圖象有了原始實驗數(shù)據(jù)，如何更好地確定運動規(guī)律呢？最好的方法是作v-t圖象，具體的運動規(guī)律便能直接顯現(xiàn).根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標系中仔細描點.作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點，應均勻分布在直線的兩側，這條直線就是本次實驗的v-t圖象，它是一條傾斜的直線，如圖所示.nV/(ms1)/s如何由實驗得出的v-t圖象進一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律可以從兩條途徑

13、進行：一是通過直接分析圖象(如圖所示)的特點得到.小車運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，那么當時間增加相同的值t,速度也會增加相同的值v.也就可得出結論：小車的速度隨時間均勻增加(或變化).二是通過圖象寫出函數(shù)關系式進一步得到結論，既然小車的v-t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關系式為v=kt+b，顯然v與t成“線性關系”小車的速度隨時間均勻增加(或變化).6. 由紙帶求加速度的方法由圖所示的紙帶各計數(shù)點1、2、3、4、5所對應的速度分別是vi、v2、v3、v4、v5T為計數(shù)點間的時間間隔.ai=vn1-vnT求加速度的平均值-_aia2定n_(v2-vi)(v3v2(vn1vn)

14、_嶺i一annTT從結果看，真正參與運算的只有vi和vn+i,中間各點的瞬時速度在運算中都未起作用.，a3%一3T2方法二：逐差法求漢xX2ai2，a223T23T2aia2a3(X4Xs%)(次X2X3)9T2a=3這樣可使各點的瞬時速度都參與了運算，可減小誤差.比較兩種方法，“方法二”比“方法一”好，一般不用方法一.方法三：由圖象求加速度由多組數(shù)據(jù)描繪出v-t圖象，v-t圖象的直線斜率即為物體運動的加速度.三種方法中，最準確，科學的是方法三，不過較繁一點.要點四、一些利用現(xiàn)代技術測速度的方法除用打點計時器測速度外，還可用以下的方法進行測量：(i) 借助傳感器用計算機測速度如圖所示是一種運動

15、傳感器的原理圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒子組成.將紅外線、超聲波發(fā)射器A盒固定在小車上，接收傳感器B盒固定在某一位置并調整其高度與傳感器A等高.小車上A盒發(fā)射器對著接收器B,并處在同一直線上.將接收傳感器B探測到的紅外線、超聲波到達的時間差等數(shù)據(jù)輸入計算機，利用專門軟件可以分析小車的位移與時間的關系.將這些位移和對應的時間差再利用計算機進行處理，就可以分析小車的速度隨時間的變化.根據(jù)小車的兩個位置變化可求得X,兩位置的時間差為t,則小車-X速度v=三t(2) 利用光電門測瞬時速度實驗裝置如圖所示，使一輛小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發(fā)出光線,B管接收光線.當固定在車上的

16、遮光板通過光電門時，光線被阻擋，記錄儀上可以直接讀出光線被阻擋的時間.這段時問就是遮光板通過光電門的時間.根據(jù)遮光板的寬度x和測出的時間t,就可以算出遮光x板通過光電門的平均速度V=竺I.由于遮光板的寬度x很小，因此可以認為，這個平均速度就是小車:t通過光電門的瞬時速度.(3) 利用頻閃照相分析計算物體的速度頻閃照相法是一種利用照相技術，每間隔一定時間曝光，從而形成間隔相同時間的影像的方法.在頻閃照相中會用到頻閃燈，它每隔相等時間閃光一次，例如每隔0.1s閃光一次，即每秒閃光10次.當物體運動時，利用頻閃燈照明，照相機可以拍攝出該物體每隔相等時間所到達的位置.通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片

17、.如圖中是采用每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中每兩個相鄰小球的影像間隔的時間就是0.1s,這樣便記錄了物體運動的時間.而物體運動的位移則可以用尺子量出.與打點計時器記錄的信息相比，頻閃燈的閃光頻率相當于打點計時器打出的點跡.因此，運動物體的頻閃照片既記錄了物體運動的時間信息，又記錄了物體運動的位移信息.至于求平均速度和瞬時速度，兩者都是一樣的.【典型例題】類型一、對實驗操作步驟的考查例1、在做研究勻變速直線運動”的實驗時，為了能夠較準確地測出加速度，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上：A. 把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面B. 把打點計時器固定在長木板上

18、沒有滑輪的一端，連接好電路C. 再把一條細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車D. 把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面E. 把小車停在靠近打點計時器處，接通直流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復三次F. 從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個開始點，并把每打五個點的時間作為時間單位.在選好的開始點下面記作0,往后第六個點作為計數(shù)點1,依此標出計數(shù)點2、3、4、5、6,并測算出相鄰兩點間的距離G. 根據(jù)公式a=（s4一）/（3丁2）,a2=（s5

19、s2）/（3T2卜a3=（s6s3）/（3T2）及4=01+a2+&）/3求出a【思路點撥】本題考查實驗的具體步驟，回顧自己做實驗的過程和具體環(huán)節(jié)即可?！敬鸢浮緼BCDFG【解析】在實驗中要盡可能地保證小車做勻變速直線運動，同時也要求紙帶能盡可能地直接反映小車的運動情況，既要減小運動誤差也要減小紙帶的分析誤差.其中E項中的電源應采用交流電，而不是直流電.【點評】引導學生認真、踏實進行實驗操作，關注實驗中的實驗步驟和注意事項是實驗考查的重要目的。對于實驗步驟，同學們應結合實際操作掌握.舉一反三【變式】在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，某同學的操作步驟如下，其中錯誤或遺漏的步驟有（遺漏可編

20、上序號GH）.A.拉住紙帶，將小車移到靠近打點計時器處先放開紙帶，再接通電源B.將打點計時器固定在平板上，并接好電源C.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼D.取下紙帶E.將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做加速運動F.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔將以上步驟完善并按合理順序填寫在橫線上【答案】ADGBEFCADG【解析】A中應先接通電源再放開紙帶，D中先斷開電源，使計時器停止工作，再取下紙帶；遺漏G,換上新紙帶重復實驗三次.類型二、考查實驗數(shù)據(jù)的處理例2、在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，如圖所示，并在其上

21、取了AB、GDE、F、G7個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時器打下的點，圖中沒有畫出），打點計時器接的是220V、50Hz的交變電流，已知si=1.00cm、s2=1.40cm、s3=1.80cm、s4=2.20cm、s5=2.60cm、s6=3.00cm.GBCDEFI卜，+賣f句算356根據(jù)以上結果，計算出該物體的加速度為a=m/s2（結果保留兩位有效數(shù)字）【思路點撥】求加速度可用逐查法?！敬鸢浮?.40【解析】由題意得，T=0.1s,a=G+f)-戶+)=0.40m/s29T這種方法等效為將從A到G按時間等分為二段，再利用s=aT2求解，要注意s和T的物理意義.【點評】采取合適的方

22、法減小實驗中的誤差是實驗考查的重要內容。舉一反三【變式1】如圖是某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶.12345(1)已知打點計時器電源頻率為50Hz,則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為.(2)A、B、GD是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出.從圖中讀出A、B兩點間距s=;C點對應的速度是(計算結果保留三位有效數(shù)字).【答案】(1)0.02s(2)0.660.70cm0.100m/s【解析】(1)打點計時器頻率為50Hz,周期T=-=0.02s,故打相鄰兩點的時間間隔為0.02s；f(2)兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.02x5s=0.1s,由圖讀出s=7.0mm=0.

23、70cm.C點對應速度vc=金一室=0.901.10cm/s=0.100m/s.2T20.1【高清課程：紙帶問題分析00:21:58】【變式2】如圖所示，物體做勻變速直線運動，用打點計時器(每隔0.02s打點一次)打出一條紙帶，A、8C、DE是先后順序打出的點中的幾個。在圖中所畫的點的中間還有4個點沒有畫出。從圖中可以看出物體在做運動，物體運動的加速度的大小為m/s2。18551(530麗【商cm【答案】勻減速直線，2.25m/s2例3、某同學在“研究勻變速直線運動”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、BGDE、F、G共7個計數(shù)點，其相鄰點間的距離如圖所示

24、，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s.(1)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算打下BGDE、F五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填在下面的橫線上.(要求保留三位有效數(shù)字)vb=m/s,vc=m/s,vd=m/s,ve=m/s,vf=m/s.(2)將B、CDE、F各個時刻的瞬時速度標在如圖所示的坐標紙上，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線.0.90.80.70.60.50.4030J0.20.30405t/s根據(jù)第問中畫出v-1圖線，求出小車運動的加速度為m/s如何驗證小車的運動是勻變速運動？如何求運動物體各時刻的速度？如何求運動物體的加速度？【答案】(1)As=1.58c

25、m為定值，故小車的運動時勻變速運動(2)可用平均速度法求各點速度(3)求加速度可用逐差法和速度圖像法類型三、其他側速度方法的考查.(結果保留兩位有效數(shù)字)【思路點撥】速度可用平均速度求；畫出的圖線要光滑；v-t圖像的斜率表示加速度?！窘馕觥?1)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度知：ABBC(3.624.38)10vB=()m/s=0.400m/s.2T20.10同理可得：vC=0.479m/s,vD=0.560m/s,vE=0.640m/s,vF=0.721m/s.i/s(2)v-t圖線如圖所示.舉一反三【高清課程：紙帶問題分析00:02:16】【變式】如圖是某同學

26、測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔例4、某校研究性學習小組的同學用如圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運動時的加速度.實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘釘?。话训嗡嫊r器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；調節(jié)滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水計時器內盛滿水為準）；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內；隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下標志小車運動規(guī)律的點跡；小車到達斜面底端時立即將4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各計數(shù)點間距離的測量結果。小車移開.圖乙為實驗得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點之間的距離是S01=1.40cm,S12=2.15cm,S23=2.91cm,S34=3.65cm,S45=4.41cm,S56=5.15cm.試問：（1）滴水計時器的原理與課本上介紹的原理類似.（2）由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點4所代表時刻的瞬時速度V