《數(shù)據(jù)收集、整理和描述》知識點和題型整理

1、數(shù)據(jù)收集、整理和描述知識點和題型整理數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識點和題型1、數(shù)據(jù)處理的一般過程：2 、表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計表，通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律.3、常見統(tǒng)計圖1）條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；2）扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分與總量間的比重；用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖。制作扇形統(tǒng)計圖的三個步驟：1計算各部分在總體中所占的百分比；2計算各個扇形的圓心角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比；3在圓中依次

2、作出上面的扇形，并標(biāo)出百分比。扇形的面積與對應(yīng)的圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大。扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小。3 ）折線統(tǒng)計圖：能反映事物變化的規(guī)律.通過用數(shù)據(jù)點的連線來表示一些連續(xù)型數(shù)據(jù)的變化趨勢，它能清楚地反映事物的變化情況。4 、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1）全面調(diào)查：我們把對全體對象的調(diào)查稱為全面調(diào)查.2）抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分對象進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查.在統(tǒng)計中，需要考察對象的全體叫做總體，其中從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。5 、直方圖基本概念（1）在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比稱為

3、頻率。頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量。頻率100%就是百分比。（2）在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，有時將數(shù)據(jù)按一定方式分成若干組，則我們把分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點數(shù)據(jù)的差叫做組距。6 、直方圖的主要特征通過長方形的面積表示頻數(shù)，反映落在同一事件中較多數(shù)據(jù)在不同區(qū)域中的分布特點。它能：（1）清楚顯示各組頻數(shù)分布的情況；（2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別7、頻數(shù)分布直方圖（1）畫頻數(shù)分布直方圖時，首先要找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，求出極差；分組時，組距和組數(shù)沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，一般當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，分成512個組列出頻數(shù)分布表，累計各組的頻數(shù)；最后畫出頻數(shù)分布直方圖。（2）頻數(shù)折線圖可以

4、在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來，先取直方圖中每個矩形上邊的中點，然后在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點,將這些點用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)折線圖。8、樣本估計總體當(dāng)所要考察的對象很多或考察本身帶有破壞性時，統(tǒng)計中常常通過用樣本估計總體的方法獲得對總體的認(rèn)識。例如，廚師通過菜的品嘗得出知道整個菜味道如果。重點難點分析本章的重點是兩種調(diào)查方式的特點與選擇，幾種統(tǒng)計圖的特點與選擇，難點是怎樣根據(jù)收集數(shù)據(jù)特點及其背景問題選擇合適的統(tǒng)計圖進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述?？键c透視考點1.調(diào)查方式的合理選擇例1.下列調(diào)查方式中適合的是（）A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣方式C

5、.調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽查方式D.調(diào)查全市中學(xué)生每天就寢時間，采用普查方式例2:劉強同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù)，他對自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約3萬，初中生人數(shù)約1200.全市人口實際約300萬,為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬.但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬，與估計數(shù)據(jù)有很大偏差.請你用所學(xué)的統(tǒng)計知識，找出其中錯誤的原因:考點22.統(tǒng)計圖的補全問題例3.某中學(xué)為了解該校學(xué)生對四種國家一級保護(hù)動物的喜愛情況，圍繞在丹頂鶴、大熊貓、滇金絲猴、藏羚羊四種國家一級保護(hù)動物中，你最喜歡哪一種動物？（只寫一種）這一問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查.

6、甲同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果計算得知：最喜歡丹頂鶴的學(xué)生人數(shù)占被抽取人數(shù)的16%;乙同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；（3）如果全校有1200名學(xué)生，請你估計全校最喜歡滇金絲猴的學(xué)生有多少名？考點33.頻數(shù)分布直方圖例4.某百貨商場經(jīng)理對新進(jìn)某一品牌幾種號碼的男式跑步鞋的銷售情況進(jìn)行了一周的統(tǒng)計，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)（雙）頻率統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖如下：一周銷售數(shù)量統(tǒng)計表請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：（1）寫出表中abc,的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3

7、）根據(jù)市場實際情況，該商場計劃再進(jìn)1000雙這種跑步鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計一下需要進(jìn)多少雙41號的跑步鞋？35302520151050394041424344號碼頻數(shù)（雙）跑步鞋考點44.識別統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計樣本估計總體例5.據(jù)2008年5月26日生活報報道，我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把每天鍛煉一小時寫入課表.為了響應(yīng)這一號召，某校圍繞著你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù).圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)

8、的百分比是多少?（3）若該校九年級共有200名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？考點5.調(diào)查方式的選取數(shù)量小、時間小、準(zhǔn)確性要求高、無破壞性等方便全面調(diào)查的用全面調(diào)查，必須考慮每個對象的情況的用全面調(diào)查。數(shù)量大、時間長、準(zhǔn)確性要求不高、有破壞性等不方便全面調(diào)查的用抽樣調(diào)查，只要考察大概的情況的用抽樣調(diào)查。1、下列統(tǒng)計中，能用全面調(diào)查的是（）A.某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命B.全國初中生的視力情況C.某校七年級學(xué)生的身高情況D.娃哈哈產(chǎn)品的合格率2、下列調(diào)查中，用全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的是（）為了了解全校學(xué)生對任課教師

9、的意見，學(xué)校向全校學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查為了了解初中生上網(wǎng)情況，某市團(tuán)委對10所初中的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查某班學(xué)生擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點，向同學(xué)進(jìn)行調(diào)查了解全班同學(xué)的作業(yè)完成情況，對學(xué)號為奇數(shù)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查A.B.C.D.3、在下列調(diào)查中，比較容易用普查方式的是（）A.了解大連市居民年人均收入B.了解大連市初中生體育中考的成績C.了解大連市中小學(xué)生的近視率D.了解某一天離開大連市的人口流量4、下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合做普查的是（）.A.雪花牌電冰箱的市場占有率B.蓿蕾專欄電視節(jié)目的收視率C.飛馬牌汽車每百公里的耗油量班主任張老師與幾名同學(xué)談話5、下列調(diào)查，適合用全面調(diào)查方式的是（）.A.了解

10、武漢市居民年人均收入B.了解北京市初中生體育中考的成績C.了解南京市中小學(xué)生的近視率D.了解某一天某小區(qū)經(jīng)過小區(qū)大門的人口流量6、開學(xué)之初，七年級一班的張老師為了安排座位，需要了解全班同學(xué)的視力情況，你認(rèn)為張老師應(yīng)采取哪種調(diào)查方法比較合適？說一說你的理由.7、近幾年，人們的環(huán)保意識逐漸增加，白色污染現(xiàn)象越來越受到人們的重視.小穎同學(xué)想了解班上同學(xué)家里在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋的個數(shù)，你認(rèn)為采用調(diào)查方式合適一些.8.調(diào)查下面問題，應(yīng)該進(jìn)行抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查某校七（2）班同學(xué)的體重情況；B.調(diào)查我省中小學(xué)生的視力近視情況C.調(diào)查某校七（5）班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績情況；D.調(diào)查某中學(xué)全體教師家庭的收

11、入情況考點6.簡單隨機抽樣的概念：總體、樣本、樣本容量1、某校初三年級在期中考試后，從全年級200名學(xué)生中抽取20名學(xué)生的考試成績作為一個樣本，用來分析全年級的考試情況，這個問題中的樣本容量是.2、為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率，那么他采用的調(diào)查方式是.3、要考察的全體對象稱為，樣本中個體的數(shù)目稱為.4、今年我市有9萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解9萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2019名考生數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中總體是()A.9萬名考生B.2019名考生C.9萬名考生的數(shù)學(xué)成績D.2019名考生的數(shù)學(xué)成績5、為了了解一批電視機的壽

12、命，從中抽取100臺電視機進(jìn)行試驗，這個問題的樣本是().A.這批電視機B.這批電視機的壽命C.所抽取的100臺電視機的壽命D.1006、某中學(xué)要了解初二學(xué)生的視力情況，在全校初二年級中抽取了25名學(xué)生進(jìn)行檢測，在這個問題中，總體是,樣本是.考點77、簡單隨機抽樣的要求：樣本盡量具有代表性，抽樣本不能偏向某些對象，要使得每個對象都有均等的機會。樣本容量不宜過小，否則不具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況，如果樣本容量過大，雖然樣本容易具有代表性，但花費時間和精力也很多，達(dá)不到省時省力的目的因此抽取調(diào)查的樣本容量要合適。1、為了了解某校學(xué)生的每日動運量，收集數(shù)據(jù)正確的是().A.調(diào)查該校舞蹈

13、隊學(xué)生每日的運動量B.調(diào)查該校書法小組學(xué)生每日的運動量C.調(diào)查該校田徑隊學(xué)生每日的運動量D.調(diào)查該校某個班級的學(xué)生每日的運動量2、一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%.由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%.請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：,理由是:3、某市社會調(diào)查隊對城區(qū)內(nèi)一個社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的結(jié)果是，該社區(qū)共有500戶，高收入.中等收入和低收入家庭分別有125戶.280戶和95戶.已知該市有100萬戶家庭下列表述正確的是（）A.該市高收入家庭約25萬戶B.該市中等收入家

14、庭約56萬戶C.該市低收入家庭業(yè)19萬戶D.因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況好，所以不能據(jù)此估計全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況4、某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查.你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）.A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況5、實驗中學(xué)七年級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗，參考人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A.抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績B.抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績C.抽?。?）、（2）兩班

15、同學(xué)的數(shù)學(xué)成績;D.抽取各班學(xué)號為3號的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績6、為了測量調(diào)查對象每分鐘的心跳次數(shù)，甲同學(xué)建議測量2分鐘的心跳次數(shù)再除以2,乙同學(xué)建議測量10秒的心跳次數(shù)再乘以6,你認(rèn)為哪位同學(xué)的方法更具有代表性（）.A.甲同學(xué)B.乙同學(xué)C.兩種方法都具有代表性D.兩種方法都不合理7、某人設(shè)計了一個游戲，在一網(wǎng)吧征求了三位游戲迷的意見，就宣傳本游戲深受游戲迷歡迎，這種說法錯誤的原因是（）.A.沒有經(jīng)過專家鑒定B.應(yīng)調(diào)查四位游戲迷C.這三位玩家不具有代表性D.以上都不是考點88、直方圖中的組距、組數(shù)、頻數(shù)、頻率1、已知一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，其中最大值是242,最小數(shù)據(jù)是198,若把這組數(shù)據(jù)分成9個小組

16、，則組距是.2、統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)有80個，其中最大值為141，最小值為50，取組距為10,可以分成（）A.10組B.9組C.8組D.7組3、一組數(shù)據(jù)的最大值為169,最小值為143,在繪制頻數(shù)直方圖時要求組距為3,則組數(shù)為4、有50個數(shù)據(jù)，其中最大值為86,最小值為57,若取組距為6,則應(yīng)該分的組數(shù)是（）.A.4B.5C.6D.75、在對一個含有80個數(shù)據(jù)的樣本繪制統(tǒng)計表時，發(fā)現(xiàn)其中一個小組的數(shù)據(jù)的個數(shù)占80的20%,那么這個小組含有個數(shù)據(jù).6、在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高等于相應(yīng)組的（）A.組距B.組數(shù)C.頻數(shù)D.頻率7、將收集到的40個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分組，已知落在某一區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)是5

17、,則該組的頻率是.8、一組數(shù)據(jù)共50個，分別落在5個小組內(nèi)，第一、二、三、四組的數(shù)據(jù)分別為2、8、15、20,則第五小組的頻數(shù)和頻率分別為?.9、某單位有職工100名，按他們的年齡分成8組，在4042（歲）組內(nèi)有職工32名，那么這個小組的頻率是（）A.0.12B.0.38C.0.32D.32考點99 、綜合應(yīng)用1.將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：注：3040為時速大于等于30千米而小于40千米，其它類同.（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果此地汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？2、育才中學(xué)現(xiàn)有學(xué)

18、生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查.根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中電腦部分所對應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將體育部分的圖形補充完整；（3）愛好書畫的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是；（4）估計育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有人愛好書畫.數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率3040100.0540503650600.3960707080200.10總計1書畫電腦35%音樂體育人數(shù)（人）電腦體育音樂書畫興趣小組2824201612843、某校公布了該校反映各年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計圖，該校七.八.九三個年級共有學(xué)生800人.甲、乙、丙三個同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計圖后，甲說：七年級的體育達(dá)標(biāo)率最高.乙說：八年級共有學(xué)生264人.丙說：九年級的體育達(dá)標(biāo)率最高.甲、乙、丙三個同學(xué)中，說法正確的是（）A.甲和乙