著名數(shù)學(xué)家教你如何快樂學(xué)數(shù)學(xué)

1、.著名數(shù)學(xué)家教你如何快樂學(xué)數(shù)學(xué)做有趣的事情、自己心甘情愿要做的事情，做起來就快樂;做枯燥乏味的事、不得不做而又不想做的事。做起來就痛苦。但這有趣或枯燥又因人因時(shí)而異，飲酒、下棋、踢球、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是這樣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣類似于下棋，是考慮之樂，是挑戰(zhàn)之樂。實(shí)際上，數(shù)學(xué)能給我們更多。比方震撼感。隨著對(duì)數(shù)學(xué)理解的不斷深化。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來世界上還蘊(yùn)藏著如此奇妙的規(guī)律。愛因斯坦曾回憶說，當(dāng)他在中學(xué)幾何中學(xué)到“三角形的三條高線必交于一點(diǎn)時(shí)，受到了很大震撼，他覺得這個(gè)世界上一定有更多這樣的“奧秘還沒被人發(fā)現(xiàn)，這對(duì)他的一生起到了決定性的影響。奠定了他從事科學(xué)研究的決心。比方力量感。曾經(jīng)有很多幾乎無法下手的難題，

2、在掌握了一種考慮方法后，每向前一步，就會(huì)有成千上萬的問題迎刃而解。這時(shí)，人會(huì)突然意識(shí)到自身的力量，而這種力量的增長往往是在幾個(gè)小時(shí)、一天之內(nèi)就能獲得的。曾被四那么應(yīng)用問題搞得焦頭爛額的人，一旦學(xué)了列方程解應(yīng)用題，就會(huì)感受到數(shù)學(xué)的力量。萊布尼茲談到微積分方法時(shí)說，過去許多飽學(xué)之士百思不解的問題，一個(gè)掌握了這種方法的普通人就能輕易地解決，這就是數(shù)學(xué)的力量。比方解放感。一開場學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)感到被很多“清規(guī)戒律所束縛，但隨著學(xué)習(xí)的深化，它們被一個(gè)個(gè)打破。一開場只能5減3，到后來3也可以減5了;一開場只有數(shù)字才可以相加，后來字母也可以相加、符號(hào)也可以相加學(xué)習(xí)越深化就越有這種自由解放的感受。還有科學(xué)之美，包括

3、圈形的美、規(guī)律的美和和諧的美?！盎鹗窃鯓颖话l(fā)現(xiàn)的?有人說是取暖的需要，有人說是為了開荒，有人卻說是因?yàn)樵既吮换鹧娴奶鴦?dòng)所吸引，決定將火種延續(xù)下去。這當(dāng)然只是一個(gè)美麗的故事，但是學(xué)數(shù)學(xué)的人確實(shí)是會(huì)為數(shù)學(xué)魂?duì)繅衾@。有位哲學(xué)家說，數(shù)學(xué)就是在看似簡單的事物背后探尋美麗的規(guī)律。一個(gè)直角三角形一目了然，似乎很清楚明了，可是經(jīng)過探究，發(fā)現(xiàn)里面隱藏著勾股定理。數(shù)學(xué)家不但能發(fā)現(xiàn)這些有趣有用的奧秘，而且可以論證，可以讓你毫不疑心地相信。而這些由前輩在千百年間千辛萬苦開掘得來的珍寶，我們常常在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)就能學(xué)到手、就能輕松欣賞。不亦樂乎?好的教材、好的讀物、好的老師，就應(yīng)當(dāng)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)思維的美妙，引導(dǎo)學(xué)生體

4、驗(yàn)震撼毫、力量感、解放感和科學(xué)之美。歐幾里德在教授幾何的時(shí)候，有個(gè)學(xué)生問，學(xué)幾何能得到什么好處?歐幾里德立即吩咐仆人拿幾個(gè)小錢打發(fā)他走。因?yàn)闅W幾里德認(rèn)為，學(xué)習(xí)幾何是為了進(jìn)步心智、讓人更接近真理，而不是獲得實(shí)利。假如學(xué)生學(xué)習(xí)的目的只是為了升學(xué)，那么學(xué)習(xí)的興趣自然會(huì)大大降低，學(xué)習(xí)中就有被迫的感覺，就會(huì)痛苦。如今大家都說要減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，主張課本內(nèi)容簡單。主張幾何少一些推理，主張取消奧數(shù)培訓(xùn)班。其實(shí)，這都是頭痛醫(yī)頭、腳痛醫(yī)腳的方法。學(xué)生不怕學(xué)得多，怕的是考得多。假如只是把課本編得簡單一些，但考試仍然很難，那么學(xué)生就不會(huì)真正“減負(fù)。我主張“多學(xué)少考：課本不妨略深一點(diǎn)，因?yàn)榧偃鐚W(xué)得深度不夠，學(xué)生很難體會(huì)

5、到數(shù)學(xué)的興趣;而考試簡單一些.孩子們才能在輕松中尋找數(shù)學(xué)的樂趣。為什么如今考試不能簡單呢?為什么有家長逼孩子上奧數(shù)班呢?根源是升學(xué)考試的競爭劇烈。為什么升學(xué)考試的競爭劇烈呢?因?yàn)榻逃Y源分配不太平衡。大家都想上好的學(xué)校。我們的考試總是想把少數(shù)高分區(qū)分出來，讓一些好學(xué)校把高分學(xué)生一網(wǎng)打盡。這就有了問題：好學(xué)校終究是學(xué)生入學(xué)程度高呢，還是教學(xué)質(zhì)量高呢?假如考題容易一些，根本上就是教材上的習(xí)題，學(xué)生負(fù)擔(dān)自然輕了。這時(shí)就會(huì)出現(xiàn)大批總分值的考生，就有利于學(xué)生分布的平衡，對(duì)于進(jìn)步后進(jìn)學(xué)校的程度、對(duì)于鍛煉名校老師的才能都是好事。再說，高分尖子學(xué)生集中在一起未必有利于成才，一把豆子撒開在田里會(huì)長成一棵一棵豆苗

6、，放在一個(gè)碗里，即使有水有肥，也不過一碗豆芽。不從深層次考慮，課本簡單了，老師會(huì)給補(bǔ)習(xí)，學(xué)校的奧數(shù)班被取消了，社會(huì)上會(huì)有人來輔導(dǎo)，有需求就會(huì)有供給者。此外，在小學(xué)和初中的課程設(shè)置中要加強(qiáng)對(duì)幾何的學(xué)習(xí)，而不是像如今這樣輕幾何而重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算。美國是在數(shù)學(xué)教育方面花氣力最大的國家，但是連美國人自己也成認(rèn)他們的數(shù)學(xué)教育收效不大。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先

7、生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。我認(rèn)為，其中一個(gè)重要的原因就是他們從20世紀(jì)60年代開場。在教材中將幾何砍掉得太多了。圖形不是枯燥的，是容易理解的。一開場學(xué)數(shù)學(xué)，孩子們可能還不能理解數(shù)學(xué)的很多妙處，因此應(yīng)該通過圖形的運(yùn)動(dòng)變化吸引他

8、們的興趣。隨著學(xué)習(xí)的深化，逐步引導(dǎo)孩子用代數(shù)、運(yùn)算的方式直至微積分的方法解決幾何問題。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。同樣，老師對(duì)培養(yǎng)孩子們的數(shù)學(xué)興趣能起到至關(guān)重要的作用。我認(rèn)為，最糟糕的教學(xué)就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)公式后做幾十個(gè)類似的題目。數(shù)學(xué)教學(xué)的改革也不能只著眼于講什么、不講什么，先講什么、后講什么，老師應(yīng)該下功夫研究在課本之外有沒有與眾不同的、更好的表達(dá)方式。不但教學(xué)生算，更要教學(xué)生想。奧數(shù)總是讓選手在4個(gè)半小時(shí)里做3道題，就是提倡深化考慮，所以有些選手后來成了出色的數(shù)學(xué)家?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱