爾雅網(wǎng)絡(luò)課數(shù)學(xué)的奧秘

1、開頭的話已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】什么可以解決相對(duì)論和量子力學(xué)之間矛盾？（） 窗體頂端· A、質(zhì)子理論· B、中子理論· C、夸克理論· D、弦理論我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】弦理論認(rèn)為宇宙是幾維的？（）窗體頂端· A、4· B、3· C、11· D、10我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】哪一年發(fā)現(xiàn)了海王星？（）窗體頂端· A、1854年· B、1864年· C、1846年· D、1856年我的答案：C 得分

2、： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】天王星被稱為“筆尖上發(fā)現(xiàn)的行星”。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 數(shù)學(xué)思維已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】美國(guó)哪位總統(tǒng)喜歡通過學(xué)習(xí)幾何學(xué)來訓(xùn)練自己的推理和表達(dá)能力？（） 窗體頂端· A、華盛頓· B、羅斯福· C、林肯· D、布什我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】誰寫了幾何原本雜論？（） 窗體頂端· A、楊輝· B、徐光啟· C、祖沖之· D、張丘我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】?jī)H存在有限對(duì)孿生的素?cái)?shù)。

3、（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判斷題】在赤道為地球做一個(gè)箍，緊緊箍住地球，如果將這一個(gè)箍加長(zhǎng)1m，一只小老鼠不可以通過。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】以下哪個(gè)漢字可以一筆不重復(fù)的寫出？（） 窗體頂端· A、日· B、田· C、甲· D、木我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】偶數(shù)和正整數(shù)哪個(gè)多？（） 窗體頂端· A、偶數(shù)多· B、正整數(shù)多· C、一樣多· D、無法確定我的答案：C 得分： 25.0分

4、窗體底端3 【單選題】七橋問題解決的同時(shí)，開創(chuàng)了哪一門數(shù)學(xué)分支？（） 窗體頂端· A、泛函分析· B、數(shù)論· C、圖論與拓?fù)鋵W(xué)· D、抽象代數(shù)我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】高斯解決了著名的七橋問題（）。 我的答案：× 得分： 25.0分 從圓的面積談起已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】從中國(guó)古代割圓術(shù)中可以看出什么數(shù)學(xué)思想的萌芽？（） 窗體頂端· A、極限· B、微分· C、集合論· D、拓?fù)湮业拇鸢福篈 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】以下什么成果是阿基米德

5、首先得到的？（） 窗體頂端· A、圓周率的值· B、圓的面積與圓的直徑的平方成正比· C、拋物線弓形的面積· D、窮竭法我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】下面哪個(gè)人物用窮竭法證明了圓的面積與圓的直徑的平方成正比？（） 窗體頂端· A、劉徽· B、歐多克索斯· C、歐幾里得· D、阿基米德我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】歐多克索斯完全解決了圓的面積的求法。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 曲線的切線斜率已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】拋物線 在

6、 處的斜率是多是？ （） 窗體頂端· A、1· B、2· C、3· D、不確定我的答案：B 得分： 33.3分 窗體底端2 【判斷題】圓的面積，曲線切線的斜率，非均勻運(yùn)動(dòng)的速度，這些問題都可歸結(jié)為和式的極限。（） 我的答案：× 得分： 33.3分 3 【判斷題】曲線切線的斜率和非均勻運(yùn)動(dòng)的速度屬于微分學(xué)問題。（） 我的答案： 得分： 33.3分 微積分的工具和思想已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】下列具有完備性的數(shù)集是？（） 窗體頂端· A、實(shí)數(shù)集· B、有理數(shù)集· C、整數(shù)集· D、無理數(shù)集我

7、的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】下列表明有理數(shù)集不完備的例子是？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】康托爾創(chuàng)立的什么理論是實(shí)數(shù)以至整個(gè)微積分理論體系的基礎(chǔ)？（） 窗體頂端· A、集合論· B、量子理論· C、群論· D、拓?fù)淅碚撐业拇鸢福篈 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】微積分的基本思想是極限。（） 我的答案： 得分： 25.0分 微積分的歷程已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】分析算術(shù)化運(yùn)動(dòng)的開創(chuàng)者是（）。

8、 窗體頂端· A、魏爾斯特拉斯· B、康托爾· C、勒貝格· D、雅各布·伯努利我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】積分學(xué)的雛形階段的代表人物不包括（）。 窗體頂端· A、歐多克索斯· B、阿基米德· C、卡瓦列里· D、劉徽我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】微積分的創(chuàng)立階段始于（）。 窗體頂端· A、14世紀(jì)初· B、15世紀(jì)初· C、16世紀(jì)初· D、17世紀(jì)初我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】費(fèi)馬

9、為微積分的嚴(yán)格化做出了極大的貢獻(xiàn)。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 梵塔之謎已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】自然數(shù)的本質(zhì)屬性是（）窗體頂端· A、可數(shù)性· B、相繼性· C、不可數(shù)性· D、無窮性我的答案：B 得分： 33.3分 窗體底端2 【單選題】目前，世界上最常用的數(shù)系是（） 窗體頂端· A、十進(jìn)制· B、二進(jìn)制· C、六十進(jìn)制· D、二十進(jìn)制我的答案：A 得分： 33.3分 窗體底端3 【單選題】現(xiàn)代通常用什么方法來記巨大或巨小的數(shù)？ 窗體頂端· A、十進(jìn)制·

10、 B、二進(jìn)制· C、六十進(jìn)制· D、科學(xué)記數(shù)法我的答案：D 得分： 33.3分 希爾伯特旅館已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】下列集合與自然數(shù)集不對(duì)等的是？（） 窗體頂端· A、奇數(shù)集· B、偶數(shù)集· C、有理數(shù)集· D、實(shí)數(shù)集我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】下列集合與區(qū)間0，1對(duì)等的是？（） 窗體頂端· A、奇數(shù)集· B、偶數(shù)集· C、有理數(shù)集· D、實(shí)數(shù)集我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】希爾伯特旅館的故事告訴我們什么？（） 窗體頂端&

11、#183; A、自然數(shù)與奇數(shù)一樣多· B、自然數(shù)比奇數(shù)多· C、有理數(shù)比自然數(shù)多· D、有理數(shù)比奇數(shù)多我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】希爾伯特旅館的故事展現(xiàn)了無窮與有限的差別。（） 我的答案： 得分： 25.0分 有理數(shù)的“空隙”已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】下列關(guān)于有理數(shù)，無理數(shù)，實(shí)數(shù)的之間的關(guān)系說法正確的是？（） 窗體頂端· A、有理數(shù)，無理數(shù)都與實(shí)數(shù)對(duì)等· B、有理數(shù)與實(shí)數(shù)對(duì)等，無理數(shù)與實(shí)數(shù)不對(duì)等· C、無理數(shù)與實(shí)數(shù)對(duì)等，有理數(shù)與實(shí)數(shù)不對(duì)等· D、有理數(shù)，無理數(shù)都與實(shí)數(shù)不對(duì)等我的答

12、案：C 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】建立了實(shí)數(shù)系統(tǒng)一基礎(chǔ)的是哪位數(shù)學(xué)家?（） 窗體頂端· A、柯西· B、牛頓· C、戴德金· D、龐加萊我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判斷題】實(shí)數(shù)可分為代數(shù)數(shù)和超越數(shù)。（） 我的答案： 得分： 25.0分 無窮集合的基數(shù)已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】下列關(guān)于集合的勢(shì)的說法正確的是（）。 窗體頂端· A、不存在勢(shì)最大的集合· B、全體實(shí)數(shù)的勢(shì)為 

13、3; C、實(shí)數(shù)集的勢(shì)與有理數(shù)集的勢(shì)相等· D、一個(gè)集合的勢(shì)總是等于它的冪集的勢(shì)我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】設(shè)A是平面上以有理點(diǎn)（即坐標(biāo)都是有理數(shù)的點(diǎn)）為中心有理數(shù)為半徑的圓的全體，那么該集合是？（） 窗體頂端· A、可數(shù)集· B、有限集· C、不可數(shù)集· D、不確定我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】可數(shù)個(gè)有限集的并集仍然是可數(shù)集。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】可數(shù)集的任何子集必是可數(shù)集。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 從圖片到電影-極限已完成 成績(jī)： 10

14、0.0分 1 【單選題】下列數(shù)列發(fā)散的是（）。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】下列數(shù)列不是無窮小數(shù)列的是（）。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】下列數(shù)列收斂的的是（）。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】函數(shù)極限是描述在自變量變化情形下函數(shù)變化趨勢(shì)。（） 我的答案： 得分： 25.0分

15、視頻截屏-極限的算術(shù)化已完成 成績(jī)： 50.0分 1 【單選題】改變或增加數(shù)列 的有限項(xiàng)，影不影響數(shù)列 的收斂性？（） 窗體頂端· A、影響· B、不影響· C、視情況而定· D、無法證明我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】下列關(guān)于 的定義不正確的是？（） 窗體頂端· A、對(duì)任意給定的 ，總存在正整數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，恒有 · B、對(duì) 的任一 鄰域 ，只有有限多項(xiàng) · C、對(duì)任意給定的正數(shù) ，總存在自然數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， · D、對(duì)任意給定的正數(shù) ，總存在正整數(shù) ， 我的答案：C 得分： 0.0分 窗體底

16、端3 【單選題】對(duì)任意給定的 ，總存在正整數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，恒有 是數(shù)列 收斂于 的什么條件？（） 窗體頂端· A、充分條件但非必要條件· B、必要條件但非充分條件· C、充分必要條件· D、既非充分條件也非必要條件我的答案：B 得分： 0.0分 窗體底端4 【判斷題】收斂的數(shù)列的極限是唯一的。（） 我的答案： 得分： 25.0分 有限點(diǎn)也神秘-函數(shù)的極限已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】極限 =（）。 窗體頂端· A、1· B、0· C、2· D、不存在我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題

17、】正確的說法是：若在 這一去心鄰域中有 ，并且 ，則 （） 窗體頂端· A、大于 · B、等于 · C、小于 · D、不確定我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】若存在，則唯一。（）我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】設(shè)在的某鄰域（除外）內(nèi)均有（或），且，則（或）。（）我的答案： 得分： 25.0分 連續(xù)不簡(jiǎn)單已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】定義在區(qū)間0，1區(qū)間上的黎曼函數(shù)在無理點(diǎn)是否連續(xù)？（） 窗體頂端· A、連續(xù)· B、不連續(xù)· C、取決于具體情況· D、尚且無法證明我的

18、答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】函數(shù) ， ，則 是該函數(shù)的（）？ 窗體頂端· A、跳躍間斷點(diǎn)· B、可去間斷點(diǎn)· C、無窮間斷點(diǎn)· D、振蕩間斷點(diǎn)我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】函數(shù)的連續(xù)性描述的是函數(shù)的整體性質(zhì)。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判斷題】函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)，則在點(diǎn)有定義，存在，=。（）我的答案： 得分： 25.0分 連續(xù)很精彩已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】關(guān)于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)，下面說法錯(cuò)誤的是？（） 窗體頂端· A、在該區(qū)間上可以取得最大值·

19、B、在該區(qū)間上可以取得最小值· C、在該區(qū)間上有界· D、在該區(qū)間上可以取到零值我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】方程 在 上是否有實(shí)根？ 窗體頂端· A、沒有· B、至少有1個(gè)· C、至少有3個(gè)· D、不確定我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】下列在閉區(qū)間 上的連續(xù)函數(shù)，一定能夠在 上取到零值的是？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】有限個(gè)連續(xù)函數(shù)的和（積）仍是連續(xù)函數(shù)。（） 我的答案：

20、 得分： 25.0分 連續(xù)很有用已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】下列結(jié)論正確的是（）。 窗體頂端· A、若函數(shù)(x)在區(qū)間a,b上不連續(xù)，則該函數(shù)在a,b上無界· B、若函數(shù)(x)在區(qū)間a,b上有定義，且在(a,b)內(nèi)連續(xù)，則(x)在a,b上有界· C、若函數(shù)(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且(a)(b)0，則必存在一點(diǎn)(a,b)，使得()=0· D、若函數(shù)(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且(a)=(b)=0，且分別在x=a的某個(gè)右鄰域和x=b的某個(gè)左鄰域單調(diào)增，則必存在一點(diǎn)(a,b)，使得()=0我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】方

21、程 在 有無實(shí)根，下列說法正確的是？（） 窗體頂端· A、沒有· B、至少1個(gè)· C、至少3個(gè)· D、不確定我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】設(shè)y=(x+x)-(x)，那么當(dāng)x0時(shí)必有y0。 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判斷題】均在處不連續(xù)，但在處可能連續(xù)。（）我的答案：× 得分： 0.0分 近似計(jì)算與微分已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】設(shè) ，則當(dāng) 時(shí)（）。 窗體頂端· A、是比 高階的無窮小量。· B、是比 低階的無窮小量。· C、是與 等價(jià)的無窮小量

22、3; D、是與 同階但不等價(jià)的無窮小量我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】若 均為 的可微函數(shù)，求 的微分。（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】當(dāng)（）時(shí)，變量 為無窮小量。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】無窮小是一個(gè)很小的常數(shù)。（） 我的答案： 得分： 0.0分 曲線的切線斜率已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】已知 ，則 =（）。 窗體頂端· A

23、、1· B、0.1· C、0· D、0.2我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】設(shè) 為奇函數(shù)， 存在且為-2，則 =（）。 窗體頂端· A、10· B、5· C、-10· D、-5我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】設(shè)曲線 在點(diǎn) 處的切線與 軸的交點(diǎn)為 ，則 （）。 窗體頂端· A、· B、1· C、2· D、我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】導(dǎo)數(shù)是函數(shù)隨自變量變化快慢程度的表達(dá)式。（） 我的答案： 得分： 25.0分 導(dǎo)數(shù)的

24、多彩角度已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】求函數(shù) （ ）的導(dǎo)數(shù)。（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】一個(gè)圓柱體，初始圓柱半徑是柱高的兩倍，隨后，圓柱半徑以2厘米/秒的速度減小，同時(shí)柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高變?yōu)閳A柱半徑的兩倍，在此期間圓柱的體積？（） 窗體頂端· A、單調(diào)增加· B、單調(diào)減少· C、先增后減· D、先減后增我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】任意常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都是零。（） 我的答案： 得分： 25

25、.0分 4 【判斷題】函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件在該點(diǎn)處左，右導(dǎo)數(shù)存在且相等。（）我的答案： 得分： 25.0分 羅爾中值定理已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】不求出函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)，說明方程 有（）個(gè)實(shí)根。 窗體頂端· A、1· B、2· C、3· D、4我的答案：D 得分： 0.0分 窗體底端2 【單選題】下列函數(shù)在給定區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是（）. 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】函數(shù) 滿足羅爾中值定理。 我的答案：× 得分：

26、25.0分 4 【判斷題】羅爾中值定理指出：可導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)取得極值點(diǎn)處切線斜率為零。（） 我的答案： 得分： 25.0分 拉格朗日中值定理已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】設(shè) ，下列不等式正確的是（）。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】（）。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】設(shè)函數(shù) 在 可導(dǎo)，取定 ，在區(qū)間 上用拉格朗日中值定理，有 ，使得 ，這里的 是 的函數(shù)。（） 我的答案

27、：× 得分： 25.0分 4 【判斷題】拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣，羅爾定理是拉格朗日中值定理在函數(shù)兩端值相等時(shí)的特例。（） 我的答案： 得分： 25.0分 求極限的利器已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】求極限 。（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 0.0分 窗體底端2 【單選題】求極限 =（）。 窗體頂端· A、0· B、1· C、2· D、3我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】由洛必達(dá)法則知若極限 不存在，則極限 也不存在。（） 我的答

28、案：× 得分： 25.0分 4 【判斷題】并非一切型未定式都可以用洛必達(dá)法則來求極限。（）我的答案： 得分： 25.0分 函數(shù)的單調(diào)性已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】若在區(qū)間 上 ，則 或 的大小順序?yàn)椋ǎ?窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 0.0分 窗體底端2 【單選題】函數(shù)(x)=x-arctanx的單調(diào)性為（）。 窗體頂端· A、在(-，)內(nèi)單調(diào)遞增· B、在(-,)內(nèi)單調(diào)遞減· C、在(-,)內(nèi)先增后減· D、不確定我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端

29、3 【單選題】函數(shù)(x)=sinx-x在零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）。 窗體頂端· A、2· B、1· C、4· D、3我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】如果函數(shù)在的某鄰域內(nèi)都有，則在該鄰域內(nèi)單調(diào)增加。（）我的答案： 得分： 25.0分 函數(shù)的極值已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】為何值時(shí)，函數(shù) 在 處取得極值？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】求函數(shù) 的極值。（） 窗體頂端· A、為極大值, 為極小值· B

30、、為極小值， 為極大值· C、為極大值， 為極小值· D、為極小值， 為極大值我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】求函數(shù) 的極值。（） 窗體頂端· A、為極大值· B、為極小值· C、為極大值· D、為極小值我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】如果函數(shù) 在區(qū)間I上有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù)，則在區(qū)間I內(nèi)有這樣的 ，使得 是極值的同時(shí) 又是拐點(diǎn)。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 最優(yōu)化和最值問題已完成 成績(jī)： 50.0分 1 【單選題】作半徑為r的球的外切正圓錐，問圓錐的高為多少時(shí)，才能使圓錐

31、的體積最??？ 窗體頂端· A、r· B、2r· C、3r· D、4r我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】求函數(shù) 的最大值，最小值。（） 窗體頂端· A、最大值 ，最小值 · B、最大值 ，最小值 · C、最大值 ，最小值 · D、最大值 ，最小值 我的答案：D 得分： 0.0分 窗體底端3 【單選題】函數(shù) 的最值情況為（）。 窗體頂端· A、最大值為 · B、最小值為 · C、沒有最值· D、以上說法都不正確我的答案：D 得分： 0.0分 窗體底端4 【判

32、斷題】最值點(diǎn)就是極值點(diǎn)。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 函數(shù)的凸凹性已完成 成績(jī)： 50.0分 1 【單選題】函數(shù) 的凹凸區(qū)間為（）。 窗體頂端· A、凸區(qū)間 ，凹區(qū)間 及 · B、凸區(qū)間 及 ，凹區(qū)間 · C、凸區(qū)間 ，凹區(qū)間 · D、凸區(qū)間 ,凹區(qū)間 我的答案：B 得分： 0.0分 窗體底端2 【單選題】函數(shù) 的凹凸性為（）。 窗體頂端· A、在 凸· B、在 凹· C、在 凸，在 凹, 拐點(diǎn)· D、在 凹，在 凸, 拐點(diǎn)我的答案：C 得分： 0.0分 窗體底端3 【判斷題】若可導(dǎo)函數(shù)(x)在

33、區(qū)間I內(nèi)是凸（凹）的，那么(x)在I內(nèi)單調(diào)增加（減少）。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】若可導(dǎo)函數(shù)(x)的導(dǎo)函數(shù)(x)在I內(nèi)單調(diào)增加（減少），則(x)在I內(nèi)是凸（凹）。（） 我的答案： 得分： 25.0分 凸凹性的妙用已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】下列關(guān)于 ， （ ）的說法正確的是（）。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、不確定我的答案：C 得分： 0.0分 窗體底端2 【單選題】函數(shù)y=lnx的凸性為（）。 窗體頂端· A、凸函數(shù)· B、凹函數(shù)· C、視情況而定· D、暫時(shí)無

34、法證明我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】設(shè) 與 是任意兩個(gè)正數(shù)， ，那么關(guān)于 ， 的大小關(guān)系是（）。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、不確定我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】若函數(shù)(x)在區(qū)間I上是凸（凹）的，則-(x)在區(qū)間I內(nèi)是凹（凸）。（） 我的答案： 得分： 25.0分 函數(shù)的模樣已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】設(shè)函數(shù) ，其圖像為（）。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】設(shè)函數(shù)(x)=

35、|x(1-x)|，則（）。 窗體頂端· A、x=0是(x)的極值點(diǎn)，但(0,0)不是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)· B、x=0不是(x)的極值點(diǎn)，但(0,0)是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)· C、x=0是(x)的極值點(diǎn)，且(0,0)是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)· D、x=0不是(x)的極值點(diǎn)，(0,0)也不是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】設(shè) ，則（）. 窗體頂端· A、是 的極小值點(diǎn)，但 不是曲線 的拐點(diǎn)· B、不是 的極小值點(diǎn)，但 是曲線 的拐點(diǎn)· C、是 的極小值點(diǎn)，且 是曲線 的拐點(diǎn)&#

36、183; D、不是 的極小值點(diǎn)， 也不是曲線 的拐點(diǎn)我的答案：D 得分： 0.0分 窗體底端4 【判斷題】函數(shù)的關(guān)鍵幾何特征包括函數(shù)的周期性，奇偶性，連續(xù)性，單調(diào)性，凹凸性等。（） 我的答案： 得分： 25.0分 從有限增量公式已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】求函數(shù) 的麥克勞林公式。（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 0.0分 窗體底端2 【單選題】函數(shù) 在 處帶有拉格朗日余項(xiàng)的三階泰勒公式（）。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗

37、體底端3 【單選題】函數(shù) 在 處的 階帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式為（）。 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】泰勒公式是拉格朗日中值公式的推廣。（） 我的答案： 得分： 25.0分 麥克勞林公式已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】求函數(shù) 的麥克勞林公式？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】當(dāng) 時(shí)， 是幾階無窮小？（） 窗體頂端· A、1· B、2· C、3&

38、#183; D、4我的答案：A 得分： 0.0分 窗體底端3 【判斷題】如果在的鄰域內(nèi)有階連續(xù)的導(dǎo)數(shù)并且可以表達(dá)為，那么該表達(dá)式唯一。（）我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】麥克勞林公式是泰勒公式在時(shí)的特殊情形。（）我的答案： 得分： 25.0分 精彩的應(yīng)用已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】多項(xiàng)式 在 上有幾個(gè)零點(diǎn)？（） 窗體頂端· A、1· B、0· C、2· D、3我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】求 的近似值，精確到 。（） 窗體頂端· A、0.173647· B、0.134764

39、83; C、0.274943· D、0.173674我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】泰勒公式給出了在局部用多項(xiàng)式逼近函數(shù)的表達(dá)式，是進(jìn)行計(jì)算的重要工具。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】一般說來，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)只涉及一階導(dǎo)數(shù)時(shí)，可考慮使用中值定理，在問題涉及高階導(dǎo)數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮泰勒展式。（） 我的答案： 得分： 25.0分 求導(dǎo)運(yùn)算的逆運(yùn)算已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】求不定積分 ？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：D 得分： 0.0分 窗體底端2 【單選題】求不定

40、積分 ？() 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】求不定積分 ？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】如果一個(gè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在原函數(shù)，那么該函數(shù)一定是連續(xù)函數(shù)。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 不定積分的計(jì)算已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】求不定積分 ？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.

41、0分 窗體底端2 【單選題】求不定積分 ？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】求解不定積分常用的三種基本方法為：第一換元法，第二換元法，分部積分法。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】函數(shù)的和的不定積分等于各個(gè)函數(shù)不定積分的和。（） 我的答案： 得分： 25.0分 數(shù)學(xué)建模和微分方程已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】求微分方程 的形如 的解？（） 窗體頂端· A、· B、· C、， · D、以上都錯(cuò)誤我的答案：C 得分： 2

42、5.0分 窗體底端2 【單選題】求解微分方程 的通解？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】微分方程的通解包含了微分方程的一切解。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判斷題】海王星的發(fā)現(xiàn)是人們通過牛頓運(yùn)動(dòng)定理和萬有引力定理導(dǎo)出常微分方程研究天王星的運(yùn)行的軌道異常后發(fā)現(xiàn)的。（） 我的答案： 得分： 25.0分 阿基米德的智慧已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】阿基米德是怎樣把演繹數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明和創(chuàng)造技巧相結(jié)合去解決問題的？（） 窗體頂端· A、用平衡法去求

43、面積· B、用窮竭法去證明· C、先用平衡法求解面積，再用窮竭法加以證明· D、先用窮竭法求解面積，再用平衡法加以證明我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】誰首先計(jì)算出了拋物線所圍弓形區(qū)域的面積？（） 窗體頂端· A、牛頓· B、萊布尼茲· C、阿基米德· D、歐幾里得我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端3 【單選題】阿基米德生活的時(shí)代是（）。 窗體頂端· A、公元前287-前212· B、公元前288-前210· C、公元前280-前212· D、公元前297

44、-前212我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端4 【判斷題】阿基米德應(yīng)用窮竭法得到弓形區(qū)域的面積。（） 我的答案： 得分： 25.0分 和式的極限已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】現(xiàn)代微積分通行符號(hào)的首創(chuàng)者是誰？（） 窗體頂端· A、牛頓· B、萊布尼茲· C、費(fèi)馬· D、歐幾里得我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】微積分主要是由誰創(chuàng)立的？（） 窗體頂端· A、牛頓和萊布尼茲· B、歐幾里得· C、笛卡爾· D、費(fèi)馬我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】在微積分

45、創(chuàng)立的初期，牛頓和萊布尼茲都沒能解釋清楚無窮小量和零的區(qū)別。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】微積分初見端倪于十七世紀(jì)。（） 我的答案： 得分： 25.0分 黎曼積分已完成 成績(jī)： 50.0分 1 【單選題】如果在 上， ，則 與 的大小（）。 窗體頂端· A、= · B、 · C、 · D、不確定我的答案：D 得分： 0.0分 窗體底端2 【單選題】對(duì)任意常數(shù) ,比較 與 的大小?() 窗體頂端· A、> · B、< · C、= · D、不確定我的答案：D 得分： 0.0分 窗體底端

46、3 【判斷題】定義黎曼積分中的0，表示對(duì)區(qū)間a,b的劃分越來越細(xì)的過程。隨著0，必有小區(qū)間的個(gè)數(shù)n。但反之，n并不能保證0。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù)和只有有限個(gè)間斷點(diǎn)的有界函數(shù)一定可積。（） 我的答案： 得分： 25.0分 牛頓萊布尼茲公式已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】求函數(shù) x在區(qū)間0,1上的定積分。（） 窗體頂端· A、1· B、2· C、1/2· D、1/4我的答案：C 得分： 20.0分 窗體底端2 【單選題】設(shè) ，則 =？（） 窗體頂端· A、· B、+C

47、83; C、· D、都不正確我的答案：A 得分： 20.0分 窗體底端3 【判斷題】牛頓-萊布尼茲公式不僅為計(jì)算定積分提供了一個(gè)有效的方法，而且在理論上把定積分與不定積分聯(lián)系起來。（） 我的答案： 得分： 20.0分 4 【判斷題】積分 我的答案：× 得分： 20.0分 5 【判斷題】積分我的答案： 得分： 20.0分 曲邊形的面積已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】求由拋物線 和 所圍成平面圖形的面積？ 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 0.0分 窗體底端2 【單選題】求曲線 與 以及直線 和 所圍

48、成圖形的面積？ 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】求一曲邊形的面積實(shí)際上求函數(shù)的不定積分。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判斷題】初等數(shù)學(xué)本質(zhì)上只考慮直邊形的面積。（） 我的答案： 得分： 25.0分 工程也積分已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】設(shè)有一長(zhǎng)度為l，線密度為的均勻直棒，在其中垂線上距a單位處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M.式計(jì)算該棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力？ 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分

49、 窗體底端2 【單選題】一長(zhǎng)為28m,質(zhì)量為20kg的均勻鏈條被懸掛于一建筑物的頂部，問需要做多大的功才能把這一鏈條全部拉上建筑物的頂部？（） 窗體頂端· A、2700(J)· B、2744(J)· C、2800(J)· D、2844(J)我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】微元分析法是處理諸如面積，體積，功等一類具有可加性問題的重要思想方法。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】微元分析法的思想主要包含兩個(gè)方面:一是以直代曲，二是舍棄高階無窮小量方法，即用“不變代變”思想。（） 我的答案： 得分： 25.0分 橄欖球的

50、體積已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】求橢圓 繞 軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積？ 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 0.0分 窗體底端2 【單選題】以一平面截半徑為R的球，截體高為h，求被截部分的體積? 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】設(shè)由連續(xù)曲線及直線所圍成的曲邊形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為。我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】用一元函數(shù)的定積分可以計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積。（） 我的答案： 得分： 25.0分

51、不可思議的證明已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】求阿基米德螺線 上從 到 一段的弧長(zhǎng)？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】求星形線 的全長(zhǎng)？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】若曲線為，則弧長(zhǎng)為。（）我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】如果曲線為，則弧長(zhǎng)為。（）我的答案： 得分： 25.0分 奇妙的號(hào)角已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】求積分 =？ 窗體頂

52、端· A、1· B、-1· C、2· D、-2我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】求反常積分 =？ 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】算式。我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】當(dāng)在有界區(qū)間上存在多個(gè)瑕點(diǎn)時(shí)，在上的反常積分可以按常見的方式處理：例如，設(shè)是區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，點(diǎn)都是瑕點(diǎn)，那么可以任意取定，如果反常積分同時(shí)收斂，則反常積分收斂。（）我的答案： 得分： 25.0分 攪動(dòng)的咖啡已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】

53、假如你去登山，上午6點(diǎn)從山腳出發(fā)，一路上悠哉游哉，走走停停，直到中午12點(diǎn)才到山頂。無限風(fēng)光在險(xiǎn)峰，所以你決定住宿一晚。第二天上午8點(diǎn)開始下山，2個(gè)小時(shí)之后到了山腳。問：是否存在某一時(shí)刻，使得你昨天和今天在同一高度。（） 窗體頂端· A、有· B、沒有· C、需要考慮具體情況· D、尚且無法證明我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】假如你正在一個(gè)圓形的公園里游玩，手里的公園地圖掉在了地上，問：此時(shí)你能否在地圖上找到一點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)下面的地方剛好就是它在地圖上所表示的位置？（） 窗體頂端· A、有· B、沒有·

54、; C、需要考慮具體情況· D、尚且無法證明我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】設(shè)為維單位閉球，是連續(xù)映射，則至少存在一點(diǎn)，使得。我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】設(shè)為的有界閉區(qū)間,是從射到內(nèi)的連續(xù)映射，則至少存在一點(diǎn)，使得。我的答案： 得分： 25.0分 不動(dòng)點(diǎn)定理和應(yīng)用已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】函數(shù) 在實(shí)數(shù)域上的不動(dòng)點(diǎn)是什么？（） 窗體頂端· A、-4· B、-2· C、-1· D、0我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】下列哪個(gè)體現(xiàn)了壓縮映射的思想？（） 窗體頂端

55、3; A、攪動(dòng)咖啡· B、顯微成像· C、壓縮文件· D、合影拍照我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】有限維賦范線性空間中的有界無窮集合必有收斂子列。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】任意維賦范線性空間中的有界無窮集合必有收斂子列。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)已完成 成績(jī)： 100.0分 1 【單選題】電影“a beautiful mind”中男主人公的原型既是一位經(jīng)濟(jì)學(xué)家，又是一位大數(shù)學(xué)家，他的名字是（）。 窗體頂端· A、G. Debreu· B、J.F. Nash&

56、#183; C、L.V. Kantorovich· D、Adam Smith我的答案：B 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】Debreu在解決一般均衡理論過程中所用到的Debreu-Gale-Nikaido定理與Brouwer定理有什么關(guān)系？（） 窗體頂端· A、等價(jià)· B、前者包含后者· C、后者包含前者· D、沒有關(guān)系我的答案：A 得分： 25.0分 窗體底端3 【判斷題】至今為止，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)總共頒給了50位經(jīng)濟(jì)學(xué)家。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判斷題】1968年瑞典銀行為慶祝建行300年，決定以諾貝

57、爾的名義頒發(fā)經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。（） 我的答案： 得分： 25.0分 基本元素已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】求冪級(jí)數(shù) 的收斂區(qū)間？（） 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】設(shè)冪級(jí)數(shù) 在 處收斂，則此級(jí)數(shù)在 處？ 窗體頂端· A、條件收斂· B、絕對(duì)收斂· C、發(fā)散· D、不確定我的答案：A 得分： 0.0分 窗體底端3 【單選題】求冪級(jí)數(shù) 的和函數(shù)？ 窗體頂端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 2

58、5.0分 窗體底端4 【判斷題】設(shè)冪級(jí)數(shù) 和 的收斂半徑分別為 ,則和級(jí)數(shù) = + 的收斂半徑 . 我的答案：× 得分： 25.0分 傅里葉級(jí)數(shù)已完成 成績(jī)： 75.0分 1 【單選題】下列哪個(gè)著作可視為調(diào)和分析的發(fā)端？（） 窗體頂端· A、幾何原本· B、自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理· C、代數(shù)幾何原理· D、熱的解析理論我的答案：D 得分： 25.0分 窗體底端2 【單選題】式子 （其中 ）的值是什么？ 窗體頂端· A、1· B、0· C、· D、-1我的答案：D 得分： 0.0分 窗體底端3 【判斷題】Fourier的工作迫使對(duì)函數(shù)概念作一修改，即函數(shù)可以分段表示。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判斷題】1822年Fourier發(fā)表了他