結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題及答案(武漢大學(xué))

1、精選文檔 結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題第2章 平面體系的幾何組成分析2-12-6 試確定圖示體系的計算自由度。題2-1圖題2-2圖題2-3圖題2-4圖題2-5圖題2-6圖2-72-15 試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。若是具有多余約束的幾何不變體系，則需指明多余約束的數(shù)目。題2-7圖題2-8圖題2-9圖題2-10圖題2-11圖題2-12圖題2-13圖題2-14圖題2-15圖題2-16圖題2-17圖題2-18圖題2-19圖題2-20圖題2-21圖2-1 2-1 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17無多余約束的幾何不變體系2-9、2-10、2-15具有一個多余約束的幾何不變體

2、系2-11具有六個多余約束的幾何不變體系2-13、2-14幾何可變體系為2-18、2-19 瞬變體系2-20、2-21具有三個多余約束的幾何不變體系 第3章 靜定梁和靜定平面剛架的內(nèi)力分析 3-1 試作圖示靜定梁的內(nèi)力圖。（a）（b）(c)(d)習(xí)題3-1圖3-2 試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。（a）（b）(c)習(xí)題3-2圖3-33-9 試作圖示靜定剛架的內(nèi)力圖。習(xí)題3-3圖習(xí)題3-4圖習(xí)題3-5圖習(xí)題3-6圖習(xí)題3-7圖習(xí)題3-8圖習(xí)題3-9圖3-10 試推斷圖示靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖是否正確。(a)(b)(c)(d)部分習(xí)題答案3-1 （a）（上側(cè)受拉）， （b）（上側(cè)受拉），（上側(cè)受拉），(c)

3、 （下側(cè)受拉），3-2 (a) ，（上側(cè)受拉），（上側(cè)受拉） （b）(上側(cè)受拉)，（下側(cè)受拉）（c）(下側(cè)受拉)，(上側(cè)受拉)，(下側(cè)受拉)3-3 （左側(cè)受拉），（上側(cè)受拉），（右側(cè)受拉）3-4 （左側(cè)受拉）3-5 （左側(cè)受拉），（上側(cè)受拉），(右側(cè)受拉)3-6 （右側(cè)受拉），（上側(cè)受拉），3-7 （左側(cè)受拉），（上側(cè)受拉），(右側(cè)受拉)3-8 （上側(cè)受拉），（右側(cè)受拉）3-9 （左側(cè)受拉），（上側(cè)受拉）3-10 （a）錯誤 （b）錯誤 （c）錯誤 （d）正確 第4章 靜定平面桁架和組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析 4-1 試判別習(xí)題4-1圖所示桁架中的零桿。 （a） 習(xí)題4-1圖 4-2 試用結(jié)點(diǎn)法求習(xí)題

4、4-2圖所示桁架各桿的內(nèi)力。 （a） （b） （c）習(xí)題4-2圖4-3 試用截面法計算習(xí)題4-3圖所示桁架中指GJ、GH和EH桿件的內(nèi)力。 習(xí)題4-3圖 4-4 試用比較簡便的方法計算習(xí)題4-4圖所示桁架中指定桿件的內(nèi)力。 （a） （b） （c）習(xí)題4-4圖4-5 試作習(xí)題4-5圖所示組合結(jié)構(gòu)中梁式桿件的彎矩圖，并求桁架桿的軸力。 （a） （b）習(xí)題4-5圖部分習(xí)題答案4-1 （a）桿JK、JE、FE、HE、HG、EG、GB為零桿4-2 （a） (b) (c) 由于結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性右半部分中桁架桿的軸力與左半部分一樣。4-3 4-4 （a） （b） （c） 4-5 （a） 由于結(jié)構(gòu)和荷載的對

5、稱性右半部分中桁架桿的軸力與左半部分一樣。 第五章 三鉸拱的內(nèi)力分析 5-1 圖示三鉸拱的軸線方程為 (1)試求支座反力(2)試求集中荷載作用處截面D的內(nèi)力習(xí)題5-1圖 5-2 利用三鉸拱的內(nèi)力和反力計算公式，試計算如下圖所示三鉸剛架的支座反力及截面E的內(nèi)力。習(xí)題5-2圖 5-3試求圖示圓弧三鉸拱，求支座反力及截面D的內(nèi)力。 習(xí)題5-3圖5-4 已知圖示三鉸拱的拱軸線方程為(1)求水平推力(2)求C鉸處的剪力和軸力(3)求集中力作用處軸線切線與水平軸的夾角。 習(xí)題5-4圖5-5試求習(xí)題5-5圖所示三鉸拱的合理拱軸線方程，并繪出合理拱軸線圖形。 習(xí)題5-5圖 答案5-1 5-2 5-3 5-4

6、(1) (2) (3) -26.34º5-5 第6章 靜定結(jié)構(gòu)的位移計算6-16-6 試用位移計算公式計算圖示結(jié)構(gòu)中指定截面的位移。設(shè)EI、EA為常數(shù)。l/2ABl/2CFP習(xí)題 6-1求圖 習(xí)題 6-2圖求習(xí)題 6.3圖 求習(xí)題 6.4圖 求習(xí)題 6-5圖 求習(xí)題 6-6圖 求6-76-10 試用圖乘法計算圖示結(jié)構(gòu)中指定截面的位移。習(xí)題 6-7圖-求習(xí)題 6-8圖求習(xí)題 6-9圖 求習(xí)題 6-10圖 求6-11 試用圖乘法計算圖示梁C截面的豎向位移CV。已知 。習(xí)題 6-11圖6-12 試求圖示結(jié)構(gòu)C截面的豎向位移和鉸D兩側(cè)截面的相對角位移。設(shè)EI為常數(shù)。 習(xí)題 6-12圖6-13

7、 試求圖示結(jié)構(gòu)C截面的豎向位移。習(xí)題 6-13圖6-14 梁AB下面加熱t(yī)，其它部分溫度不變，試求C、D兩點(diǎn)的水平相對位移。設(shè)梁截面為矩形，高為h，材料的線膨脹系數(shù)為。習(xí)題 6-14圖6-15 圖示剛架各桿截面為矩形，截面高度為h。設(shè)其內(nèi)部溫度增加20，外部增加10，材料的線膨脹系數(shù)為。試求B點(diǎn)的水平位移。習(xí)題 6-15圖6-16 圖示桁架其支座B有豎向沉降c，試求桿BC的轉(zhuǎn)角。習(xí)題 6-16圖6.17 圖示梁，支座B下沉c，試求E端的豎向線位移和角位移。習(xí)題 6-17圖部分習(xí)題答案6-16-26-36-46-56-66-76-86-96-106-116-126-136-146-156-166

8、-17 第7章 力法7-1 試確定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。(a)(b)(c)(d)(e)(f)習(xí)題 7-1圖7-2 試用力法計算圖示超靜定梁，并繪出M、FQ圖。 （a）（b） 習(xí)題 7-2圖 7-3 試用力法計算圖示剛架結(jié)構(gòu)，并繪M圖。 （a） （b） （c）EI=常數(shù) （d）EI=常數(shù) （e）EI=常數(shù) 習(xí)題 7-3圖 7-4 試用力法計算圖（a）桁架的軸力以及圖（b）指定桿件1、2桿的軸力，各桿=常數(shù)。（a） （b）習(xí)題 7-4圖7-5 試用力法計算圖示排架，并作M圖。習(xí)題 7-5圖7-6 試計算圖示組合結(jié)構(gòu)各鏈桿的軸力，并繪橫梁AB的彎矩圖。設(shè)各鏈桿的EA均相同，。習(xí)題 7-6圖7-7 試

9、利用對稱性計算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。（a） （b）EI=常數(shù)（c） 習(xí)題 7-7圖7-8 試推導(dǎo)帶拉桿拋物線兩鉸拱在均布荷載作用下拉桿內(nèi)力的表達(dá)式。拱截面EI為常數(shù)，拱軸方程為。計算位移時，拱身只考慮彎矩的作用，并假設(shè)：。習(xí)題 7-8圖7-9 梁上、下側(cè)溫度變化分別為與，梁截面高為h，溫度膨脹系數(shù)，試求作梁的M圖和撓曲線方程。AB習(xí)題 7-9圖7-10 圖示兩端固定梁的B端下沉，試?yán)L出梁的M、FQ圖。BA習(xí)題 7-10圖7-11 圖示桁架，各桿長度均為，EA相同。但桿AB制作時短了，將其拉伸（在彈性極限內(nèi)）后進(jìn)行裝配。試求裝配后桿AB的長度。AB習(xí)題 7-11圖部分習(xí)題答案7-1（a）2 ,

10、(b) 3 , (c) 2 , (d) 3 , (e)3 , (f) 77-2 （a）；（b）7-3 （a）。 （b） （c）（d）（e）7-4（a）（b）7-5 7-6 7-7答案：（a），（b）角點(diǎn)彎矩（外側(cè)受拉）（c）7-8 7-9 7-10 7-11 第8章 位移法8-1試確定用位移法計算題8-1圖所示結(jié)構(gòu)的基本未知量數(shù)目，并繪出基本結(jié)構(gòu)。（除注明者外，其余桿的EI為常數(shù)。）(a) (b)(c) (d)題8-1圖8-2設(shè)題8-2圖所示剛架的結(jié)點(diǎn)B產(chǎn)生了轉(zhuǎn)角qB =p/180，試用位移法求外力偶M。題8-2圖8-3設(shè)題8-3圖所示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)B向右產(chǎn)生了單位位移，試用位移法求出荷載FP。設(shè)E

11、I為常數(shù)。提示：由于該結(jié)構(gòu)橫梁抗彎剛度無限大，所以兩剛結(jié)點(diǎn)不行能發(fā)生轉(zhuǎn)動，故n=nl=1。題8-3圖8-4已知剛架在橫梁AB上受有滿跨豎向均布荷載q作用，其彎矩圖如題8-4圖所示。設(shè)各桿抗彎剛度均為常數(shù)EI，各桿長l=4m，試用位移法求結(jié)點(diǎn)B的轉(zhuǎn)角qB及q的大小。題8-4圖8-5試用位移法計算題8-5圖所示連續(xù)梁，作彎矩圖和剪力圖，各桿抗彎剛度均為常數(shù)EI。提示：題8-5(a)圖中的桿CD為靜定桿，可直接求出其內(nèi)力后，將內(nèi)力反作用于剩余部分ABC的結(jié)點(diǎn)C，用位移法解剩余部分即可。(a) (b)題8-5圖8-6試用位移法計算題8-6圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖，設(shè)EI為常數(shù)。提示：題8-6(b)圖中的桿

12、AE彎矩和剪力靜定，可事先求出其彎矩和剪力后，將彎矩和剪力反作用于剩余部分CDAB，但由于桿AE軸力未知，因此還需在CDAB部分的結(jié)點(diǎn)A處添加水平支桿，以其反力等效桿AE的軸力，最終用位移法解此含水平支桿的剩余部分即可。(a) (b)題8-6圖8-7試用位移法計算題8-7圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數(shù)EI。(a) (b) (c)題8-7圖8-8試?yán)脤ΨQ性計算題8-8圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數(shù)EI。(a) (b)題8-8圖8-9 試?yán)脤ΨQ性計算題8-9圖所示桁架各桿的軸力。各桿EA為常數(shù)。題8-9圖8-10題8-10圖所示等截面連續(xù)梁中各桿EI=1.2×

13、105kN·m2，已知支座C下沉1.6cm，試用位移法求作彎矩圖。題8-10圖8-11 題8-11圖所示剛架支座A下沉1cm，支座B下沉3cm，試求結(jié)點(diǎn)D的轉(zhuǎn)角。已知各桿EI=1.8×105kN·m2。提示：支座E不能約束豎向線位移，因此在繪制Mc圖時，桿DE不會發(fā)生彎曲。題8-11圖習(xí)題參考答案8-1 (a) n=4；(b) n=2；(a) n=6；(a) n=8。8-2 。8-3 。8-4 （逆時針），q=30kN/m。8-5 (a) MBC=13kN·m（上側(cè)受拉），F(xiàn)QBC=33.17kN。(b) MBC=0，F(xiàn)QBC= -3kN。8-6 (a)

14、 MBA=26kN·m（上側(cè)受拉），MBC=18kN·m（上側(cè)受拉），MBD=8kN·m（右側(cè)受拉）。(b) MAB=0.3FPl（左側(cè)受拉），MAC=0.4FPl（上側(cè)受拉），MAD=0.3FPl（右側(cè)受拉）。8-7 (a) MAC=36.4kN·m（左側(cè)受拉），MCA=14.4kN·m（左側(cè)受拉），MCE=16.5kN·m（左側(cè)受拉）。(b) MBA=56kN·m（下側(cè)受拉），MBC=21.8 kN·m（下側(cè)受拉），MBD=34.1 kN·m（左側(cè)受拉）。(c) MBA=44.3kN·m（上

15、側(cè)受拉），MBC=55.3kN·m（左側(cè)受拉），MDB=101.8kN·m（右側(cè)受拉）。8-8 (a)（下側(cè)受拉），（上側(cè)受拉），（右側(cè)受拉）。(b) MCB=26.07kN·m（左側(cè)受拉），MBA=7.45 kN·m（右側(cè)受拉）。8-9 （拉），（拉）。8-10 MBA=332.3kN·m（上側(cè)受拉），MCB=443.1kN·m（下側(cè)受拉）。8-11 （順時針） 第9章 力矩安排法與近似法9-1試用力矩安排法求解圖示的連續(xù)梁，并繪制彎矩圖。 （a） （b） （c） （d）習(xí)題9-1圖9-2 試用力矩安排法求解圖示剛架，并繪制彎矩圖。

16、常數(shù)。 （a） （b） （c） (d)習(xí)題9-2圖9-3試用分層法求解圖示的多層剛架。括號內(nèi)的數(shù)字，表示各梁、柱桿件的線剛度值（）。習(xí)題9-3圖9-4 試用剪力安排法求解圖示結(jié)構(gòu)，并繪制彎矩圖。習(xí)題9-4圖9-5 試用反彎點(diǎn)法求解圖示結(jié)構(gòu)，并繪制彎矩圖。 習(xí)題9-5圖 習(xí)題參考答案9-1(a）9-1(b) 9-1(c) 9-2(a) 9-2(b) 9-2(c) 9-2(d) 9-3 9-4(a) , 9-4(b) , 9-5 , , , , 第10 章 影響線及其應(yīng)用10-1 試作題10-1圖所示梁的FRA和ME影響線。題10-1圖10-2 如題10-2圖所示，單位荷載在梁DE上移動，試作梁A

17、B的FRB和MC影響線。題10-2圖10-3 試作題10-3圖所示結(jié)構(gòu)的FRB和FQB右影響線。題10-3圖10-4 如題10-4圖所示，單位荷載在剛架的橫梁上移動，試作MA影響線。設(shè)MA以右側(cè)受拉為正。題10-4圖10-5 若FP=1在題10-5圖所示結(jié)構(gòu)的DG部分上移動，試作和FQC右影響線。題10-5圖10-6 試作題10-6圖所示結(jié)構(gòu)的MB影響線。題10-6圖10-7 試作題10-7圖所示結(jié)構(gòu)的MC和FQF影響線。設(shè)MC以左側(cè)受拉為正。題10-7圖10-8 如題10-8圖所示，單位荷載在桁架上弦移動，試作FNa影響線。題10-8圖10-9 如題10-9圖所示，F(xiàn)P=1在DE上移動，試作

18、主梁的FRA、MC和FQC影響線。題10-9圖10-10 試作題10-10圖所示梁的MA影響線，并利用影響線求出給定荷載下的MA值。題10-10圖10-11 若FP=1沿AB及CD移動，試作題10-11圖所示結(jié)構(gòu)的MA影響線，并利用影響線求給定荷載作用下的值。題10-11圖10-12 試作題10-12圖所示梁的FQC影響線，并利用影響線求給定荷載作用下FQC的值。題10-12圖10-13 如題10-13圖所示靜定梁上有行列荷載作用，不考慮荷載掉頭，利用影響線求出支反力FRB的最大值。習(xí)題10-13圖10-14 試作出題10-14圖所示結(jié)構(gòu)的支反力FRB影響線，并求圖中行列荷載作用下FRB的最大

19、值。設(shè)需考慮荷載掉頭。習(xí)題10-14圖習(xí)題參考答案10-1 在C點(diǎn)，。10-2 在B點(diǎn)，。10-3 在E點(diǎn)，。10-4 在B點(diǎn)。10-5 在F點(diǎn)m，。10-6 在D點(diǎn)m。10-7 在B點(diǎn)，。10-8 在E點(diǎn)。10-9 在H點(diǎn)，m，。10-10 。10-11 kN·m。10-12 。10-13 。10-14 第11章 矩陣位移法 11-1 試依據(jù)單元剛度矩陣元素的物理意義，直接求出習(xí)題11-1圖所示剛架的中元素、的值以及中元素、的值。習(xí)題11-1圖11-2 試依據(jù)結(jié)構(gòu)剛度矩陣元素的物理意義，直接求出習(xí)題11-2圖所示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣中的元素、的值。各桿E、A、I相同。習(xí)題11-2圖11

20、-3 試用簡圖表示習(xí)題11-3圖所示剛架的單元剛度矩陣中元素，中元素的物理意義。習(xí)題11-3圖11-4 習(xí)題11-4圖所示剛架各單元桿長為l，EA、EI為常數(shù)。試依據(jù)單元剛度矩陣元素的物理意義，寫出單元剛度矩陣、的第3列和第5列元素。習(xí)題11-4圖11-5 試用先處理法，對習(xí)題11-5圖所示結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元編號、結(jié)點(diǎn)編號和結(jié)點(diǎn)位移重量編碼，并寫出各單元的定位向量。習(xí)題11-5圖11-6 試用先處理法形成習(xí)題11-6圖所示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。習(xí)題11-6圖11-7 試用先處理法求習(xí)題11-7圖所示連續(xù)梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣和綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。已知：。習(xí)題11-7圖11-8 試用先處理法求習(xí)題11-8圖

21、所示結(jié)構(gòu)剛度矩陣。忽視桿件的軸向變形。各桿。習(xí)題11-8圖11-9 試用先處理法建立習(xí)題11-9圖所示結(jié)構(gòu)的矩陣位移法方程。已知：各桿，。習(xí)題11-9圖11-10 試用先處理法計算習(xí)題11-10圖所示剛架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知：，。習(xí)題11-10圖11-11 試用先處理法計算習(xí)題11-11圖所示組合結(jié)構(gòu)的剛度矩陣K。已知：梁桿單元的，鏈桿單元的。習(xí)題11-11圖11-12 若用先處理法計算習(xí)題11-12圖所示結(jié)構(gòu)，則在結(jié)構(gòu)剛度矩陣K中零元素的個數(shù)至少有多少個？習(xí)題11-12圖11-13 試用矩陣位移法計算習(xí)題11-13圖所示連續(xù)梁，并畫出彎矩圖。各桿EI=常數(shù)。習(xí)題11-13圖11-14 試用先

22、處理法計算習(xí)題11-14圖所示剛架的內(nèi)力，并繪內(nèi)力圖。已知：各桿，。習(xí)題11-14圖11-15試用矩陣位移法計算習(xí)題11-15圖所示平面桁架的內(nèi)力。已知：，各桿。 習(xí)題11-15圖 11-16 試用PFF 程序計算習(xí)題11-9，11-11，11-17并繪出內(nèi)力圖。部分習(xí)題答案11-1 ，；，。11-2 ，11-4 中第3列元素： 中第5列元素： 中第3列元素： 中第5列元素：11-6 綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣為：11-7 11-8 11-9 11-10 11-11 11-12 K中至少應(yīng)有46個零元素。11-13， 。11-14 ， ，。11-15 ， 。 習(xí) 題 12-1 試求習(xí)題12-1圖所示體系

23、的自振頻率。除特殊標(biāo)注外，其余各桿不計質(zhì)量。 （a） (b) (c) (d) (e) (f)習(xí)題12-1圖 12-2 習(xí)題12-2圖所示跨長為的等截面簡支梁，承受一集中質(zhì)量。按(a)、(b)圖示兩種作用位置，試分別求自振頻率及它們之間的比值。設(shè)梁重不計。習(xí)題12-2圖 12-3 習(xí)題12-3圖所示一等截面梁跨長為l，集中質(zhì)量m位于梁的中點(diǎn)。試按圖示四種支承狀況分別求自振頻率，并分析支撐狀況對自振頻率的影響。其中圖b支座彈簧剛度（為圖a中梁的柔度系數(shù)）。習(xí)題12-3圖 12-4 試求圖示體系的自振頻率。設(shè)桿件自重略去不計，各桿EI相同，為常數(shù)。 習(xí)題12-4圖 習(xí)題12-5圖12-5 試求圖示體

24、系的自振頻率。設(shè)桿件自重略去不計，各桿EI相同，為常數(shù)。12-6 試求圖示體系的自振頻率。設(shè)各桿截面相同，。各桿重量以及重物的水平運(yùn)動略去不計。12-7 試求圖示體系的水平自振周期。已知：。12-8 圖示機(jī)器與基座的總質(zhì)量為78t，基座下土壤的抗壓地基剛度系數(shù)，基座的底面積。試求機(jī)器連同基座作豎向振動時的自振頻率。12-9 圖示兩根長4m的工字鋼梁并排放置，在中點(diǎn)處裝置一電動機(jī)。將梁的部分質(zhì)量集中于中點(diǎn)，與電動機(jī)的質(zhì)量合并后的總質(zhì)量為m=320kg。電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為每分鐘1200轉(zhuǎn)。由于轉(zhuǎn)動部分有偏心，在轉(zhuǎn)動時引起離心慣性力，其幅值為F=300N。已知E=200GPa，一根梁的，梁高為20cm。

25、試求強(qiáng)迫振動時梁中點(diǎn)的振幅、最大總撓度及梁截面的最大正應(yīng)力。設(shè)略去阻尼力的影響。 習(xí)題12-6圖 習(xí)題12-7圖 習(xí)題12-8圖 習(xí)題12-9圖 12-10 同12-9題，設(shè)考慮阻尼的影響，阻尼比=0.03。12-11 通過某結(jié)構(gòu)的自由振動試驗(yàn)，測得經(jīng)過10個周期后，振幅降為原來的15%。試求阻尼比，并求此結(jié)構(gòu)在簡諧干擾力作用下，共振時的放大系數(shù)。12-12 爆炸荷載可近似用圖示規(guī)律表示，即 習(xí)題12-12圖 若不考慮阻尼，試求單自由度結(jié)構(gòu)在此種荷載作用下的動力位移公式。設(shè)結(jié)構(gòu)原處于靜止?fàn)顟B(tài)。12-13 求圖示體系的頻率和主振型。各桿EI相同，為常數(shù)。12-14 求圖示體系的頻率和主振型，并繪主振型圖。EI為常數(shù)。12-15 求圖示體系的頻率和主振型，并繪主振型圖。EI為常數(shù)。12-16 圖示簡支梁，若不計梁的自重和阻尼，EI為常數(shù)。求當(dāng)簡諧荷載的頻率分別為，時，質(zhì)點(diǎn)的動位移幅值，并繪動彎矩幅值圖。 習(xí)題12-13圖習(xí)題12-14圖 習(xí)題12-15圖 習(xí)題12-16圖 12-17 圖示結(jié)構(gòu)，質(zhì)量集中在橫梁上，不計阻尼，EI為常數(shù)。求當(dāng)時動彎矩幅值圖。 12-18 圖示剛架橫梁剛度為無窮大，質(zhì)量為m1=m2=100t，層間側(cè)移剛度分別為，柱