《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)分析一、教材分析教材的地位與作用：有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。二、學(xué)情分析：在知識(shí)掌握方面，由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，對(duì)許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識(shí)的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述。在知識(shí)障礙方面，學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號(hào)規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會(huì)有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予

2、以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析在學(xué)生特征方面：由于七年級(jí)學(xué)生具有好動(dòng)、好問(wèn)、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。三、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：、知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。、過(guò)程與方法：在生動(dòng)的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過(guò)程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。、情感、

3、態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生通過(guò)觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動(dòng)手操作能力，體會(huì)與他人合作交流的重要性。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。 五、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：合作探究分層推進(jìn)分層教學(xué)寓教于樂(lè)課堂練習(xí)加深理解創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣鞏固新知分層鞏固當(dāng)堂測(cè)試數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則。因此，在本課的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，我具體設(shè)計(jì)了以下教學(xué)流程：六、評(píng)

4、價(jià)分析、強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)探究過(guò)程的參與及與同學(xué)合作交流的意識(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究的意識(shí)。、尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的合作交流中提高思維能力。、對(duì)于不同層次學(xué)生采取分層次練習(xí)的評(píng)價(jià)方式，以滿足不同層次學(xué)生知識(shí)技能的發(fā)展。七、板書設(shè)計(jì)：我力圖做到簡(jiǎn)潔明了，這樣既起了示范的作用，又留給學(xué)生足夠的展示空間。有理數(shù)的乘方（1）1、乘方的有關(guān)概念2、乘方的符號(hào)法則例題練習(xí)八、教學(xué)反思有理數(shù)乘方是同學(xué)們又接觸到的一種新的運(yùn)算，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。所以我在教這一節(jié)課的教學(xué)中要從有理數(shù)乘方的意義，

5、有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，有理數(shù)乘方運(yùn)算順序，有理數(shù)乘方書寫格式，有理數(shù)乘方常見錯(cuò)誤等五個(gè)方面來(lái)教學(xué)。要求學(xué)生深刻理解有理數(shù)乘方的意義，住以下幾點(diǎn)：一、乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算。相當(dāng)于“、×、÷”。教師在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生明白這一點(diǎn)，同時(shí)要求學(xué)生掌握其書寫方法，及格式。強(qiáng)調(diào)冪的意義，冪的意義與“和、差、積、商”一樣。 二、在有理數(shù)乘方的教學(xué)中主要強(qiáng)調(diào)它的運(yùn)算，所以特別注意有理數(shù)乘方符號(hào)法則的教學(xué)。法則是：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪是0，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，教師在教學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)做乘方時(shí)先確定符號(hào)再計(jì)算。 有理數(shù)的乘方教案一、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)的要求及

6、七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：、知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。、過(guò)程與方法：在生動(dòng)的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過(guò)程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生通過(guò)觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動(dòng)手操作能力，體會(huì)與他人合作交流的重要性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系

7、的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。三、教學(xué)過(guò)程：1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 (1)、講故事傳說(shuō),古印度國(guó)王第一次玩國(guó)際象棋就被深深的迷住了。他決定獎(jiǎng)賞發(fā)明者,并讓他自己提要求,發(fā)明者指著棋盤對(duì)國(guó)王說(shuō)：“那就在棋盤的第一格里放入一顆麥粒,第二格中放入二顆麥粒,第三格中放入四顆麥粒,第四格中放入八顆麥粒按這樣的規(guī)律放滿64格：”國(guó)王反對(duì)說(shuō)：“不、不、這么一點(diǎn)麥子算不上什么獎(jiǎng)賞，”但發(fā)明者堅(jiān)持如此。 (2)、 提出問(wèn)題同學(xué)們,請(qǐng)想一想如果國(guó)王答應(yīng)發(fā)明者的要求,國(guó)王應(yīng)給發(fā)明者多少粒麥子？（停頓30秒）今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們將具備初步解決本題的能力。 (3)、板書課題：有理數(shù)的乘方2

8、、 合作探究，分層推進(jìn)（1）、投 影：某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)5小時(shí)后這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成幾個(gè)？填表（結(jié)合分裂示意圖，探索規(guī)律）時(shí)間30分1時(shí)1.5時(shí)2時(shí)5時(shí)個(gè)數(shù)2    分裂次數(shù)1    啟發(fā)：分裂次數(shù)與因數(shù)2的個(gè)數(shù)有何關(guān)系？猜想：經(jīng)過(guò)5時(shí)（分裂10次）后，有幾個(gè)2相乘？乘方的意義方式：結(jié)合2×2×2×2210 a×a×aa×a=2n 10個(gè)n個(gè)講解：乘方的意義:求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.一般的，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即，記作

9、用圖表表示讀作：a的n次冪或a的n次方3、分層練習(xí)，寓教于樂(lè)練一練 （1） 4個(gè) -7相乘 5個(gè) -1/3相乘（2）說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、讀法及意義（學(xué)生口答）53 (-1/3)4 (-3)4 (-1.5)2 2（3） 運(yùn)用法則，積累經(jīng)驗(yàn)例1 計(jì)算上述(2)中各式提問(wèn)：怎樣進(jìn)行乘方運(yùn)算？注意：負(fù)數(shù)的乘方在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同符號(hào)）用小括號(hào)括起來(lái)其意義不同方式：學(xué)生板演,并自我糾正思考: 從以上的計(jì)算中你能發(fā)現(xiàn)底數(shù)是正數(shù)的冪的特點(diǎn)和底數(shù)是負(fù)數(shù)的冪的特點(diǎn)嗎？(小組討論)歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。例2 計(jì)算(1)102,103,104 (2

10、) (-10)2, (-10)3 ,(-10)4 (3)12, 23, 34 (4) (1) (-1) ，(-1) ，(-1)提問(wèn):觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用自己的語(yǔ)言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨(dú)立思考,再小組討論)啟發(fā):底數(shù)、冪的符號(hào)和指數(shù)之間的關(guān)系。歸納：積的符號(hào)是由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)確定，負(fù)因數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正數(shù)。4、課堂練習(xí)，加深理解課本 42頁(yè) 練習(xí) 1 、2計(jì)算 師生行為：教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生完成交流，師生評(píng)價(jià)。 5、 分層鞏固，當(dāng)堂測(cè)試A 1、在(-6)3中底數(shù)是 ,指數(shù)是 .在(-6/5)4中底數(shù)是 ,指數(shù)是 .2、 (-2)3= (-1/3)4= (-1)101= -12= 3、什么數(shù)的平方等于16? 什么數(shù)的平方等于0?有平方等于 16的數(shù)嗎?4、任何一個(gè)有理數(shù)的2次冪是( )（A）正數(shù) （B）負(fù)數(shù) （C）非正數(shù) （D）非負(fù)數(shù) B 1. ( -0.125)8×(1/8)7 2. 22002×(-1/2)20033觀察下列式子：1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+3+5+7+2003四、課堂小結(jié)： 教師讓學(xué)生自己總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容。教師做適當(dāng)補(bǔ)充。五、布置作業(yè) 1,必做作業(yè) 教材第47頁(yè)第1 ， 3題 2，選做作業(yè) 教師提前