使用FIR濾波器的任意傳輸線的直接圖解優(yōu)化

1、使用FIR濾波器的任意傳輸線的直接圖解優(yōu)化摘要：一種新的設(shè)計方法，使用有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器作為發(fā)射器預(yù)加重直接優(yōu)化眼圖，來抵消在高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)拇a間產(chǎn)生的干擾（ISI）。首先，本文提出了一個快速眼圖分析，其中涉及到的傳輸線系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。我們發(fā)現(xiàn)，不僅是頻率的失真，阻抗不匹配引起的多次反射也對ISI起到很大作用。一個系統(tǒng)的方法被提出來有效地設(shè)計FIR濾波器用以改善眼圖。最佳利用系數(shù)和利用數(shù)字由以眼圖波罩的特性的不同應(yīng)用為依據(jù)的直接探究方法決定，隨后，均衡結(jié)果證明多次反射和頻率相關(guān)的損失所產(chǎn)生的ISI效應(yīng)顯著緩解。實驗結(jié)果還被提出用以驗證該方法的有效性。 指數(shù)條款，均衡器，眼圖，有限沖激響

2、應(yīng)ILTER，碼間干擾，有損線，過載線，預(yù)加重，階躍響應(yīng)，下部傳動線。導(dǎo)言隨著現(xiàn)代的互補金屬氧化物半導(dǎo)體技術(shù)已經(jīng)朝著更高的數(shù)據(jù)速率移動，多樣Gb / s的數(shù)據(jù)傳輸速率的系統(tǒng)間干擾（ISI）已成為更重要的障礙1。系統(tǒng)的帶寬對ISI高度敏感，這主要是由介電損耗，趨膚效應(yīng)，互連阻抗不匹配造成的。因此，許多數(shù)字系統(tǒng)的性能主要是由芯片，封裝和電路板，而不是在發(fā)射器的有源電路（TXS）和接收器（RXS）的運行速度之間的互連帶寬限制的 2。均衡是一種常見的補救方法，以補償信號失真，從而導(dǎo)致帶寬限制系統(tǒng)。均衡器可以通過加強輸入信號的高頻分量應(yīng)用在TX中 34。由于穩(wěn)定，線性相位和可調(diào)節(jié)的好處，有限脈沖響應(yīng)濾波

3、器（FIR）如圖1所示，其經(jīng)常用于TX預(yù)加重電路5。FIR濾波器的設(shè)計通常涉及利用數(shù)字（N）和各自的一套利用系數(shù)（BK）6。最小均方（LMS）算法7和迫零（ZFS）解決算法8是兩個流行的推導(dǎo)出利用系數(shù)的技術(shù)。然而，LMS算法是一個自適應(yīng)算法，這可能會增加TX電路的復(fù)雜性和ZFS均衡器可能放大通道內(nèi)某些頻率的小幅度響應(yīng)的噪聲。傳統(tǒng)上， FIR濾波器的目標(biāo)頻率響應(yīng)近似逆通道的頻率響應(yīng)，這樣合并后的響應(yīng)有一個平坦的幅度和線性相位。因此利用系數(shù)可以被910在曲線擬合技術(shù)的幫助下確定。有時候，多個反射發(fā)生通道的頻率響應(yīng)可能是零。在現(xiàn)實中，即使是信道響應(yīng)也被帶寬限制，脈沖響應(yīng)濾波器的需要可能是無限長的，那

4、就是，過濾器應(yīng)該是一個發(fā)射無限脈沖響應(yīng)濾波器，為目標(biāo)響應(yīng)產(chǎn)生一個良好的復(fù)制品。因此，基于上述想法的設(shè)計可能在某些應(yīng)用程序無法正常工作，容易導(dǎo)致重復(fù)設(shè)計。眼圖已被視為判斷FIR濾波器的均衡效率的重要系統(tǒng)性能的措施。然而，在FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計和相關(guān)的眼圖性能之間仍然缺乏一個直接的關(guān)聯(lián)。因此，將有很大的優(yōu)勢設(shè)計出最佳的性能指標(biāo)，如視角高度和抖動容限，以確保沒有倒塌的眼圖。另一方面，眼圖模擬需要大量的偽隨機位序列（PRBS）作為輸入源。產(chǎn)生的最壞情況下的眼圖結(jié)果是一個非常耗時的過程。最近，統(tǒng)計技術(shù)，如StatEye，已發(fā)展到預(yù)測接收信號的分布和估計眼圖的輪廓11。基于系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)12的峰值失真分

5、析被用來快速預(yù)測最壞情況下的位模式。另一個快速眼圖分析，通過系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，提出了頻率相關(guān)損耗造成的眼圖終止估計13和嚴(yán)重的多重反射1415。在快速眼圖分析的幫助下，用來描述的眼圖，眼開，定時抖動的兩個關(guān)鍵指標(biāo)可以有效地估計。此外，整個系統(tǒng)的響應(yīng)的預(yù)加重影響可以很容易地被分析。延申16所示的想法，本文提供了一個更全面的調(diào)查，并提出了一種系統(tǒng)并且靈活的設(shè)計過程。它被組織如下。在第二部分中，簡要介紹了快速眼圖分析和，通過任意階躍響應(yīng)進行眼閉估計，例如，嚴(yán)重的多重反射。因此，優(yōu)化程序在第部分節(jié)提出來確定FIR濾波器的利用系數(shù)。在第四節(jié)中，該方法的有效性被過載線路以及有損線的設(shè)計實例證明。模擬和測量結(jié)

6、果之間的比較驗證設(shè)計理念如第部分節(jié)，第六部分的簡要的結(jié)論所示。二?？焖傺蹐D分析在實踐中，眼圖得到痛過發(fā)起的PRBS互連系統(tǒng)。它的特點，眼圖的高度和寬度，有最壞情況下的響應(yīng)確定，也就是說，在1狀態(tài)輸出的最低電壓和最高電壓輸出0狀態(tài)。快速眼圖分析的關(guān)鍵是要確定的比特流模式，這將導(dǎo)致兩個糟糕的情況。然后，眼圖的高度和寬度可以從互連系統(tǒng)的階躍響應(yīng)得到?？紤]發(fā)射到一個線性時不變（LTI）互連系統(tǒng)的斜坡步功能，。響應(yīng)S（T）是現(xiàn)成的電路仿真或時域反射計（TDR）測量措施。它揭示了時間的行為，如往返時間，反映整體系統(tǒng)和飽和電壓13 - 15。讓S（T）的采樣值在sn=0，,n0，T是符號周期，也就是說，單位

7、間隔（UI）處有價值。然后，當(dāng)h0=0時，一個單脈沖響應(yīng)可以得到采樣的斜坡響應(yīng)。（2）代入（3）結(jié)果定義符號的變化這將滿足下列關(guān)系：1. DM0，1，-1，表示沒有變化，象征從0到1的變化和從1到0;2. 兩個相鄰的非零DMS應(yīng)該是相反的符號。3. 在C0 = 1的情況下，第一非零DM的應(yīng)該是-1;若C0 =0，第一非零DM的應(yīng)該是1。因此，輸出電壓的n（4）可以寫成應(yīng)當(dāng)指出，輸出1狀態(tài)，CN-1= 1和DMS的不同組合產(chǎn)生1狀態(tài)的輸出電壓范圍。另一方面，輸出0狀態(tài)獲得CN-1= 0和DMS的可能組合。從（5）中明確得到：為了方便快速眼圖分析，階躍響應(yīng)根據(jù)其后期的行為可分為兩個類型。一個是向上

8、的響應(yīng)，階躍響應(yīng)稍后增加到穩(wěn)定狀態(tài)如圖Fig. 2(a).。讓最低響應(yīng)在增長到穩(wěn)定狀態(tài)前變?yōu)閟m1，最大響應(yīng)在下降之前變?yōu)閟m1，最低響應(yīng)在增長前再次成為sm2，依此類推。另一種是下降到穩(wěn)定狀態(tài)的階躍響應(yīng)如圖Fig. 2(b)所示。相同的性質(zhì)，局部極大值和局部極小的選擇如下所述。下降到穩(wěn)定狀態(tài)之前，設(shè)定第一個最大值，設(shè)定最低值在增長到sm2前，設(shè)定最大值在它下降道sm2之前，等等。接下來，它需要計算1狀態(tài)電壓最小輸出。首先考慮圖向上反應(yīng)類型的互連系統(tǒng)如Fig. 2(a).。兩種情況下，需要進一步討論。案例A：C0= 0。第一非零DM（M = 1，2，.，N-1）應(yīng)該等于1并且非零數(shù)值管理系統(tǒng)的

9、數(shù)值應(yīng)為來自（7）奇數(shù)。因此，從上述的關(guān)系（2）得最后非零DM必須等于1。很明顯，1狀態(tài)的最差輸出會發(fā)生DM-M1= 1，DM-M1= -1，DM-M2= 1，依此類推（只有奇數(shù)）。由此產(chǎn)生的VN達到最小值Vn = sm1 sM1 + sm2。有趣的是，也可以得到vn的最大價值，例如Vn= sM1 如Fig. 2(a).。案例B：C0 = 1?？梢园l(fā)現(xiàn)，第一個非零dm=-1，非零數(shù)字dms應(yīng)該被給出，最后一個非零數(shù)dm必須等于1。dnM1 = 1，dnm2 = 1時最糟糕的狀態(tài)會發(fā)生，依此類推（只有偶數(shù)），產(chǎn)生最小值Vn = s sM1 + sm2 .，此外，Vn最大的值可以被輕易獲得，例如，

10、Vn = s sm1 + sM1 如Fig. 2(a)中所示，其在穩(wěn)定狀態(tài)下的采樣值被認為是最大的。顯然，對于1狀態(tài)的輸出電壓，因為情況A提供了更小的電壓，其成為期望的電壓值下限。另一方面，案例B是一個所需的上限。如圖Fig. 2(b)所示向下限響應(yīng)類型的互連系統(tǒng)。這兩種情況遵循相同的步驟。A情況下C0= 0時，發(fā)生1態(tài)電壓最小輸出dn-m2= 1，dn-M2= -1，dn-m3= 1，依此類推（只有奇數(shù)）。因此，所取得的最小值是vn= sm2-sM2+ sm3在情況B，C0 =-1 ， 最小輸出1態(tài)電壓發(fā)生dn-M1= -1時，dn-m2= 1，所以（只偶數(shù)），得到最小值Vn = s sM1

11、 + sm2. . . in Fig. 2(b).。顯然，情況B是所需的。另一方面，A情況將是所需的上限，最大的值將由Vn = sM1 sm2 + sM2. . .給出。歸納起來，電壓1狀態(tài)的下界輸出如Fig. 3所示可以被定義為最低值的總和，減去最大值的總和。而上限被定義為最大值的總和減去最低值的總和。以類似的方式，可以得到最大的輸出電壓0狀態(tài)，但一個簡單的方法是采取在眼圖的對稱性的優(yōu)勢。上限的輸出電壓0-狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)電壓減去輸出1態(tài)電壓下限，就是：而下界給出因此可以得到眼高。第三。FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計一個典型的有N抽頭的FIR濾波器的框圖如圖Fig. 1所示。 FIR濾波器的輸出表示為其中

12、N是抽頭數(shù)，T是1的用戶界面，bsk（k= 0，1，2，.，N）的抽頭。因此利用系數(shù)被定義為圖3顯示了一個典型的眼圖時序抖動（TJ）和電壓的變化（Vvar）。兩個關(guān)鍵參數(shù)，用來估計眼圖質(zhì)量，即眼的寬度和高度，可以分別由TJ和Vvar的數(shù)量決定。由于眼圖的對稱性，定時抖動被定義為最早和最后上升沿越過閾值電壓Vth之間的時間差。電壓變化變化被定義為在1狀態(tài)的下上限電壓和下限電壓之差。為了最大限度地提高眼睛的高度，利用系數(shù)應(yīng)減少電壓的變化如（14），或等價地，使Vlb H比率接近于Vub H比率。因此，這是值得商榷的選擇目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的FIR濾波器設(shè)計。受限于b0 = 1 and |bk | 1 fo

13、r all k =1, 2, . . ., N.圖的設(shè)計流程圖。4。在開始時，圖4為設(shè)計流程圖。在開始時，輸出的階躍響應(yīng)（t）的互連系統(tǒng)的得到TDR測量或仿真程序，其有集成電路重點暫態(tài)仿真。隨后，具體目標(biāo)函數(shù)和最大利用系數(shù)（n最大）根據(jù)所需的眼圖規(guī)格被預(yù)先確定。算法由一個小N開始，N = 1時。利用系數(shù)唄優(yōu)化為最大化的目標(biāo)函數(shù)如（15）。FIR濾波器設(shè)計的眼圖的檢查結(jié)果，可能被檢查，如果滿足要求的規(guī)格。如果沒有，過程反復(fù)進行使N=N +1，并在優(yōu)化過程中的重復(fù)，直到符合規(guī)格要求或N等于最大值。由于目標(biāo)函數(shù)可能連續(xù)，不可微或高度非線性的抽頭，直接搜索法17被采用來優(yōu)化。它是一種使用一個自適應(yīng)網(wǎng)格

14、搜索極大值模式的搜索方法，。而不訴諸任何關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的梯度信息，搜索之間圍繞當(dāng)前組利用系數(shù)可能具有較大的客觀價值。優(yōu)化完成后，最后的抽頭數(shù)量和抽頭系數(shù)（BKS）被獲得。為了加速算法，快速眼圖分析先前所述（11）到（15）中高效計算應(yīng)用，通過FIR濾波器的階躍響應(yīng)結(jié)果S（T）通過與不同的抽頭系數(shù)可表示為在實踐中，眼膜是一個六邊形，因為該系統(tǒng)需要保持足夠的眼界超過所需的保持時間。為了確保無眼圖折疊成標(biāo)記，它一定有三個不同的時間點執(zhí)行并行優(yōu)化。時間點的選擇取決于所需的眼膜區(qū)域。除了0.5的用戶界面，額外2點的選擇點是0.2的UI0.8用戶界面，以滿足眼圖在今天的應(yīng)用普及規(guī)范，串行的ATA，PCI-E

15、xpress，等等。這也是值得注意的，針對不同的應(yīng)用所需的規(guī)格，目標(biāo)函數(shù)可以修改以盡量減少眼圖的定時抖動。四。設(shè)計實例考慮圖的典型傳輸線系統(tǒng)如Fig. 5，其主要包括FIR濾波器，預(yù)加重，TX和單端微帶線與它們之間的特性阻抗Z0。在前兩種情況下，電壓源VS與源阻抗ZS= RS和由負載電容器 CL的RX= TX是。值得一提的，會有大量的多重反射源和負載阻抗不匹配。根據(jù)RS值，過載傳輸線的情況下將進一步討論。在第三種情況下，傳輸線匹配的終端系統(tǒng)（ZS = ZL= Z0的）將被視為進一步討論在長傳輸線的有損效果影響。在本節(jié)中，計算時間是為雙核1.86 GHz處理器，4 GB DRAM。A. 均衡下部

16、傳動線第一種情況下，認為下部傳動線在5 Gb / s的數(shù)據(jù)傳輸速率下傳輸。選擇源電阻Rs =120歐姆，負載電容CL= 0.2 pF，而微帶線有50 歐姆，特性阻抗為1。中實線所示在節(jié)點VO沒有預(yù)加重電路的輸出電壓如Fig. 6.所示。它被發(fā)現(xiàn)，當(dāng)RS是大于線的特性阻抗時反映的噪音會導(dǎo)致失真的邊緣過渡。階梯失真降低延緩上升/下降時間的瞬態(tài)特性。階躍響應(yīng)可能帶來10 UI，其從0 V增加到大飽和電壓。盡管如此，似乎，也不會有顯著的額外延遲，因為在瞬間輸出響應(yīng)跨越延遲為0.5 V時，信號首先被傳播到接收機。當(dāng)輸入信號變?yōu)?的十五次方-1，數(shù)據(jù)傳輸速率為5 Gb / s，的上升/下降時間為50 ps

17、，以及VP-P為1 V，其產(chǎn)生的眼圖顯示圖如圖Fig. 7(a).。盡管線的長度很短，有損效果并不顯著，多次反射對信號的質(zhì)量有顯著影響。分別用眼的高度和眼的寬度為166.9 mV和157.5 PS眼圖將大大惡化。為了獲得FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計，客觀值已計算并且與抽頭之間的1747套對比。雖然最壞情況下的眼圖模擬需要為215 - 1的PRBS作為輸入源，需要4310秒的中央處理器（CPU）的時間作為為抽頭系數(shù)的單套基于MATLAB的工具。因此，所用的時間內(nèi)執(zhí)行整個眼圖模擬優(yōu)化設(shè)計，將超過2091。如Fig. 4所示，圖優(yōu)化流程圖系統(tǒng)的階躍響應(yīng)將給予事先的模擬或測量。在快速眼圖分析的幫助下，可以優(yōu)

18、化算法的總運行時間大幅減少，其只有15秒，除了步進系統(tǒng)階躍響應(yīng)時間。我們發(fā)現(xiàn)四抽頭FIR濾波器有足夠的下部傳動系統(tǒng)和一套最佳抽頭系數(shù)可以由1，-0.091，-0.158，-0.0325導(dǎo)出。已通過通過四頭的FIR濾波器的輸出的階躍響應(yīng)如圖Fig. 6中的虛線所示。 與實線相比，這是值得注意的最佳FIR濾波器降低后期的電壓水平達到飽和電壓要早得多。結(jié)果，眼圖如圖Fig. 7(b)大幅提高與眼睛的高度和寬度分別是393.2 mV和172 PS，或分別為135和9.2的改善。B. 均衡驅(qū)動線在實際應(yīng)用中遇到的另一個更普遍的情況是過載源電阻小于傳輸線特性阻抗。例如，它被認為RS= 18歐姆， 參數(shù)與前

19、述一致。圖中實線所示的節(jié)點沒有預(yù)加重電路VO輸出的階躍響應(yīng)如Fig. 8所示。產(chǎn)生的波形表明，在源端的負極反應(yīng)表現(xiàn)出明顯的振動效應(yīng)。雖然下射不是大到足以導(dǎo)致虛假交換，眼圖的波形如圖Fig. 9(a)已嚴(yán)重倒塌。它幾乎看起來像終止與眼睛的高度和寬度分別為為281.4 mV和147.4 PS。在過載線路的情況下，客觀值已被計算。當(dāng)輸入源為前一種情況是相同，它需要花費cpu4609s使一個抽頭系數(shù)產(chǎn)生的最壞情況下的眼圖的結(jié)果。因此，所用的時間內(nèi)執(zhí)行整個眼圖模擬優(yōu)化設(shè)計，將超過2418h。在該方法的幫助下，優(yōu)化算法的總運行時間可大幅減少到只有17秒，除了系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時間。C.均衡損耗線對于線路長度為

20、30的匹配終端（ZS = ZL =50歐姆），一個理想的斜坡步功能，其上升時間為50 ps并且信號系統(tǒng)啟動的電壓的幅度為2 V。描繪節(jié)點沒有預(yù)加重電路VO輸出的階躍響應(yīng)如Fig. 10所示。長的輸電線路的損耗的效果將大大懈怠階躍響應(yīng)的過渡邊緣，從而大幅增加達到其飽和電壓幅度的時間。當(dāng)輸入信號變成了215 - 15 Gb / s的50 ps的上升/下降時間，和VP-P為2 V，其產(chǎn)生的眼圖在圖中顯示的數(shù)據(jù)傳輸速率的PRBS如Fig. 11(a).。顯然，依賴于頻率的損失會導(dǎo)致顯著的ISI問題，這嚴(yán)重地分別降低了為306.9 mV和136.4 ps眼睛的高度和寬度。有損線的情況下，客觀值已計算并且

21、和中間抽頭系數(shù)1813相比。當(dāng)輸入源為前一種情況，它花費CPU 4421s產(chǎn)生一個抽頭系數(shù)。然而，產(chǎn)生最壞情況下的眼圖結(jié)果的與前述相同。因此，所用的時間內(nèi)執(zhí)行整個眼圖模擬優(yōu)化設(shè)計，將超過2226h。在該方法的幫助下，優(yōu)化算法的總運行時間可大幅減少到只有18秒。從而獲得最佳的解決方案是一個擁有四抽頭系數(shù)為1，-0.274,0.028，-0.044 FIR濾波器。如圖Fig. 15中的虛線所示，它已經(jīng)通過了四抽頭FIR濾波器的補償，輸出的階躍響應(yīng)。階躍響應(yīng)為最好的補償，應(yīng)盡可能保持時域優(yōu)化與抽頭系數(shù)盡可能一樣平整，正如圖所示Fig. 11(b),，眼圖的高度和寬度已增加到480.0 mV和181.

22、5 PS，或與原來相比表現(xiàn)為60和30的改善。五，實驗驗證為了驗證該方法的有效性，考慮不匹配的傳輸線系統(tǒng)。并與模擬結(jié)果相比較，由此產(chǎn)生的眼并沒有最佳的FIR濾波器的傳輸線圖波形。為了要效仿的下部傳動線，微帶線制作與跟蹤的長度和寬度分別為30毫米和12.67毫米，特性阻抗為10歐姆。實驗環(huán)境描繪圖設(shè)置如Fig. 12。任意波形發(fā)生器（AWG）18生成的斜坡階躍函數(shù)通過不斷發(fā)送數(shù)百比特數(shù)據(jù)到設(shè)備（DUT）進行測試，并實時用示波器測量。啟動電壓源設(shè)置有50 PS和1V幅度的上升時間如Fig. 13圖中實線顯示的多重反射測量階躍響應(yīng)。它可以觀察到多次反射導(dǎo)致的接收階梯波形。當(dāng)輸入信號為27 - 1 PRBS與2 Gb /秒，50 ps的上升/下降時間，VP-P為1 V，其產(chǎn)生的眼圖顯示，多重反射導(dǎo)致一個完全封閉的數(shù)據(jù)傳輸速率如圖Fig. 14(a).。由于傳輸信號已預(yù)先強調(diào)，反射的信號失真將大幅補償如圖Fig. 13中的虛線所示。如Fig. 14(b),所示，測得的眼圖顯示眼的高度和寬度與完全封閉的眼睛在原來的情況下比成功增加至193 mV和472 PS。隨后，在模擬損耗線的情況下，微帶線制作與跟蹤長度為1638.5毫米，寬度為0.73毫米，特性阻抗為50歐姆。實驗結(jié)果與