平行四邊形的面積 (6)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、運(yùn)用猜測(cè)驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。   教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。   教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 

2、  教具準(zhǔn)備：一個(gè)長(zhǎng)方形、3個(gè)平行四邊形，PPT課件一套。   學(xué)具準(zhǔn)備：初步探究學(xué)習(xí)卡、深入探究學(xué)習(xí)卡，平行四邊形、剪刀、三角板。   教學(xué)過(guò)程：一、故事引入，激起質(zhì)疑1、師：今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事，想聽(tīng)嗎？用行動(dòng)告訴老師你想聽(tīng)。一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過(guò)來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？（課件）（生：分別是長(zhǎng)方形和平行四邊形。）阿凡提說(shuō)：“親愛(ài)的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠

3、長(zhǎng)工的錢全部付清，怎么樣？”巴依一聽(tīng)不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō)：“這塊大，我就要這塊！”2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？（生1：我認(rèn)為平行四邊形的毛毯大。生2：我認(rèn)為兩塊毛毯面積一樣大。）    我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么？   （生:毛毯的面積。）    以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？   （生：以前我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的面積。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×

4、邊長(zhǎng)）3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）二、動(dòng)手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？一起看“初步探究學(xué)習(xí)卡”，大聲讀出要求。讀懂要求后把表格填完整。幫助學(xué)生解讀括號(hào)里句子的含義： 這是我們以前數(shù)方格用的方格紙，上面有很多小正方形。小正方形的邊長(zhǎng)是（1厘米），而正方形的面積公式等于（邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)），所以一小格正方形的面積就是1平方厘米。不滿1格的按半個(gè)計(jì)算，那么就是說(shuō)2個(gè)半個(gè)合起來(lái)就是1平方厘米。2、同桌交流一下填法。 3、匯報(bào)想法。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的填法？（生：平

5、行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。）這位同學(xué)是橫著匯報(bào)的，誰(shuí)能豎著匯報(bào)？（生：平行四邊形的底是6厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米；平行四邊形的高是4厘米，長(zhǎng)方形的寬是4厘米；平行四邊形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米。）4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？   （生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。）5、小結(jié)：（指圖）通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)

6、方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長(zhǎng)方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過(guò)下面的學(xué)習(xí)你一定會(huì)明白。數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒(méi)有合適的方格紙呢？那么，能不能找到一種方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？我們?cè)囋嚳矗。ǘ﹦?dòng)手操作，深入探究1、介紹材料請(qǐng)每組拿出準(zhǔn)備的3個(gè)平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學(xué)具，完成下面的深入探究活動(dòng)。尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。2、深入探究1）探究前思考：思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？

7、怎么變？靜靜地想，想好了嗎？2）探究活動(dòng)步驟：想好了，我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。第二步：結(jié)合剪拼過(guò)程，思考這三個(gè)問(wèn)題：大聲讀出來(lái)！第三步：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開(kāi)始吧！3、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。請(qǐng)同學(xué)上來(lái)展示，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考。4、匯報(bào)交流1）匯報(bào)剪拼過(guò)程。我們先請(qǐng)這位同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。請(qǐng)你一邊演示，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程。指導(dǎo)規(guī)范敘述：（生1：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形，向右平移，能拼成一

8、個(gè)長(zhǎng)方形。）（生2：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角梯形，向右平移，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）接下來(lái)的這種方法，學(xué)生有可能想不到，但作為一個(gè)學(xué)習(xí)的參與者，我也給大家提供了一種剪拼的方法：“林老師有一種方法和大家的都不一樣，仔細(xì)看：我把平行四邊形沿中線對(duì)折，沿高的一半在兩邊各剪下一個(gè)小三角形，再旋轉(zhuǎn)平移，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?！保ò鍟貉馗呒?#160;  平移）  并追問(wèn)：為什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。）2）匯報(bào)深入探究的三個(gè)問(wèn)題。結(jié)合剪拼過(guò)程，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考？（生：通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。

9、 剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等。）追問(wèn)：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等？請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學(xué)一樣，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這3個(gè)問(wèn)題的思考。（同時(shí)，師板書：平行四邊形的面積    底    高長(zhǎng)方形的面積      長(zhǎng)    寬）（三）指導(dǎo)點(diǎn)撥，總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行

10、四邊形變成了長(zhǎng)方形，把新問(wèn)題變成已有的知識(shí)來(lái)解答。大家知道嗎？我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷運(yùn)用這種方法，嘗到它給你帶來(lái)的喜悅。（四）小結(jié)提煉，推導(dǎo)公式1、剛才我們通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說(shuō)：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形面積相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。）你能不能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式？2、誰(shuí)說(shuō)說(shuō)看？（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）為什么呢？（生：因

11、為長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。）（同時(shí)師補(bǔ)充完整板書。）哎！我們找到平行四邊形的面積計(jì)算公式了！我們成功了！自信、驕傲地把我們的重大發(fā)現(xiàn)讀出來(lái)吧！3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來(lái)表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？（生：S=ah）反問(wèn)：那要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道什么？（平行四邊形的底和高）4、小結(jié)：孩子們，看，我們多了不起！通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題！相信你們一定沒(méi)問(wèn)題！ 三、解決問(wèn)題，拓展延伸1、（課件：）公園里有兩個(gè)平行四邊形花壇，它們的

12、面積各是多少？溫馨提示：計(jì)算面積時(shí)，要先寫字母公式，再計(jì)算噢！獨(dú)立審題后解答，指名讀：溫馨提示。（生：S=ah=6×4=24 m2       S=ah=14×8=112 m2）小結(jié)：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢？試試看，你一定行！指名板書計(jì)算過(guò)程。（生1板書：S=ah=30×10=300  m2 ）（生2 板書：S=ah=20×15=30

13、0  m2 ）請(qǐng)板書的同學(xué)給大家講解方法。小結(jié)：看來(lái)，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行啊！3、接下來(lái)大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？下面幾個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？  （生：我認(rèn)為這幾個(gè)平行四邊形的面一樣大。因?yàn)檫@幾個(gè)平行四邊形的底相等，高也相當(dāng)，所以面積就相等。）小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）四、全課小結(jié)，完善新知現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？你猜對(duì)了嗎？巴依呢？阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功！同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運(yùn)用我們

14、的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！教學(xué)建議：新課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法?！痹谄叫兴倪呅蔚拿娣e一課的教學(xué)中，教師通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)這節(jié)課，我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，具體概括為以下幾點(diǎn)：一注重?cái)?shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透。我們?cè)诮虒W(xué)中一貫強(qiáng)調(diào)，“授人以魚，不如授人以漁”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要注重?cái)?shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透。要讓學(xué)生了解或理解一些數(shù)學(xué)的基本思想

15、，學(xué)會(huì)掌握一些研究數(shù)學(xué)的基本方法，從而獲得獨(dú)立思考的自學(xué)能力。在這節(jié)課中，先讓學(xué)生回憶平行四邊形與長(zhǎng)方形的聯(lián)系，想一想長(zhǎng)方形的面積是怎樣求的？引出可以用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形的面積。把這兩個(gè)圖形按每個(gè)格平方厘米的方法來(lái)數(shù)，數(shù)的過(guò)程中提示學(xué)生：“可以把不滿一個(gè)格的按半個(gè)來(lái)數(shù)?！睂W(xué)生數(shù)好以后，說(shuō)一說(shuō)數(shù)的結(jié)果。觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？有利于有能力的學(xué)生向轉(zhuǎn)化的方法靠攏。二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師要想方設(shè)法地通過(guò)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思

16、維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。在這節(jié)課中，設(shè)計(jì)了數(shù)一數(shù)、剪一剪、移一移、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？使學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=底高。學(xué)生掌握了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問(wèn)題提供了思維模式。這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。三、精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主探索。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，也就是說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過(guò)自身的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與的去做才能產(chǎn)生效果。這節(jié)課我給了學(xué)生足夠的時(shí)

17、間和空間通過(guò)“剪移拼”等活數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)展現(xiàn)學(xué)生的智慧，并結(jié)合操作過(guò)程提出問(wèn)題，讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，真正使學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)，在動(dòng)手操作中展示思維，學(xué)習(xí)主人翁的地位充分展現(xiàn)。四、靈活運(yùn)用評(píng)價(jià)語(yǔ)言，調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生樂(lè)學(xué)。這也是我這次上課感受最深之處，原來(lái)，評(píng)價(jià)語(yǔ)言不是可有可無(wú)的。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，都是由教師及時(shí)、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)語(yǔ)言來(lái)調(diào)控的。當(dāng)學(xué)生表達(dá)不清楚時(shí)，我會(huì)說(shuō)：“慢慢來(lái)，相信你一定行！”；當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)兩次練習(xí)后終于表達(dá)完整、準(zhǔn)確了，我會(huì)說(shuō)：“一次比一次有進(jìn)步！你是個(gè)關(guān)于學(xué)習(xí)的孩子，老師欣賞你！”；當(dāng)學(xué)生只顧自己操作，不會(huì)傾聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，我會(huì)說(shuō)：“善于傾聽(tīng)別人的智慧，你會(huì)有更大的收獲！”；動(dòng)手操作時(shí)，我會(huì)及時(shí)關(guān)注：“哎，這個(gè)孩子已經(jīng)又快又好地完成任務(wù)，并且用行動(dòng)告訴老師了。其他同學(xué)要加油噢”既表?yè)P(yáng)了這個(gè)孩子，也給其他同學(xué)指明了方向。四、需要改進(jìn)的地方1、教師調(diào)控課堂的能力還