平方根教學(xué)案例

1、平方根教學(xué)案例一教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.了解數(shù)的平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.了解求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解平方根的性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平.2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.(三)情感與價值觀要求1.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.2.訓(xùn)練學(xué)生動腦、動口、動手能力.二教學(xué)重、難點重點：了解平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的平方根.難點：了解平方根的概念、性質(zhì). 一、溫故知新（1）如果一個

2、數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？（2）填表：1163649      二、新知導(dǎo)學(xué)：1、一般地, 如果一個數(shù) 的平方等于 ，即          ，那么這個數(shù) 就叫做 的                   ，記為    

3、60;          ，讀作              。例如   和   是9的平方根，也就是說       是9的平方根。2、議一議：平方根與算術(shù)平方根有什么異同？聯(lián)系：（1）包含關(guān)系：       &

4、#160; （2）存在條件：       （3）關(guān)于0：區(qū)別：（1）定義：             （2）個數(shù)：           （3）表示方法：3、例：求出下列各數(shù)的平方根：（1）100；  （2） ； （3）0.25； （4）0;   (5)11;   (6)4

5、、思考：（1）正數(shù)有幾個平方根？ 他們有什么關(guān)系？                                              

6、;          （2）0 的平方根是多少？                          （3）負(fù)數(shù)有平方根嗎？            &#

7、160;                 5、例： 你能說出下列各式表示的意思嗎？你能求出它們的值嗎？（1）  ；(2) ； (3)6、練一練：求下列各數(shù)的平方根：（1） 36 ；（2） 0.49；（3） ；（4） ；（5） ；（6）9 ；（7）        7、計算下列各式的值：（1） （2） （3）8、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：(1)49的平方根是（

8、0;     ），算術(shù)平方根是（   ）；(2)0.09的平方根是（      ），算術(shù)平方根是（   ）；(3)若  3  是x的一個平方根，那么x的另一個平方根是（      ）；(4)平方根等于它本身的數(shù)是（       ），算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（       ）；(

9、5) 一個數(shù)的平方等于 0.01 ，這個數(shù)是（       ）；(6) =        ；  （7）(-3)2的平方根是(   )  A.3      B.-3       C.±3      D.±9（8） 的平方根是（ &#

10、160; ）9、開平方的概念思考：（1）、加法與減法互為逆運(yùn)算、乘法與除法互為逆運(yùn)算，那么乘方與哪個運(yùn)算互為逆運(yùn)算？（2）已知和和其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，大家都知道是用減法來求另一個加數(shù)。在此如果已知了冪求底數(shù)，那應(yīng)該用什么辦法呢？在黑板上板書，用式子來引入概念，加深學(xué)生理解新的運(yùn)算符號以及運(yùn)算方法。定義：求一個數(shù) 的平方根的運(yùn)算，叫做           ，其中 叫          

11、60;  ，其中平方運(yùn)算和             運(yùn)算互為逆運(yùn)算。練習(xí)1、求滿足下列各式的數(shù)x的值:， （1）  x2  =4       (2)169x2=100                (3)x2-3=0        （ 4  ）（2X-1）2=16（2）有塊正方形玻璃重6.75千克,已知此種玻璃板每平方厘米重1.2克,求這塊玻璃板的邊長.  （3）  農(nóng)場有一塊長30米,寬20米的場地,要在這塊場地上建一個魚池為正方形,使它的面積為場地面積的一半,問能否建成?若能建成,魚池的邊長為多少?(精確到0.1米) 四、小結(jié)：1  平方根的概念（二次方根）2  開平方運(yùn)算3  平方根的性質(zhì)4  正