小數(shù)六上介紹

1、義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué) 六年級(jí)上冊(cè)教材介紹小學(xué)數(shù)學(xué)室修訂前六年級(jí)上冊(cè)結(jié)構(gòu)修訂后六年級(jí)上冊(cè)結(jié)構(gòu)一、位置（用數(shù)對(duì)確定位置）一、分?jǐn)?shù)乘法二、分?jǐn)?shù)乘法二、位置與方向（二）三、分?jǐn)?shù)除法三、分?jǐn)?shù)除法四、圓四、比 確定起跑線五、圓五、百分?jǐn)?shù) 確定起跑線六、統(tǒng)計(jì)六、百分?jǐn)?shù)（一） 合理存款七、扇形統(tǒng)計(jì)圖七、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠） 節(jié)約用水八、總復(fù)習(xí)八、數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形 九、總復(fù)習(xí)修訂前后教材結(jié)構(gòu)對(duì)比修訂前六年級(jí)上冊(cè)結(jié)構(gòu)修訂后六年級(jí)上冊(cè)結(jié)構(gòu)一、位置（用數(shù)對(duì)確定位置）一、分?jǐn)?shù)乘法二、分?jǐn)?shù)乘法二、位置與方向（二）三、分?jǐn)?shù)除法三、分?jǐn)?shù)除法四、圓四、比 確定起跑線五、圓五、百分?jǐn)?shù) 確定起跑線六、統(tǒng)計(jì)六、百分?jǐn)?shù)（一） 合理存款七

2、、扇形統(tǒng)計(jì)圖七、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠） 節(jié)約用水八、總復(fù)習(xí)八、數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形 九、總復(fù)習(xí)修訂前后教材結(jié)構(gòu)對(duì)比修訂前六年級(jí)上冊(cè)結(jié)構(gòu)修訂后六年級(jí)上冊(cè)結(jié)構(gòu)一、位置（用數(shù)對(duì)確定位置）一、分?jǐn)?shù)乘法二、分?jǐn)?shù)乘法二、位置與方向（二）三、分?jǐn)?shù)除法三、分?jǐn)?shù)除法四、圓四、比 確定起跑線五、圓五、百分?jǐn)?shù) 確定起跑線六、統(tǒng)計(jì)六、百分?jǐn)?shù)（一） 合理存款七、扇形統(tǒng)計(jì)圖七、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠） 節(jié)約用水八、總復(fù)習(xí)八、數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形 九、總復(fù)習(xí)修訂前后教材結(jié)構(gòu)對(duì)比介紹順序分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法比百分?jǐn)?shù)（一）位置與方向（二）圓 確定起跑線扇形統(tǒng)計(jì)圖 節(jié)約用水?dāng)?shù)學(xué)廣角數(shù)與形總復(fù)習(xí)第一單元 分?jǐn)?shù)乘法一、教學(xué)內(nèi)容1.分?jǐn)?shù)乘法的意義2.分?jǐn)?shù)乘

3、法的計(jì)算3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算4.問(wèn)題解決二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別1.分?jǐn)?shù)乘法的意義 突出強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式。增加例2，作為教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的鋪墊。35 533個(gè)5相加是多少5個(gè)3相加是多少5的3倍是多少3的5倍是多少分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)充，本質(zhì)上完全一致。3個(gè) 相加是多少513的 是多少51 的3倍是多少51 個(gè)3是多少513的 倍是多少513513512. 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算 增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。 （例如： 、按比分配的計(jì)算）2.1713. 利用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題 解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題不單獨(dú)編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算進(jìn)

4、行教學(xué)。增加連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題由兩個(gè)例題縮減為一個(gè)。4.“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。三、具體編排例1：分?jǐn)?shù)乘法意義的第一種形式：幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加是多少。例2：例3的鋪墊，根據(jù)已學(xué)數(shù)量關(guān)系，由整數(shù)乘法的意義類(lèi)推出分?jǐn)?shù)乘法算式，在情境中理解分?jǐn)?shù)乘法算式在這兒表示“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。例3：分?jǐn)?shù)乘法意義的第二種形式：一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例4：分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便約分方法。例5：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘。例6：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。例7：整數(shù)乘法運(yùn)算定律擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)。例8：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例9：求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之

5、幾的數(shù)是多少。幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加之和舊有知識(shí)的應(yīng)用（整數(shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)加法計(jì)算）引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)，理解算理理解此例意圖通過(guò)類(lèi)推列式，列式依據(jù)是“每桶水的體積桶數(shù)”借助直觀圖及分?jǐn)?shù)的意義理解算式的意義（半桶水就是一桶水的一半，即一桶水的二分之一）只列式不計(jì)算把“量”轉(zhuǎn)化為“率”解決兩個(gè)問(wèn)題：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的列式問(wèn)題，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算問(wèn)題借助直觀圖及分?jǐn)?shù)的意義理解算理可利用動(dòng)態(tài)的方式幫助學(xué)生理解數(shù)與量之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換公頃211公頃的21公頃的2151?公頃1公頃的？1公頃的101公頃101遷移類(lèi)推，自主探索總結(jié)算法簡(jiǎn)便約分把分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式混合編排練習(xí)中編入現(xiàn)實(shí)情境中涉及分?jǐn)?shù)乘法

6、兩種情形的素材練習(xí)中大量現(xiàn)實(shí)素材，融合其他學(xué)科知識(shí)環(huán)保教育健康教育可讓學(xué)生嘗試證明一下為什么可以這樣約分，發(fā)展學(xué)生的推理能力用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的兩種計(jì)算形式自然地引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算為接下來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)算定律作準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、整數(shù)運(yùn)算定律擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)，既是整數(shù)相關(guān)運(yùn)算順序及定律的擴(kuò)充，又是未來(lái)學(xué)習(xí)的必不可少的基礎(chǔ)。a+abca(1+ )bc國(guó)情教育生物知識(shí)多余條件多樣化思路先算分別用了多少?gòu)埣埾人阋还布袅硕嗌俣浠ㄏ人?箱是多少袋先算1箱重多少千克 三角形、梯形公式的再認(rèn)識(shí)2 21連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題弄清題意，知道問(wèn)題和已有信息理清有幾個(gè)量，這些量之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系利用操作、直觀圖等方式表征信

7、息與問(wèn)題不同解題策略 4802教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)“分率”與單位“1”的對(duì)應(yīng)關(guān)系分步與綜合題意理解對(duì)了嗎？方法選擇對(duì)了嗎？結(jié)果合理嗎？正確嗎？方法多樣化： 60占480的幾分之幾？ 480的一半是240，60占240的幾分之幾？求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題例題只講不同量的情況，同一量的情況放在“做一做”突破數(shù)量關(guān)系中的難點(diǎn)：多（或少）幾分之幾是多（或少）誰(shuí)的幾分之幾借助畫(huà)線段圖的策略，直觀展示兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系解決策略多樣化抓住基本關(guān)系：一個(gè)數(shù)的幾分之幾回顧的是整個(gè)解題過(guò)程及策略的選擇也可以看看135次是75次的幾分之幾同一量四、教學(xué)建議1. 在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新知

8、識(shí)。2. 通過(guò)操作和直觀圖示幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，掌握計(jì)算方法。3. 緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確列式，解決實(shí)際問(wèn)題。第三單元 分?jǐn)?shù)除法一、教學(xué)內(nèi)容1.倒數(shù)的認(rèn)識(shí)2.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算3.問(wèn)題解決二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別1. “倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至本單元。2. 把“比”的內(nèi)容單設(shè)一單元。3. 分?jǐn)?shù)除法的意義不設(shè)例題，只在練習(xí)中出現(xiàn)。4. 增加兩類(lèi)新的問(wèn)題解決：和倍、差倍問(wèn)題；可用抽象的“1”解決的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)教材三、具體編排1. 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)例1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2. 分?jǐn)?shù)除法例1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。例2：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。例3：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。例4：“已知一

9、個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。例5：“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。例6：和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題。例7：可用抽象的“1”解決的實(shí)際問(wèn)題。本質(zhì)定義 乘積為1 兩個(gè)數(shù) 思考：哪些數(shù)可能沒(méi)有倒數(shù)？并舉例說(shuō)明。生1：小數(shù)可能沒(méi)有倒數(shù)。如0.4 等。生2：0.4可以分成分?jǐn)?shù)2/5，它是有倒數(shù)的，是5/2。生3：0是沒(méi)有倒數(shù)。生4：在小數(shù)中，循環(huán)小數(shù)沒(méi)有倒數(shù)，如0.1111 。生5：帶分?jǐn)?shù)沒(méi)有倒數(shù)的。生6：帶分?jǐn)?shù)可以化成假分?jǐn)?shù)，所以它是有倒數(shù)的。師：也就是說(shuō)，0和0.1111 是沒(méi)有倒數(shù)的，為什么？生1：我說(shuō)0，0乘任何數(shù)都得0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。生2：我補(bǔ)充一句

10、，0乘任何數(shù)都得0，不可能是1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。生3：0寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是0/1，倒過(guò)來(lái)變成1/0，分母不能是0，所以0的倒數(shù)是找不到的。師：那0.1111 呢？生1：找不到。生2：它不能化成分?jǐn)?shù)啊？師：回憶一下這個(gè)循環(huán)小數(shù)是怎么來(lái)的？生：除出來(lái)的，除不盡時(shí)就有了循環(huán)小數(shù)。師：是由哪兩個(gè)數(shù)除出來(lái)的？生：（103、109、1090、19）生：看來(lái)循環(huán)小數(shù)也能找到倒數(shù)。鋪墊性練習(xí)概念的本質(zhì)理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)借助直觀圖幫助理解算理（整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義）方法多樣化，從特殊到一般化提供模仿練習(xí)、歸納算法的機(jī)會(huì)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)借助線段圖幫助理解算理（分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用）讓學(xué)生模仿、說(shuō)算理，嘗試歸納一般化算法怎么看

11、待這么多種處理方法？1)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法是多角度的。2）彼此很難區(qū)分優(yōu)劣，因此允許學(xué)生理解屬于自己的方法。3）此內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)必然要體現(xiàn)開(kāi)放的特點(diǎn)。“分?jǐn)?shù)乘法”練習(xí)（p18）利用現(xiàn)實(shí)生活中的豐富素材進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的練習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境教學(xué)方法多樣化，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出背后的思路分步解答與綜合算式多樣化思路（1）每圈多少分鐘？6圈多少分鐘？（2）6圈里有多少個(gè)半圈，就要跑多少個(gè)2分鐘。（1）每層多高？6層多高？（2）6層高度是15層的幾分之幾，高度就是42m的幾分之幾。（1）一共要裝多少袋？這些袋數(shù)的 是多少袋？（2）已經(jīng)裝了多少千克？這些水果糖可以裝多少袋？4343412404143240

12、“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題弄清題意，知道問(wèn)題和已有信息，會(huì)分辨多余信息，尋找有用信息借助線段圖理解數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程是重點(diǎn)，解方程的練習(xí)在前面有鋪墊數(shù)量關(guān)系的模型與分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題完全相同，只是未知量的位置不同（檢驗(yàn)的方法是乘除法間的一種溝通）小明的體重 =小明體內(nèi)水分的質(zhì)量54x54352854x2835 x“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題借助線段圖直觀地表示數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系的模型與分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題完全相同，只是未知量的位置不同與分?jǐn)?shù)乘法中的問(wèn)題相對(duì)應(yīng)，出現(xiàn)兩種解法乘除法問(wèn)題對(duì)照編排，引導(dǎo)學(xué)生理解兩者的內(nèi)在聯(lián)系多余條件和倍問(wèn)題兩個(gè)未知量，并且給出未

13、知量間的兩種關(guān)系設(shè)其中一個(gè)量為未知數(shù)，用其中一種關(guān)系表示出另一個(gè)量，用另一種關(guān)系列出方程設(shè)未知數(shù)和列方程的方法多樣化，要引導(dǎo)學(xué)生講清思路兩個(gè)未知量：上半場(chǎng)得分，下半場(chǎng)得分兩種關(guān)系：上半場(chǎng)得分+下半場(chǎng)得分=42， 下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半，上半場(chǎng)得分是下 半場(chǎng)的2倍未知數(shù)未知數(shù)上半場(chǎng)上半場(chǎng)x下半場(chǎng)下半場(chǎng)x另一個(gè)量下半場(chǎng)42-x下半場(chǎng)上半場(chǎng)42-x上半場(chǎng)2x方程x21xx2142x)2x42(4221xx2xx 42）（21x-42x 42 x2x用工程問(wèn)題引出可用抽象的“1”來(lái)解決的問(wèn)題，但并非是對(duì)工程問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)，而是要建立一種數(shù)量關(guān)系的模型假設(shè)的方法，把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為舊的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)假設(shè)不同總

14、長(zhǎng)，得到相同的結(jié)果，探究其中的道理：雖然總長(zhǎng)不同，但存在相同的東西在假設(shè)具體量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象，用“1”表示總長(zhǎng)可用線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系重要的不是記住結(jié)論而是經(jīng)歷過(guò)程，掌握方法，感悟思想不必要求學(xué)生死記硬背“工作時(shí)間=工作總量工作效率”等數(shù)量關(guān)系，只要會(huì)用具體的語(yǔ)言描述出來(lái)就可并非說(shuō)明用“1”表示總長(zhǎng)的方法是最優(yōu)的方法，在此例之后仍然允許學(xué)生用假設(shè)具體量的方法解決問(wèn)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題可以怎么修？（單獨(dú)修，合修）合修多少天可以完成？（122+182=15）一隊(duì)單獨(dú)修只要12天就可以了，15天合理嗎？那怎么辦？（條件不夠，總路長(zhǎng)不知道）假如知道總路長(zhǎng)呢？（會(huì)解答）那就

15、假設(shè)總路長(zhǎng)是不同的總路長(zhǎng)，答案相同，說(shuō)明了什么？（說(shuō)明合修時(shí)間和總路長(zhǎng)沒(méi)關(guān)系）假設(shè)不同的總路長(zhǎng)，什么在變，什么沒(méi)有變？可不可以假設(shè)總路長(zhǎng)是1？怎樣檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢甘呛侠淼?？?gòu)物問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)行程問(wèn)題：速度時(shí)間=路程工程問(wèn)題：工作效率工作時(shí)間=工作總量糧食問(wèn)題：?jiǎn)萎a(chǎn)量面積=總產(chǎn)量油耗問(wèn)題：百公里油耗路程=總油耗 單位量數(shù)量=總量【數(shù)學(xué)課本五大奇人】第五名：勻速行駛、從不晚點(diǎn)的勞?；疖?chē)司機(jī)；第四名：分工明確、合作默契的良心甲乙包工頭；第三名：一邊注水、一邊放水的瘋狂泳池管理員；第二名：把母雞和兔子裝進(jìn)一個(gè)籠子的變態(tài)老農(nóng)；第一名：早早出門(mén)、卻故意放慢腳步，只等哥哥趕上的小明?！俺鏊堋⑦M(jìn)水管”模型

16、追及問(wèn)題：客車(chē)每小時(shí)行40千米，小汽車(chē)每小時(shí)行50千米。現(xiàn)在客車(chē)在小汽車(chē)前25千米的地方，同時(shí)沿筆直的公路行駛，多長(zhǎng)時(shí)間小汽車(chē)能追上客車(chē)？?jī)?chǔ)蓄問(wèn)題：爸爸每月工資2500元，媽媽每月工資2000元，每月平均支出3000元，余下的錢(qián)存在銀行，幾個(gè)月后能買(mǎi)一臺(tái)價(jià)格6000元的電視機(jī)？水庫(kù)大壩的上下游容量（洪災(zāi)有相當(dāng)一部分是由于出水管堵塞造成）停車(chē)場(chǎng)、停機(jī)坪、碼頭的調(diào)度草場(chǎng)里草的生長(zhǎng)與消耗（牧場(chǎng)的容量）社會(huì)人口的增減（大城市的容量）社會(huì)年齡構(gòu)成（出生與死亡）模型思想可以通過(guò)畫(huà)示意圖幫助理解算法融會(huì)貫通溝通乘、除法的聯(lián)系同一素材的對(duì)比綜合練習(xí)四、教學(xué)建議1. 加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實(shí)際操作和直觀圖形，幫助學(xué)

17、生理解算理，掌握方法。2. 加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)正遷移，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。第四單元 比一、教學(xué)內(nèi)容1. 比的意義2. 比的基本性質(zhì)3. 比的應(yīng)用二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別基本無(wú)區(qū)別。三、具體編排比的意義、各部分名稱(chēng)比的基本性質(zhì)例1：化簡(jiǎn)比例2：按比分配幾個(gè)量之間的關(guān)系描述 倍、幾分之幾側(cè)重以除法運(yùn)算結(jié)果描述，而且只能描述兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。 比還可以表示多個(gè)量之間的倍比關(guān)系。同類(lèi)量的比不同類(lèi)量的比比的各部分名稱(chēng)比值比的讀法、寫(xiě)法比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系提前鋪墊利用比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行類(lèi)推滲透按比放大或縮小的思想：大小不同，形狀相同各種形式的比的化簡(jiǎn)方法多樣，如用除法化簡(jiǎn)

18、比的應(yīng)用：按比分配兩種算法：再次溝通了比和除法、分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系和分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際問(wèn)題一樣，要弄清量與量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系把分?jǐn)?shù)乘法和比的應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，綜合性強(qiáng)既可以用傳統(tǒng)方法解，也要引導(dǎo)學(xué)生試著從比的角度來(lái)解四、教學(xué)建議1. 聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)比的意義。2. 加強(qiáng)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的融會(huì)貫通。第六單元 百分?jǐn)?shù)（一）一、教學(xué)內(nèi)容1. 百分?jǐn)?shù)的意義2. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化3. 百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別1. 把“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”分成兩段，本冊(cè)只教學(xué)百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用，而特殊應(yīng)用如利率、折扣、成數(shù)，移至六年級(jí)下冊(cè)。2. 把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化與求百分率、

19、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少結(jié)合起來(lái)，注重在應(yīng)用過(guò)程中自然地引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行互化。3. 增加用抽象的“1”解決的實(shí)際問(wèn)題。三、具體編排百分?jǐn)?shù)的意義。例1：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（分?jǐn)?shù)、小數(shù) 化成百分?jǐn)?shù)）。例2：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少（百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) 、小數(shù)）。例3：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾。例4：求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少。例5：用抽象的“1”解決實(shí)際問(wèn)題。生活中各種形式的百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法實(shí)驗(yàn)教材分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)在計(jì)算命中率的過(guò)程中自然引出同樣的素材，不同的形式，減小例題容量化的方法讓學(xué)生自主探索引出其他百分率的計(jì)算百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)

20、、小數(shù)在解決“求一個(gè)數(shù)的百分之多少”的實(shí)際問(wèn)題中自然引出同樣的素材，不同的形式，減小例題容量化的方法讓學(xué)生自主探索“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的問(wèn)題“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系自行解決用抽象“1”解決的問(wèn)題實(shí)際是連續(xù)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的問(wèn)題假設(shè)法要分清誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾，找好對(duì)應(yīng)關(guān)系“回顧與反思”進(jìn)行一般性的討論其他學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)的融合百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別四、教學(xué)建議1. 引導(dǎo)學(xué)生充分利用分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行遷移類(lèi)推。2. 緊密結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義以及利用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。第二單元 位置與方向（

21、二）一、教學(xué)內(nèi)容用方向和距離確定位置相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)下冊(cè)：八個(gè)方向的認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)：用數(shù)對(duì)確定位置六年級(jí)上冊(cè)：用方向與距離確定位置（方向的精確 化、用兩個(gè)參數(shù)確定平面上點(diǎn)的另一 種方法）坐標(biāo)思想的滲透（a，b）（， ）二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別把實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)的“用數(shù)對(duì)確定位置”移到五年級(jí)上冊(cè)，把實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的“用方向與距離確定位置”移到本冊(cè)。三、具體編排例1：了解方向和距離的具體含義，會(huì)根據(jù)兩點(diǎn)的相 對(duì)位置說(shuō)出其中一點(diǎn)在另一點(diǎn)的什么方向上以 及距離該點(diǎn)有多遠(yuǎn)。例2：會(huì)根據(jù)某點(diǎn)相對(duì)于參照點(diǎn)的方向與距離在方位 圖上找到該點(diǎn)。例3：會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖。情境現(xiàn)實(shí)，且三個(gè)例題為一個(gè)大的情境方向與

22、距離的含義給出點(diǎn)，說(shuō)出它到參照點(diǎn)的方向與距離未學(xué)比例尺，但學(xué)生能理解圖中標(biāo)識(shí)東偏南30與南偏東60給出某點(diǎn)到參照點(diǎn)的方向與距離，在圖上標(biāo)出該點(diǎn)先干什么，再干什么教材示范B點(diǎn)，學(xué)生自行找到C點(diǎn)描述簡(jiǎn)單的路線圖參照點(diǎn)動(dòng)態(tài)變動(dòng)操作性、實(shí)踐性的習(xí)題滲透方向相對(duì)性的習(xí)題綜合性習(xí)題四、教學(xué)建議1. 注意聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知，發(fā)展空間觀念。2. 以問(wèn)題為載體，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，克服教學(xué)重難點(diǎn)，初步建立坐標(biāo)觀念。第五單元 圓一、教學(xué)內(nèi)容1.圓的認(rèn)識(shí)2.圓的周長(zhǎng)3.圓的面積4.扇形的認(rèn)識(shí)二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別1. 通過(guò)用圓規(guī)畫(huà)圓引出圓的各部分名稱(chēng)，繼而研究圓的性質(zhì)。

23、2. 減少圓的對(duì)稱(chēng)性的篇幅。3. 增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。4. 增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問(wèn)題解決”。5. “扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。三、具體編排1. 圓的認(rèn)識(shí) 圓的各部分名稱(chēng)、圓的性質(zhì)。 利用圓設(shè)計(jì)圖案。2. 圓的周長(zhǎng) 圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。 例1：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。3. 圓的面積 圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 例1：圓的面積計(jì)算公式的基本應(yīng)用。 例2：圓環(huán)面積的計(jì)算。 例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的 計(jì)算。4. 扇形的認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)教材實(shí)驗(yàn)教材研究完了圓的特征以后再正式教學(xué)圓的畫(huà)法新增了圓的位置與大小由什么決定欣賞數(shù)學(xué)美創(chuàng)造數(shù)學(xué)美包含很多數(shù)學(xué)原理：對(duì)稱(chēng)性半圓圓的大小、位置內(nèi)接正方形圓的對(duì)稱(chēng)性實(shí)驗(yàn)教材中國(guó)傳統(tǒng)文化中的“方與圓”，與主題圖中的天壇、圓丘形成呼應(yīng)組合圖形的面積外切正方形邊長(zhǎng)通過(guò)觀察很容易得到內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)不能直接通過(guò)觀察得到，給學(xué)生造成障礙“討論”過(guò)程把結(jié)論一般化，可以看到正方形面積與圓的面積的比不變豐富的生活素材圓環(huán)的變式利用圓的對(duì)稱(chēng)性和正方形的對(duì)稱(chēng)性找圓心圓的綜合應(yīng)用發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題四、教學(xué)建議1. 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。2. 注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。