小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)教學(xué)課件之盈虧問題

1、盈虧問題小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)學(xué)習(xí)例1金老師拿出一包糖分給做花球的小朋友們。算了算，每人分4塊，要多出48塊糖，如果每人分6塊，則又少了8塊糖。請(qǐng)你算一下，這包糖有多少塊？有多少個(gè)小朋友參與了做花球的活動(dòng)？解：小朋友的個(gè)數(shù)是(48+8)(6-4)=28(個(gè)) 糖果有428+48=160（塊）糖果數(shù)量也可這么算：628-8=160（塊）小結(jié) 像這樣以份數(shù)平均分一定數(shù)量的物品，每份少一些，則物品有盈余，每份多一些，則物品不足（虧）。 凡是研究這一類算法的應(yīng)用題叫做盈虧問題。 盈虧問題的基本解法是： 份數(shù)=（盈+虧）兩次分配的差 物品總數(shù)=每份個(gè)數(shù)份數(shù)+盈數(shù) 或物品總數(shù)=每份個(gè)數(shù)份數(shù)-虧數(shù)變式金老師分糖時(shí)，

2、如果每人分4塊，要多出48塊糖，如果其中20人分6塊，其余小朋友每人分5塊，正好分完。請(qǐng)你算一下，這包糖有多少塊？有多少個(gè)小朋友參與了做花球的活動(dòng)？解析：假設(shè)每個(gè)小朋友的分5塊糖，則多出20(6-5)=20塊糖， 所以小朋友有(48-20)(5-4)=28（人）糖果數(shù)量有：620+(28-20)5=160（塊）練習(xí)1 參加團(tuán)體操的同學(xué)排隊(duì)，如果每行站9人，則多37人；而每行站12人，則少20人。求參加團(tuán)體操的同學(xué)有多少人？解：行數(shù)是(37+20)(12-9)=19(行) 人數(shù)有919+37=208（人）人數(shù)也可這么算：1219-20=208（人） 一根繩子圍著大樹繞9圈剩4米，如果圍著大樹10

3、圈又缺1米，那么繞8圈還剩多少米？練習(xí)2解：繞一圈的長(zhǎng)度是(5+1)(10-1)=5(米) 繩子長(zhǎng)59+4=49（米） 繞8圈還剩49-58=9（米） 幼兒園某班分蘋果，如果每個(gè)小朋友分2個(gè)，還多30個(gè)，如果其中的12個(gè)小朋友每人分3個(gè)，剩下的每人分4個(gè)，正好分完。問：一共有多少個(gè)小朋友？多少個(gè)蘋果？練習(xí)3解：小朋友有(30+12)(4-2)=21(個(gè)) 蘋果有212+30=72（個(gè)）小結(jié)：統(tǒng)一每個(gè)小朋友分的的蘋果數(shù)量（假設(shè)法），再得一個(gè)盈虧條件，就變成例1形式的問題，即可用盈虧問題的通法進(jìn)行解決了。 金老師從家到學(xué)校上班，出發(fā)時(shí)他看看表，發(fā)現(xiàn)如果步行每分鐘走80米，他將遲到五分鐘，如果騎自行

4、車每分鐘走200米，他可以提前七分鐘到校，請(qǐng)問金老師出發(fā)時(shí)離上班時(shí)間還有多少分鐘？例2解析：時(shí)間=路程速度本題所求時(shí)間=(2007+805)(200-80)=15(分)練習(xí)4 迎接活動(dòng)，同學(xué)們要做花球布置教室。如果每天做50個(gè)，要比原計(jì)劃晚2天完成，如果每天做60個(gè)，就可以提前1天完成，同學(xué)們需要做多少個(gè)花球？解析：工作時(shí)間=工作總量每天的工作量本題的工作時(shí)間為(601+502)(60-50)=16(天)同學(xué)們需要做花球50(16+2)=900(個(gè)) 或者60(16-1)=900(個(gè))練習(xí)5有一批課桌需要幾個(gè)工人搬運(yùn)，如果每人搬運(yùn)25套，則有30套無人搬；如果每人搬運(yùn)30套，則有2個(gè)工人沒事干。問這批課桌有幾套？工人有幾個(gè)？解：工人人數(shù)為(302+30)(30-25)=18(個(gè)) 課桌有2518+30=480(套) 或者30(18-2)=480(套)例3 大組活動(dòng)時(shí)分蘋果和梨，買來的蘋果個(gè)數(shù)是梨子的2倍，如果梨子每個(gè)小朋友分2個(gè)，還多4個(gè)，如果蘋果每個(gè)小朋友每人分5個(gè)，則少2個(gè)。問：一共有多少個(gè)梨子？多少個(gè)蘋果？解：因?yàn)樘O果個(gè)數(shù)是梨子的2倍，所以每個(gè)小朋友分蘋果4個(gè)，還多出8個(gè)蘋果， 所以小朋友有(8+2)(5-4)=10(個(gè)) 梨子有210+4=24