分子動理論基礎(chǔ)

1、11.1.對象：熱力學(xué)系統(tǒng)對象：熱力學(xué)系統(tǒng)2.2.內(nèi)容：與熱現(xiàn)象有關(guān)的性質(zhì)和規(guī)律內(nèi)容：與熱現(xiàn)象有關(guān)的性質(zhì)和規(guī)律 熱現(xiàn)象：物質(zhì)中大量分子熱運動的集體表現(xiàn)熱現(xiàn)象：物質(zhì)中大量分子熱運動的集體表現(xiàn)。熱熱 學(xué)學(xué) 引引 言言一一. .熱學(xué)研究對象及內(nèi)容熱學(xué)研究對象及內(nèi)容 由大量分子或原子組成由大量分子或原子組成 系統(tǒng)外的物體稱外界系統(tǒng)外的物體稱外界（熱運動（熱運動- - 大量分子的無規(guī)則運動）大量分子的無規(guī)則運動）2二二. .熱學(xué)的研究方法熱學(xué)的研究方法1.1.宏觀宏觀描述方法描述方法熱力學(xué)方法熱力學(xué)方法 由實驗確定的基本規(guī)律，研究熱現(xiàn)象的宏觀特性由實驗確定的基本規(guī)律，研究熱現(xiàn)象的宏觀特性 和規(guī)律。和規(guī)律

2、。 對系統(tǒng)進(jìn)行整體描述。對系統(tǒng)進(jìn)行整體描述。2.2.微觀微觀描述方法描述方法統(tǒng)計物理方法統(tǒng)計物理方法 從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，用從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，用統(tǒng)計平均統(tǒng)計平均的方法，研究熱的方法，研究熱現(xiàn)象及規(guī)律的微觀本質(zhì)。現(xiàn)象及規(guī)律的微觀本質(zhì)。 兩種方法各有長短，相輔相成。兩種方法各有長短，相輔相成。3第第10章章 氣體動理論氣體動理論 基本要求基本要求: 1. 了解氣體動理論的基本概念；掌握理想氣體的了解氣體動理論的基本概念；掌握理想氣體的壓強(qiáng)壓強(qiáng)、溫度、溫度、能量能量公式公式. .能從宏觀和統(tǒng)計意義上理解壓強(qiáng)、溫度、內(nèi)能等概念能從宏觀和統(tǒng)計意義上理解壓強(qiáng)、溫度、內(nèi)能等概念. . 2.理解麥克斯韋

3、速率分布曲線的理解麥克斯韋速率分布曲線的物理意義物理意義. .了解氣體分子熱運了解氣體分子熱運動的平均速率、方均根速率、最概然速率動的平均速率、方均根速率、最概然速率. .了解波耳茲曼能量分了解波耳茲曼能量分布律布律. . 3.了解氣體分子平均碰撞頻率及平均自由程了解氣體分子平均碰撞頻率及平均自由程. .了解熵增加原理了解熵增加原理. . 麥克斯韋分子速率分布麥克斯韋分子速率分布玻爾茲曼粒子按勢能分布玻爾茲曼粒子按勢能分布能均分定理能均分定理分子平均碰撞頻率和平均自由程分子平均碰撞頻率和平均自由程描描述述系系統(tǒng)統(tǒng)四個統(tǒng)計規(guī)律四個統(tǒng)計規(guī)律壓強(qiáng)與溫度壓強(qiáng)與溫度熱二律統(tǒng)計解釋熱二律統(tǒng)計解釋410-1

4、 10-1 氣體動理論的基本概念氣體動理論的基本概念一、分子動理論的基本觀點 按照物質(zhì)結(jié)構(gòu)的理論，自然界所有的物質(zhì)實體都是由分子組成；分子處于永不停息的、雜亂無章的運動之中；分子與分子之間相隔一定的距離，且存在相互作用力。這樣一種關(guān)于物質(zhì)結(jié)構(gòu)的理論稱為“分子動理論”。5單位體積內(nèi)的分子數(shù)物質(zhì)密度（kgm3）摩爾質(zhì)量（kgmol1）分子質(zhì)量（kg）分子數(shù)密度n（m-3）鐵7.81035610-39.310-268.41028水1031810-33.010-263.31028氮1.152810-34.610-262.5102561.宏觀物體是由大量微粒宏觀物體是由大量微粒分子（原子）組成。分子（原

5、子）組成。分子與分子之間存在著一定的距離分子與分子之間存在著一定的距離 宏觀物體包括固體、液體、宏觀物體包括固體、液體、氣體等物質(zhì)氣體等物質(zhì)123Amol100221367. 6N72.2.分子間存在相互作用力分子間存在相互作用力 rr0Of引力斥力0 0rrf0 0rrf10010m0rrf83.分子（或原子）都在不停地作無規(guī)熱運動分子（或原子）都在不停地作無規(guī)熱運動 1827年，英國植物學(xué)家布年，英國植物學(xué)家布朗（朗（R.Brown）發(fā)現(xiàn)：懸浮在）發(fā)現(xiàn)：懸浮在液體中的花粉粒子要不停地作液體中的花粉粒子要不停地作無規(guī)熱運動無規(guī)熱運動布朗運動布朗運動。1910秒次碰撞個別分子：其位置、速度是偶

6、然、無序的個別分子：其位置、速度是偶然、無序的大量分子：在平衡狀態(tài)下整體行為上有規(guī)律的大量分子：在平衡狀態(tài)下整體行為上有規(guī)律的均勻分布、Tp9二、宏觀量 微觀量 統(tǒng)計規(guī)律 氣體分子動理論是從物質(zhì)的微觀分子熱運動氣體分子動理論是從物質(zhì)的微觀分子熱運動出發(fā)，去研究氣體熱現(xiàn)象的理論。出發(fā)，去研究氣體熱現(xiàn)象的理論。微觀量：描述每一個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量微觀量：描述每一個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量宏觀量：描述一個系統(tǒng)的狀態(tài)和屬性的物理量宏觀量：描述一個系統(tǒng)的狀態(tài)和屬性的物理量,pvm不能直接觀察和測量不能直接觀察和測量, ,p V T能直接觀察和測量能直接觀察和測量10宏觀量與微觀量的關(guān)系： 宏觀量與

7、微觀量的內(nèi)在聯(lián)系表現(xiàn)在大量分子雜亂宏觀量與微觀量的內(nèi)在聯(lián)系表現(xiàn)在大量分子雜亂無章的熱運動遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律性上。在實驗中，無章的熱運動遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律性上。在實驗中，所測量到的宏觀量只是大量分子熱運動的統(tǒng)計平均值。所測量到的宏觀量只是大量分子熱運動的統(tǒng)計平均值。任務(wù)任務(wù):用統(tǒng)計用統(tǒng)計學(xué)的方法學(xué)的方法,揭揭示宏觀量的示宏觀量的微觀本質(zhì)。微觀本質(zhì)。每個小球落入哪個槽是偶然的每個小球落入哪個槽是偶然的小球按狹槽分布呈現(xiàn)小球按狹槽分布呈現(xiàn)11統(tǒng)計學(xué)初步統(tǒng)計學(xué)初步 :2. 100小球，小球，40個紅，個紅，60個黑，混合在一口袋里，任意摸，個黑，混合在一口袋里，任意摸，摸到紅球摸到紅球摸到黑球摸到黑球

8、摸到一紅一黑摸到一紅一黑 %40紅P%60黑P%24%60%40紅黑P1.某事件的任一種可能性某事件的任一種可能性 I 的大?。ǜ怕剩旱拇笮。ǜ怕剩篜i . Pi =1. 擲骰子：擲骰子：P1=P2=P3 =1 / 612統(tǒng)計規(guī)律性和漲落現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性和漲落現(xiàn)象 統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律是對大量偶然事件整體起作用的規(guī)律，是對大量偶然事件整體起作用的規(guī)律，表現(xiàn)了事物的整體本質(zhì)和必然聯(lián)系表現(xiàn)了事物的整體本質(zhì)和必然聯(lián)系 漲落現(xiàn)象漲落現(xiàn)象是統(tǒng)計平均值與每次實際測量值的是統(tǒng)計平均值與每次實際測量值的偏差偏差 統(tǒng)計規(guī)律與漲落現(xiàn)象不可分割統(tǒng)計規(guī)律與漲落現(xiàn)象不可分割13一一. .平衡態(tài)平衡態(tài)(equilibriu

9、m state)(equilibrium state)在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)宏觀在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)宏觀 性質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài)性質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài)( (熱動平衡熱動平衡) )。描述氣體系統(tǒng)平衡態(tài)的宏觀參量常用：描述氣體系統(tǒng)平衡態(tài)的宏觀參量常用：P P，V V，T T二二. .狀態(tài)參量狀態(tài)參量10-2 10-2 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程14TVp,真真 空空 膨膨 脹脹pVoTVp, 一定量的氣體，一定量的氣體，在不受外界的影響下在不受外界的影響下, 經(jīng)過一定經(jīng)過一定的時間的時間, 系統(tǒng)達(dá)到一個穩(wěn)定的系統(tǒng)達(dá)到一個穩(wěn)定的, 宏觀性質(zhì)不隨時間宏觀性質(zhì)不隨時間變

10、化的狀態(tài)稱為變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài)平衡態(tài) .（理想狀態(tài)）（理想狀態(tài)）),(TVp),(TVp自發(fā)自發(fā)10-2 10-2 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程一、平衡態(tài)一、平衡態(tài)15),(TVppV),(TVp*o1 1）單一性（）單一性（ 處處相等）處處相等）; ;2 2）狀態(tài)的穩(wěn)定性）狀態(tài)的穩(wěn)定性 與時間無關(guān)；與時間無關(guān)；3 3）自發(fā)過程的終點；）自發(fā)過程的終點；4 4）熱動平衡（有別于力平衡）熱動平衡（有別于力平衡）. .,p T平衡態(tài)的特點平衡態(tài)的特點:16TVp,氣體壓強(qiáng)氣體壓強(qiáng) p ：作用于容器壁上單位面積：作用于容器壁上單位面積 的正壓力（的正壓力（力學(xué)力學(xué)參量）參量）.

11、體積體積 V : 氣體所能達(dá)到的最大空間（氣體所能達(dá)到的最大空間（幾何幾何參量參量）. 溫度溫度 T : 氣體冷熱程度的量度（氣體冷熱程度的量度（熱學(xué)熱學(xué)參量參量）. tT15.273單位單位 K（開爾文）（開爾文）33331m10 L=10 dm 單位單位二、狀態(tài)參量二、狀態(tài)參量 單位單位2mN1Pa1Pa10013. 1atm151mmHg=133Pa /1atm=760mmhg（熱力學(xué)溫標(biāo)） 17汽點三相點冰點絕對零度英美等國使用212.0032.0232.00-459.67tF0F華氏溫標(biāo)華氏溫標(biāo)國際通用100.000.010.00-273.15t0C攝氏溫標(biāo)攝氏溫標(biāo)國際通用T=T37

12、3.15273.16273.150TK熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)通用情況與熱力學(xué)溫度的關(guān)系固定點的溫度值符號單位溫標(biāo)15.273Tt67.4598 . 1TtF18三、狀態(tài)方程三、狀態(tài)方程(equation of state)(equation of state)化學(xué)純理想氣體狀態(tài)方程化學(xué)純理想氣體狀態(tài)方程狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系 f (P,V,T) = 0混合理想氣體物態(tài)方程混合理想氣體物態(tài)方程 12()npVRT或或MpV =RT =RTpnkTpV = NkT摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)阿伏加德羅常數(shù)阿伏加德羅常數(shù)波爾茲曼常數(shù)波爾茲曼常數(shù)-118.31J molKR23-16.

13、02 10 molAN2311.38 10J KARkN19實際氣體的物態(tài)方程實際氣體的物態(tài)方程(1mol)(1mol)范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程 （半經(jīng)驗公式）（半經(jīng)驗公式） 昂尼斯方程昂尼斯方程 （經(jīng)驗公式）（經(jīng)驗公式）（A、B、C、D-維里系數(shù)，與溫度維里系數(shù)，與溫度T有關(guān)）有關(guān)）2apvbRTv23pvABpCpDp .20數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)： 1 摩爾氮氣在摩爾氮氣在T = 273K 時的數(shù)據(jù)時的數(shù)據(jù)：實實驗驗值值計計算算值值p(atm)v（l）pv(latm )l)(atm)(2. bapvv122.4122.4122.411000.222422.2422.405000.06235 31

14、.1722.677000.05325 37.2722.659000.04825 43.4022.410000.046446.422.0.（通常，我們說溫度（通常，我們說溫度不太低、壓強(qiáng)不太高不太低、壓強(qiáng)不太高的氣體近似看成理想的氣體近似看成理想氣體，我們也常說理氣體，我們也常說理想氣體很稀薄）想氣體很稀?。﹪?yán)格遵守嚴(yán)格遵守 的氣體的氣體理想氣體：理想氣體：pVRT21例例1 1、求氧氣在壓強(qiáng)為、求氧氣在壓強(qiáng)為1.0atm 1.0atm ，溫度為，溫度為27 27 。 C C 時的分子數(shù)密度。時的分子數(shù)密度。pVRT解：由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程AARpVNTNkTN有：有：527-3

15、231.013 107.3 10 m1.38 10NpnVkT分子數(shù)密度：分子數(shù)密度：22222111TVPTVP KTVPVPT930)47273(17105.8102.446111222 23例例3 3容器內(nèi)容器內(nèi)裝有裝有0.1kg0.1kg氧氣氧氣. .壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為1010 10105 5Pa,Pa,溫度為溫度為4747 C C由由于容器漏氣于容器漏氣, ,經(jīng)一段時間后壓強(qiáng)降到原來的經(jīng)一段時間后壓強(qiáng)降到原來的5/8,5/8,溫度降到溫度降到2727 C.C.問問:(1):(1)容器的容積有多大容器的容積有多大?(2)?(2)漏了多少氧氣漏了多少氧氣?(?(設(shè)設(shè)氧氧氣可看作理想氣體氣可看作

16、理想氣體) ):(1):(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程, ,求得求得3360.10 8.31 (27347)8.31 10M p0.032 10mRTVm設(shè)漏氣后的壓強(qiáng)、溫度分別為設(shè)漏氣后的壓強(qiáng)、溫度分別為p 、T , ,質(zhì)量為質(zhì)量為M M , ,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程, ,求得求得可見漏去氣體質(zhì)量可見漏去氣體質(zhì)量 m=m-m =0.1-0.0667=0.0333kg =0.1-0.0667=0.0333kg63250.032108.31 10M 86.67 108.31 (27327)pVmkgRT 24例例4 4、一端封閉的玻璃管長、一端封閉的玻璃管長70.0cm 70.0cm ，貯有空氣，氣體，貯有空氣，氣體上面有一段長為上面有一段長為20.0cm 20.0