分層抽樣的方法

1、分層抽樣的方法分層抽樣的方法第一頁，共9頁。知識點(diǎn)：人教A版 必修三 統(tǒng)計第1節(jié) 隨機(jī)抽樣掌握分層抽樣的方法和步驟，學(xué)會利用分層抽樣抽取樣本，掌握簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別。第二頁，共9頁。 一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個，如果通過逐個不放回地不放回地抽取的方法從中抽取一個樣本，抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時且每次抽取時每每個個體被抽到的概率相等個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣.1、簡單隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣當(dāng)總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時將總體分

2、成均衡的部分，當(dāng)總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，在每一部分中抽取然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，在每一部分中抽取1個個體得到所需要的樣本，這種個個體得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。知識回顧知識回顧：第三頁，共9頁。一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣抽樣。說

3、明說明: :1 1、總體個體差異明顯，總體個體差異明顯，每層的差別比較大每層的差別比較大, ,而層內(nèi)個體間的差別較小而層內(nèi)個體間的差別較小. .2 2、每層可以抽取多少樣本、每層可以抽取多少樣本, ,要根據(jù)它在總體中占的比例來抽取要根據(jù)它在總體中占的比例來抽取. .3 3、在每層中抽取樣本時、在每層中抽取樣本時, ,采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣. .1、 分層抽樣分層抽樣概念：概念：知識講解知識講解：第四頁，共9頁。2、 分層抽樣的抽取步驟：分層抽樣的抽取步驟：（1）確定確定總體與樣本容量抽取的比例?？傮w與樣本容量抽取的比例。總體個數(shù)總體個數(shù)樣本容量樣本容量抽取比例抽取

4、比例 （2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。各層個數(shù)各層個數(shù)總體個數(shù)總體個數(shù)樣本容量樣本容量各層抽取個數(shù)各層抽取個數(shù)（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。（4）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。第五頁，共9頁。例例1 1：一個單位有一個單位有500500名職工，其中不到名職工，其中不到3535歲的有歲的有125125人，人，3535歲歲4949歲的有歲的有280280人，人，5050歲以歲以上的有上的有9595人為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，如何從中抽取一個容量為人為了了解這個單

5、位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，如何從中抽取一個容量為100100的樣本的樣本? ?(1)確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比(2) 利用抽樣比利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個體數(shù)，依次為確定各年齡段應(yīng)抽取的個體數(shù)，依次為100：500=1：5595,5280,5125即即25，56，19。(3)利用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別利用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別抽取抽取25，56，19人，然后合在一起，就是人，然后合在一起，就是所要所要抽取的樣本。抽取的樣本。解解：采用分層抽樣抽取。過程如下：采用分層抽樣抽取。過程如下：1.確定比例確定比例

6、2.確定各層抽取數(shù)確定各層抽取數(shù)3.各層中抽取個體各層中抽取個體并合并并合并第六頁，共9頁。分層抽樣的特點(diǎn)：分層抽樣的特點(diǎn)：（1）每個個體被抽取的可能性是相同的；）每個個體被抽取的可能性是相同的；（2）每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層中的個體數(shù)的比等于樣）每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層中的個體數(shù)的比等于樣 本容量與總本容量與總體中個體數(shù)的比；體中個體數(shù)的比；（3）若在按比例計算所得的個體數(shù)不是整數(shù)）若在按比例計算所得的個體數(shù)不是整數(shù),可作適當(dāng)?shù)慕瓶勺鬟m當(dāng)?shù)慕?處理處理. 分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)： 使樣本具有較強(qiáng)的代表性，而且在各層抽樣時，又可以使用不同使樣本具有較強(qiáng)的代表性，而且在各層抽樣時，又可以使用不同的方法進(jìn)行抽樣的方法進(jìn)行抽樣. .因此分層抽樣應(yīng)用也比較廣泛因此分層抽樣應(yīng)用也比較廣泛. . 總結(jié)歸納總結(jié)歸納：第七頁，共9頁。三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較 第八頁，共9頁。 一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示： 很喜愛很喜愛 喜