北師大版高中數(shù)學(xué)必修5-3.4《二元一次不等式（組）與平面區(qū)域》參考課件

1、一、引入一、引入: 一名剛參加工作的大學(xué)生為自己制定的用餐一名剛參加工作的大學(xué)生為自己制定的用餐標(biāo)準(zhǔn)是標(biāo)準(zhǔn)是240元，又知其他費(fèi)用最少支出元，又知其他費(fèi)用最少支出180元，而元，而每月可用來(lái)支配的資金為每月可用來(lái)支配的資金為500元，這名新員工可元，這名新員工可以如何使用這些錢？以如何使用這些錢？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：應(yīng)該用什么不等式模型來(lái)刻畫(huà)呢？應(yīng)該用什么不等式模型來(lái)刻畫(huà)呢？ 設(shè)用餐費(fèi)用餐費(fèi)x元，其他費(fèi)用元，其他費(fèi)用y元，由題意知，滿足下面不等式元，由題意知，滿足下面不等式確定平面直角坐標(biāo)系中確定平面直角坐標(biāo)系中不等式組的解集區(qū)域不等式組的解集區(qū)域X+y500 x240y180二、新知探究：二、新知探

2、究： 1、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 （1）回憶、思考）回憶、思考 回憶：回憶：一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形數(shù)軸上的區(qū)間。數(shù)軸上的區(qū)間。 如：不等式組如：不等式組 0403xx的解集為數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（如圖）。的解集為數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（如圖）。 思考：思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？表示什么圖形？ -3x4二、新知探究：二、新知探究： （2）探究）探究 特殊：特殊：二元一次不等式二元一次不等式 x y 0的解為坐標(biāo)的解為

3、坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線的點(diǎn)都在直線x y = 0的右下方；的右下方；反過(guò)來(lái)，直線反過(guò)來(lái)，直線x y = 0右下方的右下方的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式x y 0。 Oxyx y =0二、新知探究：二、新知探究： 2、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 （2）探究）探究 結(jié)論結(jié)論 不等式不等式x y 0表示直線表示直線x y = 0右下方的平面區(qū)域；右下方的平面區(qū)域； 直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界邊界。 注意：把直把直線畫(huà)成虛線以線畫(huà)成虛線以表示區(qū)域不包表示區(qū)域不包括邊界括邊界OxyOxy二、新知探究：二、新知探究： 3、探究

4、二元一次不等式（組）的解集表示的圖形、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 （3）從特殊到一般情況：）從特殊到一般情況： 二元一次不等式二元一次不等式Ax + By + C0在平面直角坐標(biāo)系中表在平面直角坐標(biāo)系中表示直線示直線Ax + By + C = 0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 結(jié)論一 二元一次不等式表示相二元一次不等式表示相應(yīng)直線的某一側(cè)區(qū)域應(yīng)直線的某一側(cè)區(qū)域OxyAx + By + C = 0二、新知探究：二、新知探究： 4二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域

5、的判斷方法 直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)代入Ax+By+C所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，只需在直線的某一側(cè)任取一點(diǎn)(x0,y0),根據(jù)Ax+By+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0表示直線的哪一側(cè)區(qū)域，C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。結(jié)論二直線定界，特殊點(diǎn)定域。直線定界，特殊點(diǎn)定域。 解：解：(1)直線定界直線定界:先畫(huà)直線先畫(huà)直線x + 2y 3 = 0（畫(huà)成虛線）（畫(huà)成虛線）(2)特殊點(diǎn)定域特殊點(diǎn)定域:取原點(diǎn)（取原點(diǎn)（0，0），代入），代入x + 2y - 3，因?yàn)橐驗(yàn)?0 + 20 3 = -3 0表示的表示的平面區(qū)域內(nèi)，平面區(qū)域內(nèi)，不等式不等式x + 2y 3 0表示的區(qū)域如圖所表

6、示的區(qū)域如圖所示。示。三、例題示范：三、例題示范：試確定集合表示的平面區(qū)域 032,yxyx例1：xyx+2y3=0 x+2y3=0323課堂練習(xí)課堂練習(xí)1:(1)畫(huà)出不等式4x3y12表示的平面區(qū)域xy4x3y-12=03y-12=0 xyx=1(2)畫(huà)出不等式x1表示的平面區(qū)域 的解集。例2、用平面區(qū)域表示不等式組0 xyx+y-1=0 x-y=0三、例題示范：三、例題示范：01 yx0 yx2xx=2如：不等式組如：不等式組 0403xx的解集為數(shù)軸上的一個(gè)的解集為數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（如圖）。區(qū)間（如圖）。 -3x4課堂練習(xí)課堂練習(xí)2：課本第課本第98頁(yè)的練習(xí)頁(yè)的練習(xí)1、3。 1、圖中表示的平面區(qū)域滿足不等式（、圖中表示的平面區(qū)域滿足不等式（ ）（A） x + y 10 （C） x y 1 03、本節(jié)開(kāi)頭不等式組表示的、本節(jié)開(kāi)頭不等式組表示的 平面區(qū)域是平面區(qū)域是B11xyox + y =500y =180 x =240500500 xyoX+y500 x240y180 二元一次不等式表示平面區(qū)域：二元一次不等式表示平面區(qū)域： 直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。 判定方法：判定方法： 直線定界，特殊點(diǎn)定域。