導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(二)

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（二）考點(diǎn)梳理1函數(shù)的最值(1)在閉區(qū)間a，b上連續(xù)的函數(shù)f(x)在a，b上必有最大值與最小值(2)若函數(shù)f(x)在a，b上單調(diào)遞增，則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b)為函數(shù)的最大值；若函數(shù)f(x)在a，b上單調(diào)遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值，f(b)為函數(shù)的最小值2設(shè)函數(shù)f(x)在a，b上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，求f(x)在a，b上的最大值和最小值的步驟如下：(1)求f(x)在(a，b)內(nèi)的極值；(2)求得的f(x)的各極值與_比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值考點(diǎn)自測(cè)1 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_2 函數(shù)在上取最大值時(shí)，的值是_3 若函數(shù)y在區(qū)間0,2上的最大值為5

2、，則a的值為_4 已知函數(shù)，則的最大值為_5已知函數(shù)f(x)，則f(x)的最小值為_例1已知函數(shù)f(x)，g(x)(1)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(diǎn)(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)g(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間(，1上的最大值【訓(xùn)練1】已知函數(shù)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間0,1上的最小值例2已知函數(shù)，(1)若ke，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若k>0，且對(duì)于任意xR，f(|x|)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍訓(xùn)練2：已知函數(shù)，(1)求在區(qū)間(0，)上的最小值；(2)證明：對(duì)任意m，n(0，)，都有成立【例3】設(shè)函數(shù)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若a1，k為整數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，(xk)f(x)x10，求k的最大值【訓(xùn)練3】已知函數(shù)(1)求函數(shù)在1,3上的最小值；(2)若存在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且）使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高考經(jīng)典題組訓(xùn)練1函數(shù)的最大值為_2已知函數(shù)f(x)x33ax1，a0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在x1處取得極值，直線ym與yf(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍3設(shè)（1）